LIVRE II

c'est-à-dire celles d'affirmation ou de négation, on en distingue de quatre sortes.

Quand les deux propositions, qai conviennent en quantité, sont universelles, si Tune est affirmative et l'autre négative, elles s'appellent contraires; comme quand on dit : Tout homme est juste; nul homme fi est juste.

Quand les deux propositions, qui conviennent en quantité, sont toutes deux particulières, elles s'appellent sous-eonirairesy parce qu'elles sont comprises sous deux propositions contraires ; comme quand on dit : Quelque homme eftju,*te; quelque homme n'est pas juste.

Quand les deux propositions conviennent en qualité, c'est-à-dire, qu'elles sont toutes deux affirmatives, ou toutes deux négatives, si l'une est universelle et l'autre particulière, elles s'appellent subaftemes^ parce que l'une est sous l'autre, c'est-à-dire la particulière sous l'universelle, comme quand on dit : Tout homme est juste ; quelque homme est juste; nul homme n'est juste; quelque homme n'est pas juste.

Enfin, quand elles ne conviennent ni en quantité, ni en qualité, en sorte que l'une soit universelle affirmative, et l'autre particulière négative ; ou, au contraire, l'une universelle négative, et l'autre particulière affirmative, elles s'appellent contradictoires; comme quand on dit : Tout homme est juste; quelque homme n'est pas juste; ou, au contraire, NtU homme n'est juste; quelque homme est juste.

Il sera maintenant aisé, en comparant ensemble ces quatre sortes de propositions, de voir comment la vérité de l'une induit ou la vérité ou la fausseté de l'autre.

Et déjà nous avons vu que, parmi les subalternes, si Tuniverselle est vraie, la particulière Test aussi, et non au contraire.

Pour ce qui est des deux contradictoires, il est dair que si Tune est vraie, Tautre est fausse. S'il est vrai de dire : Tout homme est juste, il est faux de dire : Quelque homme rCest pas juste, et au contraire. Et s'il est vrai de dire:iVii/ homme n'est juste, il est faux de dire : Quelque homme est juste, et au contraire, autrement, il serait vrai que ce qui est n'est pas ; ce qui se détruit de soimême.

Quant aux propositions contraires, elles ne peuvent jamais toutes deux être véritables, mais elles peuvent être toutes deux fausses ; comme s'il est vrai de dire : Tout homme est juste, il ne peut jamais être vrai de dire : Nul homme n*est juste. Mais s'il y a seulement quelque juste parmi les hommes , il sera également faux de dire que tout homme est juste, et que nul homme n*est juste.

Mais les sous-contraires peuvent être toutes deux véritables, sans pouvoir être toutes deux fausses. D peut être vrai de dire : Quelque homme est juste, et Quelque homme n* est pas juste ; mais si l'un des deux est faux, l'autre ne le peut pas être ; mais s*il est faux de dire : Quelque homme est juste, la contradictoire : Nul homme n'est juste, est véritable nécessairement, et par conséquent sa subalterne : Quelque homme nest pas juste; et, au contraire, s'il est faux de dire : Quelque homme n'est pas juste, sa contradictoire : Tout homme est juste, et par conséquent la subalterne de cette contradictoire : Quelque homme est juste, se trouveront indubitables.