MATHEMATIQUES

Nous avons vu :

Que les expressions une science^ Us sciences sont des expressions figurées;

Qu'an propre, la science est une et unique;

Qu'elle se découvre par le raisonnement, sur les phénomènes, parvenant à prouver scientifiquement, incontestablement :

Que, le raisonnement, pour être incontestable ou sden* tifique doit avoir un point de départ qui soit, actuellement et toujours, le même pour tous et pour chacun.

Que, ce point de départ n'existe point et ne peut exister : an sein de la matiebe ;

Que, ce point de départ est le phénomène de la san^tbiKti, phénomène démontré être immateeiel ;

Que, ces raisonnements, pour arriver à une conclusion aussi incontestable que ce point de départ, doivent s'enchaîner : par identités ; et non, par analogie ;

Que cet ensemble de raisonnements, rendu 8cientifi<que, prouve également :

Que le raisonnement, la raison, a une existence réelle et non point une eiistence illusoire : ce qui avait dû être présupposé pour commencer à raisonner sur les phénomènes;

Que les raiJEK>ns, les êtres, capables de raisonner réellement, sont des personnalités réelles composées : de sansîhilitè riélle ; et, de vis ;

Que, la raison n*est autre que la liberté ;

Qne> le bien et le mal, indifnduellement parlant , sont inhérents : à l'exercice de la liberté ; à Feierdce de la raison ;

Que les actions réelles dériTcnt exolosivement : de la liberté; de la raison;

Qae y les actions réelles , sont bonnes on maoTaises : selon, qu'elles ont été exécutées conformément ou contrairement à la conscience, expression delà raison de chacun.

Que, les actions, bonnes ou mauvaises, sont nécessairement récompensées ou punies : soit , dans cette vie ; soit , dans des vies postérieures : l'immatérialité des sensibilités prouvant leur éternité, et leur continuité d'existence dans des personnalités différentes et successives ; comme l'immatérialité des sensibilités , lien des raisons temporelles , prouve Texisteuce : de l'étemelle justice; de l'étenudle raison;

Que, le bien-être ou le mal-étre de cette présente vie, se lie nécessairement aux actions accomjflies dans des vies antérieures ; comme les actions accomplies dans cette présente vie se lieront nécessairement au bien-être ou au mal-ètre dans des vies postérieures;

Que , par conséquent , tout , dans l'univers moral, est : essentiellement bien; essenliéllement harmonique.

Et, que c'est cette éternelle harmonie entre la liberté des actions et la fatalité des événements qui constitue Tordre moral ; dont, la connaissance : est la science réelle ; est la science proprement dite.

La science réelle , la science morale , la science renfermant la connaissance de tous les phénomènes et leur distinction : en phénomènes de matérialité ; et en phénomènes d'immatérialité ; a donc pour essence :

l"" Un point de départ, actuellement et toujours, ce point étant le même pour tous et pour chacun ;

2® Un enchaînement de raisonnements se faisant par identités et non par analogies.

Maintenant , les mathématiques sont-elles : une science proprement dite; et non, une science figuriment dite?

n est facile de répondre à cette question.

Les raisonnements mathématiques s'enchainent par iden* tités et jamais par analogies, cela est yrai. Hais, leur point de départ, Vuniti : non-seulement n'a jamais eu d'existence démontrée réelle ; mais Tonité eût-elle même cette existence démontrée réelle, Tunité mathématique ne serait encore : que l'abstraction de cette unité; que l'hypothèse de cette unité.

Les mathématiques ne sont donc point science au propre; mais seulement science au figuré; science hypothétique ; science de convention.

— Alors, que sont les mathématiques ?

^— Les mathématiques sont l'art de bien raisonner : sur Tunité ; sur les synthèses et les analyses des combinaisons de l'anité ; abstraction FArrB :

l"" De la réalité ou de l'illusion de l'unité point de départ du raisonnement.

2^ De la réalité du raisonnement , que l'on commence par présupposer réel; même , pendant Tépoque où la prétendue science réelle n'est autre : que , la négation de la réalité du raisonnement.

— Maintenant , si les mathématiques sont l'art de bien raisonner, abstraction faite du point de départ, conunent se fait-il que les meilleurs des mathématiciens aient toujours été les plus mauvais des raisonneurs; du moment : qu'ils sont sortis du domaine mathématique ; et, qu'ils ont voulu entrer dans le domaine moral ?

— Gela est facile à concevoir.

L'habitude de considérer le raisonnement comme réel, après ravoir seulement présupposé réel;

L'habitude de bien raisonner sur l'unité, après avoir fait abstraction de réalité ou d'illusion, d'immatérialité, ou de matérialité de lunité *,,

La certitude que tous les raisonnements extraHuathématiques sont mauvais ; ce qui est vrai nécessairement ; car, les raisonnements extra-mathématiques se font néœasaizement par enchaînement d'analogies : tant, qne la sdence réelle, Û science nniquO) la science morale, n'est point découTcrte ;

Faire croire aux mathématiciens : que , la prétendue science mathématique est science réelle, est science uniqoe d'une manière proprement dite ; et que, la discussion entre les unités apparentes ou matérielles et les unités réelles ou immatérielles, est, théoriquementj êçientifiquemint^ impossible.

Cette impossibilité théorique admise , constitue la nég&* tion pratique des immatérialités.

Les mathématiques sont ainsi : la science du sceptidsme ; la science du nibiUsme ; en réalité la science du matéria* lisme.

n y a cependant des mathématiciens, et ce sont les meilleurs, qui veulent sortir du domaine purement mathématique et entrer dans lé domaine moral.

Alors , ils s'aperçoivent : que , le raisonnement mathémathique, considéré comme bon, conduit l'humanité à la mort.

Gomment sortir de cette impasse, après avoir nié , pour pouvoir en sortir, la puissance du raisonnement, qu'ils appellent si sottement de Vhomme , comme , s'il pouvait en exister d'autre ?

Cette situation n'a que deux issues :

L'une , lanthropomorphisme, disant : Dasn est tout ; Vhomme n'est rien.

L'autre, le panthéisme, disant : Tout est Dieu, Vhomme n'est rien.

De part et d'autre, c'est toujours : la négation de la i^lité du raisonnement.

Aussi : Nevrton , l'un des inventeurs du calcul infiuité-

simal, commente VApocàlypst ; et Pascal, émule de Newton en mathématiques, meurt sous le cilice dé Tanthropomorphisme; après avoir affirmé : que la seule excuse des croyants était leur folie ; et qw , pour finir par croire , il fallait commencer : par s'abêtir.

Aussi : Leibniz, l'autre inventeur du calcul infinitésimal, est ouyertement panthéiste par ses monades, quand il n'est point politiquement anthropomorphiste. Aussi, Laplace, l'auteur de la Mécanique cilesUg est évidemment panthéiste quand il affirme : que le raisonnement ne peut nier Texistence de la sensibilité même chez les v^étaux. Aussi Auguste Comte , et après lui tout le fretin des Fouriéristes et des Saint-Simoniens , est panthéiste : au nec plus ultra possible de la vérité de l'expression.

De part et d'autre , c'est toujours le désespoir de la vanité mathématique se précipitant dans l'abime du nihilisme, dont l'anthropomorphisme et le panthéisme ne sont : que des séparations superficielles.

Voilà où conduisent les mathématiques considérées comme êeienee proprement dite. C'est là, principalement, ce que ne devront jamais oublier les professeurs de mathématiques sortis de la vieille société , pour enseigner cette science flgufiment dîle, à la génération de transition.