IV

/y, q' étant devenus constants.

Par conséquent, les équations des quatre ellipses seraient celles (A)i et (B)< données plus haut, dans lesquelles on aurait tùt' — S© au lieu de tôt' dans (A)|, et tôt' — y^ ^^ lieu de (ùt' dans (B)|. Il n'y aurait de simplification possible que dans le voisinage même de l'axe ou près de la périphérie. Les intensités lumineuses n'auraient donc pas le degré de généralité que nous leur donnons et que l'interprétation complète des phénomènes permet de vérifier.

Donc, comme d'un autre côté il semblait évident a priori que les ellipses, dès qu'elles devenaient indépendantes l'une de l'autre, devaient se conduire comme des rayons elliptiques pénétrant dans un quartz dans le voisinage de l'axe, et que ces ellipses sont immédiatement orientées par la section principale de celui-ci, on voit que l'hypothèse ci-dessus d'ellipses continuant à se propager privilégiées pendant un temps indéterminé dans la première zone était inadmissible. Cette impossibilité conduisait en mcme temps à une simplification considérable des formules dans un analyseur où, analytiquementj les choses

se passaient comme si l'on n'était plus en présence que des deux rayons elliptiques donnés ci-dessus.

Intensité des quatre rayons elliptiques,

(lumière incidente polarisée RECTILIQNEMENT. — CRISTAL

DEXTROGYRE.)

Les formules (A) et (B) des quatre rayons elliptiques reviennent à

r^i = M cos(a)^ -+- )r), r/, = m cos(to^ H- yi), .

^ Si = N sin(u)/H-^), ^[ = n sin(io/ -h ^i),

T^^= m' cos{iù t ->ry^) y T,J = M'cos(to^ -4-^} ), ^

^ Î2=n' sin(to/-4-x'), ?; = IN'siu(u>/-f-xi)- ^

Dans ces formules on voit facilement que l'on a M' = IT^-kiy, t (/»'-*- * v//?)' sin* i + {kp'+ y/^'Y cosî t'J,

"'= (TT^V [(A>.'-vWr-sîn'''-t-(/''-*/pV)-cosn']'

Et l'on en déduit les intensités lumineuses des quatre rayons

/ '0 = (7^^ [(9'-/c//?)-sinn'+ {kq'-y/p^'Y cosn-'],

Il est facîle de voir que l'on a

îo-4- ie-^ io-+- h

(iH- A:»)(y«H- ^'«H- ip'q')(sm^i'-^ cos^i') ^ i,

se rappelant que p'-^ q^=(i -\- k^).

Par conséquent la somme des intensités lumineuses des quatre rayons permet de retrouver l'intensité initiale.

Intensité des deux rayons elliptiques.

(lumière incidente polarisée circulairement. )

Le rayon incident étant polarisé circulairement de gauche à droite et le cristal dextrogyre, les équations des deux rayons elliptiques de l'entrée seront, comme nous l'avons vu page i46,

/ . I k(i-hk) ^ i ï — k ^

Ces formules sont identiques à celles données par Airy, par suite les intensités lumineuses de ces deux rayons seront

qui donnent

îo-+- lc = It

c'est-à-dire l'intensité initiale.

— i83 — RECHERCHES EXPÉRIMENTALES.