AF.ÂG:FD.GD :: ÂB. AC: BD. CD

On peut donc énoncer cette proposition comme il suit :

Dans tout quadrilatère ( comme A B D C ) , le

jSa DE LA CORRÉLATION

produit des deux distances (AF, AG,) de Vun quelconque (A) des angles aux points de concours ( F , G , ) des côtés ( A B , A C ) partons de ce même angle , avec les côtés respectivement opposés (CD, BD), est au produit des deux distances (Fü.lG) de l'angle ( D ) opposé en diagonale aux mêmes points de concours ( F , G ) , comme le produitdes deux côtés (AB, AC) du quadrilatère , adjacens au premier de ces angles est au produit des deux autres côtés (BD, DC).

Si l’on observe que AD (fig. 16) est une diagonale commune aux deux quadrilatères ABDC, A F D G , on verra qu’il est possible d’énoncer aussi cette proposition comme il suit :

Dans un quadrilatère complet (ABCDFGH), si Von mène une quelconque des diagonales (AD) > et qu’on compare ensemble les deux quadrilatères simples (ABDCjAFDG), auxquels cette diagonale est commune , le produit des deux côtés ( A B , AC ) de Vun de ces quadrilatères , et partons de l’une des extrémités (A) de cette diagonale , est y au produit des deux autres côtés ( B D , C D ) de ce même quadrilatère , comme le produit des deux côtés ( A F , A G ) de Vautre quadrilatère , partons de la même première extrémité (A ) de cette diagonale , est au produit des

deux autres côtés ( I) F , D G ) de ce second quadrilatère.

des Figures de géométrie. »55