Par la propriété de l'hyperbole , S m est

moyenne proportionnelle entre SB et SC; et par

celle du cercle, gr est moyenne proportionnelle

entre B r et C r. Voilà d'abord une analogie remarquable entre les propriétés de ces deux courbes, car on voit que ce sont précisément les deux systèmes qui donnent la solution du problème général dont il est parlé (246), de trouver une moyenne proportionnelle entre la somme et la différence des deux quantités a et x.