LIVRE I, CHAPITRE XLVI

y a du bois non blanc , il y a donc du bois; mais , quand il n'y a pas de bois blanc , il n'est pas du tout nécessaire qu'il y ait du bois. § 6. Donc, évidemment, de cette proposition : U est bon, la négation n est pas: Il est non bon. Et comme, de toute nécessité, il faut que, sur un objet quelconque, Taffirmation ou la négation soit vraie, si ce n'est pas la négation qui est vraie , il est clair que Taffirmation le sera en quelque manière. De plus, il y a négation à toute affirmation; et ici, par exemple, la négation est : U n'est pas non bon.

§ 7. Voici l'ordre de ces oppositions entre elles. Soit :

i 6. Conclusion des raisonnements antérieurs : Donc, il est non bon , n'est pas la négation de : Il est bon.'— L'affirmation ou la négation soit vraie ^ Hermcneia, ch. 7, S 12.

— JEn quelque manière , c'est-à-dire, indéterminée. -^11 y a négation à toute affirmation , Herméneia , ch.

§ 7. Pour mieux faire comprendre ceci , les commentateurs grecs et les.

autres , à leur suite, dressent un tableau dont on peut faire remonter ridée jusqu'à Arislote lui-même.

Voir plus haut , ch. i, g 6. Ce tableau consiste en un carré aux angles duquel on a mis les quatre propositions : A à l'angle supérieur à gauche , B à l'angle supérieur à droite, C à l'angle inférieur à gauche, D à l'angle inférieur à droite , les angles étant joints d'ailleurs par des diagonales. Il en résulte six combinaisons AB, CD, BC, AD, AC, BD, qu'Aristote étudie successivement; AB représente les contradictoires à attribut déterminé ; CD les contradictoires

à attribut indéterminé ; BG le conséquent et l'antécédent, la négation déterminée et l'afftrmation indéter^ minée ; AD l'antécédent et le conséquent , c'est-à-dire» l'affirmation déterminée et la négation indéterminée; AC les diagonales qui ne peuvent être vraies à la fois, affirmation déterminée et affirmation indéterminée ; enfin BD diagonales aussi, qui peuvent être vraies à la fois, négation déterminée et négation indéterminée.— il ou B sera à tout^ c'està-dire, pour toute chose il y a affirmation ou négation : mais jamais l'affirmation et la négation ne sont ensemble à la même chose, parce que les contradictoires ne sont jamais toutes deux vraies à la fois. — C ou D sera également à tout, par la même raison.— Tout ce quia C doit avoir aussi B , c'est-à-dire , tout ce qui a l'antécédent doit avoir aussi le conséquent.— C ne suit pas tou^ jours Bj c'est-à-dire que le conséquent peut exister sans antécédent.

'^Tout ce qui a A doit avoir aussi

190 PREMIÊKS ANALYTIQUES.

Être bon, représenté par A; n'être pas bon par B; être non bon par C, subordonné à B; et n'être pas non bon par D , subordonné à A. A ou B sera à tout , et ils ne seront tous deux à aucun même terme ; C ou D sera également à tout , et les deux ensemble ne seront à aucun même terme ; et tout ce qui a C doit avoir aussi B ; car, s'il est vrai de dire que l'objet est non blanc , il est vrai aussi de dire qu'il n'est pas blanc. Il est impossible , en effet , qu'il soit à la fois blanc et non blanc ; ou bien que le bois soit à la fois non blanc et blanc. Si donc il n'y a pas affirmation, il y a négation. Mais C ne suit pas toujours B; car ce qui n'est pas du tout du bois n'est pas non plus du bois non blanc. Mais, au contraire , tout ce qui a A doit avoir aussi D ; car il a, ou C , ou D; mais, comme l'objet ne peut être à la fois blanc et non blanc , il aura D; en effet, de ce qui est blanc, il est vrai de dire qu'il n'est pas non blanc. Cependant A ne peut se dire de tout D ; car, de ce qui n'est pas du tout bois, il n'est pas vrai de dire A, c'est-à-dire qu'il est du bois blanc. Ainsi, D est vrai; mais A ne Test pas , a savoir que c'est du bois blanc. Il est clair aussi que A C ne peuvent être ensemble à aucun même terme , quoique B et D puissent être parfois tous deux h un terme identique. § 8. Il en serait de même pour la série des privations *

D , c^est-à-dire , encore que ce qui a ensemble , c'est-à-dire , rafDrmation

Tantécédent doit avoir aussi ie cou- déterminée et l'affirmation indéter-

séquent.— Car ilyaC ou D, c'est- minée,— Quoique BD puissent être

à-dire, l'affirmation indéterminée ou ensemble , c'est-à-dire , la négation

la négation indéterminée.— iitnst D déterminée et la négation indéter-

est vrai, c'est-à-dire que ie consé- minée; car ce qui n'existe pas n'est

quent peut être vrai sans que l'anté- ni bon , n^ non bon.

cèdent le soit.— AC ne peuvent être § 8. Des privations relativement