CT

laquelle conduit sa formule regardée comme générale et convenablement interprétée.

Cette formule donne les coefficients des différences de marche de l'unité d'épaisseur, les mêmes pour toutes les lumières, comme nous l'avons vu page 89. Si elle semblait vérifier pour la lumière blanche ou jaune moyenne, même dans le voisinage de Vaxe, la formule théorique des auteurs d- = d'- -j- d'^^ donnant la différence de marche totale, c'était un pur hasard, comme nous l'avons montré avec notre formule (P), page 91, puisque, pour la raie (G),

la même formule d = ^ donnait pour d la valeur

2ZJ X' ^

o,i35X/ à 5** 25' de Taxe, alors que l'on a pour do la valeur o,234X,- suivant l'axe.

Il est inutile d'insister. Pour terminer, montrons que, dans la partie, médiane, les nombres de Jamin n'ont été donnés comme vérifiant la théorie, que par une véritable erreur d'appréciation commise par lui et répétée par tous les Ouvrages.

Dire que, dans les recherches de Jamin, « T accord du calcul et de l'observation est satisfaisant et que terreur relative moyenne était d^ environ ±0,02 » (Mascart, Optique, t. II, p. 297), c'est commettre une appréciation inexacte que Jamin, voulant vérifier quand même la théorie d'Airy, a pu faire, mais qu'on ne saurait continuer à laisser passer.

Si n est un nombre observé, n' le nombre calculé, on a dans les expériences de Jamin

Que n et ai' soient deux grands nombres, il est bien clair que iizo,02 sera très petit par rapport à ceux-ci et que l'accord sera parfait.

Mais, si n et n! sont deux petits nombres, alors 0,02 deviendra du même ordre de grandeur et il y aura désaccord absolu entre l'observation et le calcul.

Ainsi, diaprés les expériences de Jamin, nous aurons pour le rapport des axes :

BAPPORT DES

A.XES.

Incidence.

Observé.

Calculé.

Différence.

Évaluation .

0, io5

Si l'accord est satisfaisant pour la première observation, il y a désaccord pour la seconde, bien que la différence o, 020 soit précisément la valeur moyenne invoquée.

Donc, pour apprécier des observations, il ne faut pas se contenter de prendre une erreur relative moyenne, mais on doit comparer celle-ci aux nombres; c'est-à-dire qu'il faut prendre un rapport et non une différence absolue. Les nombres observés sont toujours des poids. C'est ainsi qu'on évalue rationnellement une observation.

déterminées à -j^, gî^- près. En s'écartant de l'axe, cet accord remarquable devient illusoire. A la périphérie, {k = o), pour 1 = les quatre rayons se réduisent sensiblement à I©, c'est la théorie d'Airy, d'où ce fait que les expériences de Jamin redeviennent d'accord avec la théorie dès que l'on se rapproche de la périphérie.

Si le désaccord est déjà sensible pour les diflFérences de marche, c'est bien autre chose, et Mac CuUagh l'avait déjà indiqué, pour le rapport des axes dans la partie médiane. Il atteint des valeurs, comme jamais on n'en signale en Physique, quand les résultats calculés répondent à la réalité.

Voici les nombres de Jamin (même page, même volume) où l'on voit le désaccord aller en augmentant au fur et à mesure que l'on s'écarte de l'axe, jusqu'à mi-chemin de la périphérie, pour redevenir conforme à la théorie dès que l'on s'approche de la périphérie.

Incidence.

RA.PPORT DES A.XBS

Calculé.

Différence.

Observé.

Évaluation.

-ho,o4o

(') Hecht.