BA'==BC', CA' = CB

Ainsi, par exemple, si l’on traçoit la corde A'C', elle seroit coupée perpendiculairement par le diamètre mené du point B.

146. Ce que je viens de dire de la circonférence passant par les trois points A, B, C , auroit également lieu pour toute autre passant par trois quelconques des quatre points A , B, C, D ; et il est à

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104 DE LA CORRÉLATION remarquer que tous ces cercles ont le même diamètre ; c’est-à-dire, par exemple, que la circonférence circonscrite au triangle B D C seroit égale à la circonférence ABAC, ce qui est évident , puisque le triangle B D C est parfaitement égal et semblable au triangle BA'C, qui est lui-même inscrit dans cette circonférence A B A C,

l47. Le nombre des droites à considérer dans la figure proposée est de dix-huit , savoir; les six droites ou côtés qui joignent deux à deux les quatre points A, E, C, D, et les douze segmens formés deux à deux sur chacun de ces côtés. Par exemple, sur le côté A D , sont formés les deux segmens AH, D H , etc. Ces segmens , comme on le voit , ne sont autre chose que les perpendiculaires abaissées des angles sur les côtés opposés. Par exemple , les segmens AH , DH , sont les perpendiculaires menées des angles A,D, sur le côté BC, coupé perpendiculairement par le côté AD : les segmens AF, BF, sont les perpendiculaires menées des angles A et B sur le côté CD , qui coupe perpendiculairement AB : ainsi j’appellerai indistinctement ces droites perpendiculaires ou segmens.

Le nombre des angles à considérer est de quinze, formés par les six côtés, deux à deux, lesquels se réduisent à douze à cause des trois qui sont droits par construction.

l48. Dans le cercle ABC , on voit que les cor-

DES FIGURES DE GEOMETRIE. Io5

des AB, CC', se coupent au point F en parties réciproquement proportionnelles j c’est-à-dire, qu’on a

ÂF.BF=CF.CT, ou à cause de C'F = FD,