LIVRE î, CHAPITRE XLVI

relativement aux attributions opposées. Soit égal, représenté par A; non égal par B; inégal par C; non inégal, par D. § 9. En outre, dans beaucoup de cas où une même chose est à un terme et n'est pas à Tautre , la négation peut être également vraie : ou que tout n*est pas blanc, ou que chaque chose n'est pas blanche, tandis que l'affirmation est fausse : ou que chaque chose est non blanche, ou que toutes choses sont non blanches. De même pour cette affirmation : Tout animal est blanc, la négation n est pas : Tout animal est non blanc ; car ces deux assertions sont fausses; mais bien : Tout animal n'est pas blanc.

§ lo. Maintenant qu'il est bien évident que ces deux

attx attributions j on voit parVexempie cité, ce qu'Aristote entend ici par privations. Ainsi : égai est l'attribution ; inégal , la privation. L'attribution opposée à égal est non égal qui a encore la forme aftirmative :

Tattribution opposée à inégal est non inégal. Les rapports sont ici tout à fait les mêmes que plus haut : Est blanc, n'est pas blanc; est non blanc, n'est pas non blanc; et les lettres sont aussi les mêmes. La forme seule du mot est différente.

9 9. Si la négation déterminée et raffirmation indéterminée étaient équivalentes, il n'y aurait pas des cas où Tune est vraie et l'autre fausse; elles seraient vraies ou fausses toutes deux à la fois; or le contraire arrive; car cette négation déterminée est vraie : Tout n'est pas blanc, et cette affirmation indéterminée est fausse : Tout est non blanc.

§ lOé Vune est une affirmation,

la première; Vautre une négation, la seconde. — La manière de fnrovhver, dans l'analyse qu'on y applique, puisque l'affirmation indéterminée se rapporte aux conclusions affirmatives, et la négation déterminée aux conclusions négatives.— Tout ce qui est animal n'est pas blanc , proposition universelle négative , absolue , avec uh attribut déterminé.— Ou bien, peut n'être pas blanc, en rétablissant toute la proposition : Il est contingent que tout ce qui est animal ne soit pas blanc, proposition universelle affirmative contingente.— L'on peut en dire avec vérité, rétablissant toute la proposition : L'on peut dire avec vérité que tout ce qui est animal est non blanc, proposition universelle affirmative modale, avec un attribut indéterminé. — Mais pour ces assertions, toutes deux affirmatives, la première avec un attribut déterminé, la seconde

tm PREMIERS ANALYTIQUES.

propositions : Il est non blanc et : U n'est pas blanc , ont une signification différente , et que Tune est une affirmation et l'autre une négation y il est clair aussi que la manière de prouver l'une, et la manière de prouver l'autre, doivent différer. Par exemple , on ne prouvera pas de même ces deux propositions : Tout ce qui est animal n'est pas blanc, ou bien, peut n'être pas blanc : L'on peut en dire avec vérité, non blanc; c'est-à-dire qu'il est non blanc. Mais, pour ces assertions : U est vrai de dire qu'il est blanc, ou bien : Qu'il est non blanc, le mode de démonstration est le même ; car ces deux propositions sont démontrées affirmativement par la première figure. Cette addition : U est vrai , est placée ici tout comme le verbe : Est; car la négation de cette proposition : U est vrai de dire blanc , n'est pas : Il est vrai de dire non blanc , mais bien : Il n'est pas vrai de dire blanc. Si l'on veut démontrer qu'il est vrai de dire que tout ce qui est homme est, ou musicien , ou non musicien , il faut supposer que tout ce qui est animal est musicien ou non musicien; et la démonstration sera complète. Mais , si l'on veut prouver que tout ce qui est homme n'est pas musicien, on le

avec un attribut indéterminé. — Démontrées ctffirmativement par la première figure, c'est-à-dire, en Barbara, — Cette addition^ c'est-à-dire, cette forme modale : II est vrai — Est ou milicien ou non musicien, attribut déterminé dans le premier cas, indéterminé dans le second.

Voici les deux syllogismes, tous deux en Barbara : Tout animal est musicien; tout homme est animal; Donc

tout homme est musicien.— Tout animal est non musicien ; tout homme est animal ; Donc tout homme est non musicien.— (^ tout ce qui est homme n*est pas musicien, ou aucun homme n'est musicien, proposition universelle négative qui se démontre dans les trois modes : Celarent, Cesare, Camestres, — Qu*on a dites , ce sont ces trois modes de U première et de la seconde figure.