ÉTALONS FRANÇAIS ET ANGLAIS DE POIDS ET MESURES

L’astronomie a été d’un usage immédiat et des plus utiles en fournissant des étalons invariables pour mesurer la durée, la distance, la grandeur et la vitesse. Le jour sidéral moyen, mesuré par le temps qui s’écoule entre deux ♦ passages consécutifs d’une étoile au même méridien, et l’année sidérale moyenne , qui est le temps compris entre deux retours consécutifs du soleil à la même étoile , sont des unités immuables auxquelles toutes les grandes périodes de temps sont comparées; les oscillations du pendule isochrone servent à mesurer les divisions plus petites. Avec l’aide seule de ces étalons invariables, nous pouvons juger des cbangemens lents que d’autres élémens du système peuvent avoir subis. Le temps sidéral apparent, qui se mesure par le passage du point équinoxial au méridien d’un lieu donné, se trouve être une quantité variable par suite des effets de la précession et de la nutation. Les horloges qui donnent le temps sidéral apparent sont employées pour l’observation , et sont réglées de manière qu’elles marquent o h. o m. o s. au moment où le point équinoxial passe au méridien de l’observatoire. Et, comme le temps sert de

MO TEMPS SOLAIEE. [SeCt.XII.]

mesure au mouvement angulaire, l’horloge donne les distances des corps célestes à l’équinoxe, en observant l’instant auquel chacun de ces corps passe au méridien, et en convertissant le temps en degrés, à raison de i 5° par heure.

Les retours du soleil au méridien, cl au même équinoxe, ou au même solstice, ont été adoptés universellement comme la mesure de nos années et jours civils. Le jour solaire ou astronomique est le temps qui s’écoule entre deux midis ou deux minuits consécutifs; conséquemment, il est plus long que le jour sidéral, par suite du mouvement propre du soleil durant une révolution de la sphère céleste. Mais comme le soleil se meut avec une plus grande rapidité au solstice d’hiver qu’au solstice d’été, la durée du jour astronomique approche plus de celle du jour sidéral en été qu’en hiver. L’obliquité de l’écliptique est encore une cause qui affecte la durée du jour astronomique; car, dans les équinoxes , l’arc de l’équateur est moindre que l’arc correspondant de l’écliptique, et dans les solstices, au contraire, il est plus grand1. Le jour astronomique est donc diminué dans le premier cas, et augmenté dans le second. Si le soleil se mouvait uniformément dans l’équateur, à raison de 59' 8", 3 chaque jour, les jours solaires seraient tous égaux Ainsi donc, le temps qui est compté par l’arrivée d’un soleil imaginaire au méridien, ou d’un soleil supposé se mouvoir uniformément dans l'équateur, est désigné sous le nom de temps solaire moyen, et c’est celui qui dans la vie civile est donné par les horloges et les montres. Quand il est compté par l’arrivée du soleil réel au méridien, c’est le temps apparent, tel que le temps donné par les cadrans solaires. La différence qui existe entre le temps marqué par une horloge et un cadran solaire est l’équation de temps, douuée dans The JSautical Almanac ;

■ Note 140.

b «siÿfvbia

[Sect.xil.] DIVISIONS DD TEMPS,

elle s’élève quelquefois jusqu’à seize minutes. Le temps apparent et le temps moyen coïncident quatre fois par an.

Le jour astronomique commence à midi , mais dans la manière ordinaire de compter, le jour commence à minuit. En Angleterre, il est divisé en vingt-quatre heures, qui sont comptées de douze en douze; mais en France, les astronomes, adoptant la division décimale, divisent le jour en dix heures, l’heure en cent minutes, et la minute eu cent secondes, à cause de la facilité du calcul, et conformément à leur système de poids et mesures. Cette subdivision n’est pas en usage dans la vie civile, et n’a été adoptée dans aucun autre pays. Bien qu’en France quelques savans l’emploient encore , l’usage commence à s’en perdre. La longueur moyenne du jour, quoique exactement déterminée, n’est suffisante ni pour les besoins de l’astronomie, ni pour ceux de la vie civile. L’année tropique ou civile de 365 j. 5 h. 48m. 49s, 2, qui est le temps qui s’écoule entre les retours consécutifs du soleil aux équinoxes ou aux solstices moyens, en comprenant tous les chaugemens des saisons, est un cycle naturel parfaitement propre à déterminer une mesure de durée. C’est du solstice d’hiver qu’est compté le milieu de la longue nuit annuelle qui règne sous le pôle nord. Quoique la longueur de l’année civile soit indiquée par la nature comme une mesure de longues périodes, l’incommensurabilité qui existe entre la longueur du jour et la révolution du soleil, rend difficile de régler en nombres ronds l’estimation de tous les deux. Si la révolution du soleil s’accomplissait en 365 jours , toutes les années auraient précisément le même nombre de jours; elles commenceraient et finiraient avec le retour précis du soleil au même point de l’écliptique. Mais comme la révolution du soleil comprend une fraction de jour, une année civile et une révolution du soleil n’ont pas la même durée. Cette fraction étant à peu près égale à un quart de jour, il en ré-

longue*;» de l’année civile. [Sect.xn.]

suite qu’en quatre ans elle équivaut presque à une révolution du soleil, de sorte que l’addition d’un jour intercalaire , tous les quatre ans, compense à peu près la différence. Mais , par la suite des temps , une nouvelle correction deviendra nécessaire, la fraction étant un peu moindre que le quart d’un jour. En effet, si une bissextile était supprimée à la fin de trois siècles sur quatre, l’année, ainsi déterminée , n’etcèderait l’année vraie que d’une fraction de jour extrêmement petite; et si, outre cela, une bissextile était encore supprimée tous les 4000 ans, la longueur de l’année serait presque égale à celle donnée par l’observation. Si la fraction était négligée, le commencement de l’année précéderait celui de l’année tropique, si bien qu’on se trouverait en retard d’une année au bout d’une période de i5oy ans environ. Les Egyptiens comptaient 365 j. 6 h. dans l’année, de sorte qu’ils perdaient une année tous les 1 4,601 ans, lesquels formaient leur période sothiaque. Ils déterminaient la longueur de leur année par le lever liéliaque de Sinus1, 2782 ans avant l’ère chrétienne, époque qui est la plus ancienne rie la chronologie égyptienne. La division de l’année en mois est très ancienne et presque universelle. Mais la période de sept jours, la plus permanente de toutes les divisions de temps, et le plus ancien monument des connaissances astronomiques, était en usage dans l’Inde parmi les brames, sous les mêmes dénominations employées par nous; on la retrouve également dans les calendriers des Juifs, des Égyptiens, des Arabes et des Assyriens; elle a survécu à la chute des empires, et est demeurée chez toutes les générations successives comme une preuve de leur origine commune.

L’an de Rome 707, l’on lit du jour de la nouvelle lune

• Note 14 1.

[Sect.xil.] THMPS ÉQUINOXIAL. 415

qui suit immédiatement le solstice d’hiver, le i*’ janvier de la première année de Juies-César. Le 25 décembre de sa quarante-cinquième année est considéré comme la date de la naissance de J.-C. ; ét la quarante-sixième année du calendrier Julien, comme la première de notre ère. L’année précédente a été appelée par les chronolugistcs la première année avant J.-C.; mais les astronomes l’ont appelée l’année zéro. L’année astronomique commence le 3i décembre à midi; et la date d'une observation exprime le» jours et les heures qui se sont écoulés depuis ce temps.

Puisque le temps solaire et le temps sidéral se coinptentdu passage du soleil et du point équinoxial au méridien de chaque lieu du globe, il suit de là qu’un évènement qui est arrivé en l’un de ces lieux et au même instant de temps absolu, est, dans des lieux différens, rapporté à des époques différentes; ce qui n’a rien que de très naturel , lorsque l’on considère qu'une partie du globe a midi, tandis que la partie diamétralement opposée a minuit. Ainsi donc, lorsque l’on vient à comparer des observations faites dans des lieux différens, il faut les réduire par le calcul à ce qu’elles auraient été faites sous le même méridien. Pour remédier à cet inconvénient, sir John Ilerschel a proposé d’employer le temps équinoxial moyen , qui est le même pour tous les points du globe, en même temps qu’il est indépendant des circonstances locales , et des inégalités qui ont lieu dans le mouvement du soleil. Il consiste dans le temps écoulé depuis l’instant où le soleil moyen entre dans l’équinoxe moyen de printemps, et se compte en jours solaires moyens, et en fractions de jour.

Quelques ères astronomiques remarquables sont déterminées par la position du grand axe de l’elüpsc solaire, laquelle dépend à (a fois du me «veinent direct du périgée *’

* Kote gj.

414 ÈKES ASTRONOMIQUBS. [Sect. XII. ]

et de la précession des équinoxes, le mouvement annuel de l’un étant de 1 i/'8, et celui de l’autre de 5o/'i. De là il suit que l’axe se mouvant à raison de par an, il ao-

xamplit un révolution tropique en 20,937 ans. Il coïncidait avec la ligne des équinoxes, 4ooo ou 4089 ans avant l’èrc chrétienne, époque qui, à très peu de chose près, est «elle assignée parles chronologistes à la création de l'homme.

* F.11 G4G8, le grand axe coïncidera de nouveau avec la ligne

des équinoxes; mais alors le périgée solaire coïncidera avec l'équinoxe d’automne, tandis qu’à la création de l’homme il coïncidait avec l'équinoxe du printemps. En ia34» le grand axe était perpendiculaire à la ligne des équinoxes; le périgée solaire coïncidait alors avec le solstice d’été, et l’apogée avec le solstice d’hiver.Suivanl Laplace, qui calcula ces périodes d’après des données différentes, la dernière coïncidence eut lieu l’an 1 260 de notre ère, — ce qui le porta à proposer cette année comme une époque universelle, prenant l'équinoxe de printemps de l’année ia5o pour en faire le premier jour de la première année.

La variation qui s’opère dans la position de l'ellipse solaire occssione des changemcns correspoudans dans la longueur des saisons. Dans sa présente position , le printemps est plus court que l’été, et l’automne plus long que l’hiver; et tant que le périgée sera comme il est à présent, c’est-àdire entre le solstice d’été et l’équinoxe d’automne, la période comprenant le printemps et l’été sera plus longue que celle qui comprend l’automne et l’hiver. La différence actuelle est de sept à huit jours. Les intervalles seront égaux vers l’année 6463, lorsque le périgée coïncidera avec l’équinoxe d’automne; mais lorsqu’il aura passé ce point, le printemps et l’été, pris ensemble, seront plus courts que la période compreiiantl’automnc et l’hiver*.

[SeCt.XII.] CHRONOLOGIE ANCIENNE.

Ces changemens seront totalement accomplis dans un espace de 20,937 ans, — temps que le grand axe de l’orbite terrestre inet à accomplir une révolution tropique. Si l’orbite était circulaire, les saisons seraient égales. Or, noua avons vu qu’elles ne le sont pas; et c’est à l’excentricité de l’orbite, quelque petite que soit cette excentricité, qu’est due la différence de leur durée. Ces changeuiens, toutefois, sont si faibles, qu’ils sont imperceptibles pour le court espace de la vie humaine.

Il n’est rien, daus l’étude de l’astronomie, qui excite un intérêt plus profond que son application à la chronologie. » Des nations entières, dit Laplace, ont disparu de la sur- » face de la terre, avec leurs langages, leurs arts, et leurs * sciences, ne laissant que des masses confuses de ruines » pour marquer la place où naguères s’élevaient de puisci santé cités; leur histoire, à l’exception d’un petit nombre » de traditions douteuses, a péri; mais la perfection de leurs ” observations astronomiques marque leur haute antiquité,

>> fixe les périodes de leur existence, et prouve que, même » à cette époque reculée, ils devaient avoir fait des progrès » considérables dans la science. »

L’ancien état des deux peut être calculé maintenant avec une grande exactitude; et en comparant les résultats du calcul aux observations anciennes, on peut vérifier l'époque où elles ont été faites quand elles sont exactes, ou en découvrir l’erreur quand elles sont fausses. Si la date est exacte et l’observation bonne, le même calcul servira à vérifier l’exactitude des tables modernes, et fera voir à combien de siècles elles peuvent s’étendre , sans crainte d’erreur. Quelques exemples suffiront pour montrer l’importance du sujet.

Aux solstices, le soleil est à sa plus grande distance de Téquatcur ; conséquemment, à ces époques, sa déclinaison est égale à l’obliquité de l’écliptique1, qui, autrefois, était

• Note i43.

416 ARTRONOMIE CHINOISE. [SeCt.XII.J

déterminée d’après la longueur méridienne de l’ombre du style d’un cadran solaire le jour du solstice. L’on rapporte que les longueurs de l’ombre méridienne aux solstices d’été et d’hiver furent observées dans la ville de Loyang, en Chine, uoo ans avant l’ère chrétienne. D’après ces longueurs, les distances du soleil au zénith 1 de la ville de Loyang sont connue». La moitié de la somme de ces distances zénithales détermine la latitude, et la moitié de leur différence dooue l’obliquité de l’écliptique au moment de l’observation; et comme la loi de la variation de l'obliquité est connue, le temps et le lieu des observations ont été vérifiés par le calcul d’après les tables modernes. Ainsi , l’on voit que, dès celle époque reculée, les Chinois avaient fait quelques progrès dans l’astronomie. Toute leur chronologie est fondée sur l’observation des éclipses, ce qui prouve que l’existence de cet empire remonte au-delà de /1700 ans. Laplace s’est servi de l’accélération de la lune pour démontrer que l’époque des tables lunaires des Indiens, qui, d’après liailly, doit avoir précédé de 3ooo ans l’ère chrétienne, ne remonte pas au-delà du temps de Ptolémée, lequel vivait au second siècle de cette ère. La grande inégalité de Jupiter et de Saturne, dont le cycle embrasse 918 ans, est particulièrement propre à marquer le degré de civilisation d’un peuple. Les Indiens avaient déterminé les mouvemens moyens de ces deux planètes dans cette partie de leur période où le mouvement moven apparent de Saturne est le plus lent, et celui de Jupiter le plus rapide. Ces circonstances eurent lieu l’an 3 102 avant l’ère chrétienne, et l’an 1/191 de cette même ère. Les retours des comètes à leur périhélie pourront peut-être indiquer aux siècles à venir l’état présent de l’astronomie. • ■»

• » Note 1 44»