LIVRE l, CHAPITRE XXXI

nous venons d'indiquer; cette division n'est qu'un syllô* gisme impuissant : elle suppose ce qui est à démontrer ; et elle conclut toujours un des termes supérieurs. § 2. D'abord, aucun de ceux qui ont employé cette méthode n'ont pris garde à ce défaut; et ils se sont efforcés de prouver qu'on pouvait démontrer la substance même et l'essence des choses : aussi n'ont-ils compris ni comment l'on peut faire dés syllogismes par la division, ni que l'on pouvait en faire par la méthode que nous avons exposée.

§ 3. Dans les démonstrations, quand on veut prouver par syllogisme l'existence de quelque chose , il faut donc toujours que le moyen terme qui forme le syllogisme soit moins étendu que le premier des extrêmes , et qu'il ne lui soit point attribué universellement. La division, au contraire, vise à un résultat tout opposé, puisqu'elle prend l'universel pour moyen. Soit, par exemple, animal, représenté par A; mortel par B, immortel par C, et l'homme, dont il s'agit d'avoir la définition, représenté par D. La

crate , Platon et son école. — La divition en genres. Il serait plus exact de dire : la di vison des genres en leurs espèces : mais les espèces supérieures sont , il est vrai , des genres relativement aux inférieures. — La méthode de division a deux défauts principaux : elle fait une pétition de principe, et conclut toujours un terme supérieur, c'est-à-dire, un terme plus étendu que celui qui est en question. Les exemples qui suivent éclairciront ceci.

8 a. Qu*on pouvait démontrer la sttbêtance , Cette doctrine est com-

battue tout au long, Derniers Analytiques, liv. 2, ch. 4,5,6,7. — Que nous avons exposée, des conséquents, des antécédents et des répugnants.

g 3. Le principe général de la démonstration, c'est-à-dire du syllogisme, c'est que le moyen soit moins étendu que le majeur, et qu'il ne puisse jamais lui servir d'attribut.

Le moyen est alors enveloppé par le majeur, qui à plus forte raison enveloppe le mineur enveloppé lui-même par le moyen. La méthode de division, au contraire, prend un moyen plus étendu que le majeur; et voilà

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division suppose que tout animal est mortel ou immortel; en d'autres termes , que ce qui est A est tout entier ou B ou C. De plus, par cette méthode de division, on pose toujours que l'homme est animal, c'est-à-dire que Ton suppose que A est dit de D. La conclusion est donc, que tout D est ou B ou C , c'est-à-dire qu'il faut admettre que l'homme est mortel ou immortel , puisqu'il est nécessaire que l'animal soit mortel ou immortel; mais il n'est pas du tout nécessaire que l'homme soit nlortel, on le suppose simplement. Or, c'est là précisément ce qu'il fallait conclure. Soit encore, en faisant A animal mortel : B sympode , C apode et D Thomme ; o]ji suppose ici de même que A est ou B ou C : car tout animal mortel a des pieds ou n'en a pas : et Ton suppose que A s'applique à D, puisqu'on a supposé que l'homme est un animal mortel. Ainsi il y a nécessité que l'homme soit un animal à pieds ou sans pieds : mais il n'est pas nécessaire qu'il ait des pieds, c'est une supposition : or, c'est là eûcofe ce qu'il fallait démontrer. Ainsi donc , les partisans de la méthode de division sont toujours conduits à prendre

pourquoi sa conclusion n'a point de caractère de nécessité, ou d'évidence. Ainsi, pour prouver que rhomme est mortel, elle pose d'abord que rhomme est anima) ; or ranimai est mortel ou immortel; Donc rhomme est mortel ou immortel.

Mais ce terme : mortel ou immortel est plus étendu que celui qu^on cherche: mortel ; et le moyen, anima), est plus étendu encore que lui , puisque mortel et immortel sont les différences de ranimai. Or il reste toujours à savoir si Thomme est mortel,

et Ton ne peut Taffirmer que par hypothèse : on le suppose , on ne le démontre pas, quoique ce soit précisément ce qui est à démontrer. — Même raisonnement, si au lieu d'animal pour moyen , on prenait animal mortel, c'est-à-dire, le genre affecté d'une différence , ou Tespèce.

Le moyen terme serait toujours plus large que le majeur. — Une conséquence nécessaire , Il y a bien dans la conclusion par division une sorte de nécessité : mais cette conclusion ne résout paà du tout la question.