ANALYSE DBS PESM. ANA£TT.*— LIV. I. CHAP. IV
Ch. 4> P* ^5, b, 37. La première figure. « Si A est attribué à tout B , et que B le soit à tout r, il y a nécessité que A soit attribué à tout T; on a dit plus haut ce qu'on entendait par cette expression : être attribué à tout. Et de même, si A n'est attribué à aucun B , et que B le soit à tout r, il y a nécessité que A ne soit à aucun F. Mais si le premier est à tout le moyen, et que le moyen ne soit à aucun dernier, il n'y a pas syllogisme des extrêmes; car, par cette supposition, il ne résulte rien de nécessaire. Le premier peut également être , ou à tout le dernier, ou n'être à aucun dernier ; et par conséquent, il n'y a de nécessaire, ni universel, ni particulier; et , s'il n'y a rien de nécessaire, il n'y aura pas non plus, pour ces termes , de syllogisme. Que les termes d'être à tout soient : Animal-homme-cheval, et lés termes de n'être à aucun : Animàl-homme-pierre. Si le premier n'est à aucun moyen , ni le moyen à aucun dernier, il n'y aura pas davantage de syllogisme. Que les termes affirmatifs (d'être) soient : Sdence- ligne -médecine, et négatifs (du nonêtre): Science-ligne-unité. Dans la «supposition d^ termes généraux, on voit donc à quelles conditions, il y aura et n'y aura pas de syllogisme de cette figure; Yjon voit, de plus, que^ quand il j a syllogisme, il faut nécessairement que les termes soient ainsi que nous l'avons dit , et que, quand ils sont ainsi , il y a syllogisme.
« Si l'un des termes est imiversel, et l'autre par-
222 DEUxiiaoE paitib. — * SEcrioir i.
(c ticulier, relativement à l'autre , quancU'universel « est au grand extrême affirmatif ou négatif (caté* « gorique ou privatif) , et que le particulier est au «petit extrême afixrmatif (catégorique) , le syllo** « gisme est nécessairement complet ; mais quand « l'universel est au petit extrémie^ ou que les termes « sont placés de toute autre ùlçou^ le syllogisme est « impossible. J'appelle grand extrême celui dems « lequel est lé moyen ', et petit extrême, celui qui « est sous le moyen (le sujet du moyen). Soit en « effet A à tout B , et B à quelque r ; si donc il est r possible d'attribuer à tout la donnée primitive, « il y a nécessité ^ue A soit à quelque r ; et si A <r n'est à aucun B , et que B soit à quelque r, il y a «c nécessité que A ne soit pas à quelque r. Nous « avons précisé ce que nous entendons par : n'être « attribué à rien. Il y aura donc ici syllogisme par- < fait , et de même si B r était indéterminé et ca* ft tégorique; car le syllogisme sera le même pour « l'indéterminé que pour le particulier. Si l'uni* « versel est placé au petit extrême , soit catégorie « que, soit privatif, il n'y aura pas de syllogisme, a ni de Taffirmatif , ni du négatif, ni de l'indéter- « miné , ni du particulier : par exemple, si A es( ou « n'est pas à quelque B , et que B soit à tout r : les <f termes deFaffirmatif (du être) sont : Bon-quàHté- <c pen^e; les termes du négatif (dû non-être) sont:
I. n &at bien Mnuxtjaar ici qa'Aristote parle , non pku apiys le nppprt àé la' compréhension , comme plus haat , mais sons le rapport de Texteniion.
▲NALTSB DBS VKtm* AHiliVI. *-UV. I. CHÀP. If. VU
Bon-qUblité4gnorance. De plus ^ si B n'est à aucun Fy et que A soit ou ne soit pas à quelque B, ou ne soit pa$ à tout B^ il n'y aura pas davantage de syllogisme de cette façon. Les termes sont : Blano*cbeval-cygne, blanc -cheval -corbeau. On peut prendre les mêmes, «i supposant A B in« déterminés. U n'y a pas non plus de «yllogisme de l'indéterminé^ ni du particulier, quand Icgéné. rai catégorique ou affirmatif est au grand extrême, et que le particulier privatif est au petit estréme : par exem|rfe, si A est à tout B et que B ne soit pas à quelque r, ou s'il n'est pas à tout r ; en effet , ce à quoi le moyen n'est pas dons quelque partie , aura par suite le premier, soit à toutes ses parties , soit à aucune de ses parties. Supposons que les termes soient: AHimal-hommeblanc. Supposons de plus que les choses blanches, auxquelles homme ne peut être attribué, soient: cygne et neige. L'animal est attribué d'une part à tout, d'autre part à aucun, de sorte qu'il n'y a pas de syllogisme. Supposons encore que A ne soil à aucun B, et que B ne soit pas à quelque r, et que les termes soient : Inanimé-hommefalanc. Prenons en outre, parmi les choses blanches auxquelles homme n'est pas attribué, cygne ^ neige. InaBÎmé est attribué d'une part à tout, et d'autre part, à aucun. Puis donc queB n'être pas à quelque r, est une expression indéterminée^ car il est bien vrai qu'il n'est pas k quelque r, soit que du reste il ne soit à aucim, ou qu'il
224 DEnxiiaiB pahtie. •— section i.
« ne soit pas à tout y en prenant ce*s termes «c de feçon qu'il ne soit à aucun, il n'y a pas de ce syllogisme, ainsi qu'on l'a dit plus haut; il en ce résulte évidemment qu'il n'y a pas de syllogisme « quand les termes sont ainsi disposés ; car alors « il y €fh aurait pour les autres termes. La démonsce tration serait pareille , si l'on supposaitruniver- <c sél privatif. Si les deux membres (Âiaruff^ctra) ce sont particuliers, catégoriques ou privatifs, ou « que l'un soit catégorique, et l'autre privatif, ou tt l'un indéterminé, et l'autre déterminé, ou tous ff^deux indéterminés, il n'y a pas de syllogisme te non plus. Les termes communs pour toutes ces a suppositions peuvent être: Ânimal-blano-cheval, ce animal-blanc-pierre.
ce Ceci nous montre donc évidemment que, pour a qu'il y ait syllogisme du particulier dans cette «figure, il faut que les termes soient disposés çc comme nous l'avons dit; car, s'ils sont autrece ment, il n'y en a pas. On voit de plus que, dans ce cette figure, tous les syllogismes sont complets; ce car tous se concluent par les données primitives, ce On voit, enfin y que toutes les questions (irpo- « êX>f(iLaTa) sont démontrées par cette figure : être à ce tout, n'être à rien, être à quelqu'un, n'être pas à ce quelqu'im. C'est là ce que j'appelle la première ce fiigure. »
Ces dernières considérations montrent toute l'importance qu'Aristote donne à la première figure, ^t.l'on verra plus loin, qu'elle est pour lui
ANALYSE DES Fim, AMALTT, — LIV. I. CHAP. IV. 2SSi
la seule qui serve réellevient à la démonstratioiiy et à. la. science vraie que la démonstration produit. Les dewt propriétés de la première figure sont en effet très remarquables. Tous les syllogismes qui s'y forment sont complets ^ c'est-à-dire évidents par eux-mêmes; et de plus, toutes les conclusions 3'y rencontrent : universelle affirmative , universelle négative, particulière affirmative, et particulière négative : Barbar A, CelarËnt, Daril, FeriO. Rien de pareil ne se présente dans les autres figures, et c'est avec raison que celle-ci a obtenu le premier rang.
Pour résumer cette théorie de la première fi* gure , Aristote y distingue donc les modes, en universels et en particuliers : parmi les universeb, deux sont syllogistiques ou concluants ; l'un affirmatif , l'autre négatif; deux sont asyllogistiques ou non concluants, avec mineure négative et deux prémisses négatives ( to (^èv xpûtov i7«vti tû ifÂat^ (26, a^ e.), To es, [Aeaov jltqJsvI tw 6<jj(^àTù> -^ oi^' ôrov \uixï TO TrpûTOV TC{) [i.fo.(j)^(a6, a, 9.), [/.TiÂè TO (liaov TW è(T^xT(i> [AYi^evl). Parmi les syllogismes particuliers' de la première figure, il en reconnaît deux syllogistiques et dix asyllogistiques.
C'est ici qu'on peut voir aisément , quelle a été la tâche des commentateurs grecs d'abord, et plus tard, de la Scholastique tout en tière: ce fut de classer et d'expliquer plus nettement, ces formes diverses, de leur donner des noms spéciaux , et de les représenter pardes signes particuliers, etpardesno- I. i5
226 D£UX)kEB PARTIB. — SECtlOfil 1.
tatians commodes. De là^ les mérites d'Alexandre d'Aphrodise, éclaircissant cette théorie, et y portant le premier la lumière, pour les intelligences nurins fortes, et moins exercées k ces abstractions si fatigantes ; de là, le mérite de ces lettreset de ces mots techniques, tant décriés parx^ qu'on n'en a pas compris toute l'utilité, dans une étude, dont cependant l'importance est incontestable. Aristote n'avait cherché, on peut dire, en rien, àsoulager| le travail de ses futurs lecteurs , et la seule distinc* tion qu'il ait faite, est celle des lettres, qui servent d'exemples dans les trois figures : A, B^ r, pour la première; M, K, 3, pour la seconde; n, P, 2, pour la troisième.
Ch. 5, 27, a, 4* — a, i5. — b, 9. Aristote continue l'exposition des deux autres figures ; et pour la seconde, il reconnaît , comme pour la première, deux modes universels négatifs syUogi5tiques,et deux asyllogistiques; et, pour les syllogismes particuliers, deux syllogis tiques et dix asyllogistiques. Il les énumère tous, et les représente par les lettres .^y, N, S. Il montre, en outre, comment, au moyen de la conversion dont il a tracé plus haut les règles, on peut ramener les quatre modes concluants de cette seconde figure à ceux de la première. Soit, par exemple , M qui n'est attribué à aucun N , et qui est attribué à tout S. Comme la proposition universelle privative se convertit simplement («vnrf ^<pçi To ç-ep'ïïTixiv ) , il est clair que M n'étant à aucun N, K non plus ne sera à aucun M; mais l'on
ANALYSE DBS nSU. ANAtTT. — lir« 1. CHAP. IV. 227
a supposé qae M est à tout s ^ donc N ne sera à aucun H. Or, c'est ici la majeure qui a été convertie; et lesScholastiques diraient que le premier mode de la seconde figure : CESARS , se réduit au deuxième mode de la première , CELARENT , en oonrertissant simplement la majeure; ce qu'in dique, au reste , FS de CeSare ( S simpliciter ).
On pourrait encore réduire les syllogismes de la deuxième figure à ceux de la première , en menant la conclusion à l'impossible , à Tabsurde (eiç to âJuvoctwayovtoç. 27, a, î5), c'est-à^^dire, en créant, par la première figure , une impossibilité , soit dans les prémisses, soit dans la conclusion.
En résumant cette seconde figure , on voit que tons les syllogismes qui s'y forment , sont incomplets (ôreXciç), c'est-à-dire, qu'il leur faut, pour conclure avec évidence, quelque autr^ chose que les do|piées primitives ( où yàp (lovov ix tûv e^ âpX^ç ^^^ ^ ^^ oXXiov. 37, a, 17). En second lieu, dans cette figure , il n'y a point de conclusions affirmatives ; toutes sont privatives, universelles ou particulières (28, a, 9).
Ch. 6, ag, a, i5. Dans la troisième figure, tous les syllogismes seront imparfaits comme dans la seconde , parce que , dans celle-là aussi , le moyen n'est véritablement moyen que par les fonctions logiques qu'il remplit, et non par sa position eflFective. De plus, cette figure n'aura point de conclusion universelle; toutes y seront particu* hères , affirmatives ou négatives ; et comise c'est
228 DEUXIÈMS PARTII. — SECTION I.
ridée de Tuniversel qui constitue essentteUemmt le syllogisme ^ il est évident que la figure privée de cette propriété distinctive, doit être placée au dernier rang.
Aristote y reconnaît du reste six modes concluants : deux où les prémisses ^ où bien, pour parler toujours son langage, les propositions, sont universelles, affirmatives ou négatives; et quatre, où l'une des deux est particulière y l'autre irnivap» selle , ou bien l'une affirmative, l'autre négative, ou enfin, toutes les deux affirmatives ou négatives. Il y a en outre deux modes universels asyllogisti* ques , quand la mineure est universelle négative, et quand les deux propositions sont .'négatives; et enfin , huit modes asyllogistiques particuliers.
Pour réduire les modes concluants de la troisième iSgure à ceux de la première , on emploie soit la conversion, soit la réductioi^à l'imposa sible , comme ci-dessus ; et pour quelques modes (28, a, a3.), il faut y joindre le déplacement (t« &0e<;0ai), c'est-à-dire qu'on change la majeure en mineure, et réciproquement*
Ch. 7. Aristote termine cette exposition des trois figures par quelques remarques qui leur sont communes. D'abord, il n'y a de conclusion nécessaire que quand il y a syllogisme : en second lieu (29, a, 37), dans toutes les trois, la proposition indéterminée . équivaut à la particulière affirmative; et le syllogisme est toujours le même pour l'une que pour l'autre. De plus, tous les syllo-
A5AIiTgB SIS PBBl. AU AtYT. -rUV. L CHAP. Vf.
gismes imparfaits se complètent par ceux de la première figure, soit qu'ils concluent ostensivement (^eixTucûç); et alors la conversion des propositions donne la première figure (iq ^è âvrirpo^Yj T& xpôTov èicoiet <j)(Yi|Act)) soit qu'ils concluent par Timpossible (Âià Tov a^tivaTov luepaivovTai , 29 , a, 36), Soit en effet dans la dernière figure : A est à tout r^ B est à tout F; donc A est à quelque B. Si 1 on établit la conclusion par l'impossible: donc A n'est à aucun B, il faudra nécessairement que la mineure soit: B est à tout F, et la nouvelle conclusion, donc A n'est à aucun F ; mais on a supposé qu'il était à tout, et cette conclusion , obtenue par la première figure, est impossible. Enfin, la quatrième remarque d'Aristote est celle-ci : Tous les syllogismes possibles peuvent être ramenés aux syllogismes généraux de la première figure (ert 8l xal i>fayctyew Tsarwç Toùç <ni^0Yiff(M)ùç eîç rohç ev tw irp(dT(|) (jj^YfpLaTt xaOoXou au^oyiciAoùç). Ces deux syllogismes généraux sont, comme on se le rappelle, l'un affirmati^ l'autre négatif (bar£Abà,C£LAR£nt). Les modes miiversels de la deuxième figure se ramènent aux universels de la première par la conversion de la proposition négative (iig, a, 5.): les modes particuliers, par la réduction à l'impossible (^là Tvi; dç 10 ec^uvaTov âwaywyTîç). Les modes particuliers de la première se ramènent à leurs universels de cette même figure, par leur conversion simple (8i aOrûv), et aussi par la réduction à l'impossible dans la se* Gonde figure; et de là, conune on vient de le dire^
SBO DEOXIÈICB PÀRTIB. — «BCnC»! I.
aux modes universels de la première. Enfin, les modes de la troisième figure se ramènent également: les universels, directraaent^ et par impossible, aux modes universels de la première figure , et les particuliers, d'abord aux modes particuliers delà première figure, et delà, traités comme eux, aux universels de cette même figure.
Telle est donc la théorie complète du syllogisme, en lui-même, et composé de simples propositions catégoriques; telles sont ses formes, ses figures , et , pour ajouter à la terminologie d'Âristote, ses modes au nombre de quatorze; telle est l'importance des deux syllogismes de la première figure {de otrini, de nuU6)j auxquels tous les autres peuvent être rapportés par divers procédas.
Mais dans rip[iL7lveia, dans le Traité du Langage, Aristote a distingué deux grandes espèces de propositions : les absolues ou catégoriques, et les modales. Il vient de considérer le syllogisme formé des premières, il passe au syllogisme formé des secondes ; et ici, commencée une théorie, suite de la première, et qu'on pourrait appeler théorie des Syllogismes modaux.
On se rappelé que les propositions modales étaient celles dont l'attribut était modifié par Tune de ces quatre conditions : possible, impossible, contingent, nécessaire. On se rappelle encore qu' Aristote a confondu sous un même point de ▼ue, d^une part, le contingent et le possible, et, d'autre part , l'impossible et le nécessaire. IjC^ mo-
AHALYSB DSS PRIM* ANALTT. ^ Lit. I. CHAP. IV. 254
cUeft, «Bsi réduites à deux principales qui cornprennent une à une les deux autres ^ Aristote explique , dans les quinze chapitres qui Tont suivre , les règles particulières, pour chacune des trois âgiiresy des syllogismes où les deux prémisses sont nécessaires ou contingentes, où l'une des deux est nécessaire, ou contingente, ou catégo^ rique, et où l'autre a également Tune de ces trois formes , à l'inverse de cdle qui là précède ou la suit.^ Ch. 8, 29, b, 29. « Comme ce n'est point une «même chose, dit Aristote, que d'être simple- « ment , ou d'être nécessairement , ou de pouvoir « être , il s'ensuit évidemment que le syllogisme de «chacune de ces formes sera différent, puisque K les termes n'y seront pas semblables , et qu'ils c seront nécessaires pour l'un , simplement réels « pour l'autre , et possibles pour le troisième
Quand les prémisses sont toutes deux néces* flaires , nulle £fficulté pour la première figure , et on les traite absolument comme si elles étaient catégoriques (âonrep èivî toD ûicap^^eiv). Pour la deuxième et la troisième figure , il faut déplacer les propositions négatives, c'est-à-dire, changer la majeure en mineure , et réciproquement (exOefiivouç
Ce qu'il s'agit surtout de reconnaître ici, c'est la nature de la conclusion par rapport aux prémisses , et de savoir, quand elle sera nécessaire ou
2^2 DEDXlèHE PARTIE. — SBCTIÔM I.
contingente y ou simplement catégorique^ selon que les prémisses seront de Tune ou l'autre formef. Quand elles sont toutes deux du nécessaire , il n'y a point de doute que la conclusion n'en soit aussi : mais quand l'une des deux seulement est néces^ saire, et que l'autre est catégorique ,. que sera la conclusion , dans chactme des trois figures ?
On voit ici combien la question se complique; 'Aristote y répond en examinant successivement les figures.
Ch. 9 , 3o , a , 17. Première figure. L'une des propositions étant nécessaire, et l'autre catégorique , i^ la conclusion sera nécessaire, si la majeure est nécessaire , et la mineure absolue ou catégorique (ôvayxaiaç oSariç t?ç irpoç to (teî^ov axpov); ceci s'applique également aux' syllogismes universels et aux particuliers; a° la conclusion sera catégorique, et non plus du nécessaire , si c'est la mineure qui est nécessaire , et la majeure catégorique. Soit en effet: A le mouvement, B l'animal, et F l'homme (3o , a , 29). L'animal se meut , mais non pas nécessairement ; l'homme au contraire est nécessairement animal. La conclusion que l'homme se meut ne sera donc pas du nécessaire, c'est*à-»dire^ qu'on ne pourra point conclure que l'homme se meut nécessairement.
Ch. 10, 3o, b, 7. Deuxième figure. L'une des propositions étant nécessaire , et l'autre catégorique , i^ la conclusion sera du nécessaire , si la proposition universelle privative est nécessaire;
ANALT8B IHB8. VMM. ANALYT.^UV. I» CBAP. IV. 28S
a^ la conclusion ne sera pas du nécessaire (où» àvocyxoia), mais seulement absolue (3o, b, i8), si la miyeure universelle affirmative ébt nécessaire ; et de même pour les syllogismes ^ conclusion particulière (dfJLOuo^ ^6 2^51 xai m tûv h {A&pei ouXX<iy(9(mSv): la conclusion sera du nécessaire, si la proposition privative est universelle et néci||saire; elle n'en sera pas , si T^iffirmative est universelle (3i, a, 3)^ et la privative^ particulière. .
Ch. II , 3i, a, i8. Troisième figure. L'une des propositions étant nécessaire, et l'autre catégorique, i^ la conclusion est du nécessaire, Tune des deux propositions étant nécessaire, et toutes les deux étant affirmatives et universelles; a^ la conclusion n est pas du nécessaire , quand « Tune étant affirmative et l'autre négative, c'est l'affirma-o tive qui est nécessaire; 3^ si les deux propositions, au lieu d'être, universelles , sont , l'une universelle , et l'autre particulière (3 1, b, ii), toutes deux étant affirmatives, si c'est l'universelle qui est du nécessaire, la conclusion en sera aussi; 4^ la (^inclusion ne sera pas du nécessaire (Si, b, qo),
c'est la proposition particulière qui«est néces-* saire.
Ch. I a, p. 3a, a,6. «cEn résumant ceci, on voit donc
qu'il n'y a pas syllogisme du catégorique, du réel (toD ûiràp}^eiv),àmoinsque les deux propositions ne < soient catégoriques; et qu'il peut y avoir syllof gisme du nécessaire, même quand l'une seulement « des deux propositions est nécessaire. Dans l'une
« ff
ic coiQiKie dans l'autre suppûsitkm ^soit que les con* « dusioDS soient âf^nnaitives ou qu'elles «soient « négatives , il Êfùt que l'une des propositions soit « semblable à sa conclusion ^ et j'entends par sem- « blable, que k conclusion étant du réel> la proie position $era:)[*éelle (ÔTcap^ov, ûirap^oudocv); ou la Conte clusiou étant d^nécessaire^ la proposition sera du m nécessa^e : et il est évident par là que la conclu* c< sion ne sera ni dip réel ni du nécessaire , s'il n'y cr a pas de proposition du réel ni du nécessaire. »
Après avoir exposé ainsi la nature de la con* clusion syllogistique, quand les deux propositions sont nécessaires^ ou quand l'une seuletiient est né« cessaire, et l'autre catégorique (ch^ i^^'p. 3â> a^ 17)^ Aristote passe aux propositions contingentes (to évi6^(^fAivov'),et9 pour elles, il parcourt des ques-^ tions tout«^fait analogues.
Seulement, il détermine d'abord les sens divers du mot contingent; car ils sont fort distinets, puisque le contingent va jusqu'à envelopper qudquefbis le nécessaire lui-même, par homonymie (t^ yàp obfùiymm 6it<a>^^iù^ iv8éy(t<Ace^ ^^yo^iiev). Il revient dônaici à la théorie des rapports du contingent et du nécessaire, tels qu'il les a exposés plus haut dans l'éppi'yfveba; et Ton ne saurait guère douter que ces mots (3a, b, 3) : KoeOa^ep Ae^OYi irp^'vi^v, ne se rapportent à ce traité. Aristote donne au reste ici une définition du contingent qu'il est bon de noter : « Contingent, dit-il, c'est ce qui, sans « être nécessaire ^ n'entraîne cependant aucune
▲NALT8B 1118 nyM. ÀKAI.TT.— UV. I. GHAP. IV. S5S
« imposeibifité quaad on le suppose (Sa , a, i8). » Entre les deux espèces de posâble , l'un (âç ém t6 icdXv) se rapportant à ce ^qui est le plus ordinairemait, mais non pas toujours de cette façon, l'autre tout-à-fait indéterminé (â<ipiçov) , c'est-à-dire , qui peut paiement être ou ne pas être des deuic fieiçons 9 il y a quelque différence pour la conTcrsien des propositions; en outre, la seconde espèce de possible ne saurait jamais être employée pour le syllogisme démonstratif, pour la vraie connaissance, parce que l'ordre du moyen y est toat«à-£nt indéterminé {8 A to Srtcofxtxf slvat to f&é<Tov)*
Il peut du reste se présenter ici, comme plus haut, deux cas : les propositions sont de même forme, c'est-à-dire toutes deux contingentes (32 , b, Sy. 6fMt^7)(&oi); et c'est par eUes qu'Aristote commence ; ou bien, les deux propositions peuirent être différentes de formes; et l'une, être contingente, l'autre absolue.
Pl^mière figure. Les deux propositions étant contingentes, mais dans le second sens donné au mot contingent, et non dans le premier où il se confond avec le nécessaire (33 , b , aa) , les syllogismes seront complets et incomplets , universels et particuliers , affirmatifs et négatifs. Il n'y aura point de syllogisme , si les deux propositions sont particulières, ou bien, si la majeure est particulière, et la mineure universdle(33, a, 35). Ainsi, en résQBié, les deux propositions étant contingentes, il y a toujours syllogisme avec des termes gêné-
S0 BEUxifeia PJùiia.^fl>Km t.
raux, soit affîrmalifs, soit négatifs : seulement , avec les affîrmatifs, le syllogisme est complet; avec les négatifs 9 il est incomplet , c'est-à-dire qu'il doit être converti dansl'un de ses membres (33, b, ao).
Au lieu de continuer ainsi l'examen des conclusions avec deux contingentes^ dans la seconde et k troisième figure , Aristote passe maintenant (ch. 1 5, 33^ b , a 5) au mélange du contingent et de l'absolu (i^ (xèv îiirapj^siv 4 8* hèi'j(f(Aax) dans la première figure. Il distingue ici comme plus haut les modes universels et particuliers , syllogistiques ou asyllogistiques, complets ou incomplets; et y après un long et minutieux examen y il arrive à cette conclusion : qu'il n'y a pas de syllogisne, l'une des propositions étant contingente et l'autre absolue 9 quand l'universel est k la mineure; il n'y a de syllogisme possible que quand il est à la majeure (35, b, 20.). ^
Ici non plus, Aristote ne poursuit point l'ordre des figures pour le mélange du contingent et de l'absolu ; il passe encore au mélange du contingent el du nécessaire dans la première figure (ch. 16. 35, b, 23-4 (liv 6^ cêv^yx»; urap^eiv i $' ev&^XcaOafc). Examen tout-à-fait analogue à celui qui précède, quoiqu'un peu moins développé; modes universels syllogistiques, complets et incomplets ; modes universels asyl logistiques ; modes particuliers syllogistiques, complets et incomplets ; modes particuliers asyllogisiiques (36, b, 19). Résumé : ce second mélange a beaucoup d'analogie
▲K ALTSB tu raU. ANALTT. —UT. I. CHAP. IV. 2K7
avec le mâioige antérieur du cmling^it et de l'absolu ; seulement, avec Fabsolu/a conclusion était contingente, quand la proposiion absolue était négative : avec le nécessaire, la conclusion est contingente et négative , quad la privative est nécessaire.
Les mélanges divers des molales dans la pre« mière figure étant épuisés, Aîstote passe à la seconde figure , et y étudie de a même ùuçùn les modes au'elle présente, lorsqie les propositioiis sont modifiées , au lieu d'être absolues , comme dans la première partie de sa théorie du syllogisme.
Ch. 17. 36, b, 26. Deuxième figure, lies deux propositions étant contingents, il n'y a pas de^ syllogisme , que les termes soioiit d'ailleurs affîr^ matifs ou négatifs, généraux eu particuliers; et ce qui s'y oppose surtout , c'est qu'ici le privatif ne peut se convertir (36, b, 35, et 37 , a , 3 1 ) d'yrès les règles tracées ci*dessus; et déplus, on ne siurait ramener ces syllogismes à la première igure, même par la réduction à l'impos&ible (37, â, 35).
Ch. 18, 37, b, 19. Deuxième %ure. L'we des propositions étant absolue, et l'autre contâgente^ il n'y a pas de syllogisme universel, si l'abolueest affirmative, et la contingente négative : il - a syllogisme universel dans le cas contraire; es deux étant privatives, il n'y a syllogisme qe par la conversion de la contingente; les deux émt affirmatives , il n'y a pas de syllogisme. Mé&es règles
à peu près ^ur 1« syllogismes particuliers (37,
Gh. 19, 38 y a, ;3, et b/38. Deuxième figure. L'une des propositons étant contingente , Tautre nécessaîrey il y a syllogisme quand la privative universelle est nécssaire ; la conclusion est àlors^ non seulement contingente négative , mais aussi négative absolumat. Il n'y a pas de syllogisnie, si c'est Taffif mativi qui est nécessaire , ni lorsque les deux propositions sont particulières ^t affirmatives. Du reste tous ces syllogismes sdnt imparfaits^ et se complètent par les moyens indiqués plus haut.
La seconde figufô étant ainsi épuisée, il ne reste plus que la troisiàne à étudier dan^les mêmes conditions.
Ch^ ao , 39 , a , 5. Troisième figure. Les deux propositions étan: contingentes , il y a preisque totijturs syllogisme , et la conclusion est contingente paiement : seulement, il faudra, pour l'obtenir, tmpl^yer là conversion, et ramener les syllogismes à la première figure. Il faut remarquer aussi qie , les deux propositions étant indéterminées ouparticulières , il n'y a pas de syllogisme.
Ch. 2, 39, b, 7. Troisième figure. L'une des proposit^ns étant contingente et l'autre absolue, mêmes rgles que ci-dessus, avec la même ex»
ceplion.
Ch. 23.409 ^j 4- Troisième figure. L'uâe de& propositias étant contingente , et l'autre néces-
ANALT88 D^l HlBll. ANALYT* ^ Uf. I. CHAP. IV. fii9
saire , si les termes sont af&rmatifs ^ la conclusion sera contingente : si c'est Taffirmative qui est né* oessaire, la condusion sera contingente négative; SI c'est la privative, la conclusion sera contingente négative et négative absolument. Il n'y aura pas du reste de conclusion du nécessaire.
Id se termine la théorie <la syllogisme, com«* posé soit de propositions absolues , soit de propositions contingentes, soit des unes et des autres combinées ensemble. Nous croyons que ce qui en a été cUt su£&t pour faire comprendre, au moins dans son ensemble , le travail d'Aristote. La ma* tîère est, comme l'on voit, sinon fort difiBcile, du moins fort embarrassée; c'est là sans doute ce qui a déterminé tous les logiciens postérieurs à la passer acms silence. U est évident cependantqu'elle est une partie essentielle du syllogisme, et que le Stagirite a eu pldnem^it raison de la traiter, bien que son exemple soit resté sans imitateurs. L'utilité de cette portion du système est presque la même que celle du système entier, et l'on ne saurait guère rejeter l'une k bon droit sans devoir, à titre égal, rejeter aussi l'autre.
Gh. a5, 4o, b, 17. Arrivé à ce point, Aristote se demande, si tous les syllogismes possibles sont bien renfermés dans les trois figures qu'il vient d*exposer, et il répond affirmativement. Toute dé* monsiration en effet, tout syllogisme est affimatif ou négatif^ universel ou particulier, ostensif ou hypothétique, l'hypothétique comprenant aussi
240 DEUXliCKB PARTU^— SBGTIOlf I.
le syllogisme par impossible. Or le syllogisme ostensif , ou concluant nécessairement d'après des données positives , a besoin indispensablement d'un moy^i terme, entre les deux termes qu'il s'a« gitd'afi&rmer ou de nier l'un de l'autre : ce moyen, destiné à former les catégories , les attributions de cesdeux termes (4i| a, la, o cuvav{fei tàcç )caTif}Yopiaç), doit se trouver avec eux dans l'un des rapports indiqués plus haut, c'est-à-dire, former avec eux l'une des trois figures. D'autre part, tous les syllogismes par. impossible donnent une conclusion fausse : ils démontrent donc la question proposée par hypothèse , puisque la supposition de la contradiction donne une impossibilité (4i, a, 24): ainsi ces syllogismes démontrent le faux (tou ^eu^ouç cu>.Xoyi(i(i.àç ^eixTixoç ), et rentrent par conséquent dans les syllogismes ostensifs , qui tous doivent se trouver dans l'une des trois figures.
4I9 b , 3. De là, cette autre conclusion déjà obtenue plus haut et prouvée, que tous les syllogismes se complètent par ceux de la première figure, et peuvent être ramenés aux deux syllogismes généraux qu'elle renferme.
Avant de poursuivre cette longue étude, Âristote sent le besoin de résumer celle qui précède dans ce qu'elle a de fondamental et d'essentiel , et de donner les règles principales du syllogisme qui ressortent de toute cette discussion. Dans les trois chapitres qui vont suivre, il examine : 1^ les conditions générales du syllogisme , a^ les conditions de
ANALYSE DBS PRBM. ANAI.TT. ^ tiV. h CHAP. !▼• 241
ses éléments: termes et propositions; 3^ et enfin, la nature des conclusions, plus ou moins faciles k établir, plus ou moins faciles à réfiiter.
Je laisse ici parler Aristote :
Ch* a49 p. 4^9 b, 6. — Règles générales du syllogisme. — «Il faut nécessairemétat dans tout syllogisme que l'un des termes soit af&rmatif , (catégorique) , et qu'il y ait de l'universel. Sans universel, ou il n'y aura pas de syllogisme, ou du moins, il n'y en aura pas pour le sujet dont il s'agit, ou il y aura pétition de principe... (b, as)... Il est donc évident que , dans tout syllogisme, il faut de l'universel , et que l'universel est établi par tous les termes universels , et que le particulier l'est aussi par ceux-là et par les autres. Ainsi, dès que la conclusion est générale, il &ut nécessairement que les termes le soient aussi : mais si les termes sont généraux, il se peut que la conclusion ne le soit pas. Il est en outre évident que , dans tout syllogisme, il y a nécessité que les deux propositions , ou Yune des deux au moins , soient semblables à la conclusion: et j'ajoute qu'elle doit lui être semblable, non pas seulement en tant qu'affirmative ou privative, mais en tant que nécessaire, ou réelle, ou contingente...
Ch. SI 5, 4^9 b, 36. ce n est clair aussi que toute
démonstration se fera par trois termes et pa&
plus, à moins qu'une même conclusion ne se
forme' par plusieurs termes différents, par
« exemple, E par AB^ et par r i, ou par AB et BT, « auquel cas il y a^ non point un seul syllogisme ^ « mais plusieurs...
P. 4^ 7 a 9 3. « Il est clair encore que tout sylloa gisme se forme de deux propositions et pas plus: <c. car les trois*termes forment deux propositions^ « à moines que l'on n'ajoute quelque chose pour c< rendre les syllpgismes complets ^ ainsi qu'on Ta « dit au début (jcaôairep ev Totç e$ ap^^ç Skéy^H'/^ ; liv, i, ce ch. I, p. a4 1 by 25). U s'ensuit que, dans toute <K énonciation syllogistique , où les propositions ^ qui piroduisent la canclusioi:i véritable ne sopt «i pas paires, cçtte énonciation n'est pas mise ne «c syllogismes ou bien elle a demandé plus qu'il ne a Jui faut pour l'objet en question. Ainsi donc^ en (K prenant les syllogismes ^vec leurs propositions ff propres , tout syllogisme sera formé de propositf tions paires et de termes impairs. Les termes <f seront toujours un de plu$ que les propositions, <f et les conclusions toujours la moitié des propoccsitions...
Ch, a6, p. 4^9 b, 27. «Puisque nous savons à <5 qiioi s'appliquent les syllogismes, quelle sorte ce et quel nombre de conclusions s'obtiennent dans (f chaque figure, nous verrons sans peine quelle « question est difficile, quelle question est facile «^ combattra I^ ques.1^an sera d'autant plus « facile qu el(e se résoudra dans plus ^e figures, et % daitô plus de mpdçs {y^taum^) ; et d'autant plus f difficile^ qu^'eUe se résquudra daufs i;Qoiasde %ures
AMiXTSS DBS PftBH. ANâLYT. ^'t.lT« I. CHAP. IV. 24S
« et dans moins de modes. L'affirmatif universel « n'est démontré que par la première figure, et une « seule fois en elle. Le privatif universel est démonc'tré par la première et la moyenne, une fois parltt « première, deux fois par l'autre. L'affirmatif par^ r ticulier est démontré par la première et par la c dernière ^ une fois par la première, trois fois par c la dernière. Le privatif particulier est démontré c dans toutes les figures , une fois seulement dans «la première, deux fois dans la moyenne, trois «fois dans la dernière. Ainsi donc, l'universd « catégorique est le plus difficile à établir, et le « {dus facile à renverser : et , en général , il est bien « plus aisé de réfuter l'universel que le particu* « lier... Il faut remarquer, en outre, qu'on peut «réfuter l'universel et le particulier l'un par cfautre réciproquement, mais qu'on ne saurait c étaUir l'universel par le particulier, bien qu'on « puisse établir le particulier par l'universel. L'on < comprend, du reste sans peine, qu'il est beaucoup « Êicile de réfuter une proposition que de l'éta* « Uir. »
On voit par la dernière partie de ce résumé, qu'Aristote ne reconnaît que quatorzi^modes con*^ doants ( irré^eiç ). On peut en admettre davantage, d'après les indications de Théophraste , de Galien, d'Averroës ; et Port-Royal, par exemple, en a porté le nombre à dix-neuf; mais les quatorze indiqués par Aristote, sont les plus naturels et les plus ordinaires. Leibnitz penchait à en reconnaître
244 « DECXiijAE PARTIE. •-» SICTIOlf I.
vingt-quatre, d'autres en ont reconnu vingt-tm.
Gh« 27 , 43, a, a3. Ici se termine la première partie des commentateurs; et s'ouvre la seconde*, qui doit donner la méthode de trouver des syllogismes ; car il ne faut pas seulement en connaître la formation, (âXXà xal Trjv i^uvafjuv 2^etv toO iroietv).
Le premier objet important , c'est de bien comprendre la nature propre de l'attribution ; car l'attribution est la base même du syllogisme, et elle lie le moyen aux deux extrêmes. Aristote a déjà donné la théorie de l'attribut dans les Catégories (Voir l'analyse des Catégories, page 144)9 î^ 1^ répète ici, sans du reste citer son autre ouvrage. Certaines choses peuvent être attribut , d'autres ne le peuvent pas : certaines choses peuvent recevoir un attribut, certaines autres ne le peuvent pas; d'autres, enfin, peuvent être attributs et recevoir elles*mémes un attribut : ainsi homme peut être attribut de Callias, et rece* voir un attribut, animal. Pour choisir les propositions destinées à former le syllogisme (ràç ir^o- TccoreK |}cXa(i.S«vetv), il faut donc d'abord se poser la chose même^ avec ses définitions et ses propriétés spéciales, regarder à ses conséquents, à ses antécédents, les distinguer entre eux, selon qu'ils sont essentiels ou accidentels , probables ou vrais ($oC«* rucoç.â xaT oXiiOsifltv. 43, b, 9); s'attacher surtout ici aux conséquents, antécédents, et attributs universels , parce que le syllogisme repose principa*
Àlf AliTSB DSS PEBM. AITALTT. — LIV. U CBAP.* IT. S45
lement sur l'universel; prendre par suite ceux qui en renferment d'autres , etc. , etc. Ce sont là en effet ]es liens du moyen à Tun et l'autre extrême y et pour les découvrir, telle est la trace qu'il faut suivre. Ainsi , pour obtenir une conclusion affirmative universelle, il faut que le moyen soit un antécédent du terme majeur et un conséquent du mineur. Il est facile de s'en convaincre par l'examen de tous les syllogismes en Barbara. Pour la conclusion particulière affirmative, il faut que le moyen soit antécédent du majeur et du mineur à la fois. Ppur la négative universelle , il faut que le moyen soit conséquent du mineur, et opposé du majeur : enfin , pour la négative particulière ^ il faut que le moyen soit antécédent du mineur, et exposé du majeur.
447^9 38. On doit donc, pour trouver le moyen, regarder aux conséquents et aux antécédjents de la chose , prendre les primitifs et les généraux (44^ b, 6). U est clair, en outre , qu'avec trois termes et deux propositions, se forment tous les sj^llogismes, dans les trois figures, et qu'enfin toute autre manière de chercher le moyen est défectueuse (44f 1^9 ^S* oqijftiM irpoç To TTOieiv TGV auX^OYtff(i(.ov), soit qu'on le fasse conséquent, ou opposé, des deux extrêmes (ê7c(i[uva éxaTep^). U faut de plus que le moyen soit le même pour les deux (to ^è (xicov ou^^ frepov àXkk Toùtov ).
Ch. ag, 45, a, a3. Ces règles, du reste, s'appliquent aussi bien aux syllogismes absolus (mç
246 DECXliSHE PARTIE. -* MSCTION I.
^etxTtxoti;) qu'aux syllogismes par impossible et aux hjrpothétiques ( 45 , b , 218 ) , aux syllogismes du nécessaire qu'aux syllogismes du contingent Elles sont, en oulre; la méthode unique pour former tous les syllogismes (81 Sk\n^ o^ou âJuvatov Ta ÙTcapj^ovT»), car tout syllogisme rentre dans Tune des trois figures , et les trois figures ne se forment (45, b, 4o) que par les conséquents et les antécédents de la chose en question. Cest d'eux, en effet, que se tirent les propositions et le moyen, éléments essentiels du syllogisme.
L'objet qu'Aristote traite ici , peut-être d'une manière incomplète , est de la plus haute importance; c'est le rapport de compréhension du sujet, à lattribut, et d'extension de l'attribut au sujet. Depuis Aristo te, cette matière, quelquefois touchée par les logiciens, et le plus souvent omise, n'a point encore été approfondie comme elle mérite de rêtre.
Ch. 3o, p. 4^9 ^9 4- Aristote ajoute que ces règl^, pour découvrir le moyen dans le syllogisme, ne sont pas restreintes à la méthode syllogistique; elles trouvent également une application dans le reste de la philosophie, dans tous les arts, dans toutes les sciences.Il faut, pour chaque chose, chercher ses attributs réels (toc ûirapxovToc), et les choses auxquelles celle-là est attribuée {dç ÛTtap^^i), soit qu'on cherche la vérité dans toute sa profondeur, soit qu'on se borne aune simple probabilité dialectique. C'est à l'expérience à donner dans chaque
AITAtTSB DBS PRBtf . AlfALTT. — LIV. I. GHAP. IV. 247
science ces principes ( tàç ifxàç) , autour desquels on groupe tout le reste. Une fois trouvés , c'est au philosophe de les mettre dans tout leur jour, parla méthode syllogistique (èàv X-n^b^ Ta ûirapj^ûvra irepl
c'est au phUosophe de les démontrer, quand il est possible de le faire ^ ou de faire voir clairement qu'ils sont indémontrables.
Ici.Aristote renvoie le lecteur, pour plus de précision, à son traité sur la dialectique (Voir plushaut, page 117.) {èC «xptêetac ^à ^uXeXuOœii^ev èv tÇ TÇfopffMLxeif Tij Tcepi tïIv ^loeXexnxi^) , et ce traité ne peut être autre que les Topiques , où , ces questions, en effet, sont complètement développées. ( Voir l'analyse des Topiques. )
On pourrait croire que la méthode qui vient d'être exposée, pour la recherche du moyen, se confond avec la méthode de division , qui, comme Ton sait, était fort recommandée dans l'école platonicienne (ch. 3i , 46, a , 3i). Pour prévenir cette confusion , Âristote a soin de faire observer que la division par genres et espèces (iq ^là tC&v yevâv Wpeciç) n'est qu'une partie peu importante de la méthode complète qu'il vient d'exposer (ftixpov n (lApMÎv éçtr^ç 8epv)|x£v7)ç [uO<iJou). Il s'efforce donc de montrer que la méthode de division^contre-épreuve très faible du syllogisme, impuissant syllogisme, («ofts^Tiç au^XoYurpLoc), est mauvaise, parce qu'elle fait nécessairement une pétition de principe, et qu'dle ne donne pas même toujours les diC^ences de la
24B DBCXIÈIIB PARTIS. — SECTION I. *
chose, quoiqu'elle semble y être particulièrement destinée. « Et c'est ce que n'ont pas vu, ajoute Ansa tote, ceux qui s'en sont (f abord servis; ils ont « essayé de la mettre en usage , comme s'il était a possible ^e faire une démonstration de la sub- « stance ( i^epl oùaia^ aTuo^Ei^iv xal tqu ti èçvi)^ et cette « méthode de division les a empêchés de coma prendre, et ce qui pouvait être mis en syllogisme, a et la vérité de nos théories. » ^
Âristote revient , du reste , plus complètement à cette polémique, dans les Derniers Analytiques, liv. a , ch. 5.
Des trois parties qui composent ce premier livre, deux sont ici terminées; il ne reste plus que la troisième, qui, comme on l'a déjà dit (page aïo), contient une méthode pour ramener les raisonnements, quelque compliqués qu'ils soient, aux trois figures exposées plus haut. La méthode du syllogisme sera donc ainsi complète, et le but que l'auteur s'était proposé sera parfisiitement atteint (tIXoç av v/oiih è^ ^px^^ icpoOeatç)*
Ch. 3% , p. 46, b , 4o* «Après ce qui précède , il « nous faut parler de la manière de ramener les « syllogismes aux figures expUquées plus haut. Car « c'est là ce qui nous reste encore à examiner c dans cette étude* En effet , si , après avoir vu la « formation des syllogismes , et avoir acquis la «c faculté de les trouver, nous savions, de plus, m ramener les syllogismes tout faits aux figures
▲KALTat tm PEU. ANAliTT. — UY. I. CHAP. IV. 249
c antérieurement exposées , le but que nous nous « étions d'abord proposé serait atteint. Ceci serc virait encore à confirmer tout ce qui a été dit c déjà; et ce qui va suivre montrera d'autant plus c clairement que cette théorie est exacte. Car il « £aut que tout ce qui est vrai soit de tout point «parfaitement conséquent.
« On doit essayer d'abord .de dégager les deux propositions du syllogisme , car il est plus facile de diviser en grandes portions qu'en portions plus petites; et les composés sont plus grands que les éléments dont ils sont formés ; il faudra voir ensuite quelle proposition est générale ^ quelle proposition est particulière; et si les deux ne se trouvent point formellement exprimées , il &ut y suppléer soi-même en établissant celle qui manque; car, souvent, soit en écrivant, soit en faisant une question de vive yoix, on se contente d'avancer la proposition universelle , sans ajouter la proposition particulière qui est en elle ; parfois Ton donne bien les deux propositions, mais l'on oublie ce qui les rend concluantes, et Ion fait une question sans portée. Il &ut examiner encore, si l'on n'a rien pris d'inutile, ou si l'on n'a pas omis quelque donnée indispensable. Il faut rétablir l'un , écarter l'autre , jusqu'à ce que l'on ait obtenu les deux propositions ; car, sans elles , il est impossible de répondre à des questions ainsi posées. Il est des cas où Ton peut apercevoir sans peine ce qui manque; mais
« quelques personnes ne le voient pas, et croient « feire un syllogisme , parce qu'il résulte des « données quelque chose de nécessaire. Par « exemple, si Ton suppose que la substance n'étant ce pas truite, la substance ne l'est pas, mais que «c si l'on détruit les éléments , le composé qu'ils a forment est ainsi détruit. Avec ces données, on « a bien pour conséquence nécessaire que la même « partie de la substance est aussi substance , mais «c il n'y a pas réellement syllogisme par ces « données seules , et les propositions manquent. <c Si, de plus, on suppose que, l'homme existant, ail faut nécessairement que l'animal existe, ainsi « que la subistauce de l'animal , il y a aussi néces» « site que, l'homme existant, la substance existe; « mais il n'y a pas là encore de syllogisme, car les « propositions ne sont pas disposées comme nom « l'avons dit. Ce qui nous trompe dans ces divers a cas, c'est qu'il sort une conséquence nécessaire « des données, et que le syllogisme aussi donne a quelque chose de nécessaire ; mais le nécessaire cr s'étend plus loin que le syllogisme; car tout syl-* « logisme est du nécessaire; mais tout nécessaire <c n'est pas syllogisme. Ainsi donc , si certaines fit données étant posées, elles offrent une conseil quence, il faut essayer de les ramener aux figures « du syllogisme , et s'attacher d'abord aux deux ce propositions ; ensuite , les diviser en termes , et « prendre pour moyen celui des termes qui est « répété dans les deux propositions; car, pour
▲MAIiTSB DB8 VUI. AN ALTT. — Uf. I. CHAP. IV. 2$4
toutes les figures ^ le moyen doit toujours se trouTeWlans l'une et dans l'autre des proposi* tipDS. Si donc, le moyen attribue et est attribué, ou bien qu'il attribue lui-^méme dans l'une , et que dans l'autre quelque chose soit nié de lui y c'est la première figure ; s'il attribue, et qu'il soit nié d'un autre terme, c'est la seconde; si les deux autres termes lui sont attribués , ou bien que l'un lui soit attribué et l'autre nié de lui, c'est la dernière. C'est en effet ainsi que le moyen était placé dans chaque figure. Et de même encore, si les propositions n'étaient pas universelles, la définition du moyen n'en sub* siste pas moins. On voit donc que là où il n'y a pas de répétition , il n'y a pas non plus de syllo-» gisme^ puisqu'il n'y a pas de moyen. Puis donc que nous savons quelle question est conclue dans chaque figure, et dans quelle se trouve l'uni*- ▼ersel et le particulier , il est clair qu'on ne doit pas regarder à toutes les figures, mais à la fignre qui appartient spécialement à chaque question. Quant aux questions qui se concluent dans plusieurs figures, nous reconnaîtrons la figure propre par la position du moyen. »
Ch. 33, 47? b, i5. Ainsi, après avoir dégagé les principes les plus prochains du syllogisme, les propositions, Aristote enseigne à dégager les principes plus éloignés , les termes ; et il recommande de nouveau de ne point s'arrêter à la seule condition du nécessaire , qui ne suffit pas pour consti-
252 DfiCXliSlCB PAATIE. — SBCTIOU U
tuer le syllogisme (ch. 34> 47? b, 39). Il faut prendre garde aussi de confondre les^tj^rmes absolus indéterminés et les termes universels , bien . qu'ils ne semblent pas beaucoup différer les uns des autres (irapà (xixpov). Il faut en outre moins s'attacher à la forme même des mots qu'à la pensée et à l'expression générale (ch. 35, 489 a, 29); car quelquefois la notion n a pas d'expression propre (iro^>.axtç yotp l^ffovTat Xoyot olç où xeixat ovo(jLa). Le moyen peut donc n'être pas un mot unique : il peut être toute une proposition (Xoyov) . Aristote donne encore ici pour le dégagement des termes (tûv optov &c6e(nç) quelques préceptes dont les principaux sont (ch. 36, 4B9 a, ^o): rattribution du premier extrême au moyen, et celle du moyen à l'autre extrême, ne sont pas toujours pareilles, à cause des divers sens qu'on peut attacher à l'idée d'existence ; il faut ne pas confondre les cas divers que le mot peut recevoir (48 , b, 40.) : pour les termes isolés, il faut toujours les mettre au cas direct, au nominatif, et, dans les propositions, aux cas qu'exige ce qui les accompagne (ch. 37, * 49? ^9 6)9 il f^ut bien veiller à la nature des attributions, conditionnelles ou absolues, simples ou complexes (ch. 38, 49? ^9 1^); 6t dans celles-ci, il faut toujours rapporter les expressions redoublées, complexes (to èwova^iiçXouiJLevov ) , au grand extrême et jamais au moyen (ch. 3,9, et4o, 49? b, 3) ; quand on prend une expression, un mot à la place d'un autre ( (xeraXaiiiêaveiv a to aùro ^u-
AllALTSB DES PBBll. AIVAITT. -» LIT, 1. CHAP, IV. 253
votai) de même valeur, il faut éviter toute espèce de différeuce dans la signification importante des roots y et surtout, ne pas confondre les mots combinés ou non combinés (ch. 4 1 9 49 1 b , 1 5) ; enfin , il faut veiller à bien placer le signe de l'univer^ salité, qui doit être au sujet, et non à l'attribut.
Ch. 4^9 So, a, 8. Il est évident, du reste, que toute question ne peut être ramenée à toutes les figures, et que c'est la nature de la conclusion qui détermine la figure où on doit la chercher, et le mode d'analyse à employer (ch. 43, 5o, a, la). Quand ce sont des définitions dont on s'occupe, il ne £aut pas s'arrêter à la définition entière dont la longueur serait gênante ; il faut s'attacher uniquement au terme, ou à la portion de terme, qui fait question (irpo; ô ^letXexTai. Ch. 44^ ^^9 s? ^6)- Enfin les syllogismes par impossible , et les syllogismes hypothétiques , ne peuvent être résolus par les règles précédentes , parce qu'ils ne sont pas de vrais syllogismes, et qu'ils ne dépendent que d'une convention faite par les interlocuteurs. Aristote promet au reste de revenir sur ce sujet (5o, b, a.), et d'étudier les propriétés des syllogismes hypothétiques. t}ette discussion spéciale ne se retrouve plus dans l'Organon; mais la mention, qui en est £nte ici , suffirait , à elle seule , pour repousser les reproches dont l'oubli du Stagirite,à l'égard des syllogismes hypothétiques, a si souvent été l'objet
Aristote vient de dire qu'une même question pouvait se conclure dans plusieurs figures, et c'est
254 nBuxikvE partii. -^ sictiON u
ce qu'on peut voir sans peine ^ d'après le résumé qu'il a donné plus haut des quatorze modes concluants. Il trace ici quelques règles pour apprendre comment une figure se réduit à une autre (jch« 4^9 Soy b, 6. (xiayvytXy 'vov cuXXoYiafAov eiç Sa* TepoVy ôvdcXveiv év irifiù fr^^^Lcm). Ainsi deux de» modes négatifs de la seconde figure passent à la première par la conversion simple de la majeure y etc« Aristote expose donc d'abord, comment les syllogismes des deux dernières figures peuvent être ainsi ra* menés à ceux de la première (5o , b, 1 7) , et en» suite, comment ceux de la seconde passent à la troisième, et réciproquement. Cette permutation, ce passage d'une figure à l'autre ^[i.eTfl^êa<nç), n'a pas lieu du reste pour tous les modes ; quelques* uns seulement peuvent la recevoir. En général, le passage des deux dernières figftres se fait (5i, a, 23) par la conversion de la mineure; et, pour les deux dernières figures, »les mêmes syllogismes, qui n'avaient pu se convertir dans la première figure , ne peuvent non plus être convertis les uns d^s les autres (5r, b, 4o).
Pour bien faire ces conversions , il est encore un autre point qui mérite la p\uê grande attention : c'est la nature et la forme des propositions composées d'attributs négatifs (ch. 46, p. 5 1, b, 8). Il faut , quand on convertit une figure en une autre, distinguer soigneusement ces attributs , de la simple énonciation négative. Ceci se rapporte à la théorie des oppositions qpi termine le Traité du
ÀNAITSB PS» PBBH. ÀNAITT. <^ UT. I. CHAP. IV. 39S
langage. Les attributs négatifs ne signifient pas du tout la même chose que les négations simples , et ne forment pas, comme on pourrait le croire, une négation de la même affirmation. Ainsi, la né«gation de cette propoeiîtion t L'homme peut marcher, n'est point du tout : L'homme peut ne pas marcher, mais bien : L'homme ne peut pas marcher. £t de celle-ci : Le bois e^t blanc , la négation réelle est : Le bois n'est pas blanc, et non point : Le bois est non blanc. On peut voir sans peine que l'affirmation indéterminée, et la négation formelle, peuvent être souvent toutes deux vraies, et toutes deux fausses, ce qui>ne peut jamais être, comme on sait, dans les oppositions complètes. Selon que les syllogismes auront l'une ou l'autre forme, ils ne pourront être ramenés aux mêmes figures. De là aussi résulte quelques cl^angements (5a , a, ^o)^ dont il Êiut bien tenir compte, dans l'opposition des antécédents et des conséquents entre eux.
On peut reconnaître ici l'exactitude de ce qui a été dil plus haut (page i S3) sur le désordre de la fin de ce premier livre. Le sujet traité dans les chapitres 45 et 46 l'a déjà été en grande partie dans les chapitres 5 et 6 (voir pages aa6 et mit.), quand il s'est agi de la conversion des différents modes concluants les uns dan» les autres. U serait peu sage de tenter ici un déplacement, qui ne pour* niit être que fort hasardé; mais il est utile du moins d'en faire remarquer la probabilité.
256 DEUXlàllB PÀATIB. ~ SECTION I.
Ici se termine l'analyse du premier livre des Premiers Analytiques. On a exposé la pensée d'Aristote dans toutes ses parties les plus importantes, et on l'a suivie pas à pas , sans en changer le développement, en te contentant de la résumer, et de la présenter avec le plus de clarté possible. On a pu voir comment elle s'enchaîne ; on a pu sentir quelles difficultés elle présente ; mais on a pu vpir aussi quelle en était l'abondance , la richesse , et s^urtout l'incomparable sagacité. Dans une matière toute neuve, Aristote n'a rien omis ; il a tout prévu, tout classé, et, loin de rien laisser à faire à ses successeurs , il les a tous dépassés à l'avance : depuis lors, desportions entières de sa théorie n'ont point été refaites par d'autres mains. Le Stagirite est déjà, dans ce premier livre, plus complet qu'aucun des logiciens postérieurs; et pourtant, dans sa pensée, la théorie du syllogisme n'est point encore finie.
Analyse du second livre des Premiers Anal)"
tiques.
Pour donner aux études antérieures toute l'étendue et toute l'importance qu'elles peuvent avoir, Aristote se propose de traiter, dans le second livre des Premiers Analytiques, trois derniers points : d'abord des propriétés du syllogisme relativement à la vérité de sa conclusion : en second lieu , des défauts du syllogisme qui peuvent être
ANALYSE DIS PEBM • ANALYT. — LIV. U. CHAP. lY. 257
ramenés à six principaux : et enfin , comme complément indispensable, des formes diverses de raisonnement qui, sans être vraiment syllogistiques, se rapportent toutes cependant de plus près, ou de plus loin, au syllogisme lui-même Ainsi , le sujet de ce second livre tient parfaitement H celui du premier; mais Ton peut douter, d'après les raisons alléguées plus haut (page i23), que cette division en livres appartienne bien à Fauteur lui-même.
Après une récapitulation, du reste, peu exacte, des théories précédentes , qui paraîtrait appuyer la conjecture émise plus haut (page si55) sur le déplacement des deux derniers chapitres du premier Uvre (cb. i, 53, a, 5), Aristote établit une première propriété du syllogisme : elle consiste en ce qu'un même syllogisme peut avoir plusieurs conclusions (Tc^etct) ouXXoyi^ovTai).
Tous les syllogismes à conclusion universelle, peuvent avoir plusieurs conclusions, puisque la proposition universelle affirmative, peut se convertir en particulière affirmative (voir plus haut , pag. ai 4); mais parmi les syllogismes à conclusion particulière, les affirmatifs peuvent jouir de cette propriété^ les négatifs n'ont jamais qu'une seule conclusion, parce que la négative particulière ne se convertit pas. Ces conclusions différentes pourront être obtenues, d'abord par la con* version des propositions (53, a, lo), et ensuite, en I. 17
24S DBUXliUI& PAKTIB, — fECTlON I. *
chose, quoiqu'elle semble y être particulièrement destinée. <c £t c'est ce que n'ont pas vu, ajoute Arisa tote, ceux qui s'en sont aabord servis; ils ont « essayé de la mettre en usage , comme s'il était <r possible iie faire une démonstration de la sub- « stance ( 'irepl oùaïaç aTro^ei^iv xal tqu ti èçvi)^ et cette « méthode de division les a empêchés de corna prendre, et ce qui pouvait être mis en syllogisme, «c et la vérité de nos théories. » •
Âristote revient , du reste, plus complètement à cette polémique, dans les Derniers Analytiques, iiv. n , ch. 5.
Des trois parties qui composent ce premier livre, deux sont ici terminées; il ne reste plus qu€| la troisième, qui, comme on l'a déjà dit (page aïo), contient une méthode pour ramener les raisonnements, quelque compliqués qu'ils soient, aux trois figures exposées plus haut. La méthode du syllogisme sera donc ainsi complète, et le but que l'auteur s'était proposé sera parfaitement atteint (tIXoç av s^oiiq i^ ^px^( TcpciOeatç).
Ch. 3a, p. 46, b, 4o. «Après ce qui précède, il « nous faut parler de la manière de ramener les « syllogismes aux figures expliquées plus haut. Car « c'est là ce qui nous reste encore à examiner « dans cette étude. En effet , si , après avoir vu la « formation des syllogismes , et avoir acquis la <c faculté de les trouver , nous savions , de plus , < ramener les syllogismes tout fiûts aux figures
àXÀLrm ism fbeii. analtt. -^uy. i. chap. iv. 249
« aotérieuremenl exposées , le but que nous nous c étions d'abord proposé serait atteint. Ceci ser- « virait encore à confirmer tout ce qui a été dit « déjà; et ce qui va suivre montrera d'autant plus « clairement que cette théorie est exacte. Car il « Êiut que tout ce qui est vrai soit de tout point «parfaitement conséquent.
ce On doit essayer d'abord .de dégager les deux
c propositions du syllogisme , car il est plus facile
«de diviser en grandes portions qu'en portions
« plus petites ; et les composés sont plus grands
« que les éléments dont ils sont formés ; il faudra
«voir ensuite quelle proposition est générale ^
< quelle proposition est particulière; et si les deux
« ne se trouvent point formellement exprimées , il
«Êtut y suppléer soi-même en établissant celle
«qui manque; car, souvent, soit en écrivant,
« soit en faisant une question de vive voix, on se
« contente d'avancer la proposition universelle ,
« sans ajouter la proposition particulière qui est
« en elle ; parfois Ton donne bien les deux pro-
« positions, mais l'on oublie ce qui les rend côn-
« cluantes, et Ion fait une question sans portée. Il
« &utexaminerencore,sironn'a rien pris d'inutile,
« ou si l'on n'a pas omis quelque donnée indis-
«pensable. Il faut rétablir l'un , écarter l'autre,
«jusqu'à ce que l'on ait obtenu les deux proposi-
« tions; car, sans elles , il est impossible de répondre
• à des questions ainsi posées. Il est des cas où Ton
« peat apercevoir sans peine ce qui manque; mais
SM l>B0XliEIIB PÀUTIS. ^ SBCÏIdU I."*
« quelques personnes ne le voient pas, et croient « feire un syllogisme , parce qu'il résulte des a données quelque chose de nécessaire. Par « exemple, si Ton suppose que la substance n'étant «c pas détruite, la substance ne l'est pas, mais que « si l'on détruit les éléments , le composé qu'ils « forment est ainsi détruit. Avec ces données, on « a bien pour conséquence nécessaire que la même c< partie de la substance est aussi substance, mais tt il n'y a pas réellement syllogisme par ces « données seules , et les propositions manquent, (c Si, de plus, on suppose que, l'homme existant, a il faut nécessairement que l'animal existe, ainsi « que la substance de l'animal 9 il y a aussi néces* « site que , l'homme existant , la substance existe; « mais il n'y a pas là encore de syllogisme, car les « propositions ne sont pas disposées comme nous « l'avons dit. Ce qui nous trompe dans ces divers ce cas, c^est qu'il sort une conséquence nécessaire « des données, et que le syllogisme aussi donne <c quelque chose de nécessaire ; mais le nécessaire cf s'étend plus loin que le syllogisme ; car tout syl- «c logisme est du nécessaire; mais tout nécessaire « n'est pas syllogisme. Ainsi donc , si certaines «données étant posées, elles offrent une consécc quence, il faut essayer de les ramener aux figures a du syllogisme , et s'attacher d'abord aux deux flc propositions ; ensuite , les diviser en termes , et « prendre pour moyen celui des termes qui est ft r^été dans les deux propositions; car, pour
AKA&TSB DIS mm. ANALTT. -^ UT. I. CHAP. IV. 254
toutes les figures, le moyen doit toujours se trouvendans l'une et dans l'autre des propositions. Si donc, le moyen attribue et est attribué, ou bien qu'il attribue lui-même dans l'une , et que dans l'autre quelque chose soit nié de lui^ c'est la première figure ; s'il attribue, et qu'il soit nié d'un autre terme, c'est la seconde: si les
ui sont attribués, ou bien
que l'un lui soit attribué et l'autre nié de lui, c'est la dernière. C'est en effet ainsi que le moyen était placé dans chaque figure. Et de même encore, si les propositions n'étaient pas universelles, la définition du moyen n'en sub*^ siste pas moins. On voit donc que là où il n'y a pas de répétition , il n'y a pas non plus de syllo» gisme^ puisqu'il n'y a pas de moyen. Puis donc que nous savons quelle question est conclue dans chaque figure, et dans quelle se trouve l'universel et le particulier , il est clair qu'oii ne doit pas regarder à toutes les figures, mais à la figure qui appartient spécialement à chaque question. Quant aux questions qui se concluent dans plusieurs figures, nous reconnaîtrons la figure propre par la position du moyen. »
Ch. 33, 479 b, i5. Ainsi, après avoir dégagé les principes les plus prochains du syIloi>isme, les propositions, Aristote enseigne à dégager les principes plus éloignés , les termes ; et il recommande de nouveau de ne point s'arrêter à la seule condition du nécessaire , qui ne suffit pas pour consti-
252 DEUXliSMB PARTIE. — SBCTIOH I.
tuer le syllogisme (ch. 34 > 47» 1>> 39 )• ïl fout prendre garde aussi de confondre les^tj^rmes absolus indéterminés et les termes universels , bien . qu'ils ne semblent pas beaucoup différer les uns des autres (irapà pxpov). Il faut en outre moins s'attacher à la forme même des mots qu'à la pensée et à l'expression générale (ch. 35, 4^)^? ^9)]^^ quelquefois la notion n a pas d'expression propre ('Tco'XXaxiç yàp IcovTai ^.oyoi olç où xevrai ovo[i.a). Le mo]^en peut donc n'être pas un mot unique : il peut être toute une proposition (Xoyov). Aristote donne encore ici pour le dégagement des termes (tûv opo>v ËcOeotç) quelques préceptes dont les prin* cipaux sont (ch. 36, 4^9 ^i 4o)* rattribution du premier extrême au moyen, et celle du moyen à l'autre extrême, ne sont pas toujours pareilles, à cause des divers sens qu'on peut attacher à l'idée d'existence ; il faut ne pas confondre les cas di« vers que le mot peut recevoir (48 , b, ^o.) : pour les termes isolés, il faut toujours les mettre au cas direct, au nominatif, et, dans les propositions, aux cas qu'exige ce qui les accompagne (ch. Sy, 499 a, 6); il faut bien veiller à la nature des attributions, conditionnelles ou absolues, simples ou complexes (ch. 38, 49? a? i^); et dans celles-ci, il faut toujours rapporter les expressions redou* blées, complexes (to £TCava^i7rXou(i.evov ) , au grand extrême et jamais au moyen (ch. 3,9, et 4o , 49? b , 3 ) ; quand on prend une expression , un mot à la place d'un autre ( (leTaXapLëâcveiv a to aùro £u*
ahaIiTSE des pbbm. analtt. — uv, i. chap. IV. 253
yomi) de même valeur, il faut éviter toute espèce de différeuce dans la signification importante des mots, et surtout, ne pas confondre les mots combinés ou non combinés (ch. 4 1 » 49 > ^ y 1 3) ; enfiin , il faut veiller à bien placer le signe de l'univer^ salité, qui doit être au sujet, et non à Fattribut.
Ch. ^^ySoySi^ 8. Il est évident, du reste, que tonte question ne peut être ramenée à toutes les figdres, et que c'est la nature de la conclusion qui détermine la figure où on doit la chercher, et le mode d'analyse à employer (ch. 43^50, a, m).
Quand ce sont des définitions dont on s'occupe, il ne faut pas s'arrêter à la définition entière dont la longueur serait gênante ; il faut s'attacher uniquement au terme, ou à la portion de terme, qui fait question (xpo; â ^leCXsxTou. Ch. J^^j So^ a^ i6). Enfin les syllogism|^ par impossible , et les syllogismes hypothétiques , ne peuvent être résolus par les règles précédentes , parce qu'ils ne sont pas de vrais syllogismes, et qu'ils ne dépendent que d'une convention faite par les interlocuteurs. Âristote promet au reste de revenir sur ce sujet (5o, b, a.), et d'étudier les propriétés des syllogismes hypothétiques. Xjette discussion spéciale ne se retrouve plus dans l'Organon; mais la mention, qui en est £iite ici, suffirait , à elle seule , pour repousser les reproches dont l'oubU du Stagirite, à l'égard des syllogismes hypothétiques, a si souvent été l'objet.
Aristote vient de dire qu'une même question pouvait se conclure dans pluâeivs figures, et c'est
264 DEUXlèUX PARTIE. — SECTION I.
les syllogismes ainsi ramenés à l'impossible. La règle générale à observer dans ces modifications , c'est qu'il faut toujours prendre la contradictoire de la conclusion , et non pas sa contraire. On voit qu'ici encore la théorie exposée dans rép(i.>{v£ia est inise en usage, et qu'elle est tout-à-fait indispensable à l'intelligence complète de la théori^du syllogisme.
Cette démonstration par l'impossible est d'une grande importance, et d'un fréquent emploi. Arîstote s'y arrête (ch. i4> 6a, b, Sg), et cherche à montrer en quoi elle diffère de la démonstration ostensive (âird^eiÇiç ^euTtxYi), c'est-à-dire, concluant une réalité au lieu d'une impossibilité. « La dé* ce monstration ostensive part de prémisses vraies , ce accordées, tandis que la démonstration par im- « possible pose d'abord ce qu'elle veut réfuter (c (o pouX£Ta& âvatpetv) , et conduit le syllogisme à une « erreur patente qu'on doit reconnaître (â7rayou(Ta « eiç ô|iio^OYou|ii6vov4>e5$oç). Elles prennent donc toutes c( deux des propositions accordées, mais l'une a prend les propositions dont sortira le syllogisme, a l'autre n'en prend qu'une seule, avec la contra- «diction de la conclusion. Pour la première , il « n'est pas besoin de connaître la conclusion, ni V de présupposer que la chose est ou n'est pas ; (c pour la seconde, au contraire, il faut néces- (( sairement que la chose ne soit pas. Du reste, <c tout ce qui a été démontré ostensivement (^eixt;xw;), peut l'être aussi par l'impossible pour les
AHAtT$B DBS PBXM. ANAIiYT. "— UV. 11. CHAP. IV. 26%
mêmes termes , si ce n'est dans la même figure (63| a, g, a, 25, a, [\o et63, b, i8). Aristote le démontre par l'examen des trois figures.
Ch. i5, 63, b^ 23. Une dernière question, relative à ces modifications, du syllogisme, c'est de savoir ce que devient la conclusion,, et dans quelle figure on peut l'obtenir, quand les prémisses sont des propositions opposées. Dans la première figure (63, b, 3 ^ ) , il n'y a pas de syllogisme possible avec des propositions de ce genre. Dans la secondie, (63, b, 4o) , il peut y en avoir avec des prémisses contradictoires et contraires. Dans la troisième, il n'y a pas de syllogisme affîrmatif de cette espèce» mais il y en a de négatifs (64, a, 20, 64* a, 37). Ici se trouvent cités les Topiques , en confirmation de cette théorie; mais il serait difficile de dire à quelle partie des Topiques se réfère exactement cette citation ; elle peut être cependant rapportée au ch. I du 8* livre.
Ici se termine la première partie du second livre, qui traite des propriétés principales du syllogisme ; et commence la seconde , qui montre quels peuvent en être les défauts. Il ne s'agit plus, dans cette recherche , des défauts qu'on pourrait appeler formels, et qui seraient contraires aux règles données dans le premier livre sur les figures çt les modes : il s'agit des défauts matériels , c'est* à-dire, de ceux qui affectent le fond même de la pensée mise en syllogisme, et qui s'oppo$ent à
266 BEUilÈME PAkTIE. — SECTION I.
une conclusion vraie, bien qu'elle puisse être encore régulière.
Ch. i6, 64, b, a8. Le premier, et Fiin des plus graves , c'est la pétition de princijJe ( ro év ifj^ atTeîôrôat xat >.ap.6av8tv). Là pétition de principe cdtisiste à preiidré poiir démontré, ce qui fait précisétnéht question , et à regarder, comme évidente en elle-même , Une chose qui ne peut l^être qu'à l^aidé de quelques autres {ii oXXwv). Cette erreur test très fréquente, et en géométrie, par exemple , 'elle a lieu pour la démonstration dès parallèles, où lOii he s'aperçoit pais qu'on admet des données indémontrables sans les parallèles elles-mêmes. Àin'si, la pétition dé principe s*oppose à la démonstration, puisqu'elle cherche à prouver une chose înconïîue par une chose qui ne l'est pas moins , tandis que le propre de la démonstration , c'est, au contraire, de partir de choses connues, admises et primitives. L'inconnu ne peut être un principe de démonstration (65, a, i3). La pétition de principe peut se retrouver, du reste, dans toutes les figures. Dans les syllogismes déihonstratifs, elle s'attaque à des principes vivais (yx mx 'àlvfôetav oStw; epvTa) , et dans les syllogismes diàfectiques , à des principes siinplement probables {rie xarà: ^avj.
• Ch. 17, 65, a, 37. Un autre vice dû syllogisme consîste^ à conclure le syllogisme faux, sans que cette fausseté touche directement à la question '(ta jjLin irapi touto cu[jL6aivetv <]/ei}^oç). CeÇ argument,
AirAI.T8B DES PAEM. AKALYT. — LIV. II. CHAP. IV* 26lf
qui est d*iin fréquent usagé (ô ludXXaxtç e^ Tbîç Xvpiç £ÎèSÔajAev Xeyeiv) , a lieu surtout dans les syllogismes par impossible, quand on hie la chose inême qui déiHontre la propdsitioii menant 9 Timpossible. C'est qu'alors on peut, même eii la retranchant, conclure tout aussi bien lé sylld^ gisme ; ce qui ne saurait avoir lieu dans les syllogismes démonstratifs, puisque, en y sùpprimàni; la thèse élle-niétne, il ne peut plus y avoir dé syllogisniies. Là toaniére la plus orditiàire dé cdfaclure ainsi le faux à côté de la (Question (tou ^^ TsoifOL Tnv Oeériv eîvat to ^êuJo;) , c'est de prendre poui* cause ce qui lié l'est pas (65, b, i6). C'est ce qii'ôn a dit dans les Topiques. Cette citation dés Topiques semble se rapporter au liv. 8 , chap. 4 > et mieuH encore, au chap. 4 oii 5 dès Réfutations dek sophistes, pages i66, b, 26, et 1B7, b, 38 ^. Le défaut dont il s'agit ici, consisterait, par exemple, pour prouver que le diamètre est inconimènsurablë, à prouver, suivant l'opinion de Zenon ; qu'il n'y a pas de mouvement possible. Mais il est trop clair que le faux que l'on conclurait ainsi, ne ferait absolument rien à la question ((jlyj irapà touto) . Le ihoyen d'obtenir l'impossible vrai qu'on cherche , c'est, ou de descendre au sujet de l'hypothèse, bu de remonter à l'attribut. Ainsi, pour conclure à l'impossible, à l'absurde, avec toute vérité, il faut
X. n réfithendt de eed., qa'Aristote aurait appelé du nom common de Topiques, leè Xopiqiies , proprement dits, et lea Bifoution» des sophistes, •
•268 PEOllàME PAnTlK. «- SECTION I.
que cette conclusion absurde s'accorde avec les termes de l'hypothèse. .
Gh. I Sj 66, a, i6. Le faux au lieu d'être dans la conclusion peut être dans les prémisses, qui l'auraient pris dans une première conclusion; c'est ce qu'Aristote appelle ^ey^riç Xoyoç.
€h. ig, 66, a, ^5. Le Catasyllogisme , autre défaut du syllogisme, a lieu, quand tm des interlocuteurs pose lui-même daQs la discussion , ou qu'on lui accorde quelque assertion dont la conclu^on est contre lui. Aristote donne ici quelques conseils à l'interlocuteur qui répond , pour éviter le catasyllogisme, et à l'interlocuteur qui interroge , pour Tobtenir. On voit que ces règles et ces conseils sortent du cercle des théories antérieures, et rentrent dans la pratique. Elles semblvt ici déplacées, et elles appartiendraient mieux à la dernière partie des Topiques. Cependant aucun doute ne s'est élevé sur l'authenticité de ce passage. Viennent dans le chapitre suivant (ch. ao, 66, b, 4)» d'autres conseils analogues, pour éviter de se contredire s*oi-même (e^ey^^O* Celui qui répond saura prévenir cet inconvénient, en n'accordant point à son adversaire les propositions affirmatives, qui sont essentielles au syllogisme.
Ch. ai, 66, b, i8. Le défaut qu'Aristote signale ensuite , c'est celui qu'il appelle : conception er* ronée (xorà Tviv utco^yî^iv âTra-mv). Il consiste à savoir et à ignorer à la fois quelque chose d'une même chose : à la savoir, par exemple , d'une ma-
AHALTSE DES PEEM. ANAtTT. — LIV. H. CHAP. IT. 26d
nière générale , et à Tignorer d'une manière particulière. On sait que tout triangle a ses angles ^aux à deux droits : c'est la connaissance générale; maison ignore, d'une manière particulière, l'existence de tel triangle, qui cependant, comme tel, jouit bien réellement de cette propriété. Cette conception erronée , appliquée au syllogisme , fait qu'on accorde tel attribut à un moyen, et qu'on le refuse à un autre moyen,, qui cependant l'a également; c'est qu'on pourra savoir l'existence de l'attribut au particulier, sans la savoir à l'universel, et réciproquement.
Ch. 23 , 67, b, 117. Enfin , Aristote donne quelques conseils pour bien poser le syllogisme, lorsque, les deux extrêmes étant réciproques, le moyen
doit également l'être à l'un et à l'autre.
Il ne reste plus, pour compléter ce second livre et la théorie syllogislique, qu'à passer en revue les diverses formes de raisonnements , autres que le syllogisme , mais qui toutes s'y ramènent nécessairement. Aristote en distingue cinq : Tlnduction (EiroycayYi), rExemple*(wapaJ€ty(jLa), l'Abduction {iiçecftàrfii) j Flnstance (îvçaaiç) , et enfin l'Enthyroême (évdu{jL7)(iLa).
Ch. 23, 68, b, i5. Aristote donne d'abord une haute valeur à l'induction ; il la met sur la m^pie ligne que le syllogisme, déclarant que ce sont là, pour nous, les deux moyens uniques de certitude (mcevra yàp iriceuojJLCv h Jià erjXloywjxou y? éÇ firayco'j'yîç).
L'Indoction , pu le syllogisme inductif ^^ consiste à conclure Tun 4es extrêmes , le grand extrême, dû pipyeq par l'autre extrême , le petit extrême. Par exepiple ^ si B est le moyen ile À r, tous deux extrêmes, on démontrera par l'induction que A majeur est à B mineur, par F mineur. Soit A la lonjgévité, B ne pas avoir de fiel, et r tous les individus quelconques à longue vie, hppime, cheval ou mulet. A est à r tout entier, car tout animal de c^ gefire est doué d'une longue vie ; mais B , qui est ne pas avoir de fiel , est à tout r : si donc r est réciproque de B , et ne le dépasse pas , il faut nécessairement que A soit à B. C'est qu'il faut supposer ici que F est formé de tous les individus ; car Fin* duçtion s'étend , ou doit s'étendre, à tous sans exception (tq vàp fiTraywyyi ^là TravTwv). Ainsi donc, l'induction est la majeure conclue du moyen , par les cas particuliers contenus sous la mineure, et qu'on prend alors pour moyens. « L'induction diffère « du syllogisme en ce que le syllogisme se forme « p^r le moyen (^là tou (xéçou ô <^iXXoYl<r[^oç), daqs les ce choses qui ont un moyen; et l'induction, dans les a choses, au contraire, t)ù il n'y a pas de moyen. « L'induction et le syllogisme sont eu quelque K sorte opposés l'un à l'autre, en ce que celui-ci a conclut l'extrême au troisième terme par le (c moyçn, tandis que celle-|à conclut l'extrême au « moyep par le troisième terme. Le syllogisme est « en lui-même antérieur et plus connaissable; <K l'induction est pour nous plus claire. » Ainsi Fin-
▲HAITSB Dtt fm. ANi|MT.-r tiy. II. fHAP. IV. ^i
ductiôn ^oiipe les majeures indémontrables i le$ propositions in^inédiates, )es primitifs ()^ps chaque genfe y ef , de là , son impqrtapce suprême.
4risfô^e ne pousse pas ici plus loin cette théorie de l'induction; mais U y reviendra ' dans les p^rniers Analytiques.
Ch. a^ySSf hj 38. L'Exemple consiste k dér montrer que le grand extrême est au moyen, pa^ un quatrième terme qui est semblable au petit extrême. Il faut donc que l'on sache d'abord, quç le moyen est au troisième terme, et que le prefnier est à quelque chose de semblable. Soit, par exemple, A un mal, B faire la guerre à ses voisins^ r les Athéniens faire la guerre ^ux Thébains, e|: A les Thébains faire la guerre aux Phocéens. Si l'on veut prouver que c'est un mal qije les Thébains fassent la guerre , il faut prendre d'abpr(|, que c'est un mal de faire la guerre à ses voisins; et la croyance de* ceci se tire de la similitude de la guerre des Thébains contre les Phocéens à une autre guerre. Puis donc que c'est un mal de combattre ses voisins , et que la guerre contre les Thébains est une guerre contre de$ voisins , c'est donc un mal que la guerre contre les Thébains. B est évidemment à r et à A, puisque tous deux son|: des guerres faites à des voisins, et Ton démontrera que ▲ est à B par A. Le raisonnement serait le
I. ' Voir plot loin l'aviiljse da di. t8 , Ut. i*' de» Pern. Analyt. et
272 t«I73UÈIIB PAB4lB..r— SECTION t.
même si, au lieu d'un seul cas pareil, il y en avait plusieurs. Ainsi FExemple n'est aucunement comme la partie au tout, ni le tout à la partie; mais , dans le rapport de la partie à la partie , et c'est ce qui le distingue du syllogisme. 11 ne diffère pas moins de l'induction , qui, en partant de tous les individus, démontre que le grand extrême est .au moyen , et n&lie pas la conclusion à l'extrême : l'Exemple au contraire le lie ; mais il ne part pas de tous les individus (ojx é^ aTràvTcov), il part de quelques-uns ou même d'un seul.
Ch. â5, 69, a, 20. L'Abduction est le syllogisme où la majeure est évidente, mais où la mineure a besoin d'être prouvée (a^viXov). On s'écarte alors de la conclusion principale pour prouver cette mineure. Du reste, cette mineure peut être aussi probable, ou plus probable même, que la conclusion (ô[/,oict)ç m^ov % (^oX^ov Tou (ru(JLX6pa(T|x.aT0ç ) ; elle peut , en outre, avoir un moins grand nombre de moyens qu'elle : alors elle est plus facile à prouver, et l'on est plus près de la savoir (scal yàp oiSnoç eyyuTepov tou ei^evai).
Ch. a6, 69, a, 37. L'Instance ou objection (evca<7iç, instantia) est une proposition contraire à une autre proposition. Elle diffère de la proposition, en ce que, dans un syllogisme universel, elle peut être particulière, et que la proposition ne saurait y être qu'universelle. Elle n'a lieu que dans deux figures, la première et la troisième, parce que c'est seulement dans ces deux-là, qu'il y a des
ANALYSE DÈS t>REM. ANAIiTT. — LIV. II. CIIAP. IV. 275
conclusions opposées (69 , b , /{). On a vu en effet plus haut (^Vbir page 227), que la seconde figure, (69, b, 32) ne renfermait que des conclusions particulières affirmatives ou négatives.
Ch. ^7, 70, a, 3. Reste enfin FEnthymêroe % qui estle syllogisme tiré du vraisemblable, ou du signe. Le vraisemblable (eîxoç ), c'est ce qu'on sait être ou n'être pas , arriver ou ne pas arriver, le plus ordinairement (àç eVt to -jtoXu) ; le signe est une proposition démonstrative , nécessaire ou probable : &k effet , ce qui a été précédé ou suivi d'une chose, peut être regardé comme le signe de cette chose , qui a été ou qui est. Le signe qui sert à fonder l'Enthyméme peut avoir trois positions (70, a, la), comme le moyen dans les trois figures. Ainsi, on prouve par la première figure, que telle femme est: grosse parce qu'elle a du lait : avoir du lait, est ici le moyen , ^et c'est aussi le signe. De même, oh prouve, par la troisième , que les philosophes sont vertueux, car Pittacusest vertueux. Philosophes représenté par A, vertueux par B, et Pittacus par r; comme A et B pourront être attribués à F, c'est la dernière figure. On peut prouver par la seconde Bgavfi qu'une femme est grosse parce qu'elle est pâle; car être pâle est à toutes les femmes grosses, et ceUe-ci est pâle. Le moyen est attribut dans les deux propositions. Pâle représenté par A, être grosse par B, femme par F.
1. Aristote prend ici le mot d*Enthymème dans nn seni tpécial et qui ne répond pas entièrement à celai qn*oo lui donne maintenant*
274 DEuxilsirfi partir, rr- s^otuxs h
Quand ou ne met à l'Enthyméme qu^uneseule proposition, c'est toujours le signe qu'on pre^d , quand on y met les den^ propositions , ç'es^ une sorte de syllogisme complet On rétablirait ainsi : Pittaçus est aiqbitieu?^ : les ambitieux sont gênérm% i Pittaçus est dQnc généreux. Ou bien : Pitta^ ÇH» est philosophe ; il est humain : donc les philo» sophe9 sont hurnains. Il faut renoarquer que l'Ënthyniéme de la première figure est irréfutable quand il est vrai, car il est général (o^utoç, xcefiolu»! yifi èçvi) ; celui de )a dernière est facilement réfu* table I bien que la conclusion soit vraie, parce qu'il n'est pas général , ou ne s'adresse pas directe-» ipent à la chQse en que&tion (où irpo^ to icfSyiJ^) ; en effet, parce que Pittaçus est vertueux, il ne s'ensuit pas qtie tous les philosophes soient vertueux. Celui de la seconde figure est toujours réftitable ; il n'y a pas là de vrai syllogisme ; car si les femmes grosses sont pales , et que cette femme soit pâle, il ne s'en**» suit pas nécessairement qu'elle soit grosse.*Le vrai peut donc appartenir au signe, dans tous les sens qu'on vient de dire, mais aussi, avec les différences qi^'on vient d'indiquer.
Une conséquence fort importante de ceci, c'est que le signe peut servir à connaître la nature pvopredes choses (çt^aLoyvcdiJLQveiv), si l'on alQCorde que l'âme et le corps éprouvent des modifieatieos simultanées , par suite de toutes les impressions physiques. Ainsi, supposons qu'un genre d'êtres ait une qualité qui lui soit propre (j^i^)f par
ANALYSE DB9 PftIM. ARAtTT, — • UV. U. CHAP. IT. 275
ea^emple ; le oourag^e aux lions ; néccissair^oient il$ auront un 9igne extérieur de cette qualité , et ce sera, je suppose, d avoir de fortes extrémités {fUyoîka i^iù^fiM). On pourra donc connaître le courag^ des êtres par cette puissan ce des extrémités : mais il faudrait admettre que cette qualité et ce signe seraient uniques, la qualité unique étant représentée par signe unique, et réciproquement; on pourrait juger alors par ce signe du courage de rhomme, ou de tel autre animal, il serait possible de construire le syllogisme physiognomonique dans la première figure, eu admettant que le moyen est réciproque au majeur, et qu'il est plus étendu que le mineur (tou 8ï t^itou ûirepmveiv). Ainsi, courage représenté par A, avoir de puissantes extrémités par B, et lion par F. B est bien à tout ce à quoi est r ; mais il est aussi à d'autres êtres : mais A est à tout ce à qupi est B , et non à d'autres : il lui est réciproque (âvTirp%0 sinon , un s^ne imique ne représenterait plus une qualité unique.
Cette observation ingénieuse par laquelle se termine le second livre des Premiers Analytiques , aurait peut-être mérité de la part d'Aristote un plus long développement. Le pbilosdphe alors aurait été conduit à nous exposer la théorie de l'observation en histoire naturelle, la théorie de Tétudede la nature , dont il a donné lui-même une si magnifique application dans THistoire des animaux f et dans ses autres traités sur leur Généra*
276 DEUXtEME PARTIE. — SECTION I.
lion, sur leur Mouvement, etc. Mais ce n^était point ici le lieu, et, il lui a suffi d'indiquer le lien qui unit l'Enthymême et le syllogisme à la connaissance habituelle et vulgait*e des phénomènes physiques.
Avec le second livre des Premiers Analytiques, se termina la théorie complète du syllogisme. Pour la résumer, on peut dire qu'Aristote Ta traitée, dans toutes ses parties, avec une sagacité, une profondeur, dont rien depuis n'a reproduit l'exemple. 11 a considéré le syllogisme dans seà éléments simples et ses éléments composés , propositions absolues et propositions modales : il Ta considéré dans sa partie essentielle , lè moyen, et il a tracé la méthode des rapports du moyen à l'tin et l'autre extrême : il a montré comment on pouvait dégager, des raisonnements ordinaires, les éléments du syllogisme régulier, et les discerner les uns des autres. Il a montré ensuite, quelles étaient les propriétés du syllogisme, relativement à la vérité de la conclusion : quels en étaient les défauts ; et enfin , pour compléter le système , il a parcouru les formes diverses de raisonnements autres que le syllogisme, et il a prouvé que toutes $Y rattachaient sans aucune exception.
AlfÀLÎSE n£S. DBKIV. AN.U.VT. — UV. I. CHAP. V. 277
