La nature, en combinant les éléments et composant les

ilO I>G l'ORMB bans L'ffUMÂNITi.

atomes, commeDoe pa^ les séries les plus simples, ec s'élève par degrés aux plus complexes : mais, si petits et si serrés que soient ces degrés, ud abime les sépare ; il n'y a pas continuité.

La ligne que décrit un corps tombant vers la terre est peut-être rimage la plus parfaite de la continuité : il n*y a pourtant de coac tinu dans ce phénomène que la fnrce d'attraction qui entraîne le corps ; quant au mouvement, il a lieu dans une progression numérique telle, que nons ne le concevons que comme une échelle descendante, dans laquelle les degrés s'allongent de plus en plus, dans une proportion donnée. Voilà pour le mouvement accéléré : quant au mouvement uniforme, il est aussi introuvable dans la naiure, que le mouvement perpétuel l'est en mécanique.

L'état moléculaire des corps esi une autre preuve de la noncontinuité : For, le plus dense des métaux, a plus de vide que de plein. Bien plus, ses molécules ne se touchent pas; elles sont seulement en rapport par leurs atmosphères ou pôles magnétiques, et forment entre elles des groupes et des systèmes, miniatures n^croscopiques des systèmes sidéraux.

Tirez par une de ses extrémités une barre de fer d'un mètre de longueur, la barre vient à yous par un mouvement simultané : la traction paraît donc s'exercer d'une manière continue dans toute la barre. Mais supposez, au lieu d'une barre d'un mètre de long, un fil métallique d'un myriamètre, et vous verrez que la traction se . communiquera d'une extrémité à l'autre du fil en un temps déjà appréciable. — C'est, dit-on, la pesanteur du fil jointe à son élasticité qui occasionne ce retard. Afais qu'est-ce que Félasticité? la propriété qu'ont les molécules des corps de distendre on de resserrer momentanément leurs atmosphères sans cesser d*être en rapport. Dans la traction, les molécules s'entraînent donc tour à tour ; si la dilatation devient trop forte, il y a rupture , ce que rôn ne saurait concevoir avec l'idée de continuité.

Renversons l'expérience : au lieu d'un exemple de traction, prenons un cas d'éjaculation. Le fluide qui s'écoule par l'orifice d'un vase, le gaz qui s'échappe par un tuyau, ne forment pas un Jet continu, mais un jet sérié. Car, que l'on suppose le jet divisé transversalement en tranches d'une épaisseur égale au diamètre des molécules du liquide ; d'après ce qui vient d'être dit de l'état

CH. m. -— LA MiTAFHTSIQUS. m

moléculaire des corps, ces tranches ne se touchent pas ; elles se pressent les unes les autres par leurs atmosphères, et produisent ainsi une tension élastique, qui, combinée avec la hauteur de la colonne fluide, est cause de la raideur et de la rapidité du jet.

La lumière nous vient-elle du soleil par émission ? comme le pensent les Newtoniens; ou bien est-elle une vibration de lether? eomme te croyait Deecartes. Certains phénomènes s'expliquent par l'émission ; d'autres seulement par les ondulations ; quelquesuns enfin ne se ramènent ni à lune ni à l'autre hypothèse. Or, quel que soH le système qui doive un jour prévaloir, ce dont nous pouvons être certains, c'est que la série en sera la base, puisque, d'un côté, réjaculation du fluide se fait nécessairement en mode sérié, et que, de l'autre, vibration et série c'est même chose.

Que dirai-je de plus ? notre vie elle-même est soumise à la série ; et la continuité de la conscience, la permanence du sens intime, l'infatigable veille du moi, ne sont aussi que des illusions. Nous croyons vivre d'une vie indéfectible et non interrompue, au moins dans ce court intervalle qui nous est accordé : pauvres humains ! chaque instant de notre existence ne tient à celui qui le précède que comme les vibrations de la lyre tiennent les unes aux autres : la force vitale qui nous anime est comptée, pesée, mesurée, sériée : si elle était continue, elle serait indivisible, et nous serions im« mortels.

173. La série n'est point chose substantielle ni causative : elle est ordre, ensemble de rapports ou de lois. Dans les mathématiques, sciences nommées par excellence exacUi^^ toute ontologie disparait. Le nombre, suivant Newton, est un rapport : et la première chose qui distingue les mathématiques, est de s'abstenir de spéculations sur la substance et la cause. Les mathématiques sont des calculs de séries : c'est des propriétés de la série qu'elles Urent leur certitude ; elles ne sont, enfin, ainsi que nous allons le démontrer, qu'un des membres de la grande famille métaphysique. Or, toute science, née ou à naître, n'étant plus qu'un calcul de séries, on peut déjà prévoir que» dans chaque sphère de connaissances, la cenilQiîe es| égale et homologue à la certitude mathéfliallqtfe*

4J2 DE l'ordre DANS l'hDMÀNITÉ.

g U. — Observations sur la série,

174. Tels sont les faits qui, dans la nature, nous révèlent la présence d'une loi générale, aussi variée dans ses applications que les essences elles-mêmes, ou, pour mieux dire, donnant lieu, par ses innombrables déterminations de la substance et de la cause, à toutes les essences ; loi que nous pouvons proclamer et inscrire sur le temple de la Vérité : telle est enfin la Loi Sérielle *.

175. D'autres avant nous avaient essayé déjà de remonter jusqu'à un fait primordial, qui servît à la fois de critérium et de base à toutes les manifestations de la nature et de la société. St-Simoo, Azaïs, et après eux Fourier, expliquèrent tout par Tattraction (ou l'expansion, qui n*est autre que Tattraction prise à rebours).

Or Tattraction, de même que la vie, le mouvement, la force, la causalité, la substance, l'esprit, etc., est une de ces généralisations conventionnelles, qui nous servent à désigner le principe ou substralum des phénomènes, c'est-à-dire, précisément ce qu'il y a en eux de plus impénétrable : une inconnue, appréciable seulement par la succession et la loi de ses apparences. L'attraction, si elle est quelque chose d'universel, n'est au plus que la force universelle : elle n'est point une loi ; elle est si peu une loi, qu'elle est elle-même mesurée par la série.

Ainsi, quand on admettrait que l'attraction est la cause imiversdle, ou que la cause universelle se manifeste par l'attraction, on ne serait pas plus avancé que si l'on soutenait que la matière est la substance universelle, ou que la substance universelle se manifeste dans la matière. La substance et la cause, rattraclion et la matière, ne nous sont accessibles que par leurs phénomènes : conséquemment, ce qui nous importe le plus à connaître, est la loi qui régit ces phénomènes.

* Nommée par Fourier sérUtire, coiitrairemeni \ i'étymologle et Tanalogie. La terminaison aire désigne en général une qualité ou fonction dans les personnes: donataire, commanditaire, locataire, propriétaire, prolétaire, adversaire, commis^ taire, foncliowmre, légataire, actiotmaire, feudataire, contraire, etc. — SérM^ comme constitutionnel, fonctionne!, différentiel, tendantiel, providentiel, uaiéri^^ idéel^ réel, formel, eic. Sans être profond linguiste, il suffit de comparer ces deax •éries pour se coQvain^e de Tirrégularité de la dénomination adoptée par Foorier.

CH. III. — LA MéTÀ^RTSTQVB. H5

Donc, sans nous inquiéter davantage d'attractions, passions, sympathies, essors, attachons-nous à la loi sérielie, et nous saurons de ces choses tout ce qu'il nous convient, tout ce qu'il nous est possible d'en savoir.

476. Puisque les mathématiques sont une application particulière de la loi sérielle, essayons, avec leur secours, de reconnaître quelques-unes de ses propriétés.

L'arithmétique n'est possible que par la série : cette proposition n'a plus besom d'être démontrée. Chacun sait que les opérations arithmétiques, addition, soustraction, multiplication, division, ex* traction, les rapports de progression, le balancement des extrêmes et des moyens dans les proportions, reposent sur le classement des nombres en unités multiples et sous-multiples les unes des autres.

D'après ce principe, nous pouvons répondre à cette question, dont l'énoncé peut paraître absurde à beaucoup de gens : Pour* quoi deux et deux font quatre ?

La démonstration de ce théorème repose sur ce principe sériel, ^ que ce qui fait le genre, ce qui détermine le groupe, est vrai de \ toutes les espèces qui le composent. "

Soit l'unité, l'identité absolue, l'indivision, représentée par un ' point. Si Ton conçoit que ce point, se dédoublant, s'eitérJQTîmt ou s'objectivant^ pour me servir du langage philosophique, se pose en face de lui-même, il en résultera une collection ou série binaire-:-. Concevons ensuite cette série binaire s'engendrant à son tour comme Tunité, nous aurons-:-p1us-:-. Or, cette réduplication peut donner lieu à plusieurs figures : : — :.. — •••• — • : , etc., lesquelles ne sont toujours que la série binaire redoublée, et présentée sous des aspects différents. Mais ces aspects ou figures, considérés seulement sous le rapport du nombre, sont autant d'espèces d'un genre ou groupe arithmétique, auquel on a donné le nom de quatre. Quel que soit donc l'objet que l'on considère, les jambes d'un quadrupède, les cordes d'un violon, les yeux d'un limaçon, les angles formés par le croisement de deux droites, le nombre étant la seule chose que Ton ait en vue, le groupe qui résulte de la série binaire opposée à elle-même reste arithmétiquement identique : c'est toujours quatre.

D suit de là que tout nombre au-dessus de l'unité n'est pas seu-

lU Dfi LOMmfi fiAMa l'humanité,

lement UD rapport, comme Ta dit I^wton : c'est encore un groupe, une série, un genre, AwiTiArr d une multitude d espèces. Sans ^straction, point de nombre : donc il y a quelque chose de lo{^ que antérieur à rariihmétique, donc les matbém^tiqoe» ne sont pas le dernier mot de la raison.

i77« On dira peut-être» en retournant la démonsiration, que Ton peut tout aussi bien concevoir la aérie comme propriété du noi»brci que le nombre comme appUcatio» de la «érie ; par con»éqQent que la métaphysique tire pluti^t sa certitude des mathé^iatiques, que les mathématiques neUr(MAt la leur de la loi sérielle*

Cette réflexion ser^t jusle, si nous ne connaissions que des séries arithmétiques ou géométriques : mais comme il existe d'autres séries, pour rioteUigenGe desquelles les mathématiques ne sont d aucun secours, il faut bien reconnaître que celles*ei «mpruoient à la loi sérielle leur propre certitude, et que tout au pins elles en sont la première application.

Aussi, lorsque nous serons parvenus à la 2*^ partie de )a mêlaphysique, nous verrons qu un tableau tel que la Cène eu la Transfiguration, un opéra de Meyerbeer, un marbre de Ganova, sont des séries dont l'invention, la composition et Texécution pew^it 4tre soumises à une scurte de calcul métaphysique, aussi sûr que celui qui nous a démontré le système du monde, msûs pour le^piel les chiffres et le compa» ne serviraient absolument ^ rien.

478. Lors^pie Kant a dit que les jugements mithinmatiaunn rtiMWnt tous f^Miiques, (k vérité, ajoute-t41, incontestable et très-impc^ « tante par ses suites, bien quelle se«M>le avoir échappé jusqu'ici « à la sagacité des analystes de la raison humaine, e^méme èlr^ a très^contraire à leur attente*, » Kant a affîrmé la série eomMe cundition des matbémati)]ues ; mais lorsqu'il saoule que les jugements de cet ordre sont tous a priari^ il a parlé selon la donnée philosophique qui fait tout son système : car, d'une part, la loi sérielle est antérieure aux mathématiques; de l'autre, elle n(ms est révélée par l'expérience.

Dans sa Criêigne de la raiton jmre, dans sa Logique^ en un HM>t dans tous ses ouvrages, cet ilhistre métaphysicien a c(>toyé perpé-

* Critique 4e U raiton pure^ trad. de Tbsot.

eu. III. — hk MÉTAPHYSIQUE. 115

luellemeDt la loi sérielle ; le nom même lui échappe quelquefois : mais il ne Ta point proclamée, il ne l'a point reconnue. Toutes les erreurs répandues dans ses ouvrages, comme tout ce qu'ils renferment de vrai, vient dune aperception incomplète de la lui sélielle : et c'est là, comme nous aurons plus d'une occasion de nous en convaincre, tout le secret de la philosophie de Kant.

179. Puisque je viens de nommer un si grand génie, je puis bien, à son exemple, me poser cette question : Comment les malhéma* iiquit pures sorU-elles possibles ? et que faut-il entendre par-là ?

Kant ayant posé comme principe évident de soi, que les jugements mathématiques sont à pr ton, en conclut naturellement la possibilité d une science mathématique pure, c'est-à-dire absoluffleut vraie, indépendamment de Texpérience. Mais, d'abord la loi sérielle dont nous savons maintenant que les mathématiques sont une sq^piication particulière, n'est point une notion à priori : en effet, tant que le moi ne sort pas de lui-même par la sensation, il ne counadt que lui, c'est-à-dire l'un, l'identique, Tindifférent ; il n'a aucune notion de groupe ni de série, il n'a point d idées. Donc, à tout le naoins, l'expérience est la condition d'aperceptiôn des mathématiques.

Qu'est-ce donc que l'on doit entendre par mathématiques pures? La cLose est simple à concevoir : la série mathématique élémentaire étant donnée, on a par là même la loi de sa formation et de son développement, avec ses rapports et ses propriétés. Le calcul série n'est plus alors qu'un déroulement, une transformation de termes, une équation perpétuelle -, et les jugements qui en résultent sont tous, je continue à parler la langue de Kant, non plus seulement des jugements synihéiiques, des séries ; mais des jugements (màlyliques, c'est-à-dire des sections sérielles, des séries impliquées les unes dans les autres, des séries de séries. La loi de progression sérielle étant donnée, l'esprit marche seul et n'a plus besoin de Texpérience.

180. D'après cet exposé, on conçoit qu'il puisse y avoir aussi une physique pure, une astronomie pure, une zoologie pure, une botanique pure, etc. 11 suffirait pour cela que nous connussions les séries élémentaires et les lois qui déterminent les phénomènes physiques, les combinaisons des atomes, Vorganisation des ani-

116 DE L ORDRE DANS L HDlfiMTÉ.

msMX et des plantes. Alors nous construirions les séries supérieures avec une certitude absolue ; et, sans attendre l'expérience, nous déterminerions à priori le réel et le possible, nous dirions quelles organisations peuvent exister, quelles ne le peuvent pas. Tout ce qui distingue les sciences naturelles des sciences mathématiques, c'est que les premières ne nous montrent que des séries résultant d'autres séries dont les lois et les éléments sont inconnus, tandis que les autres nous offrent à la fois, et des séries composées, et des séries élémentaires portant avec elles le principe de leur formation et la loi de leur progrès.

181. Une autre conséquence de Thypothèse de Rant, est que la certitude mathématique est toute humaine, mais qu'on ne saurait démontrer qu'elle soit absolue. L'illustre mathématicien M. Ampère n'accordait non plus aux vérités arithmétiques qu'une réalité subjective ; mais, par une bizarrerie singulière, il portait un jugement différent de la géométrie. La même pensée faisait dire à P.-L. Courier, dans celte profession de foi comique : Je crois que la ligne droite est le plus court chemin d'unpoint à un autre..,. : je tiens aussi que deux et deux font quatre ; mais je n'en suis pas sûr !

Restituer aux mathématiques, à Tarithmétique du moins, leur réalité objective et leur caractère d'absolu, est une chose qui mérite que nous nous y arrêtions quelques instants, d'autant plus que cette discussion va nous faire apparaître la loi sérielle sous un jour tout nouveau.

<82. Parce que la série décimale, fondement de l'arithmétique, n'est frappée d'aucim caractère de nécessité par la nature, on a cro que Farithmétique était un produit de l'intelligence, que rien, hors du moi, ne pouvait certifier. On ne réfléchissait pas que si, pour exécuter les opérations arithmétiques, le choix d'un système de numération était libre, il était nécessaire d'en faire un, puis de s'y arrêter irrévocablement. Or, c'est cette nécessité absolue de choisir entre tous les systèmes de sériation arithmétique qui démontre l'objectivité de la science. La jiature, dans ses combinaisons numériques, ne suit aucune série particulière, parce qu'elle les accepte toutes ; les lois de l'attraction, des vibrations des corps sonores, des équivalents chimiques, etc., sont vraies, éternellement vraies danstousles systèmes de numération possibles : c'est nous qui, pour

comprendre la nature que nous ne pouvons embrasser dans toutes ses séries à la fois, avons besoin de nous conduire à Taide d un mètre déterminé, là où la nature n'emploie que sa grande loi sérielle *.

185. Ce qu*il y a de conventionnel et d arbitraire dans notre système arithmétique ne prouve donc rien contre Tabsolu de hi science, et n'accuse que la faiblesse de notre intelligence; il y a mieux : il est utile et souvent indispensable pour nous d'étudier comparativement, sur un même objet, plusieurs systèmes, plusieurs modes de classification et de série.

C'est ainsi que les professeurs de mathématiques enseignent à leurs élèves à calculer dans les systèmes binaire, ternaire, octaval, duodécimal, etc. ; puis à transcrire les expressions arithmétiques d'un système de numération dans Tautre. Si nous pouvions embrasser par la pensée tous les systèmes de numération possibles, nous ferions instantanément, sans la moindre peine, presque sans calcul, les opérations les plus compliquées. Car, comme dans notre système décimal, la position de la virgule indique une multiplication ou ime division par dix, cent, mille, de même elle indiquerait la multiplication ou la division par un nombre quelconque, pris alors pour base du système. Ce serait comme la traduction d'une même pensée en plusieurs langues.

Posons donc comme axiome, que toutes les séries arithmétiques sont objectivement vraies, et que la série décimale ne devient en nous sid)jective, que par suite de l'exclusion que nous donnons aux autres.

184. Ce que nous venons de démontrer de Tarithmétique est vrai de toutes les sciences : subjectives quant au choix du point de vue, absolues quant à la certitude intrinsèque.

* Ilest impossible de concevoir comment le rapport de nombre par lequel on exprime les pesanlenrs spécifiques des corps n'aurait qu*ane certitude subjective, tandis que le rapport du diamètre à la circonférence aurait une certitude objectivé. Les corps ne nous enseignent pas plis la géométrie que Tarithméiique : ils nous fournissent des termes de comparaisons, dans leur symétrie, leur série on leur différence, et c*est en les comparant que nous devinons lés secrets de la nature, la science de Oica, si j'ose ainsi dire. Ainsi ou il faut admettre la légitimité objective de l'arithmétique au même titre que celle de la géométrie; on il faut nier celle-ci, et avec elle la certitude extérieure de toutes nos idées; c'est-à-dire, mettre en doute l'existence des êtres. Au 7« §, nous répondrons ii ce doute.

ita DB t OUDRB BANS L HUMAIITE.

Lors<;^e Linoëe classa les plantes d'après le nombre, l'iBserUoD, la réunion ou la séparation des organes génitaoi, il fit un systèflner objectifement et absolument vrai, aussi noêurd que tout autre, mais seulement en ce qui «oncerae les organes sexuels, et leurs rapports j^us ou moii^ connus bvcc les autres parties de \m plante.

D'autres après Linnée essayèrent de classer les plantes d*sqprès les feuilles, la tige, le fruit, la durée delà vie ¥ég^ale, ele., tamèl isolant, tantôt considérant simultanément leurs dirers earadère». Client aidant de pdnts de Tue noureaux, à Taide desquels ces naturalistes cberehaient à saistt les gradations sérielles suivies p«^ la nature. Et sous combien de êmcs le règne végétal ne pourrait-il pas être encore étudié I les propriétés cbimiques, médicales, nu^ tritives, industrielles, etc., du fruit, de la fteur, de la tige, de réc<Nrce, de la sève, des feuilles, de la racine ; la cidture, le climat, les rapports des espèces végétales avec les e^èces antmsdes, etc. M. de Hund>oldt, ne consideraut que la pky$i&m)mie extérieure des plantes, les a divisées en quinze groupes, lesquels n*ont ri^ de commun avec ceux établis par d'autres botanistes, selon des principes très-différents.

185. La même observation s'applique à la zoologie. D'après la classification de Guvier, le singe et la cbauve*souris, les plus laids des animaux peut-être, occupent la première place après Fhomme : cette distribution est excellente dans un système établi d'après la considération des caractères anatomiques ; il est même possible que, sous d'autres rapports plus éloignés, la série [«référée par Cuvier soit pour notre science la plus utile et la plus fêconde. Mais il n'est pas moins vrai que le système loologique de Guvier n'est pas le seul possible, bien que, dans l'état actuel de la science, et pour un objet déterminé, il soit le plus commode. L'étude des moBurs, des babitudes, par exemple, rapprocherait de nous certaines espèces que l'anatomie comparée en éloigne : le courage, l'intelligence et la docilité du chien, la monogamie des touterelles, la magnanimité du cheval, du lion et de l'aigle, seraient des caractères (iifférentiels d'autant plus légitimes, qu'en définitive ils sont le résultat synthétique de l'organisation. Or, d'après quelle loi à pHdri la considération des parties l'omporterail-elle aux yeux du

CH. UI. — L4 MÉTAPHYSIQUB. 119

clasftffîcateur sur oeUe de rensemble, Torgane sur hi fooction, le neyeasor la fia?

186. Cdui'-là serait donc bieB peu philosophe et investigateur laaladroit, ^ui, se reofermant volontairement dam une des mille séries de la nature, prétendrait ramener à cet ordre restreint des créations ordonnées selon des combmaisons innombrables. Loin de là, notre intelligence des choses est d autant plus profonde, uotre compréhension d'autant plus vaste, que nous embrassons à la fois plus de séries et de points de vue.

Tel fut aussi le principe qui dirigea le célèbre botaniste et voyageur Âdanson dans la classification qu il avait faite des plantes, et doot Bernard de Jussieu eut la gloire de formuler la loi. Adanson ayant reconnu que la somme des parties, depuis les moins importâmes jusqu'aux plus essentielles, dans tous les végétaux, ne dépassait guère 65 ou 64, s'était dit : Je clasi^rai toutes les plantes, d'abord selon chacune de leurs parties ; puis je formerai des groupes de celles qui auront un certain nombre de parties semblables, depuis 1 jusqu'à 65 ; et de la sorte j'arriverai à un système qui, embrassant celui de Linnée, Tournefort, et autres, aura la plus grande généralité possible.

Adanson fit plus : il découvrit que parmi les organes des végétaux, il en est qui créent un rapport de proximité beaucoup plus grand que d'autres : tellement que deux individus qui ne se ressembleraient que par le fruit seraient plus voisins que s'ils se ressemblaient par dix ou douze parties moins essentielles, comme vrilles, stipules, épines, barbes, etc. Tel est le principe fondamental des familles ncUur elles.

Or, si la botanique est aujourd'hui l'une des sciences les mieux organisées, ne le doit-elle pas surtout à cette compréhension générale des divers points de vue sous lesquels on peut considérer une plante, à ce mode de classification, le plus élevé de tous, qui résulte de la sériation même des séries?

187. D'après l'exemple que nous venons de citer, et qu'il serait aisé d'étendre à la zoologie, on voit que ce qui est impraticable dans une science le devient dans une autre : par exemple, que la compréhension simultanée des systèmes de numération est impossible, tandis que celle des séries botaniques ne l'est pas.

i^ DE l'oRDRV dans L'EDHANITé.

Cette observation acquerra tous les jours plus d'importance, à mesure que la science abordera des questions dont la solution directe serait bors de notre portée : c*est alors qu*on verra les sciences se venir en aide, et se prêter, indépendamment de loote analogie, le secours de leurs séries respectives.

188. Mais une chose qui importe davantage au progrès el à la fixité des sciences, est la nécessité non-seulement d*en déterminer le point de vue et le mode sériel, mais de s'y attacher avec force et de n*en pas changer à tout propos. Parce que Tarithmétique est vraie dans une infmité de systèmes, s'ensuit-il que nous devions abandonner notre numération décimale aujourd'hui qu'elle a mformé de son moule la société, la littérature, l'industrie, les sciences, notre intelligence elle-même ? Et serait-ce faire preuve de capacité et d'un vrai génie mathématique, de mêler et de confondre dans les opérations les séries binaires, ternaires, septénaires, décimales et duodécimales? Quelle vérité pourrait exister dans de semblables calculs?....

Voilà pourquoi M. Dumas, défendant le système de Lavoîsier contre les innovations de MM. Davy, Dulong, et autres chimistes de notre époque, s'écriait dans une de ses admirables leçons : « Dès qu'une théorie n'est pas appuyée sur quelque nécessité, je (( la repousse : il ne suffit pas qu'elle soit rigoureusement possible; (( il faut qu'elle soit nécessaire, ou tout au moins utile, et basée « sur des raisons solides. 11 faut surtout, lorsqu'elle est destinée à (( en remplacer une autre, qu'elle soit mieux établie et plus rai- « sonnable que celle qu'on s'apprête à renverser. »

Une telle manie d'innovaiion est assez rare chez les intelligences d'élite : ordinairement elle est le propre de ces esprits faibles, incapables par eux-mêmes d'aucune découverte, ne sachant que retourner celles des autres, et qui s'imaginent faire merveille lorsque, parvenus au haut de l'échelle, ils s'aperçoivent avec ravissement qu'ils ont autant de degrés à descendre qu'ils en avaient tout-à l'heure à monter, et voudraient obliger les autres à les compter non plus de bas en haut, mais de haut en bas.

i89. On connaît la démonstration de ce théorème d'arithmétique : Dans quelque ordre que Von muUiplie deux facteurs, le

CH. III, — LA MÉTAPHtSIQOE, |21

produU ne change pas. Elle consiste à montrer, par une figure trèssimple,

qo'un groupe formé, par exemple, de quatre séries perpendiculaires, composées chacune de trois unités, est ideuiique à un groupe formé de trois séries horizontales, composées chacune de quatre unités *.

Celte figure est l'image du monde : de quelque côté que Ton en- Tîsage la nature, on la trouve différenciée, sériée : sous toutes les faces, il y a système, et système toujours nouveau : mais la variété des séries n altère point leur certitude ; elles se croisent, se mêlent, mais ne se contredisent pas ; elles restent absolument et intégralement vraies. Le système entier est immuable.

Tirons de là une première conséquence : Notre science n'a pas besoin, pour être absolue, de devenir universelle.

En effet, d'après tout ce que nous avons précédemment exposé, la connaissance est d'autant plus profonde, qu'elle s'élève à un plus haut degré dans les propriétés d'une série et les déterminations d^im point de vue ; elle est d'autant plus vaste ou compréhensive, qa^dle embrasse un plus grand nombre d'aspects. Mais ce qui constitue Vabsolu de la connaissance, c'est la propriété et la régularité de la série.

490. Puisque chaque série renferme en elle-même son principe, sa loi, sa certitude, il s'ensuit que les séries sont indépendantes, et que fa connaissance de l'une ne suppose ni ne renferme la connaissance de l'autre.

Les nombres gouvernent le monde, disait Pythagore : peut-être âUendait-il par ce mot numeri, en grec ariihmoï dont l'acception est assez large, la mesure, l'harmonie, la symétrie, en un mol, la série. Mais, à prendre le mot de Pythagore dans le sens ordinaire, il est impossible d'en admettre la généralité. Par exemple, de ce

* La démonsiralion de l'identité du produit, dans quelque ordre que l'on multi- 1i*ie les facteurs, est prise, comme l'on voit, de la loi sérielle, et n'a rien de spécialevent arithmétique : il est étonniint que les mathématiciens ne s'en soient pas aperçus.

Itt I>K L*ORDtlE DAMS L'HUMAtlIT^.

que, dans la société, les Intérêts matériels Se règlent généralement à laide d'un signe tout à fait mathématique, la monnaie^ on serait très-mal fondé à prétendre que l'organisation de la société peut sortir d'une opération de banque, d'une combinaison financière. Le classement des travailleurs, leur éducation, la balance de leurs droits et de leurs devoirs, sont des problèmes pour la solution desquels Tarithmétique est de peu de ressource.

Les médecins ont observé dans de certaines fièvres des périodes numériques : cela prouve-t-il que Farithméiique et l'algèbre soient le dernier mot de la physiologie?

Les sons ont été soumis à l'analyse mathématique : cette analyse, que la plupart des grands compositeurs eussent été incapables d'exécuter, suffit-elle pour former un Mozart ou un Beethoven ? Et, en admettant que chaque son soit un rapport arithmétique, la succession de plusieurs milliers de ces rapports dont se compose l'opéra de la Juivt ou de Rohêrt-U-ViabU^ n' est-elle qu'une série arithmétique? Non, non, ce ne sont pas les chiffres qui forment les musiciens, pas plus que la prosodie ne fait les poètes ou la statique les danseurs et les architectes. £t qu'est-ce que l'astronomie nous apprendrait sur la loi des salaires, la cristallographie sur la formation des langues, Tanatomie comparée sur la législation et l'histoire? Quel rapport entre un oignon de tulipe, une tête de pavot, une fleur de nénuphar, et la division de la France en provinces ou départements? Les spires d'un limaçon nous expliqueront-elles les révolutions du globe?...

Tenons donc pour certain que les séries d'ordres divers sont indépendantes ; qu'elles ne s'expliquent point les unes les autres, et qu'en toute science il faut, sans rien préjuger de connaissances étrangères, chercher la série propre Xen $ot et le pour soi de la chose qu'on étudie.

i91. L indépendance des sphères sérielles étant reconnue, une ligne de démarcation infranchissable sépare les sciences It'S unes des autres, et l'idée d'une science universelle est pour nous une contradiction. En efTet, quand on supposerait toutes les sciences nées ou à naître, portées d'abord à leur plus haut point de perfection, et réunies dans un seul homme, il en résulterait bien pour cet homme l'universalité des connaissances, mais non pas une

eu. m. — LA MKTAPIiYSlQUg. 195

science universelle. Pour qu'il y eût science universelle, tt faudrait qae toutes les sciences particulières s'enchaînassent les unes aux autres de manière à former une série démontrable par un principe unique *, et susceptible d'être, dans son immense étendue, analysée par une même loi et ramenée aui^ mêmes éléments. U faudrait qu'en partant d une science quelconque on pût encore, sans savoir rieu des autres, les créer toutes par ime sorte d'à prtorty ce qui reviendrait à une intégration universelle.

Or, c'est ce que le plus simple coup d'œil , jeté sur les sdenees déjà constituées et classées > prouve être impossible. Si quelque chose dans les sciences pouvait faire une synthèse générale, ce ne so^t pas l'idendité présumée de leurs derniers théorèmes , puisque plus elles font de progrès , plus elles mettent entre elles de distance ; mais bien la conuuunauté de leur objet , et lidentité ou Féquivalence de leurs séries. Mais les sciences diffèrent essentiel^ lement et dans leur objet, et dans leur mode de sériation : une science universelle est donc impossible.

492. Une chose poiu'tant semble infirmer ce que nous venons de dire, et c'est celle-là même qui nous occupe en ce moment , la loi sérielle, la métaphysique. Toutes les sciences, avons-nous dit, relèvent de la métaphysique ; c'est elle qui donne à chacune la méthode et la certitude : comment donc la métaphysique n'est-elle pas la synthèse des sciences, la science universelle ?

û faitt ici prendre garde. Ce qui produit dans les sciences la diverûté de série est la diversité de l'objet : or, bien que l'on puisse par l'abstrac tion de tout objet s'élever à une théorie générale de sériation, les diverses formes de séries ne s expliquent pas les unes par les autres , et il n'y a point de science universelle , parce qu'il n'y a pas d'objet universel.

* Lorsqe'on démontre en géométrie que la surface da rectangle est égale au proieit de la base multipliée par la hauteur, de sorte que si Tune est 5 et Tautre 40, le produit sera 80; il ne faut pas croire, malgré l'expression arithmétique, que ce théoitm» eftt po être prévu par rartthmètique.

De fliéme la géométrie pure se peut prévoir l'astroDomie; ni la chimie minérale la chimie organique, ni celle-ci la politique. Toutes les fois qu'a» élément nouveau s'iitrodoit dans une science, comme Téiendue dans Tarithmétique, TaUraction ou le Mivement dans la géométrie, etc., la science change; et il se produit un nouvel

193. Hais cela même paraît contradictoire : comment, antérieurement à la série, peut-il y avoir multiplicité d'objet? Cette proposition est pourtant vraie, sinon absolument et dans la réalité des choses , ce que nous ne pouvons^ savoir, du moins d'une manière subjective et relativement à nous. La substance, la force, le nombre, rétendue, au milieu de tout cela peut-être un moi primordml, infini, étemel, toutes ces natures naturantet.èGBSIheàïi 1 école, devenant par la série nuturei naturées , ne se ré^^olvent pas pour nous en un genre suprême ; elles ne forment point entre elles une série que nous puissions vérifier : ce sont autant d'infinis à part, donnant lieu à des séries distinctes, et produisant par leur association de nouveaux éléments , dont les séries sont incalculables par les premières. Nous touchons ici les limites de Teqirii huoaain. Quand donc on soutiendrait , ce qui ne peut même être prouvé , que la science universelle est possible objectivement, qu'elle existe en Dieu , par exemple ; une telle science est pour nous comme si elle n'était pas, et notre thèse subsiste tout entière.

494. De toutes ces considérations il résulte que la métaphysique, ou théorie de la loi sérielle , n'est point Rriftnr.p.^ mais jnéthpde : u non point méthode spéciale et objective, mais méthode sommaire et idéeile ; qu'elle ne préjuge et n'exclut rien , accueille tous les faits et les appelle sans crainte d'être démentie par aucun; qu'elle ne prétend nullement donner par elle-même la connaissance , et n'anticipe pas sur l'observation : bien différente en cela des prétendus systèmes universels, bâtis sur Taitraction, l'expansion, la causation , la déification et autres systèmes ontologiques , monuments de paressie et d'impuissance.

§ III. — - Une dialectique sérielle est-elle possible? — Progrès accompli dans cette direction.

195. Les êtres organisés et inorganisés nous sont connus par des formes , des combinaisons , des propriétés sériées ; leurs dimensions , leurs mouvements, leur action réciproque , par des séries. Les nombres ne nous deviennent appréciables que par l'introduction dans la multiplicité d'une série quelconque. La connaissance de ces choses constitue la meilleure part de nos richesses inleilec-

tœOes : ajoutons même que déjà notre entendement a sobi la forme des objets^ et que celui-là seul raisonne bien et pertinemment des sciences naturelles et mathématiques, qui coordonne son langage et ses idées avec Tobjet même dont il parie.

Pois donc que la distribution sérielle nous offre la seule méthode exacte» la seule certitude objective et absolue que nous puissions obtanir, s'il était possible d'appliquer la série aux sciences restées jusqu'à ce jour dans le domaine religieux ou philosophique, à la politiqoe, à la morale, à la théodicée, etc.,c*e9t-à-dire, si nous pouvions découvrir diaprés quelle série de faits et d'idées Ton pourrait constitn^ ces sciences, n'est il pas à croire que sur toutes les questions aojourdliui tant controversées notre dialectique deviendrait une sorte dalgèbre , et que nous procéderions avec autant de sûreté qo'en arithmétique et géométrie? N'est-il pas vrai que du même coup les sciences dont je parle deviendraient sciences exactes , égales en certitude à toutes les autres?

196. Un préjugé, favorable à cette conjecture, vient fortifier notre espérance. Admettant que l'homme et la société , de même «pieles règnes animal et végétal, se développent selon des lois certaines , divines et spéciales ; ces lois ne peuvent être connues qu'autant qu'elles auront pris un certain développement : comme l'orbite d'une planète se détermine d'après la description d'un arc, si petit qu'il soit, de cette orbite , et la circonférence de la terre d'après la mesure d'un arc du méridien.

Si cette analogie est vraie, elle nous explique, d'une part, le retard des sciences morales et politiques ; de l'autre, elle nous montre ce que nous avons à faire pour en opérer la constitution. A cet effet, trois choses sont nécessaires :

1" Montrer que la série et la loi formelle est absolue de la nature et de l'intelligence ;

2" Prendre pour objet d'étude l'homme, son histoire, ses pensées , ses opinions , ses mœurs , ses vertus et ses crimes , ses travaux et ses folies ;

3° Reconnaître la série propre de chacune de ses tendances et manifestations.

197. Et comme il est peu présumable que l'homme ail porté si haut le développement des sciences, des arts, de l'industrie , sans

une aperception quelcoaque de la loi sérielle ; comme y dam le mouvemeut ci\ilisate«r, il ue se voit point de rëvokiiou s^te, de coonaissauce acquise saos préparatiou et saas aatécédeota : cherchons d'abord si, à travers le mouvement philosophique, U n'y aura pas eu effon spontané et teotative constante d^ cbstification des idées, de série dialectique^

198. Période r$li§ùu$€^ Je me bornerai à rappeler deux cur rieux monuments de cette période : le Ikcahçiue el la SemamÊ*

Le Décalogue se compose d'une sui|9 de préceptes rangés eo une série septénaire, hîquelle embrasse dani^ sa cireonscripUon tous les devoirs de morale publique et privée , et forme , quant à rimportance et à la fondamentalité du précepte ,.une pr«>gres8ion régulièrement décroissante : I . Respect à la religion, sans laquelle point de société , point d Etat, point de patrie ; 2. Soumission aux pères et mères et aux supérieurs; 5. Défense de l'homicide; 4. — de l'adultère; 5. •— du vol ; 6. — de la calomnie et du mensonge; 7. -- de la cupidité ou inteiupérauce du coeur. En d'autres termes : Re^ect à la Divinité et aux parents ; respect à la personne du semblable; respect à la famiUe, à son bien, à sa réputation ; entin , respect à soi-même.

Ce résumé législatif nous offre un essai de formiule sérielle d'autant plus remarquable, que les formules de cette espèce ne soat guère le résultat que d'une profonde et infatigable analyse , diose qu'il serait hasardeux de supposer dans l'auteur du Décalogue.

i99. La semaine fut, dit^on, instituée en mémoire des six jours de la création. On sait les infructueuses tentatives fûtes daus ees derniers temps pour accorder les journées ou époques cosoiogoniques de Moïse avec les découvertes de la géologie : au momest où j'écris , des théologiens géologues y travaiMeot encore. Il y a , selon moi , une manière plus simple d'expliquer la Genèse : sans l'emblème d'une création hebdomadaire^ elle a voulu dire que le Créateur avait opéré selon une série progressive , et non par uac création simultanée; et cest aussi ce que le bon sens el k géologie démontrent. Quant au nombre sept, adopté pour celte série, c'est le nombre employé symboliquement par les Orientaux pour exprimer une série complète et terminée , mais dont la mesure précise est inconnue.

en. m. «*• Lk MSTANIltlQDB. IS7

Ces exemples, et uoe foule d'autres que Je poymis ciler, proo* veat que 1 e^rit de 1 hanune leod iavineibftenieDt à ebsser, grov» per, symétriser ses idées : mai» le «entÎHieot ImpëneQx de ton ftiwleiiee et de sw aetivUë détâorae d'abord iod atleotion, et F^ngage d»os «ne %q^ roule.

900. F^rioile ^loioi^àigMc. L'ap^roeplioa la friua me d« b loi sâiette dont Ihistoiro ait conservé le aouvenîr, est ceUe qoi eol lieu dans PWto». La sotion de la série fut eo kii lom à la fois si cooluse «t si forte* qu'ii eo demeura eonune balliidiié, el qutl remplit ses ouvrages des imaginalious siogulières que soo idéo* manie lui suggéra. Âiusi, après avoir parfaitement comprit que les idées soot des représentations de groupes , de genres , de^pèceS) de suites, etc., au lieu de se borner à dire que nous n'apercevons des choses que leurs rapports et leurs séries, il pri^endit que rien n'existait que les idées; au lieu de comprendre que lidéal est encofe la série , teMe qu'elle se révèle à Tesprit par sa loi de formation , et indépendamment des perturbation» accidenteUes qu'elle souffre du dehors, il enseigna que les idées étaient innées en nous, que leur type était en Dieu, dont il constituait 1 intelligeBce ; que le monde était leur empreinte, etc. Ënfm, Platon méconnut Tindép^idance des séries. Au lieu d y chereber une théorie générale de sériation , il crut que les idées étalent toutes liées entre ell^s , et il essayait de remonter par ce rapport imaginaire à la connais-' sance de Tun, de Tabsolu.

SOI . La philosophie de Platon ne piouvait être entendue de son teieps, ni par conséquent être développée : Fidée de causalité était dominante, et faussait toutes les aperceptions sérielles. On a vu précédemment quelle était la valeur du syllogisme : je n'ajouterai plus qu'un mot. Le syllogisme, comprise de deux prémisses, 1 une ièmeye, si j ose ainsi dire, et l'autre mâle, produisant par leur ac« cooplenient un troisième terme ou conséquence, est bien réellement une série, l'ébauche de la série dialectique : qu'est ce donc qui Fempéche d'être cette série elle-même ? C'est, comme je l'ai dit, l'idée de causalité qui s y trouve m^ée : c'est que nos idées, une fois acquises par l'expérience el la réflexion, se groupent, mais qu'elles ne s'eugendrent pas, et que la série syllogistique prétend ou suppose le contraire. Il ne suffit pas qu'un^méihode de démons-

128 BE l'ordre dans L'HUMANlTé.

tration soit sériée pour être utile : il faut qu elle n'implique aucun principe étranger à la série. Celte condition n'a plus lieu, dès que Ton introduit Tidée de causalité dans le raisonnement.

202. Pendant qu'on abandonnait les genres et espèces de Platon pour se livrer à la sophistique, un autre travail de classiOeation des idées s'accomplissait, plus stérile, plus impuissant encore que le premier. On essayait de ranger toutes les idées possibles sous un certain nombre de groupes fixes et irréductibles. Ce sont ces groupes ou tètes de colonnes, qui, sous les noms de catégories^ ont fait une si immense fortune.

« Dans tout arrangement logique, il y a toujours, suivant le phi- « losophe indien Kanada, six choses à prouver, la subslanccy la a quotité^ V action, le commun, le propre, la relation *. »

Ces six genres fondamentaux ont été remaniés, augmentés, réduits plusieurs fois par les successeurs de Kanada.

De sou côté, Aristote, après avoir organisé la madiine syllogistique, établit aussi, comme les Hindous, des catégories; il en fit dix, quatre de plus que Kanada. « Il y a dix genres, entre lesquels « se partagent tous les attributs que l'on peut ordinairement affirmer « (en grec catégoretn^ prœdicare, d*où catêgoria^ prœdicatum) (( d*un sujet : Vélre proprement dit, la quantité^ la qualité, la rela- (( lion, le lieUy le temps, la situation, la possession, Yaction, la « passion**. ï>

Ainsi, au dire d'Âristote lui-même, les catégories sont des genres, des groupes suprêmes, ou plutôt des étiquettes sous lesquelles viennent se ranger toutes les idées. Je n'examine pas en ce moment quelle est la valeur et Futilité des catégories, quelle garantie nous avons de leur précision et de leur nombre : je me borne à constater la tendance générale de Tesprit humain, qui, au môme instant, dans la Grèce et Tlnde, s'efforçait, par le syllogisme et les catégories, de sérier les idées.

205. Près de quinze siècles après Aristote, sous les noms de réalisme, nominatisme, conoeptualisme, catégories et universaux, on se mit à la recherche de la série dialectique avec une telle ar-

* Mémoires de Colebbooke, tradaction de Panthier. ** R4VAISS0N, Mitaphytique d' Aristote.

cil. III. — LA 1IÉTAI>HYSIQUE. 129

deur, qae la théorie sérielle eûi été probablement découverte, si rétat général des sciences à cette époque Teût permis. Les temps modernes n'ont pas produit de dialecticiens plus pénétrants, plus ingénieux qu*un Guillaume de Champeaux, un Âbailard, un GiU>ert de la Porée, et tous ces docteurs subtiir angélique, séraphique^ unwersely irréfragable, admirable, invincible, illuminé, etc., qui tous étonnèrent leurs contemporains, comme ils fatiguent lërudition des modernes. L'effort dialectique qui se produisit au moyen âge et pendant plus de quatre siècles est prodigieux : malheureusement les sciences fournissaient peu de points de comparaison -, et, malgré la puissance d'abstraction et de généralisation des philosophes, comme on ne sortait pas de la méthode déductive, la question demeura, ou peu s'en faut, au point où on Tavait prise.

204. EnGn Bacon parut, apportant au monde son Nwum Orgaimm, Nouvel Instrument. La première partie de cet ouvrage est une sorte de prodrome nosographique et thérapeutique, dans le- ^el Bacon passe en revue les erreurs ou maladies de Tesprit humain auxquelles il donne le nom de fantômes, idola, avec indication des remèdes. Ce n'est point encore là de la méthode ; mais du moins c'est de l'observation, et l'observation conduit à la méthode.

Dans la 2® partie de V Organe^ Bacon enseigne les règles de la méthode inducUve, dont, selon lui, Platon aurait à peine donné l'éliauche. On voit par là que Bacon était avant tout homme de réaction, et c'est ce qui explique l'insuffisance de ses efforts. Au syllogisme, à la méthode déductive, dont limpuissance était flagrante. Bacon opposait la méthode inverse, Yinduclion, remontant du fait à la cause, au lieu de descendre, comme Aristote, de la cause au phénomène, et s'imagioant que voyager d Occident en Orient, au lieu d'aller d'Orient en Occident, c'était réellement changer de route. Bacon fit comme l'auteur du 5" Évangile : Matthieu avait donné la généalogie d'Abraham à Jésus ; Luc, par une inspiration nouvelle, donna celle de Jésus à Abraham. Malheureusement les deux évangélistes ont oublié les collatéraux, et négligé de se procurer des extraits de naissance authentiques ; et leurs généalogies ne s'accordent ni entre elles, ni avec l'histoire, ni avec le sens commun.

205. Bacon fit pourtant quelque chose de plus. Un de ses prin-

cipes était, que connaître une chose, c'est en connaître la ca%êse. D'après cela il pensait qu au lieu de supposer la cause, comme cela a lieu dans le syllogisme, il fallait la découvrir par la coïïnparmison de tous les effets, à tous les degrés; et c'est d'après cette idée qu'il dressa une table de comparaison, destinée à découvrir les formes de la nature^ c'est-à-dire les lois qui président aux. opéra* lions simples, et les causes formelles (principes) des qualités des choses. Bacon marchait droit à la découverte de la loi sérielle ; et, d'après ce qu on vient de lire, son induction resseiid)}e fort à tme formation de groupes et de séries. Mais l'idée de causalité le dominait toujours; d*ailleurs, sa méthode ne lui paraissait utile qu'aux sciences naturelles, hors desquelles il n'admettait pas de certitude *. Aussi la réforme de Bacon n'eut point la généralité qu'elle pouvait obtenir : mais du moins la nouvelle logique exigeait Tobservation et la comparaison des faits ; elle enseignait à grouper d'après l'identité des caractères, et, bien qu'elle conclût souvent au delà de ce qu'il fallait, c'était un grand pas vers la méthode universelle. Aucun homme n'a plus contribué au progrès de l'esprit humain que Bacon.

206. La philosophie ayant été niée par Bacon, Descartes entreprit de la reconstituer. Mais son livre de la Méthode ne renferme guère que des préceptes d'hygiène intelleciuelle, et n'a pas fait avancer d'une ligne la solution du problème métaphysique^. lirecommande de se défier du préjugé, d'éviter la précipitation dans les jugements, de bien observer, analyser, etc. ; conseils excellents, mais un peu surannés. Toutefois cette méthode, plutôt curative que démonstrative, contribua singulièrement à la ruine de toutes les espèces de préjugés : depuis Descartes, on cooamença de crier tant et si bien contre les superstitions, les fausses opinions,

* Voici ses propres paroles : t Mens hnmana si agal in materiem, pro modo na- « tnrse operalur, atque ab eâdem deierminatar : si ipsa in se verlatar, tanqasm araa nea lexens telam, tum demum iaileterminata est, et parii teias qnasdam doeuiii» « lenaiuie fili opensque mirabiles. sed qaoad usam frivolas et inanes. a

C'est bien à tort que la philosophie compte Bacon parmi les siens ; il ne Ta point flaitée.

** raateiHT n*a pat été toujours aussi sérère envers Desearies : toir le ajfUèmê *4e contradictions économiques, tom. II, ch. xi, et ailleurs, où il dit que la phitosophie allemande est sortie de Pescartes, {Soie de l'éditeur.)

CH. m. — LA MéTAnrrstQtJB. I5i

les jugements pféconçus, etc., que le doute d pris partout la place des croyances, et qu A n*est pas aujonrd hui d homme un peu éclairé qui soit en état de soutenir une profession de foi politique, morale ou religieuse.

207. Condillac aborda plus Ihinchemcnt le problème de la méthode : il adopta pour principe de démonstration et critérium de certitude, Yidenliti. C'était quelque chose, puisque le principe de la série est un rapport toujours égal àlui-méftie entre les unités sérielles. Mais Tidentité de Condillac n'enseigne point à former des groupes, puis à combiner ces groupes, pris pour unités simples, en groupes supérieurs ; et, sous ce rapport, le disciple de Descartes est en arrière de Bacon. L'identité, considérée comme méthode et critérium, est quelque chose d'aussi vague que Tévidcnce et la nécessité : c'est plutôt un résultat de la méthode, que la méthode ellcHSiéme.

208. Vers la fin du 1 8* siècle, un philosophe allemand entreprit sur nouveaux frais Finventaire de Fesprit humain, et le classement des catégories. D'après Rant *, toutes nos pensées, quant à leur objet, sont conçues dans le temps et l'espace ; quant à leur forme, elles se ramènent à douze genres, ou pour mieux dire à douze points de vue, préformés dans leniendement. Ce sont ces points de Yoe généraux (sous lesquels toute série est nécessairement constnûte) que Kant, à l'exemple d'Aristote, a nommés ceUégories, Maïs il prétend les avoir déterminées par une reconnaissance à priori des fonctions de renlendement ; tandis qu'Âristote n'aurait ^hU les siennes qu'au hasard, et comme elles s'offraient à son esprit. Quoi qu'il en soit de 1 exactitude des catégories de Kant, il faudra toujours avouer que, pour la recherche et la démonstration de la véritéi ces catégories sont d'un faible usage. En effet, quand 00 admettrait que nos jugements sont tous nécessairement, au fond, singuliers, pluriels, ou généraux ; affirmatifs, négatifs, ou limitatifs ; catégoriques, hypothétiques, ou disjonctifs ; problématiques, assertoriques, ou apodictiques : quand les points de vue pri-

* Qai sait si, dans trois oa quatre mille ans, la similitude du nom aidant à Tidentité du travail, quelque éiymologiste ne prétendra pas que Kant est le même personnage que Katutda, désigné tour k tour par son nom sanscrit ou ailemaud? (Note de 'éditeur,)

mordiaiK auxquels nos idées peuvent se rapporter, seraient l'espace, le temps, la quantité, la qualité, la relation, le mode, et non autres : quand, enfin, on ajouterait, avec M. Cousin, et par manière de résumé, que le fini, Finfini, et le rapport du fini à rinfinî, embrassent la sphère entière de rintelligence, qu'est-ce que cela ferait pour la méthode en elle-même? quelle garantie en recevraient nos jugements? quelle certitude en résulterait pour la dialectique et la réalité objective des idées?

209. Toutes ces catégories sont une imitation des catégories grammaticales, vulgairement appelées parties du discours. Au lieu de la série ordinaire, Nom, Àrlicle, Adjectif, Pionomy Verbe, etc., les philosophes ont adopté le tableau des adverbes, divisés de temps immémorial, par les grammairiens, en adverbes de lien, adverbes de temps, de quantité, qualité, affirmation, mode, etc. Or, quelle peut être Futilité de cette classification en logique ? — On demande lequel est le moins mauvais, du gouvernement monarchique ou du républicain ? A quoi sert, pour la démonstration de celte thèse, de savoir qu'elle contiendra des noms, des verbes, des adverbes, des participes, des conjonctions, ou bien que les propositions en seront singulières, plurielles, générales, hypothétiques, assertoriques ou réciproques?

Les catégories, à supposer toujours que le dénombrement et k détermination en soient rigoureux, sont à la métaphysique ce que les corps simples sont à la chimie : elles servent à exprimer ce qui est de soi inintelligible, la substance, la cause, la passion, etc. L'entendement ne fait rien sans elles ; or, la question n*est pas de savoir sur quoi Tentendement opère, mais comment il doit opérer *.

210. Toutefois le travail de Kanl ne demeura pas sans fruit. Comme le chimiste qui, après avoir reconnu les éléments simples qui entrent dans la constitution des corps, s'efforce de découvrir les lois de leur composition : ainsi Ton vit un métaphysicien, s'em-

* Cependant il faut dire, poar être juste, que le but de Kant, en faisant TiaTentaire des eaiégories, a été de montrer que la loi fondamentale du raisonnement consiste, par dessus toute chose, à ne point conclure d'une catégorie à ane autre, ce qui est, comme on le verra plus bas, le principe même de la dialectique sérielle. Il y a peu de dialecticiens comparables à Kant : malheureusement il n'a point rédait en principes, comme Ta fait Hegel, sa dialectique.

CH. m. — LA MÉTAPHYSIQUE. iZ^

parant des concepts généraux de l'intelligence, fonder une dialectique nouvelle sur la loi de composition de ces concepts

lant, ayant divisé les concepts en quatre familles, composées chacune de trois catégories, avait montré que ces catégories s'engendraient, pour ainsi dire, Tune l'autre, la seconde étant constamment rautiihèse ou l'opposé de la première, et la troisième procédant des deux autres par une sorte de composition.

Thèse.

Antithèse.

Synthèse.

QUAHTITÉ.

Unité.

Pluralité.

Totalité.

Qualité.

Affirmation.

Négation.

Limitation.

Relation.

Inhérence.

Dépendance.

Réciprocité.

MODALITé.

Possibilité.

Existence.

Nécessité.

flégel généralisa cette idée ingénieuse. Le monde, l'Univers- Dieu, selon lui, se développe en trois moments consécutifs, formant entre eux les termes et la période de réternelle évolution. Moi, Non-Moi^ Absolu. C'est une vaste classification de la nature et des idées en trois grandes séries, subdivisées par trois, aussi loin que l'imagination puisse atteindre. Sciences naturelles, morale, politique, jurisprudence, tout y passe : les séries se suivent et s'enchaînent avec un art merveilleux : les termes sont si bien choisis et tellement disposés, que leur seul rapprochement est une démons- ^tion, et semble peindre aux yeux la vérité. Jamais le génie de ■ rbomme n avait fait un effort aussi prodigieux. ^

2n. Le systèaie de Hegel a remis en vogue le dogme de la Trinité: panthéistes, idéalistes, matérialistes, sont devenus irinitaires; et bien des gens se sont imaginé que le mystère chrétien allait devenir m axiome de métaphysique. Nous verrons tout à l'heure (et ^'après les observations que nous avons faites au précédent § sur l'arithmétique, la botanique et la zoologie, le lecteur doit y être suffisamment préparé) ; nous verrons, dis-je, que la nature, quand 00 l'embrasse dans son ensemble, se prête aussi bien à une classification quaternaire qu'à une classification ternaire ; qu'elle se prêterait probablement à beaucoup d'autres, si notre intuition était plus compréhensive ; par conséquent, que la création évolutive de ^el se réduit à la description d'un point de vue choisi entre

154 DE l'ordre dans i/ HUMANITÉ.

mille ; et que, cette description fût- elle aussi rigoureuse et irréprochable que le système décimal, la certitude qu'elle aurait ne prouverait point sa réalité exclusive, de même que la certitude absolue de notre système de numération ne prouve pas qui! soit le système exclusivement suivi par la nature *.

Au reste, le système de Hegel a valu à son auteur de graves reproches : on s'est plaint que sa série n'était bien souvent qu'un artifice de langage, en désaccord avec les faits; que l'opposition entre le V^ et le 2® terme n'était pas toujours suffisamment marquée, et que le 3* ne les synthétisait pas. Ces critiques n'ont rien qui nous surprenne : Hegel, anticipant sur les faits au lieu de les attendre, forçait ses formules, et oubliait que ce qui peut être une loi d'ensemble ne suffit plus pour rendre raison des détails. Hegel, en un mot, s'était emprisonné dans une série particulière, et prétendait par eUe expliquer la nature, aussi variée dans ses séries que dans ses éléments.

212. II y a quelques années, un savant français, plus connu des mathématiciens que des philosophes, lillustre Ampère, publia un volume sur la classification des sciences, et, comme Hegel, guidé par la loi sérielle, s'éleva à une conception de génie, sur laquelle un Allemand n'eiH pas manqué de bâtir aussitôt un système. Alors aussi les philosophes l'eussent jugé digne de leur attention et de leurs plagiats. M. Ampère se renferma modestement dans l'exposé succinct de son hypothèse : son livre est à peine connu, et n'a fait aucune sensation.

Préoccupé dès longtemps de Tidée d'appliquer aux sciences une méthode naturelle de classification analogue à celle que Bernard de Jussieu créa pour la botanique, M. Ampère s'attache surtout au progrès de la connaissance en nous, et distribue les sciences selon le degré d'observation que de notre part elles supposent. Il trouve qu'il y a dans l'étude que nous faisons de chaque objet quatre moments distincts et principaux, qu'il nomme potn/9 de tue.

Le 1*' de ces moments est nonmié par lui autoptique^ c'est-à-

* Voici donc que le grand Tout sera non-seulement un et triple, mais double et quadruple, septuple, décuple, centuple! .. Sera-ce le Dieu que nous devous adorer? pas encore.

CH. m.* — LA MÉTAPHYSIQUE. 155

dire de première vue, d'observation externe et générale : exemple, Sciences mathématiques.

Le 2« criptoristique, perception de ce qui est plus caché dans les objets, et ne s'offre pas d'abord à Tobservation, mais exige la recherche de T esprit : ex^, Sciences physiques.

Le 5*, troponomique, relatif aux accroissements, changements, altérations que subissent les objets : ex., Sciences naturelles.

Le 4*, cripiologique^ ayant pour objet la découverte des causes réelles les plus cachées des phénomènes, leurs lois les plus profondes, la plus haute puissance des prii>cipes, etc. Ex., Sciences médicales.

Ces principes posés et déûnis, M. Ampère divise toute la sphère de la connaissance en deux règnes : i . Sciences cosmologiques, 2. Sciences noologiques.

Puis il montre que celle division binaire s*^ redoublant, il en résulte, en vertu des seules lois de l'inleiligence, et indépendamment de tonte préoccupation de la part de l'auteur, un système de dassificaLlon de quatre en quatre, si naturel et si simple, que le soupçon d^artilice s'évanouit devant la justesse des distributions.

Ainsi, après avoir posé les mathématiques comme premier terme d'une grande division quaternaire, il fait voir que ce premier terme se sous-divise en quatre autres; arithm^logiCy géométrie, mécanique, uranologie ; puis, reprenant chacune de ces espèces, il en fait sortir un nouveau groupe quaternaire : par exemple :

Abithmolooie

I Arithmographie ; ] Analyse mathématique ; I Théorie des fonctions ; ' Théorie des probabilités.

Toutes les sciences se coordonnent de la même manière avec une facilité et une précision merveilleuses : il fanl lire dans l'ouvrage même les curieux détails dont l'Auteur accompagne chacune de ses opérations.

Ce qui surprend davantage encore, c'est que toute erreur commise dans le travail de classification se répare'infailliblement d'elle, même par la force du principe adopté ,* et que ce qui semblait devoir ébranler le système finit par en confirmer la certitude. J'ai fait

moi-même cette cxpëricnce, dont le résultat ne ma pas peu étonné.

Dans la distribution du premier règne, le seul sur lequel M . Ampère ail laissé des explications détaillées, il avait entremêlé Industrie, Agriculture, exploitation des Bestiaux et des Mines, et Chimie, Physique, Botanique, Zoologie. Il était évident que M. Ampère, à la considération objective des choses, joignait celle de Favantage qu'elles nous procurent, et que non content d'étudier le quid dans les objets, il y ajoutait le quid lucri par rapport à Thomme : deux choses qui devaient être séparées. Je crus un moment que le système allait se briser entre mes mains ; mais quelle fut ma surprise, lorsque je vis les sciences industrielles et agricoles, que Tauteur avait entremêlées aux sciences physiques et naturelles, former entre elles un genre à part, lequel constituait avec ces dernières un quatrième terme, et se soumettait comme elles à la loi de division et sous-division par quatre I

213. Mais ce à quoi M. Ampère eût été loin de s^attendre, c'eût été de voir que sa classification quaternaire pouvait se transcrire en une classification lernaire, avec une rigueur, une précision, une régularité égales. J'ai fait ce travail sur le système entier de M. Ampère, absolument comme si j'eusse transcrit notre arithmétique décimale en une arithmétique duodécimale. Cette expérience a achevé de me convaincre de la vérité du principe ci dessus énoncé (183), que l'esprit peut trouver dans la nature, selonlc point de vue où il se place, une multitude de systèmes, tous également vrais, bien que la nature elle-même n'en adopte exclusivement aucun.

Voici un échantillon de cette transcription.

Je prends pour base ou formule de système ternaire la classification ordinaire par règnes, minéral, végétal, animal ; c'esl-à-dû-e, la matière, la vie, l'esprit; classification à laquelle se rapporte la série ontologique : substance, cause, rapport *. Puis, divisant les sciences, selon qu'elles sont descriptives, énonciatives de phénomènes ; ou qu'elles étudient les forces, les mouvements, progrès, altérations, changements; ou enfin qu'elles formulent des lois et

* Cette division revient à la définition de l'homme par M. P. Leroox : L'homme est sensation-sentiment connaissance; et à la formule psycologique de M. Coasin: Sensibilité, Activité^ Haison,

CH. m. — LÀ MÉTAPHYSIQOB. 137

déCermiDent des rapports, j'arrive à une distribution des sciences aussi exacte, aussi régulière que celle trouvée par M. Ampère.

Ainsi cet auteur divise la Zoologie en quatre parties : Zoogra* graphie, Anatomie, Analomie comparée, Physiologie, correspondantes chacune aux quatre moments de Tobservation scientifique : étude externe, observation interne, étude comparaUve, étude des mouvements vitaux.

Dans le système ternaire, établi sur d autres considérations, la Zoographie et l'Anatomie, l'observation externe et lobservation interne ne sont qu'un : c'est-à-dire qu'elles formeront une science unique, embrassant la description complète de Tèlre , inlu$ el in ctile, la nature n'ayant ni dedans ni dehors» et le degré de notre pénétration ne changeant rien à l'espèce des phénomènes. Cette science , purement descriptive , et pour ainsi dire matérielle , est le premier terme de la série.

La Physiologie, étude des forces vitales, de leur action et de leur influence, rejetée par M. Ampère au 4e rang, occupera ici la 2* place ; le plus ou le moins de difficulté que nous coûtent nos découvertes, Tordre dans lequel elles se suivent, ne touchant point à la nature, qui procède, elle, simultanément et synthétiquement. La Physiologie, science de la vie, se classe régulièrement sous le règufc végétal, qui nous montre la vie séparée de l'esprit.

Ettfin, l'Anatomie comparée, ou Zoonomie, étude des rapports et des lois de Torganisation, dont les degrés divers correspondent aux divers degrés des manifestations de l'esprit, forme régulièrement le 5* terme de cette série.

On voit d'après cela que le système de M. Ampère, ayant pour base le progrès de la connaissance, est plus subjectif, c'est-à-dire plus humain, plus en rapport avec notre manière de concevoir ; tandis que le système ternaire , prenant pour point de vue les grandes manifestations de l'être , est plus objectif^ c'est-à-dire plus en rapport avec la réalité des choses.

Mais ces systèmes ne sont encore l'un et l'autre, au fond, que des points de vue particuliers qui ne s'excluent pas, des manières conventionnelles de nous représenter la création, également légitimes et jouissant d'une même certitude.

138 I>B h ORDRE DANS LUUHANITÉ.

344. Le révélateur de la loi sérielle fut Fourier*. Géuieexelu&if, iDdiscipliné, solitaire, mais doué d'un sens moral profond , d'uoe sensibilité organique exquise, d'un instinct divinatoire prodigieux» Fourier sélance d'un bond, sans analyse et par intuition pure, à la loi suprême de Tunivers. 11 n'a pas connu la théorie sérielle; les classifications irrégulières et les formules bizarres don^ ses livres sont pleins en portent témoignage ; il n'a rien découvert ni dans la science, ni dans Tart, ni dans dans la métaphysique, ni dans 1 organisation industrielle : nous le montrerons par l'analyse de quelques-unes de ses séries. Mais il eut le premier l'idée universelle de la série ; il en conçut la transcendance; il en chercha l'application, il pressentit ce qu'elle avait d'absolu ; et , bien qu'il ait paru la négliger ensuite pour sa prétendue loi d'attracti<Mi, il y raniena tous ses calculs, et construisit sur elle son système. Cela suffit à nos yeux pour lui mériter le titre que nous lui avons décerné, de révélateur de la loi sérielle.

2i 5. Ce que Ton sait de la vie privée de Fourier honore son caractère et prouve une âme énergique : mais quelles furent ses éludes, comment se fit l'éducation de sou intelligence, quelles routes parcourut son génie , on l'ignore. L'horreur que lui inspirait le commerce civilisé détermina sa vocation de publiciste ; la musique, pour laquelle il avait un goût prononcé , lui fournit un système d'organisation, et le conduisit d'emblée à la loi sérielle. Il comprit du même coup :

Que la politique, ou l'économie sociale, doit être l'objet d'une science rigoureuse;

Que cette science est une spécialité de la loi sérielle ;

Que les passions de l'homme ne sont point mauvaises, et que les désordres que la religion et la philosophie leur imputent viennent surtout de ce qu'elles sont faussées;

Que toutes nos erreurs ont pour cause l'inintelligence de la série.

Ces propositions, et quelques autres qui en découlent , forment la partie essentielle et vraie des idées de Fourier : elles resteront, comme aphorismes de métaphysique et de morale.

* Ne serait-ce point faire beaucoup trop d'honneur à l'inventeur de l'attraction passionnelle ? La série avait été découverte et analysée par d'autres avant Fourier, comme l'a judioieusemenl démontré P. Leroux. {No(e de l'éditeur.)

CV^. 111. «^ LA MÉTAPUYSIQUB. |39

â16. Mais la manière doot Fourier opéra ensuite sur ces donfiées, et prétendit appliquer la série à l'organisation politique, montre que, dans cette intelligence mystique et contemplative , Êûble ^ ardente, Taperception de la partie sérielle avait été suivie de la plus déplorable hallucination.

Fourier, méconnaissant Vindépeiidance des ordres sériels , et g'imaginsudt que la ressemblance des formes impliquait l'identité des lois (t^, 235), s'abandonna, sur la ioi d analogies menteuses, aux plus étranges rêveries sur la création, le système du monde, la vie future. Confondant ensuite ta natur^ et I art (251, 333), et ne comprenant pas que la série politique est propre et spéciale à son objet; qu'il faui la découvrir par voie d'analyse, non en juger par analogie; quelle se constitue insensiblement au milieu de nous par le progrès même des révolutions : Fourier applique à Tordre social la gamme des tons et substitue artificiellement à la série naturelle du travail une série étrangère. Enfin, accordant à toutes les manifestations de la puissance divine et de l'activité humaine une légitimité égale (309 etsuiv.), il entreprend de justifier ce qui est de soi injustifiable, de régulariser ce que la théorie sérielle prouve être essentiellement anormal ; et il introduit, dans ses groupes phaAanstériens , sous le nom de dissonances ou discords, des goûts déj^avés, des affections hors nature, des alliances nonstrueuses.

Mus eommeni la découverte de la loi sérielle amena*t-elle la ehule d'ime intelligence ? comment s'opéra ce prodige?

2^7. A peine en possession de la grande idée qui lait la base de son système, Fourier se renferme en lui-même et s'isole du monde : là fut le prindpe de 1 hallucination qui égara sa pensée, m A Tbom- « me qui s^isole de ses semblables , dit en parlant de Fourier un € de ses disciples *, il arrive comme à celui qui s'élève sur des « monts escarpés au-dessus des précipices, des éblouissements € qui lui ravissent le sens , et ne le laissent pas maître de lui- « même. »

Fourier était musicien. Au lieu de chercher dans l'histoire et la législation comparée la forme de la série politique , ce qui sop-

• E. DE PoMPERy, Théorie de Vassociatim et de l'unité universelle.

pose dans rfaumanîté un développement providentiel, une tendance à Tordre au travers des perturbations sociales ; il organise la série industrielle comme une salle de bal, et condamne tout le passé de la civilisation. Dès lors que Fourier s^enfermait dans ses propres conoeplions, la théorie sociétaire devait inévitablement prendre, sous sa main, la physionomie de ses habitudes : s'il eût été moine ou soldat, nul doute que son plan d'organisation, de hiérarchique et individuaUste quil Tavait fait, ne fût devenu, comme ceux de Lycurgue et de Gampanella , despotique et conventuel *.

Fourier aimait les fleurs et se connaissait en botanique : comme il ramenait à une seule formule tous les êtres créés, son imagination lui fit voir dans chaque plante, chaque animal, le reflet d'une maladie de l'âme, la contre-épreuve des vices de la société actuelle, et des joies futures des harmoniens. C'est ainsi que , ses idées se rétrécissant toujours, il trouvait dans une chimère la confirmation d^une autre chimère, et rendait sou mal de plus en plus incurable.

Ne se rendant pas compte du but et de l'utilité historique de Ton* tologie, de la psyco]ogie,de la morale, de la logique, de la théologie, et fort éloigné de croire que ces prétendues sciences fussent l'expression des tendances de l'esprit humain vers une théorie de h loi sérielle, Fourier n'eut garde de voir dans les philosophes ses devanciers naturels : il se posa résolument en inventeur, jeta le mépris et l'insulte aux sophisles, et se priva des seonurs qu^il eât trouvés dans leurs ouvrages.

218. Fourier n'essaya pas de donner une théorie ou seulement une Exposition de la loi sérielle. Il distinguait des séries simples, mixtes^ composées, mesurées^ puissancielles ^ infinilisimales^ etc. Gomme il ne les a point analysées ni définies, je ne saurais dire ce qu il entendait par-là. Au reste , un exemple de la série qu*il nommait conjuguée fera juger de la portée de ses vues.

* J*ai connu Foorier : il avait la tète moyenne, les épaules et la poitrine Iwses, rbabitude du corps nerveuse, les tempes serrées, le ceryeau médincre : on certaii air d'enthousiasme répandue sur sa ligure lui donnait l'air d*an dilettante en extase. Rien en lui n'annonçait rtiomme de génie, pas plus que le charlatan.

CH. III. - L\ MÉTAPHYSIQUE. 14i

On sait qu'en prenant une suite de nombres en progression simple , si Ton additionne le premier et le dernier, le second et Favant-dernier, le troisième et l'anté -pénultième, etc. , la somme de ces diverses additions est toujours la même. Soient, par exemple, les nombres 1, 2, 5, 4, 5, 6, 7, 8 : 1 et 8 font 9, 2 et 7 font 0, 5 et 6 font 9, 4 et 5 font 9.

Fourier a imaginé de classer sur ce modèle la population d*un phalanstère : bambins et patriarches, chérubins et vénérables, séraphins et révérends, jouvenceaux et raffinés ; c'est la procession des âges, réunis deux à deux en reployanl la chaîne à l'âge viril et rapprochant les extrémités. De même pour les amateurs de poires, que Fourier échelonnait ou conjuguait selon les variétés du fruit objet de leur prédilection : coings et nèfles; poires cas^santés et poires compactes; poires dures et poires farineuses; poires fondantes^ etc. *. Les disciples de Fourier se récrient d'admiration devant ces pauvretés, dans lesquelles un esprit impartial ne verra que les jeux d'une imagination en délire, de stériles rapprochements, d'insignifiantes antithèses.

Fonder affectionnait la série conjuguée. Ses ouvrages sont coupés de la sorte : Avant-Propos et Post-Propos; Préface et Postface, Prolégomènes^ Cis-légomènes^ et Intermèdes ^ etc. ; la tête du livre opposée à la queue, la deuxième division à i'avanl-dernière, et la conclusion placée au corps de Touvrage.

C'est à ces conôbinaisons puériles que Fourier consuma les trois quarts de sa vie, éteignant dans la fumée de ses inventions la lumière qui aurait dû l'éclairer. Cela n'a pas empêché le plus spirituel de ses disciples de dire de lui : Cet homme, dont le génie eût fait éclater le crâne de Newton.... Telle fut toujours la tendance des sectaires à glorifier leurs chefs. Gloire à Jésus-Christ, par qui le salut a été donné au monde ; gloire à St-Simon, par qui la vie a été comprise ; gloire à Fourier, par qui la loi sociale nous est révélée ! Qui donc criera : Gloire au sens commun, qui n'adore personne ?

• Voir, lom. ii de la Destinée sociale^ par M. Considérant, les tibleaax synoptiques de la série de parade et de la série de caliurc des poiriers.

j^ DE l'ordre dans l'hUMANITÉ.

g IV. — Analyse de la série : son élément, sa raison, son point de vue, ses formes. — Aperception de la série.

219. Si l'humanité, dans ses tendances, n'obéit pas à un e^rit de mensonge; si dans ses rêves sur la substance, la cause, Fim, l'infini, Dieu et le monde, la philosophie ne cherche que des rapports et des lois, Raisonner, c'est Sériir; et tout raisonnement qui ne peut se ramener à une série régulière est nécessairement un raisonnement faux, un sophisme.

Mais, pour découvrir la théorie sérielle, il fallait que l'esprit bumain parcourût les trois périodes que nous avons signalées dans la constitution des sciences, Religion, Philosophie et Méthode. Comme la physique, la chimie, la zoologie et la médecine, comme les mathématiques elles-mêmes, la théorie sérielle devait avoir ses illuminés et ses sophistes, dont les uns l'entrevirent à peine, et les autres, sans Favoir comprise, entreprirent aussitôt d'en abuser.

220. Comment s'étonner, au surplus, de cette destinée commune à la théorie sérielle et aux sciences, quand on songe que les lois et les rapports sont la dernière chose que découvre, que dis-je? la dernière que cherche l'intelligence de Thomme? Le pâtre, dans la misérable hutte où il rassemble pêle-mêle porcs, chevaux, moutons, ânes, bœufs et chèvres, oies et dindons, poules et canards, son chien, son chat, ses enfants et ses lapins; le pâtre grossier, mais déjà superbe el cupide, voit-il autre chose dans ces animaux qu'une source de profit pour lui, ou une occasionjde dépense? s'estil jamais demandé ce que signifient ces diversités de genres et d'espèces ? A peine les aperçoit-il. Comment cet homme, à qui les séries animales crèvent les yeux sans qu'il les voie; comment ce laboureur, ce fruitier, ce vigneron, pour qui pommiers, poiriers, cerisiers, noyers, vigne, houblon, blé, orge, seigle et avoine, mais, haricot, pomme de terre et chanvre, ne diffèrent que par la valeur qu'il leur a spécialement reconnue sur le marché, distingucrail-il entre les idées qui lassaillent? comment entreprendrait-il de les grouper par genres et espèces, d'échelonner et varier leurs séries, en les prenant tour à tour par leurs différents points de vue?

CH. Ilf. — LA MÉTAPHYSIQUE. i43

Lliomme boit, mange, jouit de la création, use et abase de la terre, des animaux, des plantes, de lui-même ; il joue avec ses idées comme un enfant avec les pièces d'une montre ; il ruse et ment comme la bête fauve qui ftiit devant le chasseur : ce n'est qu'à la longue qu'il apprend à classer les choses, à mettre Tordre dans ses pensées ; encore le redressement de ses erreurs ne s'opère-t-il pas sans les plus pénibles efforts et les plus douloureux sacrifices. La vérité a toujours £ût plus de martyrs, que la beauté d'idolâtres.

221 . D'après les propriétés que nous avons reconnues à la série, et la revue que nous avons faite des principaux essais de sériation enfantés par la philosophie, nous sommes avertis que la théorie sérielle n'est point un système du monde, ni un arbre généalogique de nos connaissances, ni un casier d idées : la théorie sérielle est Fart de composer et décomposer toute espèce d'idées (nombres, grandeurs, mouvements, formes, rapports, sentiments, actions, droits et devoirs), de telle sorte que l'esprit soit constamment assuré dans sa marche, et que la solution, lorsqu'elle pourra être obtenue, soit frappée d'infaillibilité et d une absolue certitude.

Cette double condition est remplie par les sciences que nous Qonmions par excellence exactes* : il s'agit maintenant d'y satisfaire pour les autres sciences, et spécialement pour les sciences morales et politiques.

22a. k) Elément de la série, La série a pour élément l'unité. — Le concept d'unité, comme ceux de substance et de cause, nous est suggéré soit par la vue des groupes naturels, soit par le sentiment de notre personnalité. Gomme la substance et la cause, comme la continuité et le repos, l'unité absolue est l'indifTérence dans les choses, la non-distinction, l'identité. L'esprit la conçoit ; la théorie la suppose : mais les sens ne la perçoivent pas. — L'unité est Falpha et l'oméga de l'univers, entre lesquels se promène la science de l'homme.

* Pent-êlre cette assertion sera-t-elle contredite par quelque mathématicien scepliqoe : toBt ee que j'ai à lui répondre, c'est qu'alors tout n'est pas fait pour la démoastratîon matliémalique, et qu'elle réclame une application mieux entendue de la loi sérielle.

444 DE l'ordre dans l'humamité.

La série est rantilhèse de Tunité : elle se forme delà répétition, des positions et combinaisons diverses de l'unité.

Considérée comme élément de série, luniié revêt toutes les formes possibles. — En arithmétique, l'élément sériel est luailé abstraite, c'est-à-dire conçue en dehors de toute réalité substaolielle, comme en géométrie le point, élément de la ligne et du plan, est conçu sans longueur, largeur ni profondeur.

Dans une roue à engrenage, l'unité sérielle est la dent ; dans un échiquier cette unité est la case; dans un polyèdre, elle est la pyramide ayant son sommet au centre du solide, et sa base à la surface.

Dans les règnes végétal et animal, l'unité est tour à tour genre, espèce, variété, individu. Dans l'être organisé, Tunité sérielle est Torgane ; dans l'organe, c'est la molécule, etc.

225. La plus petite série possible renferme au moins deux unités : une thèse et une antithèse, une alternance, un va-et-vient, les contraires, les extrêmes, la popiïlarité, 1 équilibre, le bien et le mal, le oui et le non, le moi et le non-moi, le père et le fils, le maître et l'apprenti, l'époux et l'épouse, le citoyen et 1 état. — Jai parlé plus haut des systèmes ternaire et quaternaire : on pourrait encore expliquer le monde par un dualisme sans fin ; telle paraît même avoir été l'une des formes primitives de la philosophie. Mais, ainsi que nous l'avons observé, tout cela n'a rien d'absolu, et nul ne peut dire où s'arrêtent les combinaisons de ce genre. Ce n'est pas là que doit tendre une phOosophie sérieuse.

224. La série est d'autant plus serrée ou plus fréquenie, que, sous une amplitude déterminée (en longueur, masse, volume, durée, etc.), ses unités soiit plus nombreuses ; elle est d'autant jJus espacée ou plus rare^ que, sous la même amplitude, ses unités sont d'une plus forte dimension, ou plus distantes entre elles. La division du mètre en centimètres et millimètres nous offre un exemple de ces deux séries.

De même aussi, la distance moyenne de la terre au soleil étant de 12 mille fois le diamètre terrestre; et la dislance moyenue de la lune de 45,000 fois environ le diamètre lunaire, bien que ces deux distances soient la même quant à la longueur absolue, ceUe

CH. III. — LA MÉTAPHYSIQUE. i45

de la lune au soleil fonne une série plus serrée, celle de la terre ao même astre une série plus spacieuse.

n faut en dire autant de la division du mois en semaines ou en décades ; de la division du jour en 10 ou 24 par(ies.

On peut faire encore la même observation en comparant ensemble soit des machines, soit des organismes : par exemple, une montre de six lignes de diamètre à Fhorloge d'une cathédrale, une fourmi à un éléphant.

EnOn dans les classifications botanique et zoologique, certains genres comprennent de nombreuses espèces; d'autres se réduisent à une seule unité. Dans ce dernier cas, la série pourra être dite commencée, sauf à prouver ensuite que ce genre monoïque n est pas, si j'ose ainsi dire, un carrefour ou une impasse dans TinGni des combinaisons sérielles.

225. Deux séries qui diflërent seulement par le nombre de leurs nniiés, leur amplitude absolue étant la même, sont équivalentes ; deux séries dont les unités sont égales et l'amplitude diffère, sont semblables ou homologues; deux séries qui ne diffèrent ni par i amplitude ni par les unités, sont identiques,

226. La propriété qu'a la série d'embrasser, sous une même amplitude, un nombre toujours croissant d'unités, joue un grand rôle dans les sciences et les arts. J'ai fait remarquer déjà que la force des tissus, tant organiques qu'industriels, est due à la division de leurs parties : c'est par elle aussi qu'un toit de chaume oiïre l^us de résistance au passage du calorique qu'un toit de planches ou de tuiles, bien que la masse à traverser dans le premier soit dix fois moindre que dans le second^. Le bûcheron, qui d'un rameau

• Oo dira peut-être que la propriété de conserver ou de transmettre le calorique tient à la nature chimique dps corps, et point du tout à la division des masses. Mais qi'est^ce que la nature chimique des corps, ou telle autre quiddité abstraite qu'il pWra d'invoquer ici? Pour moi, je vois qu'en général les corps les plus denses, et tkmt la constitution moléculaire est la mieux sériée (comme les métaux), sont les Beilleurs conducteurs du calorique; tandis que ceux qui, sous un même volume, renienneni le moins de matière, ou dont les parties constituantes sont confuses, obscures, peu ou point sériées, comme le bois, l'argile, les graisses, le sable, un tas de paille, ou une balle de coton, sont mauvais conducteurs.

Mais ici Ton peut faire une objection : comment la série est-elle, pour les métaux, cause de conductibilité, ei, pour un toit de chaume, par exemple, cause de non-con-

146 DÉ L*ORDRE DAMS l' HUMANITÉ.

fragile se fait par la torsion, c'est-à-dire par la division des fibres, un lien poissant, obéit instinctivement à cette loi.

En mathématiques, on a recours au même principe pour toutes sortes d'approximations : ainsi, le rapport de la circonféreoee au diamètre ne pouvant être obtenu directement, on s'en approche autant qu on veut par la démonstration d'Arcbimède. — L'iosertion des moyens arithmétiques rend le même service dan§ l'extraction des racines qu'on ne peut déterminer en nombres entiers

La musique produit ses plus grande effets à l'aide de ce procédé, tantôt renfermant sou$ une même mesure depuis une jusqu'à soixante-quatre notes ; tantôt divisant le ton en semi-tons, aussi loin que puisse aller la sensibilité de nos orgaqes.

C'est par une série de cette espèce que l'économie politique opérera la transition de notre société anarchique et subversive à une société régulièrement organisée. Alors on verra que, sans sortir de la légalité établie, il est toujours possible d'insérer, entre une forme de gouvernement, si arbitraire et entachée de privilèges qu'elle soit, une série de réformes partielles telle, que Ton arrive rapidement et sans secousse à une parfaite égalité.