CHAPITRE Y

Dangers possibles de l'étude des sciences.

Je me suis complu, oubliant les controverses inutiles, et sans craindre qu'on m'accusAt jamais de méconnaître la grandeur des lettres, je me suis complu à considérer les sciences en elles-mêmes, dans leur magnifique objet, qui est, on le peut dire, vaste comme le monde, élevé comme la pensée et la sagesse de Dieu, car c'est le monde toutes lier, c'est l'œuvre de Dieu lui-môme; noug les avons aussi considérées dans leurs fermes et sûres méthodes, dans la solide cullure qu'elles peuvent donner à l'esprit, et enfin dans leurs merveilleuses applications, qui dotent la vie humaine de tant d'utiles découvertes, dont les bienfaits pénètrent chaque jour à toutes les profondeurs de la civilisation. Certes donc, autant du moins qu'il a dépendu de moi, je crois avoir rendu hommage à cette grande puissance remise par Dieu aux mains de l'homme, et qui s'appelle ln Science, et démontré que les sciences sont de grandes et nobles études, dignes de tous les efforts de l'intelligence humaine.

S'ensuit-il qu'il ne faille apporter aucun discernement, aucune mesure dans ces études, et y précipiter aveuglément et sans prudence la jeunesse d'une nation?

C'est surtout en matière d'éducation que les erreurs peuventavoir sur l'avenir desjeunes générations et de la société tout entière de graves conséquences; c'est donc là particulièrement qu'il importe de se tenir en garde contre les entraînements irréfléchis ou les calculs intéressés.

CH. V. - DANGBR9 P08SIMLES DE L'ÉTUDE DBS SCIENCES. 350

Je consens volontiers à exalter la grandeur et l'utilité des études scientifiques, mais je ne voudrais pas que leurs incontestables avantages lissent fermer les yeux sur leurs dangers possibles; et c'est précisément lorsqu'un mouvement plus général et plus prononcé se fait dans un pays vers ces grandes études, qu'il est nécessaire de dire, sur une question si capitale* toute la vérité. Je l'ai déjà dite au livre IV au livre V' de mon premier volume sur V Education} au livre ltr« de la Hante Education intellectuelle. Mais je dois redire ici et résumer toute ma pensée.

Il est un principe, d'une application universelle, qu'il ne faut jamais oublier, sous peine de rendre inutiles, ou mémo funestes, les meilleures clioses, et qui domine tout ici : c'est que rien ne se fait jamais fructueusement en deliors des conditions imposées par la nature. Tout ce qui est tenté contrairement à celte grande loi est bien vite frappé de stérilité.

Reconnaissons sans hésiter les grands avantages de ces belles et fortes études scientiliques, mais que ce soit dans les conditions nécessaires et la mesure convenable; et disons enfin très-nettement que, mal ordonnées et mal conduites, ces éludes peuvent avoir les plus graves inconvénients pour une jeunesse et pour un pays.

Il est clair d'abord que ces études, comme toutes les études possibles, ne peuvent profiter qu'xux ECRITS capables de les PORTER. C'est là un principe de sens commun qu'il paraît superflu de démontrer. La science en effet,

' ' Chap. II. - De l'enfant, et du respect qui est dû a la liberté de soit intelligence.

* Chip. IX. — Qu'il ne faut pas saerillcr l'instruction essentielle h Induration professionnelle.

•*» ciiap V. — Pourquoi n'a-t-on pas fait des sciences l'objet principe] de l'enseignement dinl la haute éducation intellectuelle?

on le peut dire, est à l'esprit ce que la nourriture est au corps : eh bien! de môme qu'il y a certains aliments qui répugnent à certaines natures, qu'elles ne peuvent pas s'assimiler, et dont l'usage leur serait plus pernicieux qu'utile; ainsi en est-il, par exemple, pour certains esprits, des sciences mathématiques, qui sont l'instrument de toutes les sciences : c'est une chose parfaitement reconnue que si tous les esprits, tant soit peu ouverts, peuvent comprendre les éléments de la science mathématique et en acquérir ces notions générales et usuelles nécessaires à tout le monde, tuutle monde n'est pas capable de pousser loin ces études; il faut pour cela un goût et des aptitudes spéciales. Appliquer obstinément aux mathématiques des esprits qui ne sont pas faits pour elles, c'est faire violence à la nature et tenter l'impossible pour aboutir au néant. Certes, ici la nalure réclamerait assez haut d'elle-même; et le dégoût qui s'attache à un travail ingrat éloignerait bientôt de la science toutes ces intelligences incapables de la porter, si les intérêts, les préoccupations aveugles ne venaient se mettre à la traverse, et si l'impossibilité de pousser avec fruit les études mathématiques au delà de certaines limites se démontrait assez tôt, pour que le temps consacré ou plutôt perdu à un tel travail ne fût pas souvent une perte irréparable.

Il importe donc souverainement de ne pas destiner d'avance aux carrières qui exigent de sérieuses études scientifiques des jeunes gens dépourvus des aptitudes nécessaires pour y réussir. Un échec certain, au bout de plusieurs années d'un labeur odieux, serait le châtiment de celte faute, et la ruine peut-être de tout un avenir; car pendant qu'on poursuivait un but impossible, on laissait s'écouler sans retour le temps favorable pour se préparer à une autre carrière, et on n'arrivait soi-même qu'à donner des résultats déplorables et même un spectacle ridicule.

Qu'arrive-t-il en effet, et que voit-on lorsqu'on applique aux mathématiques des élèves incapables de les étudier? C'est qu'il devient absolument et ridiculement impossible de leur rien apprendre. Le pauvre jeune homme n'entend rien à rien. Il ne dislingue pas un principe d'une conséquence, une théorie d'une application, une généralité d'un détail, un résumé d'une remarque : raisonnements, propositions, définitions, corollaires et axiomes, lettres, figures et signes, il voit tout dans une masse confuse : tout cela lui apparaît sur le même plan, avec une importance égale, sans distinction ni subordination. 11 s'attaque indifféremment à tout, il frappe en môme temps de tous côtés. Ordinairement, écrivait le père Gratry, dont la grande expérience m'a singulièrement éclairé sur tout ceci, très-peu de jours suffisent pour décourager le nouveau penseur; car il s'aperçoit vite de l'inutilité complète de ses efforts. Malheureusement, ses parents ne s'en aperçoivent pas, ou ne veulent pas en convenir si vite; et comme ils le forcent à continuer, bon gré, mal gré, cet affreux travail, alors les forces vives de cet esprit, refoulées, se replient sur elles-mêmes, entrent dans une paresse etdans une atonie profondes ; et comme il faut pourtant paraître apprendre quelque chose, il a recours au moins rebelle de ses instruments, à la mémoire. Il cesse de réfléchir et d'être actif par la raison, pour être uniquement passif par la mémoire : il calque par la mémoire tout ce qu'il voit; mais les traces vagues, superficielles, que laisse dans son esprit un pareil exercice, ne tardent pas à se confondre, à s'effacer, et le pauvre étudiant peut, à ce compte, travailler pendant dix années, si on le veut, sans avoir absolument rien appris.

Premièrement donc, et avant tout, il ne laut pas appliquer aux études scientifiques des jeunes gens qui en soient incapables par défaut d'aptitude naturelle.

En second lieu, et c'est une conséquence de ce qui précède, il ne faut pas livrer aux études scientifiques des esprits trop jeunes, parce qu'ils en sont alors incapables : par là, non seulement on s'expose h l'irréparable malheur que nous signalions tout à l'heure, a hébéter un pauvre jeune homme; mais on s'expose de plus à rendre cette jeune intelligence pour jamais incapable des travaux dont elle eût été parfaitement capable plus tard, si on ne l'y eût pasappliquée trop tôt.

("est encore un principe reconnu par tous les hommes qui font ici autorité, que rien n'est plus périlleux, même pour les élèves intelligents, que l'application prématurée k de telles études. Une préparation sérieuse, un notable développement d'esprit, est ici préalablement et rigoureusement nécessaire.

Pour commencer sérieusement les études mathématiques* il faut, si je le puis dire, un esprit âgé, réfléchi, déjà mùr. On ne peut jamais impunément, et ici moins qu'ailleurs, devancer la nature. Or, l'ordre de la nature est que toutes nos facultés ne se développent pas en même temps; il y t une certaine succession progressive dans le développement de l'Ame humaine : certaines puissances intellectuelles apparaissent plus tôt, d'autres se manifestent plus tard. Contrarier l'ordre de celte progression naturelle, c'est empêcher tout à la fois le développement des facultés qu'on exerce prématurément et qu'on risque par là d'annuler, et le développement des facultés dont l'heure est venue, mais qu'on n'exerce pas, qu'on refoule et qu'on risque de paralyser à jamais.

Eh bien ! il est d'expérience que, sauf de très-rares exceptions, les facultés mathématiques ne sont pas celles dont l'apparition précède les autres, mais celles qui viennent les

dernières. En effet, qu'est-ce qui se manifeste d'abord chez les enfants? Sont-ce les froides et laborieuses puissances de l'abstraction , de la réflexion , ou de la déduction qu'exigent les sciences mathématiques? Non, ce sont les puissances vives, brillantes, ardentes, de l'imagination, de l'esprit, de la sensibilité et de la mémoire, auxquelles les rigides études mathématiques n'accordent pas grand'chose, et qu'un autre enseignement, plus approprié à ces jeunes natures, aurait pu seul satisfaire et féconder.

L'enfant ne commence point par réfléchir et raisonner, par abstraire et calculer. Non, il ouvre les yeux et voit d'abord le monde extérieur; il le voit animé, vivant; les objets le frappent, la parole l'éveille, l'impression et l'idée arrivent à son âme ; la sensibilité qui reçoit les impressions, la mémoire qui est une impression prolongée, l'imagination qui féconde les impressions et les idées reçues, s'éveillent à la fois dans sa jeune intelligence. C'est l'âge de la spontanéité, de la mobilité, de l'ardeur; la vie réfléchie ne vient que plus tard; il faut du temps pour que l'enfant s'accoutume à comparer ses pensées, à enchaîner ses jugements, à dégager ce qui est au fond des idées que l'aspect des choses et le choc de la parole suscitent dans les profondeurs de son intelligence où elles reposent endormies.

Si donc l'ordre indiqué par la nature pour les premières études est celui môme du développement naturel de l'homme, quelles sont les éludes qui doivent précéder toutes les autres, sinon celles mêmes qui nourrissent, cultivent, développent les facultés dont l'exercice précède celui des autres facultés? Il y a donc tout un développement d'esprit nécessaire, avant qu'on puisse appliquer un enfant aux études mathématiques, et mettre à cette vive nature, à cet esprit en train de se former, à cette âme qui a besoin de se dilater et de s'épanouir, le joug de cette sèche et austère discipline.

Exercez-le, préparez-le peu à peu par des exercices proportionnés à ses forces, et vous le rendrez bientôt ensuite capable d'un plus grand labeur. Eh bien î c'est ce que font les premières études, auxquelles nous demandons qu'on soumette L'enfant avant de l'appliquer aux études mathématiques.

Le but de celle première instruction est précisément, et avant tout, de former, de façonner, de fortifier l'esprit. Ainsi façonné, fortifié, l'esprit devient bientôt un instrument intellectuel, propre à toute espèce d'études.

Il en est des humanités pour l'esprit comme de la gymnastique pour le corps : la gymnastique, en faisant acquérir aux membres le maximum de souplesse et de vigueur dont ils sont capables, ne leur a enseigné, si on peut dire, aucune spécialité corporelle, mais les a disposés à toutes. Un jeune homme sortant du gymnase n'est ni un lutteur, ni un nageur, ni un écuyer, ni un escrimeur; mais appliquez-le à un de ces exercices, et il y fera des progrès rapides, parce que l'éducation complète du corps en a porté toutes les aptitudes à leur plus haute puissance. Un jeune homme qui a fait ses humanités n'est pas encore un homme très-instruit, mais il est devenu capable de s'instruire et d'aborder toute espèce d'étude, et les mathématiques en particulier, avec les meilleures chances de succès. Un homme qui a attaché tristement à son nom la honte des attentats les plus odieux contre la justice, mais qui enfin avait un esprit dont on ne peut contester la pénétration, M. de Cavour, a écrit à ce sujet des paroles très-vraies : « J'ai senti, écrivait-il à son t ami M. de la Rive, mais trop tard, combien il était essen- « tiei de faire de l'étude des lettres la base de toute édu- « cation intellectuelle; l'art de parler et de bien écrire a exige une finesse, une souplesse dans certains organes, « qu'on ne contracte qu'autant qu'on les exerce dans la jeu- « nessc. »

Souvent la précipitation inintelligente est Tunique raison de ces échecs déplorables qui punissent, hélas ! pour la vie entière, un enfant du calcul intéressé, de Terreur coupable de ses parents. Car tandis que les pauvres enfants s'épuisent à cet aride et stérile travail, toutes les autres facultés de leur âme restent en souffrance et tombent dans un état de langueur dont elles ne se relèveront jamais. C'est Téducation tout entière qui périt dans ce naufrage.

Je ne fais du reste que répéter ici ce que j'ai maintes fois entendu dire aux princes mêmes du savoir mathématique. « Comment veut-on , m'écrivait un professeur éminent , « qu'un enfant de quinze ou seize ans soit capable du tra- « vail mathématique, quand son esprit n'a encore aucune « habitude logique, aucune force de pensée contractée par « Tétude de la philosophie et l'exercice de la composition « littéraire? Lorsqu'un enfant est arraché à ses classes de « de grammaire, et livré aux mathématiques seules, son « intelligence inexpérimentée , sa raison sans méthode, « travaillent au hasard. Comment irait-il s'attaquer aux « principes, aux centres des questions, aux points capitaux « dont le reste dépend? Aussi, qu'arrive-t-il ? Nombre de « ces pauvres jeunes gens manquent leur but faute de mé- « thode, faute de préparation philosophique et d'habitudes « logiques. L'esprit, appliqué trop tôt à ce qu'il ne pouvait « concevoir, n'a rien conçu et est môme devenu incapable « de concevoir. »

Un autre grand danger encore des étudesmathématiques, c'est leur excès même ; un double excès : l'application immodérée et exclusive à ces études.

Ici encore j'invoquerai les lois invincibles et souveraines de la nature.

Non-seulement il ne faut pas contrarier le développement

naturel de l'intelligence, et développer avant le temps des facultés qui ne sont pas encore mûres ; mais aussi il ne faut pas muliler l'esprit en cherchant h développer seulement quelques facultés au détriment de toutes les autres : en un mot, il f;iut cultiver l'homme entier. Ceci est encore d'absolu bon sens, et élémentaire en lait d'éducation.

Certes, il est juste de faire la part aussi large que possible aux sciences mathématiques, dans la culture de l'intelligence; niais il est juste aussi de ne rien exagérer, et de bien comprendre qu'il y a tout un côté de l'âme qui leur demeure complètement étranger; et quant au côté même qu'elles cultivent, il faut bien voir dans quelle mesure elles le développent.

Je dis que ces études, si elles sont exclusives, nuisent k l'homme tout entier parce qu'elles tronquent son développement; et en outre l'objet propre de ces études, par cela seul qu'il est solitaire dans l'esprit, ne s'y développe pas avec force et fécondité. On sait que presque tous les jeunes gens qui se destinent aux écoles spéciales renoncent dès l'âge de seize ans aux lettres et à la philosophie. La poésie, l'éloquence, l'histoire, la philosophie, sont abandonnées. Dans les sciences elles-mêmes, ils s'attachent aux mathématiques seules et aux questions de détail, c'est-à-dire aux questions habituelles des examens.

Voici maintenant l'effet de cette marche exclusive. L'esprit, toujours nourri d'un même aliment, s'affaiblit par cela môme, et devient chaque jour moins capable de l'aliment qui le surcharge et qui l'obsède. C'est encore ici un fait d'expérience tout à fait analogue à celui de la nutrition corporelle et à plusieurs autres faits de la nature : une terre toujours ensemencée de la même semence s'affaiblit et s'épuise : il faut des alternances. Il en est précisément de même pour l'esprit. Le regard de l'esprit, disait Quintilien, s'affaiblit et semble même s'éteindre, lorsqu'il reste im-

CH. V. — DANGERS POSSIBLES DE L'ÉTl DE DES SCIENCES. 367

mobile et fixé sur un même point. Obtutus defixns in tino stvpet.

D'où il suit que le jeune homme qui consacre quatre ou cinq années exclusivement aux mathématiques prend la voie la plus sûre pour se dégoûter de cette science et ne jamais parvenir à la comprendre, de même que beaucoup d'enfants ne sauront jamais le latin et manquent leurs études littéraires par cela seul que, dès l'âge de huit ans, ils ont été exclusivement appliqués au latin.

Le premier inconvénient décisif de cette marche, c'est donc de ne pas tendre au but, et, en tout cas, de ne pas y aller par la voie la meilleure et la plus courte. Vous sevrez un jeune homme de toute étude historique, littéraire, de tout exercice poétique ou oratoire, de tout développement philosophique de l'intelligence, et vous croyez que les facultés mathématiques y gagneront ; eh bien ! non, ces facultés elles-mêmes souffrent de cet affaiblissement général d'une intelligence mutilée, et dépérissent plus ou moins. Dans ce travail solitaire, qui occupe exclusivement les années et les forces de ceux qui s'y adonnent, dans cet exercice isolé d'une seule puissance de l'esprit, la force générale de l'esprit s'en va ; l'esprit tombe dans une faiblesse et une atonie universelles; et par une réaction contagieuse les facultés particulières que met en œuvre l'exercice du calcul, l'étude des nombres et des figures, languissent dans leurs racines; l'imagination géométrique s'éteint ; l'esprit ne voit plus en lui-même les objets qu'il veut concevoir, il ne les voit plus qu'en dehors, par les sens, dans leurs images physiques. Le mouvement intérieur de l'esprit, si rapide en soi, se ralentit en se transportant au dehors, en venant se confondre avec le mouvement matériel du calcul sur le tableau; la mémoire, faculté inconsciente, et alors lente et lourde, reste chargée presque seule du travail. L'esprit cesse donc peu à peu de faire usage de ses forces centrales, qui sont les plus

puissantes, pour n'agir plus que par ses forces superficielles, les sens et la mémoire. C'est ainsi que les mathématiques mal étudiées causent à l'intelligence et à la raison même des torts irréparables.

Un autre abus, qui se rencontre souvent dans les études mathématiques, et qui peut avoir des suites déplorables, c'est la continuité absolue du travail, sans mélange suffisant de repos et d'exercices corporels. Or, lors même que de graves maladies ne sont pas la conséquence de cet abus, il en résulte souvent un affaiblissement général de la constitution. Ces études, cruellement exclusives, ont prétendu sacrifier tout dans l'homme, et l'âme et le corps, afin d'exercer l'esprit seul. Mais cela même, inévitablement, tourne aussitôt au détriment de l'esprit.

Est-il d'ailleurs difficile de comprendre que cette stérile continuité de travail apparent ne sert qu'à tromper ceux qui s'y livrent, et n'a jamais valu une suite de vigoureux efforts se succédant à intervalles réguliers? Qui ne sait que les forces physiques de l'homme produisent un résultat beaucoup plus vif, en agissant par élans successifs qu'en s'appliquant avec continuité. C'est un fait d'expérience. Or, il en est de môme de l'esprit. La manie du travail continu et exclusif, sans mélange d'exercice et de repos, a donc deux résultats : elle détruit la santé, elle arrête le progrès.

La vérité est qu'au fond les mathématiques n'exercent qu'une partie très-restreinte de l'intelligence, le raisonnement abstrait, et non pas même la faculté totale et complète du raisonnement. Il n'est pas plus vrai de dire que l'étude exclusive des mathématiques exerce et développe l'intelligence et le raisonnement, qu'il ne le serait de considérer comme un exercice gymnastique, servant à développer le corps aux dépens de l'esprit, l'action de tourner une meule

toute la journée. Je compare l'étude exclusive des mathématiques, comme exercice intellectuel, i\ ce que serait pour la gymnastique corporelle un mouvement continu qui n'exercerait qu'un membre.

On peut ajouter aussi que dans l'analyse algébrique, à laquelle sont le plus souvent ramenées les questions mathématiques, le raisonnement n'a plus qu'une bien faible part. Après avoir exprimé, dans une équation, les relations des quantités qui doivent être soumises au calcul, on résout l'équation par des procédés certains, dont la connaissance est une routine, et l'on arrive infailliblement à une formule qui contient le résultat. Ce n'est qu'une machine à faire mouvoir. Ce qu'il y a souvent d'ingénieux dans les recherches et les constructions de la géométrie pure ne se retrouve plus, comme exercice de l'intelligence, dans la routine du calcul algébrique, avec lequel on fait de la géométrie, je demande pardon de le dire, à peu près comme on fait de la musique avec une vielle organisée.

On comprend que je n'entends point parler ici de ceux qui savent à fond les sciences mathématiques, mais des pauvres jeunes gens qui les étudient sans les apprendre : il est question, non des mathématiciens consommés, qui ne sont pas devenus tels avec les seules mathématiques, mais des commençants qui, s'ils ont été appliqués uniquement à ces études, courent grand risque de ne devenir jamais de vrais mathématiciens.

Pascal, qui n'est certes pas suspect de préventions contre elles, ni d'incompétence dans la matière, Pascal a fait sur l'esprit de géométrie des réflexions pleines de justesse, qui font très-bien sentir quelques-unes des lacunes inévitables laissées par ces études : « Il y a beaucoup de différences, « dit-il, entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse... » Et développant très-finement lui-même sa pensée, il conclut ainsi : « Ce qui fait que certains esprits fins ne sont pas géo-

« mètres, c'est qu'ils ne peuvent du tout se tourner vers les « principes de géométrie ; mais ce qui fait que des géomè- « très ne sont pas lins, c'est qu'ils ne voient pas ce qui est « devant eux.

« Il est rare que les géomètres soient fins et que les esprits « fins soient géomètres, à cause que les géomètres veulent « traiter géométriquement les choses fines et se rendent ri- « dicules, voulant commencer par les définitions et ensuite « par les principes ; ce qui n'est pas la manière d'agir en « celte sorte de raisonnement. Ce n'est pas que l'esprit ne « le fasse : mais il le fait tacitement, naturellement et sans « art ; car l'expression en passe tous les hommes, et le sen- « timent n'en appartient qu'à peu. Et les esprits fins, au con- « traire, ayant accoutumé de juger d'une seule vue, sont si « étonnés quand on leur présente des propositions où, pour « entrer, il faut passer par des principes qu'ils n'ont pas a accoutumé de voir ainsi en détail, qu'ils s'en rebutent et a s'en dégoûtent. Mais les esprits faux ne sont jamais ni fins * ni géomètres.

« Les géomètres, qui ne sont que géomètres, ont donc l'es- « prit droit, mais pourvu qu'on leur explique bien toutes « choses par définitions et par principes ; autrement ils sont « faux et insupportables, car ils ne sont droits que sur les « principes bien éclaircis. »

Enfin on ne peut en disconvenir, si les grands résultats mathématiques sont de nature à frapper l'esprit, à susciter la grande admiration, à élever, à féconder l'âme, il n'en est pas ainsi des voies pour y arriver, des procédés de la science, du moins dans l'état actuel de l'enseignement. Ces voies sont pénibles et abruptes, ces procédés secs et rigides. Rien n'a moins de charmes et d'attraits pour l'imagination et le sentiment. Rien ne gêne plus les vives allures de l'âme. C'est

quelque chose de mécanique, de dur et de serré ; c'est dans la jeunesse surtout une contrainte perpétuelle et comme une servitude de l'intelligence. L'esprit est là sans spontanéité, sans originalité, sans élan. On va péniblement devant soi, sans s'écarter ni à droite ni à gauche : les démonstrations et les déductions se succèdent avec rigueur; les théorèmes s'entassent les uns sur les autres comme des pierres : l'esprit se charge et se surcharge ; c'est lourd, indigeste, écrasant, sans goût, sans vie, sans flamme, sans beauté.

Et voilà toutefois ce qu'on voudrait imposer exclusivement à la jeunesse, sans tenir compte de ses goûts, de ses besoins, de son ardeur, de sa vie !

Mais tandis qu'on enserre une jeune intelligence dans celte prison, qu'on lui ferme toute autre issue, qu'on lui interdit tout autre aliment, toute autre jouissance, qu'on l'étend sous cette rude discipline, comme sur un chevalet, que deviennent toutes les puissances enchaînées de son âme et de son cœur? Toutes ces facultés ardentes et brillantes, toutes ces forces vives qui sont là, impatientes de se déployer, et qu'on refoule, que deviennent-elles ? Comprimées au fond de l'àme, ou enchaînées dans leur premier essor, elles retombent sur elles-mêmes. L'esprit se dessèche, l'imagination se glace, l'âme s'éteint, le talent dépéril : c'est une ruine intellectuelle.

Non, qu'on s'y prenne comme on voudra, les mathématiques ne sont qu'une méthode, une science. N'espérez point, sous leur poids tout seul, le développement de l'art, du talent. Rien dans les œuvres d'art, ni dans les élans de la nature, ne ressemble à la rigidité mathématique.

On a dit, et je le crois, qu'il y a des mathématiques partout : en effet, il y a partout le calcul, le nombre, la mesure, et Dieu est le premier géomètre et le premier mathématicien du monde ; et voilà pourquoi les mathématiques sont une si grande chose. Mais si elles sont partout, elles ne sont

seules nulle part. Elles sont avec autre chose, avec la souplesse, avec la grâce, avec la beauté et avec la vie. Où trouverez-vous la ligne droite dans la nature? Nulle part : on ne la voit que dans les livres de géométrie. Dans les œuvres de Dieu, elle n'apparaît pas. Voyez tous les objets de la création : aucun n'est découpé, arrêté, limité avec rigueur. La fleur la plus régulière a comme des caprices dans sa forme ; l'arbre pousse dans tous les sens ses mille rameaux ; le rocher sauvage aime à affecter les aspects les plus bizarres; le plus plane horizon s'incline, la terre ondule à TinOni, la grande mer découpe ses bords en mille façons, et fait décrire à ses vagues mille courbes : voilà la nature ; l'art lui ressemble. On peut l'affirmer, une race exclusivement mathématique n'aurait aucun sentiment du beau, aucune délicatesse , aucune grâce , aucun goût , aucun art , aucune littérature. M. Cuvier ne fait pas difficulté de l'avouer : « Cet « amour de la précision, fruit naturel d'une longue étude « des sciences exactes, doit refroidir l'imagination et ôler à « ces tableaux ce vague qui fait une partie de leur charme, « précisément parce qu'il permet à chacun de les terminer « par ses propres conceptions. »

L'étude des mathématiques, si on n'y prenait garde, ferait donc passer la jeunesse et l'esprit humain sous des fourches caudines et les conduirait à une sorte de barbarie.

Mais quoi encore ? Est-ce que toute vérité est dans les mathématiques ? Est-ce que le monde métaphysique et le monde moral tout entier ne leur sont pas étrangers? Est-ce que la grande philosophie s'y trouve ? Vous voudriez y enfermer une raison, une intelligence? Mais elles-mêmes ne vont pas au bout d'elles-mêmes; elles s'arrêtent k leurs axiomes, sans remonter au-delà ; elles mesurent l'étendue et des forces. Mais des quantités, de l'étendue et des forces.

est-ce tout l'être? Mais les axiomes mathématiques sont-ils toutes les idées pures? Constituent- ils la raison? Mais qu'est-ce que ces quantités, ces étendues et ces forces î Qu'est-ce que ces principes? Y a-t-il une substance première et une vérité première? Tout un monde s'ouvre ici dans lequel les mathématiques toutes seules n'entrent pas. Je sais bien qu'elles y entrent, quand une autre science les y introduit. Mais toutes seules, elles s'arrêtent au seuil de ce monde de la pensée philosophique, et ne le franchissent pas. Pourquoi interdire à la pensée le champ le plus vaste et le plus élevé de la pensée ?

Ainsi donc, autre abaissement: une nation exclusivement vouée aux mathématiques n'aurait pas de philosophie.

Il est si vrai que cette étude toute seule ne suffit pas, malgré les principes et la rigueur des démonstrations mathématiques, à former un esprit juste, qu'on a vu quelquefois des esprits, trop préoccupés de ces sciences, tomber dans ce véritable travers de vouloir tout ramener aux formules mathématiques, et ne plus compter pour rien tous les autres genres de preuves : comme si tout était susceptible de se compter et de se mesurer ; comme si le monde moral ne comptait pas ; comme si le cœur, ainsi que le dit excellemment Pascal, n'avait pas aussi ses principes.

Que d'esprits algébriques et géométriques ne comprennent rien, par exemple, aux vérités de la religion, parce qu'ils y veulent un genre de démonstration et d'évidence qu'elles ne comportent pas, et qui môme, en un sens, blesserait la liberté de la foi ?

Il y a là tout ensemble fausseté et étroitesse d'esprit ; et on conçoit que ce double danger puisse résulter de la tension continuelle de l'esprit sur un même objet, defixus in uno stupet, de l'habitude de se mouvoir toujours dans la même sphère, de se renfermer toujours dans le même horizon. Au delà, la vue se trouble, la justesse routinière du

raisonnement se déconcerte, les plus bizarres idées se forment, les plus étranges jugements se produisent. C'est une véritable aberration d'esprit, et altération des facultés.

Mais de plus, si du point de vue intellectuel nous passons au point de vue moral, quelle influence funeste ne doit pas exercer sur un jeune homme l'ennui prolongé de cette aride étude, au milieu de laquelle on l'a emprisonné tout entier ! Le voilà comme abandonné entre la sécheresse monotone de ses figures et de ses calculs, et l'entraînement de ses ardentes passions : nulle habitude de réflexion philosophique, de méditation morale, de pensées religieuses ; point d'intermédiaire, en un mot, entre un travail abstrait et toutes les séductions des sens.

Gomment, dans celte alternative, espérer le perpétuel triomphe du devoir seul? Les dons mêmes dont il est doué deviennent des dangers pour lui. Rien n'est pire qu'un bon cœur avec un esprit et des études mathématiques, l'intervalle entre le sentiment et la géométrie demeurant vide et n'étant plus rempli par rien de ce qui charme, touche, élève, ennoblit.

Que deviennent alors ces malheureux enfants fatigués, accablés sous un double fardeau, dont un seul les écraserait, le fardeau d'un travail délétère, et celui d'une lutte intestine dans leurs sens enflammés? Et qu'arrive-t-il enfin lorsque, dans une masse de jeunes gens, par la perversité de quelques-uns, cette flamme empoisonnée s'allume de l'un à l'autre, et grandit en se répandant? Quelle force peut résister à ce fléau toujours prêt à se développer? Une seule : la religion ; personne n'en connaît d'autre. Mais cet entraînement exclusif, dont est préoccupé l'enseignement mathématique, ferme le plus souvent l'oreille et le cœur à toute parole de religion.

On a même remarqué ce fait assez significatif ; c'est le philosophe Bonnet qui a fait cette remarque, et tous les

hommes qui ont l'expérience de l'éducation la confirment : à savoir que, du jour où les jeunes gens abandonnent les études littéraires, après la troisième ou la seconde, et se préparent i\ des écoles spéciales, il se fait dans leur caractère un notable changement; ils deviennent plus difficiles à gouverner, et prennent part, en plus grande proportion que leurs camarades des lettres, h toutes les rébellions. On dirait que, dans leur pensée, ils ne relèvent plus que d'eux-mêmes, et que l'autorité n'a plus à leur imposer aucun frein.

Non-seulement l'étude ardente, opiniâtre, exclusive des mathématiques expose le jeune homme, par la contrainte tyrannique qu'elles lui imposent, parle refoulement de ses aspirations, de ses besoins les plus impérieux et les plus légitimes, à une réaction inévitable, à une explosion terrible des passions; mais ce qui rend encore ce danger plus redoutable, c'est qu'elles ne donnent pas le sens moral ; elles ne forment pas, elles n'élèvent pas la conscience. Par leur froide et sèche rigueur, elles sont plutôt de nature, si elles font à elles seules toute l'éducation d'une Ame, à fausser et à ruiner le discernement du bien, et le sentiment des convenances comme le sentiment du beau ; elles ne donnent aucune lumière, aucune règle pour la vie : leur valeur est toute spéciale et professionnelle.

Aussi, ceux qui n'ont jamais vécu que dans un milieu scientifique et dans les abstractions mathématiques ignorent-ils profondément les hommes et les affaires ; le sens pratique et le sens moral leur fait défaut à chaque instant; le tact, ce sens fin et délicat, ce discernement prompt et rapide de ce qui convient, ils ne l'ont pas. Il y a toujours dans les choses mille nuances qui leur échappent; dominés par leurs habitudes d'esprit, ils veulent appliquer faussement et gauchement leurs raisonnements absolus à des choses qui s'y refusent. Dans la vie ordinaire, ils sont des

L1V. III. — LES SCIEISXES.

hommes étranges ; dans le maniement des affaires publiques, des hommes chimériques; et c'est Cuvier lui-même qui a écrit: a Pour peu que Ton y réfléchisse, on ne tarde « pas à s'apercevoir que les nuances délicates des idées « morales échappent à la rigueur des raisonnements ma- « thématiques, et qu'une habitude trop exclusive de ceux-ci « porte assez souvent l'esprit h vouloir tout réduire à des « règles invariables, à des principes absolus: méthode si « dangereuse quand on l'applique au gouvernement des « sociétés humaines, ou seulement aux rapports particuliers « qui nous lient avec les autres hommes. *>

Mais de l'abaissement des intelligences à rabaissement des caractères, il n'y a pas loin. Si l'hypothèse que nous combattons ici prévalait, si les mathématiques, détruisant les autres études, s'imposaient exclusivement à la jeunesse, la hauteur des vues et la générosité des sentiments disparaîtraient vile de la société. L'utile serait la loi suprême; l'éducation, rabaissée au niveau de l'apprentissage d'un métier, ne serait qu'un moyen d'arriver au lucre et à la fortune; un flot d'utilitaires et d'égoïstes envahirait la société. Le gain serait tout, le reste rien.

On veut aujourd'hui imposer à l'enfant des travaux qui n'ont d'autre titre à ses yeux que cette utilité qui lui promet les jouissances de la fortune et du plaisir. Mais est-il noble, est il libéral de demander sans cesse, à propos d'instruction: A quoi cela sert-il, et quyy gagne-t-on ? Où en serait la société, où en seraient notre civilisation et nos arts, si l'on voulait appliquer à tous les objets de notre activité cette question glaciale: A quoi cela sert-il?

Les lettres et les arts d'un ordre supérieur, l'élégance, U délicatesse, le luxe même que nous recherchons et que nous mettons partout, sont la satisfaction plus ou moins légitime

du penchant qui nous porte vers le grand et le beau; et il est vraiment étrange que, dans un siècle où le luxe corporel épuise toutes les ressources de l'industrie et de Part, on veuille réduire l'esprit au nécessaire, et lui disputer une à une toutes ses jouissances.

De quoi serviront à ce cultivateur, à ce négociant, ces études littéraires que nous imposons h tous nos élèves? Et moi, je demande : Voulez-vous donc le condamner à n'être, pendant toute sa vie, occupé que de son commerce ou de ses champs? N'est-il pas homme avant tout, et, par sa position comme par sa fortune, homme élevé au-dessus de ceux qui ne peuvent avoir d'autre soin que de vivre, et ne doit-il pas l'être aussi par son intelligence?

Au point de vue politique et social, un autre danger encore se révèle dans l'étude exclusive et la domination absolue des mathématiques. Après avoir fait un peuple d'utilitaires et d'égoïstes, savez-vous ce qu'on ferait, si on n'avait que des mathématiciens? Un peuple tout préparé pour le despotisme, si ce peuple devient le maître, et tout façonné h la servitude, s'il tombe une fois sous le joug.

Je le demande : courber tout un peuple sous ce rigide niveau, jeter tous les esprits, tous les caractères, toutes les âmes dans ce moule, éteindre, par cette froide infusion d'une science glacée, les souvenirs, l'élan, l'enthousiasme d'une nation, croit-on que cela serait sans conséquence pour l'état social et les institutions politiques d'un pays?

Non, certes ; si ce sont les mœurs qui font les lois, un peuple d'algébristes et de géomètres, on peut le craindre, ferait des lois très-semblables à lui-même : l'esprit public, chez un tel peuple, amateur de la ligne droite, accoutumé aux raisonnements absolus, inflexibles, répugnerait, il n'y a pas témérité à le dire, aux mouvements quelquefois trop

vifs, mais féconds de la liberté ; du moins, il aurait des affinités redoutables avec le despotisme et avec la servitude. Cela s'est vu, et il n'y a pas si longtemps, chez nous-mêmes. Un moment est venu où les mathématiciens ont été en faveur et ont gouverné, et ce moment, ce n'était pas le temps de la liberté. « C'était, a dit M. de Lamartine, l'époque de a l'empire, l'heure de l'incarnation de la philosophie maté- « rialiste du xviue siècle dans le gouvernement et dans les u mœurs... Tous ces hommes géométriques.... disaient: « Calcul et force , chiffre et sabre, tout est là ! Nous ne « croyons que ce qui se prouve; nous ne sentons que ce qui « se touche... C'était une ligue universelle des éludes ma- « thématiques contre la pensée et la poésie... 11 m'est resté « contre cette puissance des mathématiques, exclusive et o jalouse, la même horreur qui reste au forçat contre ses « fers... Les mathématiques étaient les chaînes de la pensée « humaine... » (Discours sur les destinées de la poésie.)

Le ressentiment du poète va peut-être un peu loin dans ces expressions ; mais en dégageant les paroles de l'exagération oratoire et poétique, il reste une vérité incontestable, singulièrement grave et sérieuse, laquelle doit donner à penser aux législateurs qui ont quelque souci de la dignité humaine et de la liberté de leur pays.

Donc, au nom des plus graves intérêts, dans l'intérêt de la science même, dans l'intérêt de la jeunesse, dans l'intérêt de la société : au nom de la science abaissée, des vocations forcées [et manquées, de l'avenir compromis des jeunes gens ; au nom de tout ce qui fait le charme et l'appui de la vie humaine; au nom de l'art et des lettres, de la philosophie et de la morale, de la dignité et de la liberté, je réclame contre l'étude inopportunément imposée, contre l'étude

prématurée et exclusive des mathématiques: et je considérerais comme un véritable fléau dans un pays les écoles spéciales qui admettraient sans discernement les jeunes gens, qui les prendraient avant l'âge, qui, en les arrachant aux éludes préliminaires, indispensables, arrêteraient, à jamais peut-être, leur développement intellectuel et moral, pour leur imposer des études rigides, lesquelles, dussentelles même avoir le résultat attendu, et ne pas aboutir à un échec et à une ruine, ne parviendraient jamais à faire d'eux ni des hommes complets, ni des hommes.

Je n'entends pas attaquer les écoles spéciales en ellesmêmes, ni faire leur procès à d'autres points de vue que celui où je suisplacé ici. Je ne demanderai pas, par exemple, si elles n'ont pas été créées dans une pensée de centralisation, plutôt que dans l'intérêt de la science. Mais je dirai que, quelles que soient les exigences des carrières, il est de toute nécessité que les programmes de ces écoles puissent se conciler avec les études littéraires. Et encore une fois il n'est pas question ici d'attaquer la science; mais nous ne voulons pas non plus que, sous prétexte de nous préparer des savants spéciaux, qu'on ne nous donne pas toujours, on nous prive des hommes instruits que nous étions en droit d'attendre.

On demande des hommes spéciaux, et l'on a raison ; mais on les demande aux collèges; on les demande à quinze ans, et là nous croyons qu'on a tort. Nous n'admettrons jamais qu'on arrête tout à coup les études littéraires au milieu de leurs cours, comme une rivière qui se perd dans les sables. Nous n'admettrons jamais que les mathématiques, sous prétexte de la limite d'âge fixée par les programmes, viennent saisir à la gorge un enfant de quatorze ans, et l'appliquent, bon gré, mai gré, au détriment de la plus nécessaire culture de son intelligence et de son âme, à des études pour lesquelles il n'est peut-être pas fait,pour lesquelles du moins

il n'est pas raûr. Un tel système, de telles écoles, portent trop le cachet de ce siècle, le cachet de l'impatience, de répuisement et de la stérilité.