LJ

.JL.

Not» 176, p. 187. Les longues lignes transversales de 1a 6g. 46

zedbyGi

NOTES

indiquent tes deux systèmes de lignes nodates produits par les lames de M. Savart.

Note 177, p. 187. Les petites lignes de la 6g. 4.6 indiquent tes positions des ligues nodales sur les autres côtés des mêmes lames.

Note 178 , p. 188. La fig. 47 représente les lignes nodales sur

un cylindre, avec les anneaux de papier qui manquent les peints de repos. - . •

Note 179, pp. 176-197-199-202. Réflexion et rèf met ion. Boit

P C p, fig. 48, une ligne perpeu- p;„ 4g

diculaire à la surface de verre ou 0

d'eau A B. Quand un rayon lumi- -y— —

lieux traversant l’air, tombe sur y ! xs

cette surface dans une direction / / \

quelconque, telle que I C, par ,/ \ , / \

exemple , une partie du rayon se --j'” .- -'s‘

.trouve réfléchie dans la direction . }■»

CS, et l'autre traverse le verre ou ' - :

l’eau dans la direction C R, en r

se recourbant en C. IC est le rayon ‘ ■ ‘ /' * /

incident, et I CP l'angle d’inci- /

dence; CS est le rayon réfléchi, dt P C S l’angle de réflexion; C K ** il

est le rayon réfracté, et p C R l’angle de réfraction. Xe plan qu’

passe par S C et I C est le plan de réflexion, et le plan quipasse

par I C et C R est le plan de réfraction. Dans les cas ordinaires, CS, C R, C I sont tous dans le même plan. La lumièreréfléchie

nous permet d'apercevoir la surface, qui autrement ne serait pas visible. Quelle que soit la substance de la surface réfléchissante, et quelque obliquement que la lumière eeueontre -eette surface , l’angle de réflexion est toujours égal à l’angle d'incidence. Ainsi I C, I' C, étant des rayons incidcns tombant sur la surface en C, sont réfléchis en CS,CS', de telle sorte que l'angle S C P est égal à l’anglel-C P,-etS‘-C-p-ég*lù •P'C'P. îl-n’en'est pas ainsi à

l’égard des rayons réfractés. Les payons incidcns I C, I’ C, se recourbent en C, en se rapprochant de la perpendiculaire, dans la direction C-R, C R';-et la loi delaféfntciiot! est telle, queteaibus

NOTES

de l’augle d’incidence a uu rapport constant avec le sinus de l’angle de réfraction; c’est-à-dirc, que le nombre qui exprime la longueur de I m, sinus de I C P, divisé par le nombre qui exprime la longueur de lt n , sinus de K Cpr, est le même pour tous les rayons lumineux qui peuveut tomber sur la surface d’une substance quelconque; c’est ce qu'on appelle sou indice de réfraction. Toutefois, quoique l'iudice de réfraction soit toujours le meme pour une même substance, il n’est pas le même pour toutes les substances. Pour l’eau, il est de i. 336; pour le crown-gbss, de i. 535; pour le fliut-glass, de i. 6; pour le diamant, de s». 487; et pour le chromate de plomb, il est de 3; c'est ce dernier corps qui de toutes les substances connues possède le plus grand pouvoir réfringent. Quand la lumière tombe perpendiculairement sur une surface, éllè la traverse sans se réfracter. Mais si elle passe d’un milieu dense dans un milieu rare , comine du verre ou de l’eau dans l’air, RC, KC deviennent les rayons incidens ; et dans ce cas, les rayons réfractés CI, CI’ s’éloignent, en se courbant , de la perpendiculaire, au lieu de s’en rapprocher. Quand l’incideiice est très oblique, comme dans/ C, par exemple, le rayon ne pénètre pas du tout dans l’air, et est totalement réfléchi daus la direction C r', de sorte que l’angle p C r, est égala /> C rJ; c'est ce qui arrive fréquemment à la seconde surface d’une plaque de verre. Quauà un rayon I S tombe, en traversant l'air, sur un morceau de verre A B, généralement il se réfracte aux deux surfaces de ce verre. En C, il se recourbe en se rapprochant de la perpendiculaire, et en R en s’en éloignant, pour suivre ensuite une direction parallèle à C I; mais quand le rayon est très oblique à la seconde surface, il est totalement réfléchi. Un objet, vu par réflexion totale, conserve à peu près le même éclat que lorsqu’il est vu directement, aucune partie de la lumière n’étant alors réfractée.

Note 180, p. 198. Réfraction atmosphérique. Soient a b , a b , etc., fig. 49, diverses couches de l’atmosphère, dont la densité augmente à mesure qu’elles se rapprochent de la surface de la terre m n. Un rayon venant d’une étoiley et reneoutraut la su rface de l’atmosphère, en S, serait réfracté à la surface de chaque couche nouvelle qu’il alteindrait, et se mouvrait en conséquence, suivant la courbe S w n A; et comme un objet est vu dans la direction du rayon qui rencontre l’œil, l’étoile qui, en réalité, est daus la direction A S, paraîtrait située en s pour un observateur placé en A. C’est ainsi que la réfraction , qui agit toujours dans une direction verticale, élève les objets au-dessus de leur vraie place, et fait qu’un corps placé en S', au-dessous de l’horwonH-AG, peut paraître élevé au-dessus, et être visible en s'. La réfraction est donc

la cause qui nous fait voir le soleil avant qu’il soit levé, et apres? qu’il est couché. Il n’y a point de réfraction pour les astres qui sont au zénith Z; mais , à partir de ce point , la réfraction va en augmentant jusqu’à l'horizon, où elle est la plus grande possible, la variation étant proportionnelle à la tangente des angles Z À. Sj Z A S’, distances des corps S , S' au zénith. Plus les rayons tom~ bent obliquement , et plus la réfraction est considérable.

Note i8r, p. aoo. 'Méthode de Bradley pour déterminer fit» somme totale de la réfraction. Soit Z , lîg. 5o , le zénith , ou point

Fig. So.

situé immédiatement au-dessus de la tête d’un observateur placé en A ; Soit H O son horizon , et P le pôle de la ligne équinoxiale

NOTES

A Q. De cette construction il résulte que P A Q est un angle droit. Par suite de la rotation de la terre, une étoile située en s paraîtrait tourner autour du pôle: à midi, par exemple, on I» verrait en s , au-dessus du pôle ; et à minuit , elle serait en s’, c’està-dire au-dessous. La somme des vraies distances zénithales, Z A s, Z A s', est égale à deux fois l’angle Z A P. De plus, S et S' représentant le soleil quand il est aux solstices, c’est-à-dire, à ses plus grandes distances de la ligne équinoxiale, A Q, la somme de ses vraies distaDces zénithales, Z A S, Z A S', est égale à deux fois l’angle Z A Q. Par conséquent , la somme des quatre vraies distances zénithales, est égale à deux fois l’angle droit Q A P, c’est-àdire, à i8o°. Mais en vertu de la réfraction, les distances zénithales observées ou apparentes étant moindres que les distances vraies, il s’ensuit que la somme des quatre distances zénithales apparentes n’égale pas tout-à-fait i8o°. La différence consiste dans la somme des quatre réfractions.

Note 1 8a, p. aoo. Réfraction terrestre. SoitC, Cg, 5i, le centre de la terre; A , un observateur placé à la surface; A H, l’horizon de cet observateur; et B, quelque point éloigné, tel que le sommet d’une colline.

Soit l’arc B A, la trace d’un tayon venant de B en A; E B,

E A , des tangentes à ses extrémités; et A G, B F, des perpendiculaires à C A et à C B.

Quelque élevée que puisse être la colline B, sa hauteur n’est rien, comparée à C A, rayon de la terre ; par conséquent, A B diffère si peu de A D, que les angles A E B et A C B sont supplémentaires l’un de l’autre ; c'est-à-dire, que les deux, pris ensemble, sont égaux à 1 8o°.Or,

B A H est la hauteur réelle de B, et E A H sa hauteur apparente ; d’où l’on voit que la réfraction place réelle, d'une quantité égale à l’angle E AB. De plus, la dépression réelle de A, vu de B, est de F B A, tandis que sa dépression apparente est égale à F B E , de sorte que E B A est dû à la réfraction. L’angle F B A est égal à la somme des angles BAH et AC B; c’est-à-dire, que l’élévation vraie est égale à la somme de

Ri g. St.

NOTES

la dépression vraie et de l'angle horizontal. Mais l'élévation "vraie est égale à l'élévation apparente . moins la réfraction ; et la dépression vraie est égales la dépression apparente, plus la réfraction.; d’où il soit que deux fois la réfraction est égale à l'angle horizontal, -plus la différence entre l’élévation apparente et la dépression apparente.

Note i83, p. 002. La fig. 5i repi é. ente le phénomène enques-

Pig. 5i.

tion. S P est le vaisseau rcel , avec son image renversée et son image directe vues dans l’air. S’il n’y avait pas de réfraction, les rayons viendraient du vaisseau S P à l'œil E dans la direction des lignes droites; mais, en vertu des changcmens de densité auxquels les couches inférieures de l’atmosphère sont sujettes, les rayons se recourbent suivant les lignes P c E , P d fe, S m E , S n E. "Un objet étant vu dans la direction de la tangente au point du rayon qui rencontre l’œil , le point P du vaisseau réel est vu eto p et en p', et le point 8 semble être en s et en s' ; et , comme tous les autres points sont déplacés de la même manière, l’image renversée et l’image direéte du vaisseau se forment au-dessus delui dans l’air.

Note 184, p, 20a. La fig. 53 repré- .

sente la section d’un poker (instrument \ de fer dont on se sert pour attiser le \ charbon de terre), ainsi que la réfraction | 1

.produite par l’air chaud qui l’environne

NOTES

Note' iW5 , p. 206. le spectre solaire. Un rayon solaire , venant de S, qui représente le soleil, %. 54, et pénétrant dans une

Vig. «4.

chambre obscure par une petite ouverture ronde H, pratiquée dans un volet de fenêtre, se rend en ligne droite sur l’écran D, oà il forme un point blanc circulaire et brillant, d’un diamètre à peu près égal à l’ouverture H. Mais si l’on interpose sur son passage l’angle réfringent B A C d’un prisme de verre, placé de telle ma* nière que le rayon solaire tombe sur A G , première face du prisme , et sorte par la seconde face A B , en faisant des angles égaux , les raydns dévieront de la ligne droite S D, et viendront, en se recourbant, tomber sur l’écran M N, où ils formeront une image colorée V R du soleil , d’une largeur égale au diamètre de l’ouverture H; mais d'une longueur bien plus grande. L’espace V R consiste en sept couleurs, savoir : le violet, l’indigo , le bleu, le vert , le jaune, l’orangé et le rouge. Le violet et le rouge, dont 1 un est la couleur des rayons les plus réfrangibles , et l’autre, celle des rayons les moins réfrangibles, occupent les extrémités de 1 image , tandis que le vert en occupe le milieu G. L’angle D g G est appelé la déviation moyenne , et l’espace sous-tendu par l’angle V g R , sur lequel s’étendent les rayons colorés , est ce que l’on appelle la dispersion. La déviation et la dispersion varient avec l’angle réfringent B A C du prisme, et avec la substance dont il est composé.

"Note 186, p. 212. Quand les circonstances Sont les mêtnes, ét

Stiand les angles rëfringehs des deux prismes sont égaux, les Sir- „ es D g G et V g’R, fig. 54, sont plus grands pour le flint-glaSs que pour le crown-glass ; mais comme ils varient avec l’angle du prisme, fl n’est nécessaire d’augmenter ï’ângle de ‘réfraétiob du

NOTES

prisme de crown-glass que d’une certaine quantité, pour produire à peu près la même déviation et la même dispersion que celle» qu’on obtient avec le flint-glass. Ainsi donc, lorsque les angles de réfraction des deux prismes sont placés en sens opposé, comme dans la fig. 54, ils neutralisent à peu près réciproquement leurs effets , et réfractent un rayon lumineux sans le décomposer en scs rayons élémentaires colorés. Sir David Brewster a conclu de ce résultat qu’il peut y avoir réfraction sans coloration, au moyen de deux prismes, ou de deux lentilles, disposées convenablement, et lors même qu'elles seraient toutes deux d’une même espèce de verre.

Fig. 55.

Note 187 ; p. 21a. L’objectif du télescope achromatique consiste en une lentille convexe (A B, fig. 55), de crown-glass, placée à l’extérieur, du côté de l’objet soumis à l’observation , et en une lentille concavoconvexe, C D, de flint-glass, placée vers l’œil de l’observateur. La longueur focale d’une lentille est la distance comprise entre son centre et le point auquel les rayons convergent. Voy. F, fig. 60. Quand les lentilles A B et C D sont construites de telle sorte que leurs longueurs focales sont proportionnelles à leurs pouvoirs dispersifs, elles réfractent les rayons lumineux sans coloration.

"Note 188, p. 217. Quand un rayon solaire, après avoir traversé un verre coloré V V ' , fig. 56 , pénètre dans une chambreobscure par deux petites fentes O O’, pratiquées dans une carte, ou dans une plaque d’étain , les deux faisceaux qui émanent du rayon initial produisent des bandes alternativement brillantes et obscures, sur un écran S S ' placé à quelque distance. Si l’on vient à fermer l’une des deux petites ouvertures O ou O', les bandes obscures disparaissent , et l’écran est éclairé par une lumière uniforme , ce qui prouve que les bandes sombres sont produites par l’interférence des deux faisceaux de rayons. De plus, soit H m, fig. 57, un rayon solaire passant par une petite ouverture faite en H, avec une aiguille très fine dans une lame de plomb, ou dans une carte, et reçu sur l’écran SS’. Quand on interpose un cheveu ou une petite bande de carte h h' de £ de pouce (un peu moins d’un millimètre) de largeur environ, sur le passage de la lumière, les rayons se recourbent à l’entour des deux côtés ; et, arri-

vant à l’écran dans des états de vibration différens , interfèrent et forment une série de franges colorées de chaque côté d’une bande blanche centrale m. Quand un morceau de carte est interposé en C, de manière à intercepter la lumière qui passe de l’un des côtés du cheveu , les franges colorées disparaissent. Lorsqu’on emploie de la lumière homogène, on remarque que les franges vont progressivement en diminuant de largeur, depuis le rouge, où elles sont le plus larges, jusqu’au violet, où elles sont le plus étroites et le plus serrées. Ces expériences élégantes sont dues au docteur Thomas Young.

Note 189, pp. aaa, 260. La fig. 58 représente les anneaux de Newton, lesquels, au nombre de sept, sont formés au moyen de deux lentilles de verre vissées ensemble. Pourvu que le rayon in- ^ cident soit blanc, ils se succèdent toujours dans l'ordre suivant :

NOTES

i*r anneau, ou- ier ordre de couleurs : Noir, bleu très pâle, blanc vif, jaune , orangé, rouge.

2e anneau : Pourpre foncé ou plutôt violet, bleu, vert jaunâtre très imparfait, jaune vif, rouge cramoisi.

3e anneau: Pourpre, bleu, vert-pré vif, beau jaune, œillet , cramisi.

4e anneau •. Vert blfeuàtre foncé , œillet jaunâtre pâlè , rouge.

5e anneau : Vert bleuâtre pâle , blanc , œillet,

6e anneau : Vert-bleu pâle, œillet pâle.

7e anneau; Vert bleuâtre très pâle, œillet très pâle.

Après le 7e ordre, les couleurs deviennent trop faibles pour qu’on puisse les distinguer. Les anneaux décroissent en largeur, et les couleurs se pressent de plus eu plus à mesure qu’elles s’éloignent du centre. Quand la lumière est homogène, c’est dans le rouge que les anneaux sont le plus larges; ils vont en diminuant de largeur pour chaque couleur successive du spectre jusqu’au violet.

Note 190, p. 224. L’épaisseur absolue de; la couche d’air comprise entre les verres, se détermine de la manière suivante : Soit A F B C , fig. 5q, la section d'une lentille posée sur une surface plane ou sur une plaque de verre P P', vue de champ, et soit EC le diamètre de la sphère dont la lentille est un segment.

Si A B est le diamètre de l’un quelconque des anneaux de Newton , et que B D soit parallèle à C E , B D ou C F sera l’épaisseur de l’air qui le produit.

EC est une quantité connue; et quand le diamètre A B est mesuré avec un compas, B D on

F C peut être calculé. Newton K ayant trouvé que la longueur de B D , correspondante à la partie la plus sombre du ier anneau , est de nî— de pouce ( de centimètre) quand le rayon tombe perpendiculairement sur la lentille , il déduisit de là l’épaisseur correspondante à chacune des couleurs dans le système dea anneaux. Hn faisant passer successivement sur les lentilles toute» les couleurs du spectre solaire. Newton détermina aussi l’épaisseur de la couche d’air correspondante à chaque couleur d’après la-largeur des anneaux, qui sont toujours de la même couleur que la lumière- homogène.

Notb 191, p. 2*6. Soit LL', fig. 60, une lentille à foyer très court, fixée dans le volet d'une chambre obscure. Le rayon solaire S LL' passant parla lentille, arrivera au foyer F, d'où il sortira en divergeant, suivant les lignes F C, FD, pour aller former une image lumineuse circulaire sur le mur opposé. Supposez qu'une feuille de plomb, percée d’un petit trou d’épingle , soit interposée sur le passage de ce rayon; quand la petite ouverture est vue de derrière avec une lentille placée en E, elle parait entourée d’une série d’anneaux colorés, dont l'apparence varie avec les positions relatives de l’ouverture et de l’œil, par rapport au point F. Quand l’ouverture est de ~ de pouce (un peu moins d’un millimètre) de diamètre, et qu'elle est à une distance de 6 lyi pieds (2 mètres environ) de F, vue à la distance de1 24 pouces (6 décimètres environ), elle parait entourée de sept anneaux des couleurs suivantes :

Eer ordre : Blanc, jaune pâle, jaune orangé, rouge foncé.

2e ordre ; Yiolet, bleu, blanchâtre,; jaune verdâtre, beau jaune, rouge orangé.

3e ordre : Pourpre, bleu indigo, bleu verdâtre, vert vif, vert jaune, rouge.

41' ordre : Beau vert , blanc bleuâtre, rouge.

5e ordre : Vert foncé, blanc bleuâtre pâle, rotige pâle.

6e ordre : Vert très pâle , rouge très pâle.

7e ordre : Trace de vert et de rouge.

Note 19a, p. 227. Soit LL’ fig. 61 , la section d’une lentille placée dans un volet de fenêtre,. et à travers laquelle on fait entrer dans une chambre obscure un très petit faisceau de lumière S L L ,

5 tS,

Fis

NOTES

qui se rend au foyer F. Si l’on vient ensuite à placer le tranchant d'un couteau sur le passage de ce faisceau, les divers rayons qui le constituent s’en éloignent , en se recourbant suivant les lignes hyperboliques K r, K r1, etc., au lieu de se rendre directement sur l’écran en suivant la ligne droite K E, qui est la limite de l’ombre. Ces rayons recourbés, arrivant à l’écran dans des états ondulatoires différens, interfèrent et forment une série de franges colorées, r r', etc. , le long du bord de l’ombre K E S N du couteau. La largeur des franges varie avec les distances relatives du tranchant du couteau et de l'écran au point F.

Note tg3, p. a3i. La fig. 43 représente le phénomène en question; S S est la surface, et I le centre des ondes incidentes. Les ondes réfléchies sont représentées par les lignes noires qui reviennent vers I, dans le même sens que si elles avaient pris naissance en C , de l'autre côté de la surface.

Fig. 6a.

Note 194 , p. a35. La fig. 6a représente un fragment prismatique de tourmaline , dont l’axe est A X- Les lames dont on se sert pour polariser la lumière se coupent parallèlement à A X.

Note iq5 , p. a37- Double réfraction. Si l’on fait tomber un faisceau lumineux R r, fig. 63, surun rhomboèdre de spath d’Islande A B X C, il se sépare au point r en deux rayons égaux qui se réfractent dans les directions r O, r E; arrivés en O et en E , ils se réfractent de nouveau, et rentrent dans l’air suivant les directions O o, E o, parallèlement entre eux et au rayon incident R r. Le rayon r O est réfracté suivant la loi ordinaire , qui consiste en ce que les sinus des angles d’incidence et de réfraction ont entre eux un rapport constant ( vojr . note 179), et en ce que les rayons R.r, r0,0 o sont tous dans le même plan. Le faisceau r E, au contraire , s’écarte de ce plan, et sa réfraction ne suit pas le rapport constant des sinus ; de là , le nom de rayon extraordinaire qu’on lui a donné, tandis que rOest désigné sous celui de rayon ordinaire. Il résulte de cette bissection de la lumière qu'une tacho