LIVRE I, CHAPITRE XLIV

admise des deux côtés. Par exemple j si après avoir supposé que, la puissance des contraires n'étant pas unique, la notion qu'on en acquiert n est pas unique non plus , l'on démontre qu'il y a plus d'une puissance des contraires j du salubre et de l'insalubre par exemple , parce que , autrement , une seule et même chose pourrait être à la fois salubre et insalubre ; on a bien démontré que la puissance des contraires n'est pas unique ; mais on n'a pas encore démontré que leur notion ne l'est pas; et, cependant, il y a nécessité d'en convenir: mais ce n'est pas par syllogisme ; c'est seulement par hypothèse. On ne peut donc résoudre ce dernier syllogisme : mais on peut résoudre l'autre syllogisme , concluant qu'il n'y a pas une puissance unique des contraires; car c'est bien là un syllogisme réel, tandis que l'autre n'est qu'une hypothèse. § 2. Même raisonnement pour les syllogismes qui concluent par réduction à l'absurde; on ne peut davantage les résoudre. Seulement on peut résoudre la conclusion elle-même qui est absurde, parce qu*elle est démontrée par un syllogisme: mais on ne peut le faire pour l'autre conclusion, qui n'est obtenue qu'hypothétiquement. § 3. Ces syllogismes diffèrent des précédents en

S a. La règle précédente s'appli- sée , puisqu'elle n'est obtenue que

que aux syllogismes concluant par par hypothèse,

réduction à Tabsurde , qui ne sont , g 3. La différence des syllogismes

comme on Ta vu, ch. 23 , $ 2 , qu'une par réduction à l'absurde et des syl-

partie des syllogismes hypothétiques, logismes hypothétiques, c'est que

La conclusion absurde s'obtient par dans ceux-ci il y a une condition

syllogisme, et ce syllogisme peut alors préliminaire , une convention , pla-

être soumis à lanalyse : mais la con- cée ordinairement dans la majeure,

tradictoire vraie, c'est-à-dire, la con- taudis que pour les premiers, il n'est

clusion première ne peut être analy- pas besoin de convention antérieure.

178 PREMIERS ANALYTIQLES.

ce que, dans ceux-ci , il faut faire une convention à Favance pour tomber ensuite d'accord; on convient, par exemple, que si l'on démontre qu'il n'y a qu'une puissance des contraires, on aura démontré qu'il n'y a non plus, pour eux, qu'une notion. Mais, dans les autres syllogismes, on s'accorde sans même avoir rien convenu préalablement , parce que l'erreur est de toute évidence ; et que , si , par exemple , Ton suppose le diamètre commensurable , il en résulte que l'impair est égal au pair. § 4* H ^st encore beaucoup d'autres syllogismes qui concluent par hypothèse , et qu'il faut examiner et expliquer nettement. Nous dirons plus loin quelles en sont les différences et quelles sont toutes les manières dont les syllogismes hypothétiques peuvent se former. Pour le moment, bornons-nous à savoir qu'il n'est pas

La conclusion qu*on obtient en prenant, soit pour majeure, soit pour mineure, la contradictoire de celle qu'on nie-, est si évidemment impossible qu'on doit eu reconnaître Tabsurdité, et admettre par cela seul la vérité de la contradictoire.— /i en ré- 9uUe que Vimpair est égal au pair.

Voir cette démonstration, ch. 24, S 1 .

g 4. Plus loin, Cette partie du travail d'Aristote a sans doute péri, elle ji'exisUit déjà plus au temps d'Alexandre; mais peut-être aussi n'a-t-elle jamais été composée. Voir plus haut, ch. 29, g 7. Ce chapitre suffit à prouver qu'Aristote a distingué très- nettement les syllogismes pai* Tabsurde, des syllogismes hypothétiques. Cette dernière dénomination est tout à fait pour lui ce qu'elle

est pour nous. Quelques logiciens modernes ont cru à tort que les syllogismes par hypothèse, dThypothése, étaient uniquement, dans Aristote, les syllogismes concluant par réduction à l'absurde; il n'en est rien.

Pour ce chapitre, comme pour les précédents, j'ai cru devoir suivre la division généralement admise par les éditeurs; mais une simple lecture suffit évidemment pour convaincre que cette division n'est pas & l'abri de toute critique. 11 est plusieurs de ces petits chapitres , bien que le sujet en soit distinct, qui auraient pu sans aucun iuconvénient être réunis. Mais ce chapitre xlit doit être distingué des précédents; il forme un'tout à part, ainsi que les deux derniers*