Partie médiane

«IV.v

Voisinaie de la péPipWic

nous montrent que précisément dans la partie médiane il y a désaccord absolu entre le résultat de ses observations et les chiffres que l'on calcule dans l'hypothèse de deux seuls rayons clli|)liqucs. Nous pourrons donc les invoquer

comme une confirmation éclatante de Texistence de quatre rayons elliptiques, deux à deux superposés au sortir du prisme de quartz, quand la lumière incidente étant polarisée rectilignement il y a rptation du plan primitif de polarisation, dans la lumière convergente comme dans la lumière parallèle.

Cette première partie traitée, en y joignant l'étude des vitesses, nous avons abordé l'analyse des courbes isochrômatiques en commençant par les courbes quadratiques pour montrer que, dans notre théorie, on en retrouvait toutes les propriétés.

A ce sujet, nous sommes obligé, même dans cet exposé, de relever la façon absolument défectueuse dont la partie purement analytique des courbes a été jusqu'ici exposée dans tous les Ouvrages classiques. Il semble que l'inexactitude de la théorie d'Airy ail déteint sur la rigueur des raisonnements que l'on a fait plier à la nécessité de tirer d'une théorie tout ce qu'elle ne donnait pas. On a vu, par la formule que nous avons rappelée de l'intensité lumineuse dans un analyseur, que celle-ci est fonction des coefficients Ryt, (s — o), k, t|. Lorsque l'on voudra trouver les propriétés d'une courbe, il faudra évidemment se déplacer le long de celle-ci sans la quitter. C'est-à-dire que, comme première approximation, on pourra supposer Ra, (s — o). A" constants alors que i^ sera essentiellement variable. 11 n'y a pas besoin d'une longue observation pour constater, avec des lames de moyenne épaisseur, que l'on passe le long <Vane courbe quadratique par des intensités maxiraa et minima. Donc, pour en déterminer les propriétés, on devait différentier V intensité lumineuse par rapport à V azimut essentiellement variable i\* L'erreur des auteurs a été au contraire de supposer i^ constant et de différentier par rapport à (s — o) le long d\in rayon

' ^vecteur en supposant, par une dernière anomalie, k conl stant, comme si k ne variait pas de i à o le long d'un rayon

jfW vecteur. La confusion a été de confondre les intensités P^ maxima et minima que l'on rencontre toujours sur une

1^ courbe quadratique, avec la série de maxima et de minima

par lesquels on passe en se dé|)laçant le long d'un rayon vecleur du centre à la périphérie. La conséquence est que la formule (6) (Verdet, Optique, t. K, p. siSo), obtenue suivant la méthode adoptée dans tous les Ouvrages classiques, est radicalement fausse. On le voit immédiatement en supposant 5 = 0; elle donne alors

tanjç(Y — — tL) = tani^tL^ —!- — 1 —L- — 1 .

Or, pour5 = o, section princi[)ale de l'analyseur parallèle au plan |)rimilif de polarisation, on observe des ce/'c/e^ comme on sait; il en résulle (|uc la formule ci-dessus, si elle avait été exacte, aurait dû donner pour s ^= o

Y — — 9.^ — (vtN H- i) Tiï maxima, et y. N m minima.

Donc il suffisait de faire cette remarcpKî pour conclure qu'il était inexact de difTérentier l'intensité lumineuse par rapport à la diflérence de marche leJong d'un rayon vecleur; c'est cependant ce -qui est encore enseigné aujourd'hui dans les Ouvrages les plus récents ( Voû' Mascaut, Optique, t. Il, p. 317).

Nous avons ensuite abordé l'étude des spirales quadratiques et des spirales d'Airy. Les spirales quadratiques s'observent, comme on sait, dans la lumière convergente lorsque les rayons incidents qui traversent la lame de quartz sont polarisés circulairement. Notre théorie est sensiblement identique à celle d'Airy dans ce cas j)arliculier. Par conséquent les formules des intensités lumineuses dans

un analyseur sont exactement celles d'Airy : savoir, pour ri m âge ordinaire (Verdet, Optique j t. Il, p. 2 56), ••

|y= 1 7— — -C0S2a f -; -C0S2aC0S2Ç9