CL.VSSII'ICATION (3ool

préoccuper de leurs relations cl influence réciproque, ce qui forme l'astronomie coamographiquo.

La biologie, la géologie et l'aslroaoïQie descriplive renferment leurs divisions intérieures, dont nous avons indiqué quelques-unes. Il y en a d'autres. La géologie inclut la paléontologie. La biologie animale contient : Yangiologie, la mi/ologie, Vhistologie, ïastéologie, etc. Elulln l'astronomie descriptive catalogue les corps célestes, ou s'occupe de chacun d'eux.

Paut'il tenir compte ici des divisions de Spencer en redistribuliona de matière et de mouvement eu Ire les corps célestes comme masses el entre les molécules de n'importe quelle masse, de manière à faire de l'astronomie une science à part opposée à la biologie el à la géologie réunies.

Nous ne le pensons pas. II n'y a aucune différence easenlielle entre les autres astres et la terre, si ce n'est que celle-ci nous est mieux connue. Ce qu'il faut distinguer c'est l'élude : i° des astres dans leur ensemble et leurs rapports ; a" d'un astre seul, la terre par exemple dans son ensemble et les rapports de ses parties ; 3° des êtres qui vivent sur un astre dans leur essence, leurs fondions el leurs rapports respectifs, delà astronomie ou cosmographie (le dernier terme plus exact) géologie el biologie. Les masses elles molécules n'ont pas id l'importance qu'elles ont dans la science a bs Irai te -concrète, wlle de forces.

Spencer distingue bien les phénomènes de structure el ceux de fonction, les premiers formant la partie morphologique, mais il divise i tort les fonctions en relations internes et relations externes, les premières produisant la physiologie, les autres à la fois la psychologie et la physiologie. A côté de la structure se trouvent indépendaramenl l'une de l'autre la lonclion et la relation. La fonction, il est vrai, se subdivise en fonctions de nutrition, de reproduction et de relation. Mais il ne faut pas confondre la fonction de relation qui n'examine la relation que dans un des êtres reliés el la relation elle même. Quant à la psychologie et la physiologie psychologique, elles appartiennent aux sciences humaines sociales.

Tels sont les trois groupes de la science positive concrète, groupe ' des sciences des relations, groupe des sciences des fonctions, groupe dos sciences de la structure.

Mais au-dessus se trouve une science plus élevée el communsili laquelle ces sciences séparées aboutissent.

3* Science positive concrète commune.

Science de la Clasnficalion.

Il s'agit de \a. classi/icalion des ^Ircs. Lorsqu'un a bien constaté ceux-ci, connu leurs fonctions, leurs rdalîons, une question se pose, pressanle, intércssanle au suprême degré, mais difllcUe à un degré égal, celle de leur origine commune el première. Muis avant celte question qui ne se place pas ici s'en préseule une autre qu'il faut préalablement résoudre, c'est la place généalogique de chaque espèce, leur parenté et leur filiation entre elles.

Cette Epiestion préalable est distincte de l'autre qui ne rentre pas

'p dans le même domaine. Qu'on soit transformiste ou non, la théorie

d« la divinité reste à faire et est à peine préjugée, parce que l'auteur

eoQunuo, même supposé personnel, a pu agir clans son œuvre de

deux manières très dilTérentes.

Mais elle est très grave, très controversée, très nouvelle. Deux doctrines sont eu présence : celle des créations ou des apparitions successives, mais indépendantes, et celle du transformisme. Cette dernière qui a sa racine dans le monde des atomes pénètre jusque dans celui des astres.

Nous n'avons pas à discuter ici ces doctrines. Nous constatons seulement leur place exacte dans la classification des sciences. Elles forment, en effet, une science spéciale qui consiste i" dans la taxio- ^oyi>, échafaudage préalable, achevant la nomenclature des êtres par l'indication de leurs ressemblances et de leurs diflérences, les divisant et les subdivisant en groupes de plus en plus naturels ; a» l'étude des lélamorphoses de l'individu qui n'est (jue \' embryogénie continuée Tes la naissance, ei alors avec plus de certitude; 3" l'étude des lé/amorpAoscs, des évolutions rfes espèces, jusqu'à leur réduction à unité. Il va sang dire que l'opinion non-transformiste diffère sur ce dernier point et étudie, au contraire, les barrières aôsolties qui aépereiit les races, ainsi que l'hjbridalion.

Cette science générale n'a pu naître qu'en ces derniers temps, alors que les sciences particulières ont été assez connues déjà. C'est une synthèse, un résultat d'inductions.

n faut se garder de confondre deux choses distinctes, mais qui

se touchent de très pris : la classiRcatioQ des étrea et leur évoluUoD successive. Il ne s'agil ici que de leur classiricalion proprement dite, de leur tuxiologio, et aussi de leur filiation, sans laquelle laseule taxîologic véritable, la généalogique n'est pas possible.

Mais les transformalioas résultant de l'évolution reatTeQtdaasl'étudc des objets de la nature envisagés dans le milieu du temps.

Deuiqèmemenï. — Sciences concrètes -abstraites.

Les sciences coDCrètes-abslraites sont celles où l'on établit les lois de la nature qui ne peuvent se réaliser sans le subslratum do la matière, et que l'observation de la matière fait induire, qui cependant en sont indépendantes, du moins dans l'état actuel de la science, et restent universelles.

Ainsi le mouvement o'esl pas le corps, mais une manifestation du corps; mais les lois du mouvement sont tout à fait en dehors, «tr elles sont générales, et le mouvement de chaque corps lui est particulier.

11 faut cependant ajouter que la science pourra peut-être démontrer plus tardqueleslois.parexetuple, celle dumouvemeut, sont impliquées dans le fait du mouvement même ; mais dans l'état actuel, les lois da mouvement sont distinctes.

Nous prenons pour exemple le mouvement parce qu'aussi bien il domine ici tout notre sujet, soit sous ce nom même, soit aoua celui de forces. Comment? Nous l'expliquerons tout à l'heure.

Les sciences cancrètes-abslraites sont de deux sortes ; particulières ou générale. La science générale est la conclusion et ÏËpoijtt d'arrivée de toutes les autres.

i" Sciences particulières.

Elles forment trois groupes se suivant ainsi dans l'ordre chronologique de l'histoire : i" la mécanique ; 2" la physique ; 3' la chimie.

La mécanique est la science du mouvement même, soit théorique, soit appliquée. Elle est aussi la science de ce qui est contraire au mouvement, de la pesanteur, de l'attraction, et eofm de ce qui est la résultante de la lutte entre les deux attractions, soit l'équilibre, ou de U lutte entre le mouvement et l'attraction, soit des orbites, ce qui |

fait se confondre en un point avec la. cosmographie. Suivant qu'elle ne s'occupe que de l'effet de {apesanteur ou de celui du mouvement seul ou combiné avec celle-ci. elle est italique on dynamigue.

Telles sont les branches du premier embranchement de la mécanique, la mécanique des masses; mais h côlé se trouve un second embianchement, qui la rapproche de la phyùquef la mécanique moléculaire. Celle-ci recherche le mouvement et lu pesanteur, non plus dee corps les uns via à vis des autres, mais des molécides d'un seul corps entre elles. Par l'effet de cette mécanique moléculaire, et sous l'intluence, il est vrai, d'agents physiques, les corps passent et repassent continuellement parles trois états ; solide, liquide ci gazeux. La mécanique générale appliquée et ta mécanique moléculaire sont des sciences de noire siècle, mais la mécanique théorique a été la première cultivée dans le présent groupe, parce qu'elle ne demande pas autant d'expérimentations que la physique et ta chimie, sciences plus concrètes et par conséquent plus naturelles, mais pour lesquelles le défaut d'inslrumeot empâchait tout.

La mécanique moléculaire participe h la fois de la mécanique et de la phmique; les traités didactiques la placent même dans cette dernière.

La mécanique des masses voit elle-même son domaine envahi par la physique quand il s'agit non plus de masses idéales, ou de masses solides, mais de masses liquides ou gazeuses, les limites entre la mécanique et la physique ne sont pas bien tracées ; l'hydro statique et l'hydro dynamique font théoriquement partie de la mécanique plutôt qtie de la physique; il en est de même des^az en repos ou en mouvement.

La deuxième science abstraite-concrète est la physique ; elle est moins générale que la mécanique, nécessite plus d'observation et une méthode d'induction, mais elle s'y rattache depuis que la science moderne a découvert que les principaux agents physiques ne sont ni des entités, ni des propriétés des corps, mais de simples modifications de mouvements vibratoires.

Elle comprend habituellement dans les traités deux branches qui peuvent être revendiquées paria mécanique, savoir : i° la mécanique moléculaire, ou passage d'un corps à l'un des trois états solide, liquide ou gazeux, a' Vhydro statique et Vhydro dynamique, et ce que nous appellerons la gazo statique et la gazo dynamique, ou tout au moins ces brancbes scientifiques sont mixtes.

Elle coiuprond récllonient une br.iDche unique ; le mijuvemeti transformé en so/i, chaleur, lumière, action chimique, électricité, magnétisme. Cette transformation est reconnus par la science, excepté pour les dcuï dernierB, et encore pour ceux-ci on roconnait qu'ils peuvent permuter les uns avec les antres et avec le mouvement. Mais en réalité le maguétismo n'e§t que de l'électricité, l'électricité n'est que du mouvement, et \ Huilé des forces physiques est compli^te. Mais cette unité des forces dépasse le domaine de la physique proprement dite, et constitue la science commune h la fois & la mécanique, à la physique et k la chimie, que nous allons trouver un peu plus loin.

La physique proprement dite comprend donc en définitive ■ i " l'étude du son, a" l'étude de la chaleur, de la lumière et de V action chimique (les rayons solaires sont les uns caloriques, les autres lumineux, les autres agissent chimiquement, ce qui dénote le rapport plus ioUme exislaot entre ces trois actions), 3" l'étude du mafjnéttsme et de l'électricité. Mais ces trois éléments se résolvent en définitive en mouvement pur.

Actuellement elle comprend, en outre, les rapports existant entre toutes ces forces, la conversion pratique de 1 une en l'autre et eu mouvement, et du mouvement en l'une de ces forces, Cetle partie de Ifl physique qui n'est pas encore entièrement développée apparaît surtout dans \' électricité par induction ; elle a donné, en outre, pour résultat le transport de la force motrice. Elle a produit aussi la théorie, de l'équivalent mécanique de la chaleur, celle du téléphone, du radiophone, et c'est dans ce sens que se dirige le courant des découvertes. Dans les dernières inventions précitées, il y a d'abord coîiversioi de la force particulière en électricité ou en mouvement, puis reconversion de celle-ci en la force primitive. Dans d'autres cas, il n'y a qu'une conversion simple et sans retour, par exemple, dans la conversion de la chaleur en mouvement. Ainsi il y a tantôt transport de la force au moyen d'une force intermédiaire, tentât simple conversion de la force.

Il en résulte la division suivante de la physique : V Étude de chaque force séparée, comprenant toutes celles que nous venons d'énumérer, et de ses effets,

a" Étude du transport d'une force dans l'espace au moyeti d'une des autres (transport de la force motrice, téléphone etc. 3° Étude de la conversion d'une force-en une autre

i* Ëtude du milieu dans lequel se propagent les forces, (solide, liquide, gaieux, ou élher, et des vibrations de ce milieu.

5° Ëtude du point de départ de la force, de l'eiivoyetir, du matlipulaletir, et des viàratiom du corps qui l'émet.

6° Élude de l'instrument réceptevr de la force.

'i" Étude des instruments artificiels producteurs de la force, de leur coQslruclion et de leur emploi.

8" Elude des instruments artificiels transmetteurs de la force.

9» Étude des instruments artificiels récepteurs de la force.

Les trois premiers vers formeut la physique théorique analytique, les Irois sccouds Xa^ physique théorique synthétique, les trois der- Diere, la phi/siqiie expérimentale eX réalisée.

La physique ainsi dégagée de la mécanique a un domaine logique bien délimité.

La chimie est la troisième science positive abstraite-concrète dans l'ordre historique : il faut mettre, en elTet, do câté les tentatives alchimiques. La physique, est, en effet, l'instrument de la chimie, et on ne peut étudier sérieusement avant de posséder riastrument d'étude. Les combinaisons les plus difticiles des corps ont lieu sous l'inQueuce de l'électricité ; c'est l'ozone dégagé dans l'orage qui donne de l'afB- Dîlé h l'azote. De là, le progrès tardif de la chimie.

Il existe même uue science intermédiaire contenue dans la chimie, mais qui lui sert de transition à la physique : c'est la ihermochimie; aucuue composition ou décomposition ne se fait qu'avec absorption ou émission de chaleur, et comme la chaleur peut se mesurer, elle mesure ainsi l'action chimique qui ne serait pas mesurable directement.

Quelles sont les divisions de la chimîel

Cette science tient d'un côté à la physique, nous venons de le dire, mais aussi, de l'autre, à l'histoire naturelle par la minéralogie ; voici comment :

La chimie s'occupe tout dabord de savoir quelles sont les substances simples qui forment un corps, en quantité et en qualité, mais sans se demander dans quel ordre ces éléments sont rangés, quelle forme ils possèdent, ni même en quels groupes ils se réparlîssent. Qui connaJttait tout cela, saurait, en effet, tout le mystère, non de l'origine |)remiére, mais de l'existence des èlres.

Mais la chimie plus avancée ambitionne un degré de plus; elle cherche comment les éléments se groupent entre eux, quelle est leur structure, non encore de silualioa dansl'espace, mais de composition : c'est la chimie atomistique.

Faulil distinguer comme l'a lait SpcDc^t dans ces trois sciences ' 1° ce qui agît sur les masses de ce qui agit sur les molécules, 3° ce qui ogit sur les molécules en équilibre ou non en équilibre, 3* ce qui dans ce dernier cas produit un changement dans la disposition des molécules, et ce qui produit un changement dans la disiribution da mouvement moléculaire, 4° enÛn ce qui allÈre les positions relatives des molécules au point de vue de l'hoino^énêité. et ce qui les altère au point do vue de l'hétérogénéité.

Nous ne le pensons pas. Du moins, ces distinctions ne doivent former que des divisions intérieures de chaque science. D'autre &)lé, quelquea-uDCB d'entre elles servent de critérium, de distinction eolre les trois sciences concrètes-abstraite s.

C'est ainsi que la mécanique (science de l'équihbre et du mouvament, l'équilibre n'étant que le mouvement à l'étHt négatif] est la science du mouvement, soit abstrait de ses effets, sort agissant Keulsmenl sur des masses, et de masse à masse, tandis que la physique est le mouvement agissant de masse à molécule ou de molécule h masse, de manière à modifier la place respective des éléments moléculaires, abstraction laite de leurs qualités ; enfle, la chimie est le mouvement agissant de molécule à molécule, de manière h modifier la place et les rapporta des molécules do qualité diftércute.

Elle ne cherche pas à aller plus loin jusqu'à présent, mais il ne serait pas impossible de rechercher et do trouver de plus la sUitation de ces groupes alomisligues dans l'espace.et leurs formes; on aurait alors tout le secret et on pourrait le reconstituer par synthèse : on saurait créer l'être inorganique tel qu'il existe dans la nature.

Mais en prenant la science actuelle telle qu'elle est, on trouve que la chimie se divise, suivant qu'elle se rapproche ou non de la physique ou de l'histoire naturelle, en ; 1° thermo-chimie, a* chimie propre' ment dite. 3° chimie atomistîqne.

Dans un autre sens, la chimie s'attaque soit aux êtres pourvus, soit aux êtres dénués de vie ; les éléments qui composent ces derniers sont beaucoup plus complexes et mobiles. D où la division courante en chimie organique et chimie minérale . Celle dernière s'occupe dans deux chapitres spéciaux des métaux et des métalloïdes ; ces derniers peuvent se rencontrer dans les acides ou dans les bases, ce qui constitue une foule de divisions qui logiquement doivent se réduire à deux.

La première est celle qui comprend et distingue 1 les ^nélnlloiiies

qui forment la composition, suivant les diverses proportions de leur combinaison, de la chimie organique, savoir ; le carbone, l'hydrogène, l'oxygène el l'azole, a' tes aulfts mélaUoïdes, 3° les métaux. La seconde division est celle qui distingue non plus les métaux et ^es mâlalloïdes en cette qualité, maïs les diverses substances dans leurs s, en tant qu'aie tW<°s ou en tant que hases, tes substances bl à ce point de vue ; acides, basiques nu neutres. ■Cequî fait pour la chimie trois ordres de division, l'une suivant p'eJIe s'approche de la physique ou de l'hisloire naturelle, l'autre ■ivanl la nature des cléments qu'elle étudie, la troisième suivant la mc/j'on diverse do ces éléments dans leurs rapporta mutuels. ETelles sont les trois sciences spéciales concrètes-abstraites, ayant btea un fonds commun, la force, le mouvement dans son applica- 'tslralum, k la matière. En elTet, dans la chimie elle-même fct le mouvement qui agit, préatablcmeot transformé en force phy- [ue.chaleur, lumière, éleclricitéj qui aeulescombinent, décomposent I corps et même quelquefois les éléments de ceux-ci.

s elles aboutissent è une science commune qui les contient et I domine.

a* Science commune concrète-abstrait'- .

K^ette science commune est celle des rapports entre les dlfléreotes Ms, c'est-à-dire les mécaniques, les physiques et les chimiques, ■ réversibilité, leur ideulité définitive. Elles peuvent s'analyser butes en mouvement. C'est le grand principe de l'unité el de la réversibilité des forces physiques qui à lui seul constitue une science bien distincte.

Des fragments de cette science se trouvent dans la thermo-chimique, la théorie mécanique delà chaleur, la transmission du son par l'électricité daus le téléphone, etc.

^^Ol

ËMEMENT, — Sciences positives abstraites.

Ces sciences sont, à leur tour, particulières oa.générales.

Elles consistent dans la connaissance des relations ou lois des êtres tu général, toutes leurs différences étant effacées, el quand ils ne se ilistlnguenlplnsles uns des autres que parleur nombre.Xeiav étendue 1 Jeur rapport.

Ce§ acienoes, lorsqu'elles eoai théoriques et non encore appliquée" ne demnii<l«nt auciiiie obsonation ; l'iiomme D'à besoin d'aucun instnimeat extérieur, son raisonnemenl lui suffit. D'un autre côté, II est moins frappé loul d'abord par ces sciences que par les sciences coiicrf^ltss, et II lui faut un grand otlort d'esprit pour s'y accoutumer.

11 en résulte deux mouvements en sens inverse, l'un dans l'individu civilisé, l'autre dans l'humanilé en voie de civilisation. L'enfanl finit par les sciences positives abstraites; rhumanité, faute d'instruments sullisants pour les autres^ commence au contraire par celles-ci.

1" Seienr.es particulière».

Toutes les sciences particulières abstraites ont un caractî-re commun: elles sont quantitatives.

Elles sont au nombre de trois, marcticnt de l'abstrait au plus abstrait.

La première est la science des nombres, le calcul, Yarilhmélique. On y parvient d abord d'une manière expérimentale, mécanique, et même tous les peuples n'y arrivent pas Son premier degré, c'est la numération qui part d'une base concrète, puisque le sauvage compte d'abord sur ses mains, puis sur ses pieds. Etarcment, il parvient ainsi au nombre 10, il s'arrôto lopins souvent à 3, A ou 5. La ' numération originaire de chaque peuple est un indice de son degré de civilisation. Le nombre est, d'ailleurs, la division du temps, formule la durée successive.

La seconde est la science de la mesure, laquelle est relative i l'espace. C'est la fféomélrie.

La géométrie est h plusieurs dimension.^. La plus complète ftst, comme les corps eux-mêmes, à trois dimensions, c'est la géométrie dans l'espace. Celle k deux dimensions est la géométrie des surfaces ; celle à une seule est celle d\i point ou de la ligne.

On commence généralement par l'élude de la plus simple, celle des longueurs, puis des surfaces. Spencer a démontré que c'est nne erreur pédagogique. En effet, la géométrie dans l'espace est la plus concrète des géoméiries; les surfaces isolées n'existent pas réellement. L'enfant comprend mieux le but et aussi l'explication (pourvu qu'on ne figure pas les solides par des surfaces) de la géométrie des solides, que ceux des surfaces qui sont une abstraction des solides. Au contraire, si l'on commence par les surfaces, on fait entrer de plein pied dans le plus abstrait. Il laut présenter k l'enfant des corps i

Kg

formant, autant que possible, des corps parfaits solides, et lui faire

les démon slratioDs sur ces corps. On commencera bien à Intéresser à

géométrie, en commençant par l'étude de la cHstalfographie d«s

léraux.

Mais k côté de la géométrie à une ou h plusieurs dimensions

s'en trouvent d'autres qui consistent en des conversions, en des

oiulalions de chacune d'elles eu une autre, ou en une science diffé-

'^tc 1 cela est analogue à ce que nous avons déjfi observé dans les

[visions de la physique.

On peut, li'un côl^, convfirSir la géométrie dans l'espare en fjéo- ■irie plane pour reconvertir ensuite celle dernière en géométrie dans lace Cette conversion et cette reconversion est le rôle de la j^o- '<trîe descriptive, laquelle sert de transition aun beaux-arts par

D'autre côté, on peut convertir la géométrie en calcul, d'abord taébrigve, pais aritkméliijue ; la géométrie ainsi convertit cons- Bie la trigonométrie. Celle-ci est double, ou théorique ou pra" e ; pratique, elle devient la gëodësie.

a troisième scifince abstraite et la plus abstraite des sciences ''abstraites spéciales, c'eslValgèère. Elle constitue la science des relations, iji'lépenitantes même des nombres qui relativement à ses ^^eftres sont des éléments concrets. Elle résout les problèmes. Elle est ^^Kpfindaat toujours quantitative.

^^BL'i/i/i^Âre comprend : i° la mise en équation du problème. 3° la ^^dlution de l'équation, 3° la discussion de celte solution, lorsque celle-ci est donnée positive ou Jtégative, et lorsqu'il y a à faire choix entre des solutions également fournies.

Quant aux simples opérations algébriques, elles sont de la même nalure, sauf la généralisation, que les opérations arithmétiques. Or celles-ci comprennent 1° l'addition ou la soustraction, a'ia mulliplica- 1 ou la division, 3° l'élévation k une puissance ou l'extraclion d'une le, chacune de ces opérations étant l'inverse de l'autre. i Enfin, en dehors de l'équation et des opérations algébriques, se »uvent les proportions et progressions, lesquelles renferment les ugarithmes.

I Quant aux équations elles se divisent, d'un côté, en équations proremenl dites ou égalités-, et en équations imp7-opres ou inégalités. I Tel est le domaine de l'algèbre.

I Comme on pouvait étudier les trois sciences abstraites spéciales sans

instrument extérieur, l'humaDité a pu suivre ici la même marche q l'iodividu, passant du moins abstrait au plus ab^^trait, de l'arîtlu liqiie k la géométrie, puis ii l'algèbre.

2' Science abstraite commune

Ce sont les mathématiques atiatt/liques, lesquelles présententeacore un degré d'abstraction et de généralisation supérieur. II feut y comprendre la géométrie analytique, la mécanique rafiontielle.ïe calcul intégral ti différentiel ei V algèbre supérieure Teatermaal la solution des éfjualions supérieures au deuxième degré.

C'est le point culminaul des sciences abstraites ofajeclivi;».

Dans tout le cjcle que nous venons de parcourir il lautnoter que les procédés d'investigation diffèrent essentiellement; dans les sciences concrètes on emploie exclusivement la méthode inductive ; dans les sciences abstraites, exclusivement la méthode déduclive ; Asin» \cs sciences concrètes-abstraites, il faut réunir les deux méthodes, mais l'induction doit encore dominer.

Nous verrons plus loin quelle est la science subjective qui répond à toutes ces sciences objectives, et quelles sont ses raisons d'être?

UEUXfÊME STADE

Stade de la reckercheet de la découverte de la science.

Avant de pouvoir être formulée, soit dans ses constatations générales, soit dans ses lois, la science doit être lâcbercbée el découverte. Mais nous ne faisons ici cette division que pour nrdre el aiin d'êtri complet.