CHAPITRE XLV

Analyse d^une figure dans Tautre. — Analyse des Syllogismes de la première figure dnns la seconde et récfproquement -^ Analyse des Syllogismes de la première figure dans la troisième et réciproquement — Analyse des Syllogismes de la seconde figure dans la troisième et réciproqUiement. — Exceptions

§ I. Toutes les conclusions qui se démontrent dans plusieurs figurés , du moment qu'elles sont prouvées syllogistiquement dans l'une , peuvent aussi être ramenées

g 1. On peut, par Tanalyse, raitaeiier une conclusion , soit à l'une soit à l'autre des trois figures , quand cette conclusion peut être obtenue dans plusieurs figures. Ainsi la conclusion universelle négative s'obtient dans la première et dans la seconde; la particulière affirmative dans la première et la troisième : la particulière négative dans les trois.

Voir plus haut , ch. 36 , g 3 et suiv.

L'analyse ramènera donc ces trois conclusions, à celle des figures qu'elle voudra. Il n'y a que la conclusion universelle affirmative qui

fasse exception. On ne l'obtient que dans la première figure. Cette théorie se rattache donc à la théorie de la conversion exposée plus haut, ch. 3, et à celle des syllogismes complets et incomplets ; mais il ne faut pas du tout la confondre avec ces deux antres théories. Du reste tout ce qui va suivre dans ce chapitre est trèsfacile à comprendre , quand on connaît bien le mécanisme des mots techniques Barbara, Celarmtt, et le sens spécial de toutes les lettres qui les composent. Voir plus haut, ch. 4, 84, etch. 5 ete.

syllogistiquement à l'autre. Par exemple : la conclusion privative, dans la première, peut être ramenée à la seconde; et la privative, dans la figure moyenne, à la première. Ceci, cependant, s'applique, non pas à tous les syllogismes, mais seulement à quelques-uns; c'est ce que la suite montrera clairement. § a. Si A, en effet, n'est à aucun B, et que B soit à tout C, A n'est à aucun C. C'est la première figure; et, si Ion convertit le privatif, on aura la figure moyenne ; car B n'est à aucun A , mais il est à tout C. § 3. Et , de même , si la conclusion , au lieu d'être universelle , est particulière; si, par exemple , A n'est à aucun B , et que B soit à quelque C ; car, en convertissant la proposition privative, on obtiendra la figure moyenne.

§ 4» Parmi les syllogismes de la seconde figure, les

— £a conclusion privative universelle E est dans Celarent de la première figure, qui se ramène à Ceêare de la seconde, comme Cesare et Camestres de la seconde se ramènent à Celarent de la première. — Non pas à tous les syllogismes , On verra par le détail qui suit que les deux modes Baroco eVBrocardo ne peuvent être ramenés à une figure autre que la leur : Barbara ne peut non plus se trouver que dans la première. Cette condition de ces trois modes est indiquée par Tidentité de rinitiale B. — Il ne faut pas perdre de vue dans tout ce chapitre que, en général , la seconde ligure vient de la première par la conversion de la majeure ; et la troisième , par la conversion de la mineure : la seconde se change en h troisième par la conversion des deux propositions.

n faut ajouter aussi, dans certains cas, la transposition des prémisses, comme pour Camestres ramené à Celarent.

g 2. Syllogisme en Celarent de la première figure, ramené à Cesare de la seconde, par conversion simple de la majeure. .

$ 3. Syllogisme en Ferio , de b première , ramené à Festino de la seconde, par conversion simple de la majeure. — Celarent et Ferio sont les deux seuls modes de la première figure qui puissent passer dans la seconde. Barbara ne passe dans aucune, et Darii ne peut passer que dans la troisième, puisque la seconde n'a que des conclusions négatives.

S i. Dans les modes de la seconde figure, Cesare et Came^^rM , c*està-dire , les universels , passent tous deux âi la première : des deux parti-