BASES DES COTISATIONS ET SECOURS

ment de cette condition présente des difficultés sérieuses; le problème auquel il donne lieu est même loin d’avoir été , jusqu’à ce jour, pleinement résolu.

Le calcul qui doit servir de base à ce rapport renferme des élémens divers, et suppose l’appréciation de divers ordres de probabilités :

1° La première probabilité qu’il s’agit d’apprécier est celle de la durée probable de la vie du sociétaire; d’une part , pour évaluer pendant combien d’années on peut espérer qu’il contribuera à la caisse commune ; ensuite, pour reconnaître jusqu’à quel point il y a lieu de présumer qu’il atteindra l’âge où commence la pension allouée; enfin, pour prévoir pendant combien de temps cette pension pourra lui être payée ;

2° Un second ordre de probabilités nécessaires à évaluer est celui qui concerne les cas de maladie et d’accidens, la durée moyenne de la maladie, ou du traitement pour lés blessures;

3° Un troisième ordre de probabilités se réfère aux chances du mariage, c’est-à-dire, a pour objet d’évaluer, s’il est probable, qu’un jeune célibataire se marie, que de son mariage naissent des enfans, que sa femme lui survive : d’apprécier le nombre moyen d’années pendant lesquelles la veuve pourra survivre : d’évaluer le nombre moyen d’orphelins qui pourront survivre aussi, et le temps pendant lequel, à raison de leur bas âge, ils pourront avoir droit à la pension promise.

Il faut, comme on le voit, soumettre au calcul une foule d’événemens relatifs à la destinée humaine , et dont une partie dépend de la volonté de l’homme.

Il faut établir ces calculs, non pas seulement d’une manière générale, pour un temps, un pays quelconque ; mais pour l’époque , pour la localité, pour la classe des personnes qui composent la société d’assistance mutuelle.

Le docteur Price , le premier , s’est livré à ces recherches avec un zèle infatigable , et il a eu le mérite d’offrir aux classes laborieuses le (lambeau de la science pour les guider dans les institutions de prévoyance. « Supposons, dit-il, une u société formée à son origine de 100 membres, » entre 50 et 40 ans, et de 30 ans terme moyen; « supposons la contribution de chaque membre, « fixée à 4 sous par semaine ( monnaie d’Angle- » terre), ce qui composera une masse totale u de 86 livres sterling, 13 shillings, 4 pence,

<c par année; supposons ensuite que 7 des socié- « taires tombent malades chaque année, et soient <c empêchés pendant six semaines, terme moyen,

<c de travailler. Ces suppositions admises, pour (t donner à chaque malade un secours hebdoma- « daire del2 shillings, on emploiera 29 livres ster- « ling et 8 shillings par an ; les 37 livres restan- « les étant capitalisées et placées à 3 1/2 pour 0/0 «i d’intérêt, la société sera en mesure d’allouer » un jour à chaque sociétaire âgé de 08 ans, une « pension de 5 livres sterling qui augmentera « d’une livre par an , jusqu’à 75 ans, époque à « laquelle il jouira d'une pension fixe de 12 li- « vrcs sterling, pour le reste de sa vie. » Tel est le thème général de toutes les combinaisons propres à régler le rapport des cotisations aux secours. Le docteur Price l’a accompagné de tables célèbres qui se prêtent à la variété dont ces combinaisons se composent ; l’âge auquel les sociétaires sont admis ; celui auquel ils commencent à toucher le secours des vieillards; la quotité des mises; le montant et la progression de l’assistance; l’intérêt du capital, enfin la probabilité de la durée de la vie.

Les enquêtes ordonnées par la chambre des communes d’Angleterre en 1825 et 1820 ont répandu sur ce difficile sujet de nouvelles et précieuses lumières. Les comités chargés de ces recherches ont, d’une part, recueilli l’expérience acquise par les sociétés les mieux constituées; et, de l’autre, ont consulté les mathématiciens les plus exercés à ce genre de calculs. Le type auquel on a paru s’attacher dans les deux enquêtes, du moins quant à la division des classes, et quant à la quotité des paiemens en cas de décès, est l’exemple d’une société amicale récemment formée à Southwell , dans le Nottinghamshire et dont les statuts avaient été perfectionnés par les soins d’un savant distingué, M. John Thomas Becker. Les comités ont en même temps examiné et comparé le mérite respectif des diverses tables de mortalité proposées en divers pays et à diverses époques.

Sept tables différentes ont été mises en regard dans l’enquête de 1820 :

1° Celle que le docteur Price a dressée d’après les registres de Northampton;

2° Celle de la mortalité, en Suède, dressée pour les années 1733 à 1770 ;

3° Celles de Déparcieux, qui avaient été jadis adoptées en France ;

4° Celles de Carlisle, dressées en Angleterre sur des têtes choisies ;

SECONDE PARTIE. LIVRE II. CIIAP. II

5° Celle que M. Griffith Davier a composée depuis peu dans le même pays, d’après l’expérience de la société équitable d’assurances sur la vie’

6° et 7° Enfin, deux tables dues à M. Finlaison, employé près de la commission chargée de la réduction de la dette publique en Angleterre.

On peut s’étonner qu’ils n’aient pas songé à faire usage des travaux de notre estimable géomètre Duvillard, dont les résultats sont consignés chaque année dans l’annuaire du bureau des longitudes.

Parmi les savans dont les travaux ont éclairé la théorie sur laquelle se fondent ces combinaisons, il suffira de signaler ici ]\I. Francis Baily [1] qui, résumant et complétant les travaux de ses prédécesseurs, a, dans son traité sur les annuités viagères, appliqué aux institutions en faveur des vieillards, les calculs sur la probabilité de la vie humaine.

Les sociétés de prévoyance courent un danger évident, ou plutôt marchent certainement à leur ruine, quand elles fondent leurs calculs sur des tables où la durée de la vie humaine serait trop faiblement évaluée. Elles auront ainsi à leur charge un plus grand nombre de pensionnaires arrivés à l’âge requis, qu’elles ne l’auront prévu ; les fonds qui doivent servir ces pensions seront par conséquent insuffisans. Tel est l’inconvéniet de la table de Northampton, fort célèbre en Angleterre, et qui a servi de base aux calculs de la société de Southwell : elle est en effet celle qui assigne la moindre durée à la vie humaine. D’après cette table, sur mille personnes existantes à 25 ans, il n’en existerait plus que 345, à 65; tandis que, d’après la table de Carlisle, il en existerait encore 515, c’est-àdire environ 1/3 de plus. Il est donc nécessaire que la cotisation des sociétaires devienne plus forte, suivant que la durée de la vie est supposée plus longue ; cependant il n’est pas nécessaire qu’elle soit augmentée dans une aussi forte proportion, parce qu’elle est plus favorable à la durée de la vie ; car, selon que la probabilité est plus favorable à la durée de la vie, la moyenne des sociétaires vit plus longtemps; les sociétaires répètent plus souvent leur contribution.

Les tables de Carlisle ont obtenu la préférence, dans les résultats de l’enquête, précisément parce

[1] Cet ouvrage a été traduit en français , à Paris, par M. Alfred de Courcy ; 2 vol. in-8<\ 1836, chez Bachelier.

[2] Report from the select comrnittee on the law res-

qu’elles sont les plus favorables à la durée de la vie, et M. Finlaison lui-même a déclaré qu’on peut les adopter sans danger [2].

L’expérience donnant aux femmes la probabilité d’une plus longue vie, le comité de la chambre des communes a judicieusement remarqué que les élémens du calcul varient, pour une société de prévoyance, suivant qu’elle est ou exclusivement formée de femmes, ou suivant, qu’elle réunit à-la-fois les deux se*es, et alors, selon la proportion dans laquelle chacun d’eux y figure. D’après les tables de M. Finlaison, tandis que la perspective, pour un jeune homme de 25 ans, n’est que d’atteindre à 55 ans et 9/10, celle d’une jeune fille du même âge est de vivre jusqu’à 40 ans et 8/10; et tandis que l’attente légitime, pour un vieillard de 65 ans ne serait que de 11 années et 65/160 de vie, pour une femme du même âge, elle s’étendrait jusqu’à 14. Il résulte de là que, pour assurer à un sociétaire, lorsqu’il aura atteint l’âge de 65 ans, un secours hebdomadaire de 4 shillings, monnaie anglaise, il suffit d’exiger de lui une première mise de 5 livres sterling 1 s. 4 d. et 1/2, et une cotisation mensuelle de 6 pence et 1/2; mais que, pour assurer le même secours à une femme, au même âge, il faudrait lui demander une première mise de 7 livres sterling, 11 s. 1 d. et 1/4, et une cotisation hebdomadaire de 9 p. et 1/2 [3].

D’après les tables annexées à la dernière enquête, en prenant pour règle les probabilités de la table de Carlisle, et sans distinction de sexe, en supposant les fonds placés à 4 pour 0/0 on aurait le rapport suivant:

Secours q assurer par Contribution à exiger du sociétaire.

semaine.

l°pourchaq. ma

Première mise. Cotisation hebdomadaire.

lade alité.

2'>pour chaque 1 vieill. de 65 1

.=2sh. 2 l.st. 3

sh.3 d.

=2 p.et3/4

ans et au-d. ' et p. chaque infirme. . .

3° somme paya

) lsh. 1

lOet t/4

ble au décès

CO

Totaux. 4

5et 1/4

pecting friendly societies , 1827, pages. — [3] Ibid., p. 9 , note 1.

[4] Ibid., pages 119 et 120.