LA LUMIERE. — ABERRATION. MILIEU ÉTHÉRÉ. SATEL

LITES DE SATURNE ET d’uRANUS.

Jupiter et ses satellites représentent en petit les changcmens qui s’opèrent en grand dans le système planétaire : et comme la période nécessaire au développement des inégalités de ces petites lunes ne s’étend qu’à quelques siècles, elle peut être considérée comme un abrégé de ce grand cycle qui, dans des myriades de siècles, ne sera pas encore accompli par les planètes. Les révolutions des satellites de Jupiter autour de cette planète sont exactement semblables à celles des planètes autour du soleil: il est vrai qu’ils sont troublés par le soleil, mais ils sont à une distance si grande de cet astre, que son influence peut être regardée comme à peu près insensible. Il est probable que les satellites, de même que les planètes, furent projetés dans des orbites elliptiques; mais l’aplatissement du sphéroïde de Jupiter est très grand, par suite de la rapidité de sa rotation: son diamètre équatorial excède son diamètre polaire de 6,000 milles (21/3 lieues environ), pour le moins; et comme les masses des satellites sont à peu près 100,000 fois moindres que celle de Jupiter, l’immense quantité de matière accumulée à son équateur dut bientôt avoir donné aux orbites du premier et du second satellite* leur forme

Digitize

[SeCt. IV.] EFFETS DE L’APLATISSEMENT DE JUPITER. 59

circulaire que sa puissante attraction maintiendra toujours. Le troisième et le quatrième satellites étant beaucoup plus éloignés de l’influence de leur planète, se meuvent dans des orbites un peu excentriques ; et quoique la forme des orbites des deux premiers satellites soit en apparence circulaire, elle acquiert une légère excentricité par suite des perturbations qu’ils éprouvent1.

Il a été établi que l’attraction d’une sphère sur un corps extérieur est égale à celle qu’elle exercerait si sa masse était réunie en une seule particule dans son centre de gravité, d’où il suit qu’elle s’exerce en raison inverse du carré de la distance. Dans un sphéroïde, toutefois, il existe une force additionnelle provenant du renflement de son équateur, et qui, ne suivant pas la loi rigoureuse de la gravité, agit comme force perturbatrice. L’un des effets de cette force troublante en ce qui concerne le sphéroïde de Jupiter, estd’occasioner un mouvement direct dans les grands axes des orbites de tous les satellites; ce mouvement est d’autant plus rapide que le satellite est plus près de la planète, et il est beaucoup plus grand que cette partie de leur mouvement qui provient de l’action troublante du soleil. La même cause maintient les orbites des satellites à peu près dans le plan de l’équateur de Jupiter1; aussi voit-on ces corps toujours à peu près dans la même ligne3; l’action puissante de cette quantité de matière accumulée à l’équateur explique pourquoi les mouvemens des nœuds de ces petites lunes l’emportent tellement en vitesse sur ceux de la planète. Les nœuds du quatrième satellite accomplissent une révolution tropique en 53 1 ans; tandis que ceux de l’orbite de Jupiter ne mettent pas moins de 36,‘a6i ans pour accomplir la leur, — preuve de l’attraction réciproque qui existe entre chaque particule de l’équateur de Jupiter et

1 Note 8t. -• »Notc Sa. — 5 Note 83.

40 PERTURBATIONS DES SATELLITES. [ Sect. IV: ]

de ses satellites. Dans le fait, si les satellites se mouvaient exactement dans le plan de l’équateur de Jupiter, ils n’en sortiraient jamais, parce que son attraction serait égale des deux côtés de ce plan. Mais comme leurs orbites ont une petite inclinaison par rapport au plan de l’équateur de la planète, la symétrie est détruite, et l’action du renflement tend à faire rétrograder les nœuds en attirant les satellites en dessus ou en dessous des plans de leurs orbites; cette action s’exerce avec tant de force sur les satellites intérieurs, que les mouvemens de leurs nœuds sont à peu près les mêmes que s’il n’existait aucune autre force troublante.

Les orbites des satellites ne conservent pas une inclinaison permanente, soit au plan de l’équateur de Jupiter, soit à celui de son orbite, mais bien à de certains plans passant entre les deux et parleur ligne d’intersection; l’inclinaison de ces plans sur l’équateur de Jupiter augmente en raison de l’éloignement du satellite, ce qui est dû à l’influence de l’aplatissement de Jupiter, et l’on remarque en eux un mouvement lent correspondant aux variations séculaires des plans de l’orbite et de l’équateur de Jupiter.

Par suite de leur attraction mutuelle, les satellites sont sujets non seulement à des inégalités périodiques et séculaires semblables à celles qui affectent les mouvemens et les orbites des planètes, mais à d’autres encore qui leur sont particulières. Parmi les inégalités périodiques résultant de leur attraction mutuelle, les plus remarquables sont celles qui ont lieu dans les mouvemens angulaires 1 des trois satellites les plus voisins de Jupiter; le second éprouve de la part du premier une perturbation semblable à celle qu’il produit dans le troisième; et il éprouve de la part du troisième une perturbation semblable à celle qu’il communique au premier. Dans les éclipses, ces deux inéga-

■ Note 84.

[Sect. iv.] perturbations des satellites. -il

lités sont combinées en une seule, dont la période est de

437,65g jours. Les variations particulières aux satellites proviennent des inégalités séculaires occasionées par l’action des planètes sur la forme et la position de l’orbite de Jupiter, et du déplacement de son écjuatcur. Il est évident que, quelle que soit la cause qui altère les positions relatives du Soleil,' de Jupiter, et de ses satellites, elle doit occasioner un certain changement dans les directions et les intensités des forces, et par suite, une altération correspondante dans les mouvemens et les orbites des satellites. C’est par cette raison que les variations séculaires de l’excentricité de l’orbite de Jupiter occasionent des inégalités séculaires dans les mouvemens moyens des satellites et dans les mouvemens des nœuds et des apsides de leurs orbites. Le déplacement de l’orbite de Jupiter1, et la variation qui s’opère dans la position de son équateur, affectent aussi ces petits corps. Le plan de l’équateur de Jupiter est incliné au plan de son orbite, d’un angle de 3° 5' 3o';, de sorte que l’action du soleil et des satellites eux-mêmes produit une nutation et une précession * dans son équateur, exactement semblable à celle qui a lieu dans la rotation de la terre, par suite de l’action du soleil et de la lune, d’où résulte que le renflement de l’équateur de Jupiter change continuellement de position à l’égard des satellites, et produit des nutations correspondantes dans leurs mouvemens; et comme la cause doit être proportionnelle à l’effet, ces inégalités fournissent les moyens, non seulement de déterminer l’aplatissement du sphéroïde de Jupiter, mais elles prouvent aussi que sa masse n’est pas homogène. Quoique les diamètres apparens des satellites soient trop petits pour être mesurés, leurs perturbations donnent les valeurs de leurs masses avec une exactitude remarquable, — preuve frappante du pouvoir de l’analyse.

1 Note 85. — » Note 80.

ÉCLIPSES DES SAÎELl.ITÉS. [SeCt. IV. ]

Une loi singulière se fait remarquer dans les mouvemens

moyens et les longitudes moyennes des trois premiers satellites. D’après l’observation, il parait que le mouvement moyen du premier satellite, plus deux fois celui du troisième , est égal à trois fois celui du second; et que la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est toujours égale à deux angles droits. Il est prouvé par la théorie , que si ces relations n’avaient été qu’approximatives au moment où les satellites furent lancés dans l’espace, les attractions mutuelles de ces satellites les auraient établies et maintenues, malgré les inégalités séculaires auxquelles ils sont sujets. Les mêmes relations s’étendent jusqu’aux mouvemens synodiques 1 des satellites;’ conséquemment elles affectent leurs éclipses, et ont une très grande influence sur toute leur théorie. Les satellites se meuvent tellement près du plan de l’équateur de Jupiter; l’équateur a une si petite inclinaison sur l’orbite, que les trois premiers satellites sont éclipsés à chaque révolution par l’ombrede la planète, qui est beaucoup plus grande que l’ombre de la lune; le quatrième satellite n’est pas si souvent éclipsé que les autres. Les éclipsés ont lieu proche du disque de Jupiter, quand il est près de l’opposition *; mais il arrive quelquefois que son ombre est projetée d’une telle manière par rapport à la terre, que le troisième et le quatrième satellites s’évanouissent et reparaissent du même côté du disque3. Ces éclipses sont à tous égards semblables à celles de la lune; mais il arrive quelquefois que les satellites éclipsent Jupiter; offrant tantôt l’image de points noirs, qui , en passant sur sa surface, représentent l’effet des éclipses annulaires de soleil , et tantôt celle de points brillans que l’on voit passer sur l’une de ses bandes obscures. Avant l’opposition, l’om-

» Note 87. — » Note 88. — * Note 89.

[Sect. IV. ] ÉCLIPSES DES SATELLITES. 45

bre du satellite , semblable à une tache noire et ronde , précède son passage sur le disque de la planète , tandis qu’au contraire, après l’opposition, c’est l’ombre qui suit le satellite.

Il résulte des rapports dont nous avons déjà parlé, et qui existent entre les mouvemens moyens et les longitudes moyennes des trois premiers satellites, qu’ils ne peuvent jamais être éclipsés tous à la fois. Car, lorsque le second et le troisième sont dans une direction quelconque, le premier est dans la direction opposée; conséquemment, quand le premier est éclipsé, les autres doivent être entre le soleil et Jupiter. Le moment du commencement ou de la fin d'une éclipse d’un satellite marque le même instant de temps absolu à tous les habitans de la terre; conséquemment, le temps de ces éclipses, observé par un voyageur, et comparé au temps de l’éclipse, calculé pour Greenwich ou tout autre méridien déterminé * , donne la différence des méridiens en temps, et par conséquent la longitude du lieu de l’observation. Les éclipses des satellites de Jupiter ont donné lieu à une découverte, qui, sans être aussi immédiatement applicable aux besoins de l’homme, ne laisse pas cependant d’offrir un très grand intérêt, en expliquant l’une des propriétés delà lumière, ce milieu sans la bienfaisante influence duquel toutes les beautés de la création auraient été perdues pour nous. L’on a observé que ces éclipses du premier satellite, qui ont lieu quand Jupiter est près de la conjonction’, retardent de 16““ 26*, 6 sur celles qui ont lieu quand la planète est en opposition. Mais comme Jupiter est plus près de nous de toute la largeur de l’orbite de la terre quand il est en opposition que lorsqu’il ester) conjonction, la différence doit être attribuée au temps employé par les rayons de lumière

» Note 90. — • Note 91.

<4 VITESSE DE LA LUMIÈRE. [SeCt. IV.]

pour traverser l'orbite de la terre, c’est-à-dire, une distance de 190,000,000 de milles environ (70,000,000 de lieues environ) ; d’où l’on déduit que la lumière a une vitesse de 190,000 milles par seconde (70,000 lieues environ). Telle est la rapidité de sa course, que la terre, qui se meut avec une vitesse de dix-neuf milles (7 lieues environ) par seconde, mettrait deux mois à traverser la distance qu’un rayon de lumière parcourt en huit minutes. La découverte postérieure de l’aberration de la lumière a confirmé ce résultat surprenant.

Les objets paraissent situés daus la direction des rayons qui émanent d’eux. Si la lumière se propageait avec une vitesse infinie, chaque objet, soit qu’il fût en repos ou en mouvement , paraîtrait dans la direction de ces rayons ; mais comme la lumière a une vitesse finie , nous voyons Jupiter en conjonction, au moyen des rayons qui l’ont abandonné i(jm 2(3 ‘,6 auparavant; et comme pendant ce temps, nous avons changé de position, par suite du mouvement de la terre dans son orbite, il arrive que nous rapportons Jupiter à une place à laquelle il n’est pas; sa vraie position est dans la diagonale 1 du parallélogramme, dont les côtés sont dans le rapport de la vitesse de la lumière à la vitesse de la terre dans son orbite, c’est-à-dire, dans le rapport de 190,000 à 19 ou de 10,000 à 1. Par suite de l’aberration de la lumière, les corps célestes paraissent être à des places où cependant ils ne sont pas. En effet, si la terre était en repos, les rayons partant d’une étoile suivraient la direction de l’axe d’un télescope dirigé vers elle; mais si la terre venait à se mouvoir daus son orbite, avec sa vitesse accoutumée, ces rayons frapperaient contre le côté du tube; il serait donc nécessaire d’incliner un peu le télescope, afin de voir l’étoile. L’angle

1 Note 91.