VIBRATIONS FORCÉES; RÉSONNANCE. MACHINES PAR- LANTES

Quand les particules des corps élastiques sont subitement ébranlées par une impulsion , elles retournent à leur position naturelle par une série de vibrations isochrones., dont la rapidité, la force, et la permanence dépendent de l’élasticité, de la forme, et du mode d’agrégation qui unit les particules du corps. Ces oscillations sont commuai-, quées à l’air, en vertu de l’élasticité duquel elles excitent des condensations et des dilatations successives dans, les* couches fluides les plus voisines du corps vibrant: de là, elles sont propagées à une certaine distance. Lorsqu’on tire de coté et qu’on lâche subitement une corde ou un.iU d’archal tendu entre deux épingles, cette corde ou oe fil, métallique vibre jusqu’à ce que sa propre rigidité et la résistance de l’air le réduisent au repos. Ces oscillations peu-, .vent être rotatoires, s’accomplir dans 'tous les plans, ou, être limitées à un seul, selon la manière dont Le mouvement est communiqué. Dans le piano-Corté, où les cordes sont frappées à l’une de leurs extrémités, par un marteau, les, vibrations consistent probablement en un renflement qui se manifeste alternativement des deux côt^s de la corde, en la parcourant successivement dans toute son étendue.

[Seet. XVII.] VIBRATION DES CORDES MUSICALESv I1S9 *

Le même corps sonore peut fournir divers modes de vibration. Supposez qu’une corde v ibrante donne l’ut le plus bas du piano, qui est la note fondamentale de la corde; si on la touche légèrement juste en son milieu, de manière à maintenir ce point à l'état de repos, chaque moitié vibre alors deux fois aussi vite que la corde tout entière, mais dans, des directions opposées; les renflemens se produisent alternativement au-dessus et au-dessous- de la position naturelle de la corde, et la note résultante est l’octave au» dessus d'ut. Lorsque le point situé au tiers de la longueur de la corde est maintenu en repos,, les vibrations sont trois fois aussi vives que celles de la corde tout entière, et donnent la douzième au-dessus d’ut. Quand le point de repos est au quart de la longueur totale de la corde, les oscillnlious sont quatre fois aussi vives que celles de la note fondamentale; elles donnent alors la double octave, ‘ et ainsi de suite. Ces sons aigus sont appelés les harmoniques de la note fondamentale. Il est évident, d’après ce qui a été établi, que la corde vibrant ainsi ne pourrait pas donner ccs harmoniques , si elle ne se partageait spontanément vers ses parties aliquotes en deux, trois, quatre, ou même en un plus grand nombre de segmens en états de vibration opposés , et séparés par des points en repos.

Ce qui le prouve, c’est que des morceaux de papier placés sur la cordc, à la moitié, au tiers, au quart, ou autres points aliquotes, suivant le son harmonique correspondant, restent sur cette corde durant sa vibration, tandis que si ou les place sur des points intermédiaires , ils s’eu éloignent à l’iustant. Les points de repos, appelés points nodaux de la corde , sont une pure conséquence de Ja loi des interférences; car si une corde, fixée par l’une de ses extrémités , est ébranlée par un mouvement de. va-et-vient à l’autre extrémité, de manière à transmettre dans toute sa, longueur une succession d’ondulations égales, ces oudulftj

ISO VIBRATION DES CORDES MUSICALES. [SeCt. XVII.]

tions serontsuccessivementréfléchies lorsqu’elles arriveront à l’autre extrémité de la corde près du point fixe, et, en revenant en arrière, elles interféreront quelquefois avec celles qui s’avancent; et comme à de certains points ces ondulations opposées se détruiront mutuellement, le point de la corde auquel cette interférence aura lieu restera en repos. Ainsi sera produite une série de nœuds et de segments renflés dont le nombre dépendra de la tension et de la fréquence des mouvemens alternes communiqués à l’extrémité mobile. Quand une corde fixée à ses deux extrémités est mise en mouvement par un choc soudain, en l’un quelconque de ses points , l’impulsion primitive se divise en deux mouvemens, qui se dirigent en sens opposés, et sont totalement réfléchis aux extrémités; puis, revenant de nouveau en arrière sur toute la longueur de la corde, ces mouvemens sont de nouveau réfléchis vers les autres extrémités. Ils continuent ainsi à se précipiter en avant et en arrière, se croisant à chaque rencontre, et interférant quelquefois de manière à produire des nœuds; de sorte que le mouvement d’une corde attachée par ses deux extrémités consiste en une ondulation ou battement, revenant continuellement sur lui-même par l’effet de la réflexion qui s’opère aux extrémités fixes.

Il arrive très souvent que les notes harmoniques coexistent dans le même corps vibrant avec le son fondamental. Si l’on vient à frapper l’une des cordes les plus basses du piano, on peut non seulement, en écoutant avec attention, entendre la note fondamentale, mais encore toutes ses harmoniques, quoique cependant avec une intensité décroissante à mesure que le ton devient plus haut. Selon la loi des ondulations coexistantes, la corde entière et chacune de ses parties aliquotes sont en meme temps dans des états de vibration dif'férens et indépendans les uns des autres; et comme toutes les notes résultantes sont entendues si-