AB — AC =-BC — 2BCCD

ou, à cause de AC = BC = JAB, on aura, en

réduisant,

€D = -iAB;

c'est-à-dire, que le calcul donne pour l'inconnue C D, une valeur négative. Donc le problême n'a pas été mis exactement en<équation , parce qu'on a établi le raisonnement sur un système autre qu'il n'est réellement. Il faut donc rectifier les équations en changeant dans celles qui nous ont conduits au résultat trouvé , et dans ce résultat , le signe de C D , et voir à quel nouveau système ces équations et ce résultat se trouveront être immédiatement applicables.

Or , par ce changement , l'équation qui étoit

BD=BC- CD, devient BD=BC + C1), laquelle ne peut avoir lieu sans que le point C ne se trouve placé entre B et D. Donc le système auquel satisfait le changement de signe de C D, c'est-à-dire, le véritable système sur lequel on devoit établir le raisonnement, diffère de celui que nous avons choisi, en ce que le point cherché C est entre B et D , au lieu d'être , comme nous l'avions supposé , au-delà du point D. Changeant donc également le signe do C D dans le résultat ou l'équation finale

CD = — ^AB que nous avions trouvée , on aura