RIELLES. FIGURE DES PLANÈTES. INFLUENCE DE CETTE

FIGURE SUR LES MOUVEMENS DES SATELLITES. — COMMUNICATION DES DEUX, MOUVEMENS DE ROTATION ET DE TRANSLATION DES

CORPS CELESTES PAR LA MÊME FORCE I)’ IMPULSION. MOItVE-

MENT DU SOLEIL ET DU SYSTEME SOLAIRE. • ..'T r

Newton a prouvé qu’une particule de matière * , placée en dehors de lasurface extérieure d’une sphère creuse3, est attirée de la même manière que si la masse de la sphère » creuse , c’est-à-dire toute la matière dont elle est formée , •était réunie dans «on centre en une seule particule. Il en est donc de même d’une sphère solide que l’on peut considérer comme étant composée d’un nombre infini de sphères creuses concentriques3. Cependant , il n’en est point ainsi d’un sphéroïde 4 ; mais les corps célestes approchent tellement de la forme sphérique, et sont à des distances si considérables les uns des autres, qu’ils s’attirent réciproquement comme si chacun d’eux était condensé en une «'seule particule située dans son centre de gravité5, — circonstance qui facilite beaucoup l’étude de leurs mouvemens.

Newton a démontré que la force .qui retient la lune dans son orbite est la même que celle qui fait tomber les

* Note 6. — * Note 7. — * Note 8. — 4 Note g. — s Nôte 10. '

« t CftA.VITAflO.V TERRESTRE. [SeCl. 1.1

corps graves à la surface de la terre. Si la lerre était spbeliijue, ej quelle tut à I état- de repos, les corps seraient attirés par elle également, c’est-ù-dire qu'ils auraient la même pesanteur sur tous les points de sa surface, la surface d une sphère étant partout également éloignée de son centre. Mais, comme notre planète est aplatie vers les pôles', et ren liée vers l’équateur, la pesanteur du même corps diminue graduellement en partant des pôles, où elle est la plus grande possible, jusqu a f 'équateur, où elle est la plus petite. Il y a, toutefois, une certaine latitude1 où l'attraction de la terre sur les corps placés à sa surface est la même que si ce globe était parfaitement sphérique ; l’ex-' périencè démontre qu’en ce point les corps tombent avec tine vitesse de 16,0697 pieds anglais (environ i5 pieds liançais ou dans la première seconde de leur chute.

La distance moyenne’* de la lune a la terre est d’environ soixante fois le rayon 1 de la lerre. Si l’on diminue le nombre 16,0697 dans le rapport de 1 à 36oo, qui est le carré de la distance de la lunes au centre de la lerre, calculée en rayons terrestres , on aura exactement l’espace que la lune parcourrait dans la première seconde de sa chute vers la terre, si elle n’en était empêchée par la force centrifuge6, due à la rapidité avec laquelle elle se meut dans son orbite; de sorte que la force qui maintient la lune dans son orbite est réglée par la même loi, et a la même origine que celle qui occasione la chute d’une pierre à la surface de la terre. La terre peut donc être considérée comme le centre d une force qui s’étend jusqu’à la lune; or, l’expérience démontre que l’action et la réaction de la matière sont égales et contraires 7, la lune doit donc attirer la terre avec une force égale et contraire.

' Note 11. — » Note la. — * Note tî.— 4 Note — 5 NoteiS — 6 Note 16. — ’ Note 17.

[SeCt. 1.] GRAVITATION UNIVERSELLE. 9

Newton prouva qu’un corps projeté1 * clans l’espace’ décrirait une section conique3, s’il était attiré par une force provenant d’un point fixe, et ayant une intensité inverse au carré de la distance 4 ; il montra aussi que la moindre altération dans cette loi le ferait se mouvoir dans une courbe d’une nature différente. Képler trouva, par l’observation directe, que les planètes décrivent des ellipses5 , ou courbes ovales, autour du soleil; des observations plus récentes prouvent que les comètes aussi se meuvent suivant des sections coniques. Il suit de là que le soleil attire toutes les planètes et les comètes clans le rapport inverse du carré de leurs distances à son centre; le soleil est donc le centre d’une force qui s’étend indéfiniment clans l’espace, en enveloppant dans son action tous les corps qui font partie de son système.

Képler déduisit aussi de l’observation que les carrés des temps périodiques 6 des planètes, ou des temps de leurs révolutions au tour du soleil, sont proportionnels aux cubes des distances moyennes des planètes au centre du mouvement 7; d’où il suit que l’intensité de la gravitation de tous les corps vers le soleil est la même à des distances égales; conséquemment la gravitation est proportionnelle aux masses 8 ; car, si les planètes et les comètes étaient à des distances égales du soleil, et qu’elles fussent abandonnées aux seuls effets de la gravité, elles arriveraient en même temps à sa surfaces. Les satellites gravitent également vers leurs planètes, suivant la même loi qui fait graviter les planètes vers le soleil. Ainsi, par l’effet de la loi d’action et de réaction, chaque corps est lui-même le centre d’une force attractive s’étendant indéfiniment clans l’espace, et occasionant toutes les perturbations réciproques qui rendent les mouvemens celesles si compliqués, et leur étude si difficile.

1 Note 18. — » Note 19. — * Note 50. — I Note 31. — 5 Note 2a.

— 6 Note a3. — 1 Note 24. — 9 Note i5. — 9 Note 26,

10 FORME DES PLANÈTES. [ SeCt. I. ]

La gravitation de la matière, dirigée vers un centre attirant en raison directe de la masse, et en raison inverse du carré de la distance, n’est pas une propriété par- , ticulière à la matière, considérée en masse seulement; la même loi détermine l’action de molécule à molécule, lors- « j que ces molécules sont placées à des distances sensibles les unes des autres. Si le soleil agissait sur le centre de la terre sans attirer chacune de ses molécules , les marées i

seraient beaucoup plus fortes qu’elles ne le sont, sans -.h

compter que sous d’autres rapports elles obéiraient à des ' > lois toutes différentes. La gravitation de la terre vers le so- ** leil résulte de la gravitation de toutes ses molécules, qui, à leur tour, attirent le soleil en raison de leurs masses respectives. De même, il existe une action réciproque entre la terre et chaque molécule située à sa surface; s’il n’en était point ainsi, et qu’une partie quelconque de la terre, quelque petite qu’elle fût, en attirât une autre sans être attirée elle-même, il résulterait de cette action que le centre de gravité de la terre serait de lui-même mis en mouvement dans l’espace , ce qui est impossible.

Les planètes doivent leurs formes à l’attraction réciproque de leurs particules constituantes. Une masse fluide isolée, en repos, prendrait une forme sphérique, par la seule attraction de ses particules; mais si cette même masse tournait autour d’un axe, elle s’aplatirait vers les pôles et se renflerait à l’équateur*, par suite de la force centrifuge résultant de la vitesse de rotation’ ; la force centrifuge diminue, en effet, la gravité des particules à l’équateur, et l’équilibre ne peut exister que là où ces deux forces sont Ç exactement balancées ; conséquemment , la force attractive étant la même sur toutes les particules situées à égales distances du centre d’une sphère, les particules équatoriales

• Note 11. — * Note 37.

[SeCt. I. ] FORME DBS PLANÈTES. 44

s’éloigneront du centre, jusqu'à ce que leur nombre ait augmenté suffisamment pour balancer par leur attraction la force centrifuge : la sphère deviendra donc un sphé- * roïde aplati vers les pôles; et un lluide, couvrant partiel- ( ieinent ou totalement un solide, comme l'atmosphère et l’Océan couvrent la terre, devra prendre cette forme afin de conserver son équilibre. La surface de la mer est donc sphéroïdale , et la surface de la terre ne s’écarte de cette forme qu’en tant qu’elle s’élève au-dessus ou qu’elle s’abaisse au-dessous du niveau de la mer; mais la différence est si petite par rapport au volume de la terre, que les cimes élevées des Andes, et l’Hymalaya, plus gigantesque encore, ne défigurent pas plus la forme sphéroïdale de la terre, qu’un grain de sable n’altèrerait celle d’un globe de trois pieds (o,“ 914 environ) de diamètre. Telle est la forme de la terre et des planètes. Toutefois *, la compression, ou l'aplatissement vers leurs pôles est si peu considérable, que Jupiter même, dont la rotation est la plus rapide, et qui, par conséquent, est la plus elliptique des planètes, peut être, en ayant égard à son énorme éloignement, considéré comme sphérique. Quoique en raison de la grande distance qui les sépare, les planètes s’attirent comme si elles étaient des sphères, il n’en est pas de même des satellites’ par rapport à leurs planètes respectives , dont ils sont assez rapprochés pour que les formes de ces dernières agissent d’une manière sensible sur leurs mouvemens. La lune, par exemple, est si près de la terre, que l’action réciproque qui existe entre chacune de ses particules, et chacune des particules de la masse renflée de l’équateur terrestre, occasione des perturbations considérables dans les mouvemens des deux corps : l’action de la lune, sur la matière accumulée à l’équateur terrestre, produit une nutation 1

* Note 28. — * Note *g. — s Note 3o,

<2 ROTATION ET TRANSLATION. [SeCt.I.l

dans l'axe’ de rotation, et la réaction de cette matière sur la lune occasiouc une nutation correspondante dans l’orbite lunaire1.

Si une sphère, en repos dans l’espace, reçoit une impulsion passant par son centre de gravité , toutes ses parties se mouvront en ligne droite avec une égale vitesse; mais si l’impulsion ne passe pas par le ceulre de gravité, les particules, prenant d’inégales vitesses, acquerront un mouvement de rotation au même instant où la sphère sera lancée dans l'espace. Ces mouvemcns sont indépendans l'un de l’autre, de sorte qu’une impulsion contraire, passant par le centre de gravité, arrêtera le mouvement de translation, sans influencer en aucune manière le mouvement de rotation. Comme le soleil tourne autour d’un axe, il parait probable que si une impulsion en sens contraire n’a pas été donnée à son centre de gravité, il se meut dans l’espace , accompagné de tous les corps qui composent le système solaire, — circonstance qui n’affecterait en aucune manière les mouvemens relatifs de ces corps; car, en vertu de ce principe que la force est proportionnelle à la vitesse3, les attractions réciproques d’un système restent les mêmes , soit que son centre de gravité soit en repos, soit qu’il se meuve uniformément dans l'espace. Il a été calculé que si la terre avait été mise en mouvement par une seule impulsion, cette impulsion aurait dû passer par un point situé à vingt-cinq milles (y lieues) environ de sou centre. (*)

Les mouvemens de rotation et de translation des planètes étant indépendans l’un de l'autre, quoique probablement ils aient été communiqués par la même impulsion, il en résulte qu’ils forment des sujets distincts d’étude.

■ Note 3i. — * Note 3a. — J Note 33.

(*) Toutes les lieues anglaises, et tous les milles anglais et géographiques sont réduits en lieues françaises de a5 au degré , dont i = 2280 toises = 4444 mit. ( Note du traducteur.)