ESSAI DE CRITIQUE. — LA NOTION D^ÊTRE

possède. Je crois toutefois qu'il y a, entre l'idée d'être et celle du vrai et du bien, des différences très grandes, de caractères et d'origine. Nous aurons l'occasion d'y revenir. On trouverait aisément, ce semble, d'autres universels transcendantaux, par exemple, les notions du même et de Vautre dont Platon parle dans son Sophiste. Il déclare que la nature du même et de l'autre est répandue partout. En effet, toute chose est à la fois identique et différente, identique à ceci, différente de cela. Mais à quoi tendent ces remarques? Le voici. On doit prendre les plus grandes précautions lorsqu'on veut disserter en se servant d'idées aussi générales. Comme ces idées rentrent les unes dans les autres, sauf les différences de point de vue, on est exposé, pour peu que l'on néglige les différences, à débiter mille paradoxes sur l'être, le bien, le vrai, le- beau, et par suite,- sur la perfection et sur la nature divine. C'est un point sur lequel il sera bon d'insister, quand nous aurons vu quelle est l'origine de l'idée d'être.

Suivant quelques auteurs, cette origine est la raison. — Mais la raison a pour domaine spécial le nécessaire et Tabsolu ; or, l'être purement et simplement n'a pas ces caractères. C'est une idée qui, si on ne la détermine pas, ne porte notre esprit ni vers le nécessaire et l'absolu, ni vers le contingent et le relatif. La raison a pour domaine le droit ; mais l'idée d'être ne s'applique pas mieux au droit qu'au fait. La raison considère, dans les choses, le point de vue de la perfection ou de l'imperfection; l'idée d'être y est étrangère. Cette idée n'est donc pas de celles qui nous sont fournies, au moins directement, par la raison. D'autre part, elle ne peut nous être donnée, directement au moins, par les sens et la conscience. Car cette idée est très générale, et les sens et la conscience nous mettent en rapport avec des réalités concrètes et particulières. D'où vient donc précisément l'idée d'être? De l'abstraction, disent la plupart des logiciens, de cette opération par

laquelle Tentendement transforme les objets pour se les approprier, pour en faire des idées. D'après l'explication la plus répandue, la notion d'être serait le résultat d'éliminations successives par lesquelles on aurait écarté tous les caractères distinctifs des objets. Mais un auteur estimable, Balmès, émet des doutes sur cette explication. Il croit que l'idée d'être /l'attend pas aussi longtemps pour faire son apparition dans l'esprit. Il observe que nous la possédons antérieurement à toutes les éliminations, à toutes les analyses. Par suite, il incline à penser qu'eUe est le produit d'un pouvoir spécial de l'esprit (1).

Il y a, selon nous, du vrai dans les deux opinions, et, pour les concilier autant que possible, nous dirons que l'idée de l'être est bien le produit d'une abstraction, mais d'une abstraction primitive, ou plus exactement très voisine de nos perceptions primitives. Il faut rappeler ici une loi psychôfogique. Nos premières notions sont particulières et concrètes ; mais immédiatement l'esprit s'élance dans les abstractions les plus générales, et ce n'est qu'à la suite de progrès nouveaux qu'il crée en lui-même des idées qui ne sont ni trop générales ni tout à fait particulières. Exemple : Un enfant voit un oiseau ; voilà le concret primitif. Aussitôt cet oiseau devient pour lui l'oiseau en général ; il croit tous les oiseaux semblables à celui-là. C'est seulement plus tard qu'il aperçoit, sous cette généralité, des espèces différentes qu'il n'avait pas soupçonnées d'abord. C'est donc une loi de notre nature intellectuelle que les premières abstractions sont les plus générales, parce que l'esprit éprouve tout d'abord le besoin de se développer et de s'étendre. On peut, ce semble, appliquer cette loi à l'idée d'être. Cette idée a bien pour cause l'abstraction; c'est même l'idée la plus abstraite et la plus générale de toutes. Mais cette généralité vient précisément

(1) Philosophie fondamentale, t. II, p. 367.

ESSAI DE CRITIQUE. — LA NOTION d'jÈTRE. 135

de ce que rabstraction qui la produit est la première en date.

Remarquons maintenant qu'au point de vue de Torigine, il y a une différence totale entre la notion d'être et les idées de l'infini, du parfait, de l'absolu, qui sont les divers aspects de l'idée de Dieu. Pour concevoir l'être, le procédé est l'abstraction. La pensée part indifféremment d'un objet quelconque, même contingent, d'un corps brut ou d'un être animé, peu importe. Or, par voie d'abstraction, eUe ne peut que tirer de cet être contingent ce qu'il contient, la qualité d'être. C'est autre chose quand on s'élève à l'idée de l'infini, du parfait, etc. Au lieu de l'abstraction, on emploie le procédé dialectique ou induction rationnelle que le P. Gratry appelle aussi procédé infinitésimal. Ici le point de départ peut bien être un objet quelconque, un corps inerte, un brin de paille. Mais, au lieu de tirer de cet objet ce qu'il contient, comme le faisait l'abstraction, le procédé dialectique franchit un intervalle, il fait faire un bond à l'esprit. Alors l'objet qui sert de point de départ est, pour notre esprit, une occasion de s'élever plus haut; c'est comme un ressort pour s'élancer vers l'infini. Confondre l'abstraction avec le procédé dialectique, ce serait prendre le contre-pied de la vérité. L'induction rationnelle nous rapproche de la réalité infinie; l'abstraction, opération éliminatoire, nous rapproche du néant. L'induction rationnelle est un acte positif, une affirmation ; l'abstraction est quelque chose de négatif. L'induction rationnelle nous fait monter; l'abstraction nous fait descendre. U n'y a donc rien de commun entre les deux procédés, et l'un des plus grands dangers de la spéculation philosophique est d'en oublier la différence. On s'expose ainsi à réduire Dieu à une vaine abstraction ou bien à faire de la totalité des êtres le synonyme de l'Être divin.

Ces réflexions nous conduisent aux applications que l'on

a faites de Tidée d'être, applications souvent erronées, ou du moins très contestables. Platon n'a pas tort, dans son Sophiste, lorsqu'il nous dit que le sophiste, poursuivi de retraite en retraite, se réfugie dans l'être et le non-être comme dans une forteresse inexpugnable. L'idée d'être, en effet, cette conception si générale et si pauvre, qui représente tout et rien, est un vrai nid à sophismes, si Ton n'a pas pour préservatif une entière bonne foi et une dialectique sévère.

Ce sont surtout les panthéistes qui ont abusé delà notion d'être dans l'intérêt de leur doctrine. On a souvent reproché aux philosophes de l'école d'Alexandrie, notamment à Plotin, d'avoir confondu le Dieu suprême avec l'être pur et indéterminé si voisin du néant. Actuellement quelques historiens de la philosophie pensent que la doctrine de Plotin, bien comprise, ne mérite pas ce reproche, et que si Plotin avait commis la confusion dont on l'accuse, il n'aurait pas été admiré par tant de docteurs chétiens. Mais, d'après ces défenseurs de Plotin, l'accusation serait juste h l'égard du ' gnosticisme. Quoi qu'il en soit de ce point d'histoire, nous devons comprendre qu'en principe, si l'on confond l'être parfait avec l'être en général ou avec l'unité abstraite, le panthéisme est inévitable.

Des alexandrins et des gnostiques nous passons à l'allemand Hegel. Ce philosophe enseigne que l'être, identique au néant, produit le devenir. C'est là une des premières formules par lesquelles il exprime ce qu'il appelle \eproces8tis ou mouvement de l'absolu. Être, néant, devenir : c'est la thèse, l'antithèse et la synthèse. Tout marche ainsi dans le système de Hegel. Si nous voulions traduire cette formule d'une manière intelligible et vraie, . nous dirions : La création, à son début, existait bien;

c'était déjà de l'être (thèse). Mais cette création était encore w bien voisine du néant, bien imparfaite (antitlièse); seu-

I lement elle était susceptible de perfectionnement et de

£S&U DE am^UE. LA kot:o3i d'ètius. t37

progrès (synthèse). Ainsi traduite, la fionnule est acxeptalile. Mais c^est que nous n'abusons pas de Tidée d*ètre comme Hegel. Dans sa thèse, le mot être englobe la Création et le Créatear ; cette Taine abstraction devient une réalité où se confondent Dieu et le monde. Dans Tantîthèse, au lieu de dire que ce monde naissant est TÛsin du néant, Hegel dit Vêtre identique au néant, ce qui est absurde et contradictcHre. Dans la synthèse, nous dirions : La Création réelle, mais imparfaite, doit progresser et se perfectionner. Le progrès que nous affirmons est celui des choses créées. Mais le devenir de Hegel comprend Dieu et le monde. Ce devenir est encore une abstraction dont le philosophe abuse comme il vient d'abuser de l'abstraclion être.

L'emploi abusif de la notion d'être est fréquent chez les interprètes de la doctrine hégélienne. Chez eux, Tètre en général semble un fond commun qui supporte tous les ètreç individuels. Les choses les plus diverses sont identifiées danS'i^tre. D n'y a pas d'exception par l'être infini. C'est exagérer ouB^mesure l'importance d'une abstraction. C'est oublier que l'être en général est noire œuvre et n'existe que comme conception intellectuelle, tandis que l'infini est l'aboutissant de nos pensées, toujours distinct de l'esprit dont il n'est pas la création. — Rappelons à ce propos une expression scolastique très juste, quoique tombée en désuétude. L'ancienne école avait compris que l'idée d'être n'a pas le même sens lorsqu'on l'applique à Dieu et aux choses créées. Ce mot, disait-on, n'est pas univoque dans les deux cas; il est plutôt équivoque. Appliqué à la fois à Dieu et aux créatures, c'est une généralisation qui n'atteint pas le fond des choses et qui ne doit pas nous faire admettre une substance commune à tous les êtres. Nous généralisons ici, comme ailleurs, en vertu d'une nécessité inhérente au langage et à la pensée. Mais, dans nos théories philosophiques, il ne faut attacher aucune importance à de telles généralisations.

Les panthéistes ne sont pas seuls à faire un usage blâmable de la notion qui nous occupe. Sans parler des ontologistes italiens ou français, nous ne pouvons ^ère approuver les philosophes qui veulent identifier le vrai, le bien et le beau avec l'être (1). On pense définir le vrai, le bien et le beau en disant : le vrai c'est l'être, le bien c'est l'être, etc. Ces formules peuvent avoir leur valeur comme synthèses entre ces trois idées et celle de l'être. II y a en effet des relations nécessaires entre ces notions si générales. Puisqu'elles s'appliquent à tout, elles s'appliquent les unes aux autres à certains égards. Peut-être même y a-t-il entre elles une sorte de proportion; peutêtre est-il permis de dire que plus les choses ont d'être, plus elles ont de vérité, de bonté, de beauté. Les formules citées sont donc acceptables comme vues synthétiques, comme expressions d'un rapport. Mais il paraît impossible de les admettre comme définitions. En effet, si les idées que l'on rapproche ont pour caractère commun de s'appliquera tout, c'est à des points de vue différents. Il y a en outre dans le vrai, le bien et le beau un caractère éminent qui ne se trouve pas dans l'être. Car le bien commande à notre volonté, le vrai domine notre intelligence, le beau excite notre enthousiasme. On ne peut en dire autant de l'être. Le contraire du bien est le mal ; le contraire de l'être n'est que la privation, ce qui est bien différent. Et enfin la même notion ne peut pas servir d'équivalent à trois idées différentes comme celles du vrai, du bien et du beau. Il ne faut pas que les synthèses effacent la distinction des choses. Ce serait faire la nuit dans l'intelligence, au lieu d'y porter la lumière.

II. — Afin de permettre au lecteur de suivre sans fatigue notre critique de la notion d'espace, nous la

(1) Cette identification est le fond d'une thèse sur le Beau par M. l'abbé Orhand.

ESSAI DE CRITIQUE. — LA NOTION d'eSPACE. 139

résumerons ainsi qu'il suit: l'espace n'est pas quelque chose de réel; ce n'est qu'une idée. Mais cette idée emprunte ses éléments à la réalité. — Ce résultat connu d'avance, abordons l'analyse qui doit nous y conduire.

Dans la notion d'espace il y a deux éléments : un élément d'imagination et un élément de raison. L'imagination emprunte aux sens la notion d'étendue. Puis exerçant l'action qui lui est propre, elle modifie cette donnée sensible; elle l'agrandit ou la diminue, elle lui prête les formes les plus diverses. Quand on nous parle d'espace, nous nous représentons une étendue qui s'enfle indéfiniment ou bien qui se rapetisse et finit par s'évanouir. Il y a même, dans nos représentations d'espace, comme dans tout ce qui dépend de Timagination, une diversité capricieuse. L'espace ne m'apparait pas sous la même forme quand je le suppose vide et quand j'y place un objet. L'espace vide est pour moi comme un abîme ténébreux. Si j'y place un monde isolé ou des milliers de mondes, il paraît changer d'aspect. Ce sont là les jeux de l'imagination . Peut-être cette sorte de peinture mentale dépend-elle beaucoup, pour chaque individu, des objets qui frappaient ses regards la première fois qu'il a essayé de se faire une idée de l'espace. Quoi qu'il en soit, l'imagination joue ici un rôle incontestable. Le mot espace nous représente toujours quelque chose.

Mais ce premier élément n'est pas l'idée d'espace tout entière. A côté de ces libres jeux par lesquels l'imagination dispose à sa fantaisie des données fournies par les sens, il y a une certitude, une affirmation supérieure qui ne vient pas de l'imagination. Pendant que cette faculté capricieuse se donne carrière, nous savons de science certaine que notre pensée se meut dans un milieu qui n'a pas de limites. Nous affirmons implicitement ou explicitement que les conceptions ainsi formées peuvent s'étendre sans relâche et sans terme, que toutes les représentations imaginaires,

seront placées dans ce cercle de Pascal dont le centre est partout et la circonférence nulle part. Aussi quand Timaginalion s'évertue et se fatigue à enfler ses conceptions, une autre faculté semble lui dire : ccTes efforts sont inutiles ; laisse là ta poursuite impossible. Il est certain que le but fuira devant toi d'une fuite éternelle. » Le pouvoir supérieur qui produit cette affirmation et cette certitude, c'est la raison.

Après avoir distingué par l'analyse les deux éléments dont se compose l'idée d'espace, demandons- nous ce que c'est que l'espace lui-même. Est-ce quelque cbose de réel, comme on l'a soutenu quelquefois? Est-ce une simple forme de la pensée, comme le voulait Kant?

Lorsque nous demandons si l'espace est réel, il ne s'agit pas de l'étendue déterminée des corps. La question de la réalité de l'étendue est un problème à part, qui donne lieu actuellement à de vives controverses. Nous n'avons en vue que l'espace proprement dit.

La réalité de l'espace a été soutenue par un psychologue très distingué, Âd. Garnier. Mais elle compte aujourd'hui peu de partisans. Si en effet l'espace était réel, cette réalité serait à la fois infinie et divisible, ce qui est contradictoire. L'espace est donc un idéal, un être de raison, comme disaient les scolastiques. On allègue en faveur de l'espace réel divers arguments qui ont un air de sens commun, parce que le langage ordinaire, essentiellement symbolique, prête quelquefois une existence apparente à de simples conceptions idéales. Mais ces arguments ne sont pas sans réplique. — Le sens commun, dit-on, affirme que, si l'on ôte un corps de la place qu'il occupe, il reste toujours la place, le lieu, l'espace. — Oui, mais le sens commun, aidé d'un peu de réflexion, déclare aussi que, s'il ne reste que la place, il ne reste rien, ou du moins il ne reste qu'une possibilité, et nous verrons bientôt ce que cette possibililé signifie. — Mais, dit-on

ESSAI DE cajnQrs. — la notiox d'espace. 141

encore^ c^est une axiome que les corps réels sont dans Tespace. Or, comment un objet réel peut-il être dans un pur idéal ? — Nous répondons qu^une quantité concrète peut fort bien faire partie d*une quantité idéale. Exemple : Un homme me doit 1,000 fr. et m'en donne 500. Cette somme réelle de 500 fr., que je possède matériellement et en fait, est la moitié d*une somme idéale, dont je suis propriétaire moralement et en droit. Elle est donc con* tenue dans la somme idéale de 1,000 fr. (1). Il faut donc reconnMtre que l'espace est chose idéale, qu'il n'a aucune réalité hors de notre pensée. Ce qui est réel c'est Dieu, ce sont les âmes et les corps. Sur l'étendue déterminée des corps les opinions peuvent éU*e divisées. Mais la réalité de l'espace est insoutenable.

Mais alors adopterons-nous Topinion de Kant, qui fait de l'espace une simple forme de la pensée? Non. D'après le philosophe de Kônigsberg, il y a en nous une forme toute prête (2) pour recevoir les sensations et en faire dos connaissances. Cette forme de la sensibilité c'est l'espace, sorte de moule et de récipient qui doit façonner, modeler la matière des sensations. Celte doctrine a le défaut de n'expliquer ni l'origine de l'idée d'espace ni son application à la réalité matérielle. On n'explique pas l'origine d'une idée en disant que c'est une forme de l'&sprit, que l'esprit possède cette form^^ parce qu'il est ainsi fait. Il faudrait rattacher cette idée à quelque chose. Si, par exemple, tout en regardant l'espace comme un idéal, on disait qu'il se forme d'éléments empruntés à nos perceptions d'étendue, conservés par la mémoire, modifiés par l'imagination, etc., ce serait là une explication. Mais dans la théorie de Kant, cette idée n'a aucune origine expérimen-

(1) Cf. : Desdonits, la Philottophie de Kant, p. 287.

(2) Cf. : Lnguet, Étvde tur la notion d'e*paoe d'aprèi Deicartes, Leihnitz et Kant, p. 179.

taie (1). Le philosophe la traite comme si elle ne devait rien aux sensations, et il ne tente jamais d'établir qu'elle ne doit rien aux sensations. Kant ne rattache la notion d'espace à rien; il n'en explique donc pas l'origine. Et puis comment comprendre, de ce point de vue, l'application des notions géométriques à la réalité matérielle? Quelle raison y a-t-ii à ce qu'une simple forme de notre pensée serve de mesure aux corps réels? Aucune évidemment. Le rapport de l'espace géométrique avec l'étendue sensible se comprendrait, si Ton disait que l'idée d'espace est tirée par voie d'abstraction de nos perceptions d'étendue. Les formes géométriques ne feraient alors que revenir à leur point de départ. Mais, dans le système de Kant, le rapport de la géométrie avec les objets extérieurs est inexplicable. C'est comme une rencontre d'atomes dans le monde d'Ëpicure.

N'insistons pas davantage sur les faux systèmes, et voyons ce que l'on peut raisonnablement affirmer sur la nature de l'espace.

11 faut se rappeler d'abord que l'espace est une conception mixte. C'est le résultat de l'analyse que nous avons faite. Il y a premièrement un élément d'imagination, représentation mobile, sorte de limite flottante ; puis un élément de raison, la possibilité de dépasser toute représentation actuelle, la certitude que notre pensée se meut dans un milieu sans limite. La notion d'espace n'est donc ni purement expérimentale, ni purement rationnelle. C'est quelque chose de mélangé, d* hybride, comme on Ta très bien dit. Mais la suite en fera mieux saisir le vrai caractère.

En disant que les éléments de l'idée d'espace nous sont fournis par l'imagination et par la raison, nous en avons indiqué l'origine psychologique. Mais à quelles sources

(1) Lnguet, op. oit.j p. 97.

ESSAI DE CRITIQl-E. — LA NOTION d'eSPACE. 143

rimagioatioii et la raison elles-mêmes ont-elles puisé ces éléments, en d'autres termes, quelle en estrorïgine ontologique? Ces éléments viennent, en dernière anal^-se, de deux réalités distinctes, les corps et l'immensité divine. Les corps nous ont fourni la sensation de Tétendue, que la mémoire a conservée, que Tabstraction a transformée à sa manière. Voilà l'élément d'imagination. Je n'examine pas en ce moment si l'étendue est une qualité réelle, objective comme on dit. Mais, quoi qu'il en soit, la notion d'espace se rattache incontestablement à la sensation d'étendue, et par suite, à la réalité matérielle. Elle se rattache aussi à une autre réalité, l'immensité divine. De là vient l'élément de raison. On a vu, en effet, que cet élément consiste dans la certitude où nous sommes qu'au delà de toutes les étendues perçues ou imaginées, il y a d'autres étendues possibles. Or, pourquoi ces étendues sont-elles possibles ? Parce qu'il y a une puissance capable de les créer, puissance infinie, puisque ces étendues qu'elle rend possibles sont sans limites. Cette puissance itillnie de créer des étendues, c'est l'immensité divine. Il y a donc, dans l'élément rationnel de l'idée d'espace, l'affirmation d'un attribut de Dieu. Si nous n'étions pas, de quelque manière, en communication avec l'infini véritable, l'indéfini de l'espace ne serait pas possible. S'il n'y avait pas la réalité divine pour se refléter dans nos conceptions idéales, ces conceptions n'existeraient pas. Mais ces conceptions s'expliquent parfaitement comme images mobiles do Tactivité infinie. On l'a dit avec raison, l'indéfini de la quantité ne se conçoit que relativement à l'infini véritable (1).

Il y aurait Heu d'insister sur cette idée de l'immensité divine, sur cette révélation de l'infini à travers l'indéfini. Mais auparavant résumons-nous sur l'idée d'espace et tirons quelques corollaires.

(1) Fournée, Pkilûêojfhie de PlaUm. t. H, p. 511.

Tout ce qui précède peut se condenser dans cette défînition : L'espace est une conception idéale de nature mixte, dont les éléments sont empruntés à deux réalités distinctes, la matière et l'immensité divine. L'idéalité de l'espace a été prouvée quand on a réfuté la théorie de l'espace réel. Son caractère mixte a été mis en lumière par l'analyse des éléments dont il se compose. Mais cet idéal, au lieu de ne se rattacher à rien, comme la forme pure de Kant, reconnaît une double origine ontologique, la matière et rinfîni.

Ajoutons comme corollaire, que l'on comprend, de ce point de vue, pourquoi l'espace est un indéfini et un idéal. En effets d'après notre explication, la notion d'espace emprunte ses éléments à des choses finies , aux corps, et à une chose infinie qui est l'immensité. Or, de cette juxtaposition du fini et de l'infini que peut-il résulter? Quelque chose qui ne soit ni l'un ni l'autre, un indéfini. On peut dire que l'idée de l'immensité^ divine, associée, dans notre esprit, à une représentation imaginative, perd son caractère d'infinité, et qu'à son tour la notion d'étendue, associée à celle de l'immensité, perd sa limitation, en sorte qu'il reste une conception qui ne représente ni le fini ni l'infini. Nous avons une variable, comme on dit en géométrie. Le caractère idéal (non réel) de l'espace est également expliqué par ce qui précède. Les corps sont des réalités finies, l'immensité divine est une réalité infinie. Mais mettez ensemble ces deux choses, vous n'aurez plus une réalité, le même objet ne pouvant être à la fois fini et infini. Nous sommes donc en face d'une conception purement idéale, d'une fiction de notre pensée, d'un être de raison.

Ainsi, plus de difficultés sérieuses sur la théorie de l'espace. Revenons maintenant à Timmensilé divine.

Le P. Gratry s'exprime ainsi dans son livre des Sources : € Nous étudions aujourd'hui les mathématiques, soit pour

ESSAI DE CRITIQUA* — LA NOTION d'eSPACE. 145

passer un examen, soit pour apprendre aux autres à ]e passer, mais non pour savoir, pour voir et posséder la science. Quand donc nous savons démontrer un théorème, c'est tout. Mais que fait-on de ce théorème démontré? Que fait notre esprit de cette vérité dévoilée? Quand est-ce qu'il la médite, la contemple en elle-même et s'en nourrit? Quel est le sens de cette géométrie et de ces formes ? Ces formes sont des caractères que nous avons appris à distinguer, à désigner, à produire, à composer. Mais que veulent dire ces caractères? ^ Cette question, le P. Gralry l'avait résolue lui-même dans un livre remarquable de sa Logique^ en disant qu'au fond de toute cette géométrie, il y a ridée de Dieu. Peut-être n'a-t-il pas toujours tenu compte de la différence qui existe entre Tindéfini mathématique et l'infini véritable, entre la méthode des géomètres et celle des métaphysiciens. S'il avait été plus métaphysicien et moins géomètre, il aurait dit, avec un éminent interprète de Platon (1) : a II faut se garder de considérer la dialectique et les idées comme une imitation des mathématiques. Ce sont les mathématiques, au contraire, qui offrent l'image et le symbole des lois de l'essence appliquées à la quantité. » Mais, du moins, l'illustre oratorien comprenait très bien la signification métaphysique de la géométrie. En cela il ne faisait que continuer Platon, qui voyait dans l'indéfini mathématique un intermédiaire entre le sensible et l'intelligible. Il reproduisait, en quelque façon, les considérations théologiques de Clarke et de Newton sur l'idée d'espace, belle et solide démonstration de l'existence de Dieu, malgré les erreurs qui s'y mêlent. Enfin, il rappelait cette affirmation hardie de Leibnitz : Sans Dieu la géométrie n'aurait pas d'objet.

Sans Dieu la géométrie n'aurait pas d'objet. Voilà qui paraît étrange et l'on étonnerait bien certains géomètres

(1) M. Fouillée, op, cit., t. II, p. 515.

en leur citant cette proposition (1). Et pourtant Leibnitz se connaissait en géométrie, à ce que dit l'histoire. Mais il était en même temps philosophe, et c'est pour cela qu'à travers toute la géométrie, il entrevoyait comme fond, comme explication dernière, une grande idée métaphysique. Est-ce, en effet, l'espace lui-même qui est l'objet de la géométrie ? Mais, dit encore un écrivain déjà cité, c nos démonstrations géométriques sont comme un acte de perpétuel dédain relativement à l'espace (2). 3> La figure géométrique peut changer de place ou de grandeur, peu importe ; la raison du théorème subsistera toujours. Quand je fais varier la quantité en grandeur ou en petitesse, quand je procède par demandes et constructions, ma raison traite l'espace comme quelque chose de passif et d'indifférent. L'espace n'est donc rien pour le géomètre. Quel est donc l'objet de la géométrie? C'est cette puissance positive que j'entrevois à travers les possibles et qui fonde logiquement toute possibilité. Et cette puissance est infinie, puisque ce qui la manifeste est sans Hmites dans la catégorie de quantité que nous considérons. Lorsqu'on joint deux points par une ligne, ce sont deux points quelconques. Lorsqu'on se représente une grandeur ou une détermination, c'est avec le pouvoir de la faire varier indéfiniment. On comprend cela surtout dans les parties supérieures des mathématiques, dans le calcul infinitésimal, qui seul donne le secret de tout le reste, en expliquant la génération des figures. C'est là surtout que notre esprit dispose de l'es-

(1) a Dites à nn géomètre que sa science serait vaine si Dien n'existait pas... Ce géomètre se contentera, pour toute réponse, de TOUS rire au nez, et il aura raison : pour que la ligne (ux>ite soit toujours le plus court chemin d'un point à un autre, il ne semble pas nécessaire que Dieu existe » (Beraud, Etnde sur Vidée de Dieu dans le sjpir-itualisvie moderne, p. 243). L'auteur oublie que l'idée de Dieu ne sert pas à démontrer la géométrie, mais à l'expliquer. On peut, on doit môme affirmer tout d'abord les propositions évidentes, mais il faut aussi trouver l'origine de la vérité géométrique.

(2) Fouillée, oj^, cit, t. II, p. 613.

ESSAI DE CRITIQUE. — LA NOTION d'eSPACE. 147

pace en toute liberté et qu'il le soumet à son activité rationnelle. Le déploiement le plus magnifique de cette activité rationnelle n'est qu'une imitation de la suprême puissance et de la sagesse incréée. Au-dessus du géomètre d'ici-bas, il y a l'éternel géomètre, et ce géomètre éternel n'est pas seulement puissance et sagesse, il est aussi amour et bonté.

Quoi ! parler d'amour et de bonté à propos des mathématiques 1 Et pourquoi pas? Les synthèses mathématiques les plus brillantes ne reposent-elles pas sur des raisons de symétrie, d'ordre, d'unité dans le divers, sur la consi** dération du plus beau et du meilleur? Dès lors, est-il étonnant que l'amour et la bonté y soient pour quelque chose? Tout s'unit et s'harmonise à une certaine hauteur, science, art, morale, et cela nous fait comprendre encore une belle parole de Leibnitz : « Il y a de l'harmonie, de la métaphysique, de la géométrie, de la morale partout. > Et puisque, chez nous-mêmes, l'essor de la raison est inséparable de l'inspiration du cœur, on comprend pourquoi la raison suprême, dont la nôtre n'est qu'un reflet, se confond avec la bonté parfaite et l'amour infini. Voilà la réponse à la question posée tout à l'heure : Quel est le sens de cette géométrie? Que signifient ces signes et ces figures? Voilà l'explication de la parole de Leibnitz : Sans Dieu, la géométrie n'aurait pas d'objet.

IIL — La notion de substance est une de celles qu'il importe de soumettre à une critique impartiale. Pour les uns, la substance est l'absolu; pour d'autres, c'est une collection de phénomènes. Plusieurs s'imaginent trouver le secret des choses dans cette notion si générale. Panthéisme, phénoménisme, abus de l'abstraction : voilà ce qui est au bout de telle ou telle manière de concevoir la substance. Notre critique aura pour but de réduire cette notion à sa juste valeur, mais aussi de lui conserver sa valeur tout entière. On nous reprochera peut-être de ne

pas pousser la négation assez loin; mais l'essentiel est d'aller au fond des choses, soit pour nier, soit pour affirmer.

Nous commencerons même par un point qui semble peu accessible à la critique, l'axiome de substance, dont la certitude est indépendante de toutes les théories sur les termes dont il exprime le rapport.

Faut-il prendre comme expression de cet axiome la formule qui se trouve dans la Critique de la raison pure (no 264) : La substance est permanente dans toute vicissitude phénoménale, et sa quantité n'augmente ni ne diminue dans la nature ? C'est là une proposition vraie en elle-même. Les sciences déclarent en effet que rien ne se perd dans la nature. Elles disent avec un certain philosophe dont Kant rappelle les paroles : Retranchez du poids du bois brûlé celui de la cendre, et vous aurez le poids de la fumée. Mais, quoique vraie, cette proposition n'est pas un axiome. Kant du reste l'appelle une analogie de l'expérience. Comme formule de l'axiome de substance, la proposition de Kant a le défaut de ne s'appliquer qu'au monde matériel, à la nature. De plus, elle fait trop dépendre la notion de substance de l'idée de temps, d'accord en ceci avec le reste du système qui regarde l'idée de temps comme l'intermédiaire obligé entre les principes et les phénomènes. C'est oublier qu'avant d'envisager la substance au point de vue de la permanence ou de l'identité, il faut la considérer comme l'unité qui relie les phénomènes divers. Laissons donc la formule de Kant dans l'ensemble dont elle fait partie, et tenons-nous-en à l'énoncé ordinaire : Tout phénomène appartient à une substance.

Cette dernière proposition est-elle vraiment un axiome? Oui, certes. Quelques exemples pris au hasard montreront avec quelle évidence, quelle absolue nécessité elle s'impose à nous. Quand nous pensons à un mouvement, il nous est impossible de ne pas admettre quelque chose