PLAN INVARIABLE

[Sect.lll. ]

de l'univers. S’il n’existe aucun lien entre eux , l’on pourra conclure, d’après la rotation du soleil, que le centre de gravité 1 du système situé dans sa masse décrit une ligne droite dans ce plan invariable, ou grand équateur du système solaire, qui, étant à l’abri des chaugeans effets du temps, conservera sa stabilité pendant des siècles sans fin. Mais si les étoiles fixes, les comètes, ou d’autres corps inconnus et inaperçus, affectent notrç soleil et nos planètes, les nœuds de ce plan éprouveront lentement un mouvement rétrograde sur le plan de cette immense orbite, que le soleil peut décrire au tour de quelque centre extrêmement éloigné, dans une période qu’il est au-dessus du pouvoir de l’homme de déterminer. Plusieurs raisons portent à croire qu’il en est ainsi; car il est plus que probable que, tout éloignées que sont les étoiles fixes, elles influencent un peu notre système, et même que l’invariabilité de ce plan est relative, ne nous paraissant fixe qu’en raison de l’impossibilité où nous sommes d’apprécier les changemens petits et lents qui s’opèrent en lui pendant la courte période de temps et d’espace accordée à la race humaine. « Le déve- » loppement de ces changemens, » ainsi que l’observe très judicieusement M. Poinsot, « est semblable à une courbe » immense dont nous n’apercevons qu’un arc si petit qu’il « nous parait une ligne droite. » Si nous élevons nos regards sur toute l’étendue de l’univers, et si nous considérons les étoiles et le soleil comme des corps errans, accomplissant leurs révolutions autour du centre commun de la création, nous reconnaissons dans le plan équatorial passant par le centre de gravité de l’univers, le seul exemple de repos éternel et absolu.

Toutes les inégalités périodiques et séculaires déduites de la loi de la gravitation sont si parfaitement confirmées

1 Note 77.

f SeCt. III. ] INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE. 35

par l’observation , que l’analyse est devenue l’un des moyens les plus certains de découvrir les inégalités planétaires lorsque leurs périodes sont trop courtes, ou trop longues , pour être mises en évidence par d’autres méthodes. Jupiter et Saturne, cependant, manifestent des inégalités qui pendant long-temps semblèrent en contradiction avec cette loi. Toutes les observations, depuis celles des Chinois et des Arabes jusqu’à celles de nos jours, s’accordent à prouver, que, durant des siècles entiers, les mouvemens moyens de Jupiter et de Saturne ont été affectés par une grande inégalité d’une très longue période, formant une anomalie apparente dans la théorie des planètes. Depuis long-temps l’observation a fait connaître que le quintuple du mouvement moyen de Saturne est presque égal au double de celui de Jupiter; rapport que la sagacité de Laplace lui fit reconnaître comme étant la cause d’une inégalité périodique dans le mouvement moyen de chacune de ces planètes, laquelle accomplit sa période dans un espace d’environ Ç)i8 années, en retardant le mouvement d’une des planètes, tandis qu’elle accélère la marche de l’autre; mais la grandeur et la période de ces quantités varient en raison des variations séculaires des élémens des orbites. 'Supposez les deux planètes du même côté du soleil, et les trois corps sur une même ligne droite; dans ce cas, ils sont dits être en conjonction *. Or, s’ils commencent à se mouvoir en même temps, l’un faisant cinq révolutions, tandis que l’autre n’en accomplit que deux, il est évident que Saturne, qui est celui dont le mouvement est le plus lent, n’aura parcouru, avant de se retrouver en conjonction, qu’une partie de son orbite, pendant que Jupiter aura accompli non seulement une révolution entière, mais encore une partie d’une seconde révolution. Pendant ce temps leur action mutuelle

* Note 78.

50 INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE. [SeCt. III.]

produit ud grand nombre de perturbations qui se compensent réciproquement, mais il en reste toujours une partie due à la longueur du temps pendant lequel les forces agissent de la même manière; et si les conjonctions arrivaient toujours au même point de l’orbite, cette inégalité qui reste non compensée dans le mouvement moyen, irait en augmentant jusqu’à ce que les temps périodiques et les formes des orbites fussent changés complètement et d’une manière permanente : — circonstance qui se réaliserait effectivement, si Jupiter accomplissait exactement cinq révolutions pendant que Saturne en accomplit deux. Ces révolutions toutefois ne sont pas rigoureusement commensurables; les points auxquels ont lieu les conjonctions sont en avance chaque fois de 8° 37’; de sorte que les conjonctions n’arrivent exactement aux mêmes points des orbites que tous les 85o ans environ; alors, par suite de cette petite avance, les planètes se trouvent amenées dans des positions relatives telles, que l'inégalité qui semblait menacer la stabilité du système, est complètement compensée, et que les corps, étant revenus aux mêmes positions relatives les uns à l’égard des autres, ainsi qu’à l’égard du soleil, recommencent une nouvelle course. Les variations séculaires qui ont lieu dans les élémens de l’orbite augmentent la période de l’inégalité et la font s’élever à 918 ans*. Comme topte perturbation qui affecte le mouvement moyen affecte aussi le grand axe, les forces troublantes tendent à diminuer le grand axe de l'orbite de Jupiter et augmentent celui de l’orbite de Saturne pendant une moitié de la période; l’effet contraire a lieu pendant l’autre moitié de la période. Cette inégalité est exactement périodique, puisqu’elle dépend de la configuration 3 des deux planètes; et la théorie sc trouve confirmée par l’observation , qui prouve

» Note 79. — a Note 80.

[Sect.lll.] ACTION DES PLANÈTES SLR LES SATELL. 57

que, dans le cours de vingt siècles, le mouvement moyen de Jupiter a été accéléré d'environ 3° 23', et celui de Saturne retardé de 5° i3'. Plusieurs exemples de perturbations de ce genre se présentent dans le système solaire.

Une entre autres, qui ne s’élève qu’à quelques secondes et qui se manifeste dans les mouvemens moyens de la Terre et de Vénus, a été récemment étudiée avec le plus grand soin par le savant professeur Airy. Ses changemens s’accomplissent en 7.1^0 ans, et elle doit son origine à cette \

circonstance, que treize fois le temps périodique de Vénus est à peu près égal à huit fois celui de la Terre. Quelque petite que soit cette perturbation, elle ne laisse pas d’être sensible dans les mouvemens du soleil.

L’on pourrait imaginer que l’action réciproque des planètes qui ont des satellites est différente de celle des planètes qui n’en ont pas; mais les distances des satellites à leurs planètes étant incomparablement moindres que les distances des planètes au soleil, et des planètes entre elles, il en résulte que le système d’ute planète et de ses satellites se meut à peu près comme si tous ces corps étaient réunis dans leur centre commun de gravité: l’action du soleil, cependant, ne laisse pas de troubler un peu le mouvement des satellites autour de leur planète.