DU POUVOIR ROTATOIRE
Ainsi les auteurs admettent que les lames douées seulement du pouvoir rotatoire ont la propriété de changer Torientation des ellipses qui pénètrent dans celles-ci. Et nous démontrons que cette hypothèse est inexacte puisqu'elle conduit à cette conséquence que cette orientation irait en augmentant quand on s'approche de la périphérie, c'est-à-dire quand les phénomènes du ressort du pouvoir rotatoire vont en s'atténuant pour disparaître.
Ce simple exemple suffirait à juger la valeur de ces théories. Mais il importe d'insister. Le rôle de la lame non douée du pouvoir rotatoire qui suit immédiatement con-
siste à déformer les axes des ellipses, d'où celle conséquence 5^ we les ellipses des lames non douées du pouvoir rotatoire n^ont ni la même forme ni la même orientation que les ellipses des lames douées seulement du pouvoir rotatoire.
Ici nous sommes en présence d'un vérilable lapsus commis par les auteurs, qui semblent avoir complèlement perdu de vue les principes élémentaires de Mécanique.
Une force d'une grandeur et d'une direction déterminée ne peut être modifiée par un milieu même simplement en direction, sans que celle-ci soit accompagnée d\ine autre ^orce oblique avec elle et redonnant la première par le parallélogramme des forces.
C'est en vertu de ce principe que l'ellipse qui se trouve dans une lame non douée du pouvoir rotatoire ne pourrait
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être transformée par la lame douée seulement du pouvoir rotatoire en une ellipse ayant une autre orientation, sans que celle-ci fût, par cela même, accompagnée d'une ellipse en croix avec elle et parcourue en sens contraire {fig- 2).
11 suffit, pour le voir immédiatement, de supposer les ellipses très aplaties, ce qui, dans la théorie d'Airy, a lieu à la périphérie.
Mais en réalité, en vertu du même principe, un rayon elliptique pénétrant dans un quartz suivant l'axcàonne deux rayons circulaires de sens rotatoire inverse, mais (l'intensité inégale» L'analyse et l'expérience nous le montrent très facilement. Or ce fait est en contradiction
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absolue avec l'hypothèse de MM. Mallard et Gouy sur le rôle du pouvoir rotaloire. Celuî-ci, d'après ces auteurs, ne saurdi'ii (voir plus haut Poincaré), « si la lame possède le pouvoir rotatoire sans avoir le pouvoir biréfringent, comme une lame perpendiculaire à l'axe, que changer l'orientation de l'ellipse qui conserverait sa forme ». Or, suivant l'axe principal, nous sommes dans les conditions d'une lame possédant le pouvoir rotatoire seul. 11 aurait donc suffi aux auteurs de se donner la peine de faire une seule expé-
Fig. 3.
rience avec un biprisme de quartz tel que celui-ci {fig» 3), pour constater que leurs hypothèses étaient radicalement fausses. En effet, si Ton fait tomber de la lumière circulaire, on observe à la sortie deux rayons elliptiques. Et si la lumière incidente est elliptique, le nombre de rayons elliptique est de quatre. De plus, on constate, en retournant le biprisme, que tout rayon s'élant propagé suivant l'axe principal est circulaire. Donc un rayon elliptique qui a pénétré dans un cristal possédant le pouvoir rotatoire seul s'est transforme en deux rayons circulaires de sens rotatoire inverse.
Donc, si Ton voulait admeltre que le (|uailz taillé perpendiculairement à l'axe était forme d'une série de lames possédant successivement les unes le pouvoir biréfringent homoédrique seul, les autres le pouvoir rotatoire seul, en admettant (ce qui n'est pas encore prouvé) que dans les premières lames il pu t y avoir des ellipses, dans les secondes il n'y aurait eu que des cercles (deux pour une ellipse).
Fig. 4.
Par conséquent, le nombre des rayons dans un tel système aurait été successivement en augmentant {fig- 4)«
On voit par là qu'il ne reste absolument rien que des erreurs dans les hypothèses de MM. Mal lard et Gouy et que l'expérience de Reusch qui imitait le pouvoir rotatoire suivant l'axe principal pouvait être considérée comme s'appliquant à un liquide quelconque possédant le pouvoir rotatoire et non au quartz obliquement à l'axe.
Heureusement que les théories de MM. Mallard et Gouy ne sont que des « théories cinématiques ». Le mot ciné^ matiqueQsl très bien trouvé pour indiquer que finalement les auteurs se sont prudemment arrangés pour que les choses se passassent exactement comme s'ils n'avaient rien changé à ce qui existait et comme si l'on était toujours en présence des seules ellipses d'Airy dont les grands axes ont, dès l'entrée, des directions invariables parallèles et perpendiculaires à la section principale du cristal.
Aussi avant comme après les théories de MM. Mallard elGouy, l'intensité de l'image ordinaire dans un analyseur est toujours représentée soit par la formule donnée précédemment, soit par la suivante (Verdet, Optique, t. 1(, j). 244) :
!.. = ( cos^i cos^ 1 r-sin.Çi sin )
' ->. I -h A^ -JL I
sacliant que
et que les phases sont liées aux dilFérenccs de marche cidessus parles formules habiluelles..
Comme la théorie nouvelle cpie nous donnons n'est pas une théorie cinématique, qu'elle nous conduit à la tétraréfringence du quartz, que, dans le cas le plus général, les formules se simplifient assez dans un analyseur pour que les quatre rayons puissent être considérés comme revenant à deux, nous avons alors été conduit à la formule suivante comparable à l'ancienne formule d'Airy :
r r / r> t — o '>.k . . I) N • s — - o T- \y= cos(5i— Ra)cos 1 j^sin(5i — H/.) sin
