LIVRE II, CHAPITRE I

aussi que B soit à quelque A. £t si A n'est à aucun B^ B n'est à aucun A; et cette conclusion est autre que la précédente. Mais si A n'est pas à quelque B, il n'est pas du tout nécessaire que B ne soit pas à quelque A; car il est possible qu'il soit à tout A. C'est donc une cause commune qui fait que tous les syllogismes peuvent avoir plusieurs conclusions, soit les universels, soit lés particuliers. § 3. On peut encore démontrer ceci autrement pour les syllogismes universels; car il y aura un même syllogisme pour tous les termes qui sont sous le moyen ou sous la conclusion , si l'on place ceux-ci dans le moyen ou ceux-là dans la conclusion. § 4* P^i* exemple, si A B est conclu par C, il y a nécessité que A soit attribué à tous les termes subordonnés à B ou à C ; car,

§ 3. La seconde cause est Texposition des termes, ou, dans le langage scholastique,la siibêvmption. Ainsi, quand on a démontré que tous les hommes sont des substances, on a démontré par cela même que tous les termes particuliers, contenus sous le terme universel d'hommes, c'està-dire, les individus , Socrate , Platon, etc., sotit aussi des substances.

— Un même syllogisme , c'est-à-4ire, un syllogisme de même forme, une conclusion universelle. — Qui sont sous le moyen, c'est-à-dire, tous les termes qui peuvent être sujets du moyen. — Ou sous la conclusion , tous ceux qui peuvent être sujets du mineur, sujet lui-même du majeur dans la conclusion. — Si Von place ceux^ dans le moyen, c'est-à-dire, si l'on en fait les sujets du moyen daosd'autressyllogismes.— OucetM^

là dans la conclusion, si l'on en fait les sujets du mineur.

8 4. Il faut remarquer qu'ici A est le majeur, B le mineur, et G le moyen ; le syllc^me est en Barbara, En résumé l'attribut de la conclusion, attribut du mineur, sera attribut de tous les termes dont le mineur est attribut : il sera également attribut de tous les termes dont le moyen est attribut. U sufQt de se rappeler ici ce que c'est que l'extension d'un terme pour voir que la régie d'Aristote est de toute évidence. Voir, liv. 1 , ch. 1 , ft 11 , et Catégories, ch. 3, g 1. Le moins étendu est renfermé dans le plus étendu; le genre renferme-l'espèce; et l'espèce, l'individu ; le genre renferme toutes les espèces; l'espèce, tous les individus. Voir plus haut, Uv.l,cb.4,S9.

si D est dans la totalité de B ^ et B dans celle de A^ D sera aussi dans celle de A ; en outre^ si E est dans la totalité de C y et C dans Â, £ sera aussi dans la totalité de A. § 5. De même, si le syllogisme était privatif, § 6. Dans la seconde figure, on ne pourra conclure que ce qui est subordonné à la conclusion. Par exemple^ si A n'est à aucun B j mais s'il est à tout C, la conclusion sera que B n'est à aucun C. Si , donc , D est subordonné à C^il est évident que B ne lui est pas attribué. Mais il n'est pas évident, par syllogisme, qu'il n'est pas aux termes subordonnés à A ; cependant il ne sera pas à E , s'il est subordonné à A. Mais on a démontré , par syllogisme , que B ne pouvait être à aucun C; et l'on a admis, sans démonstration, qu'il n'était pas à A ; donc , il ne résulte pas de ce syllogisme que B ne soit pas à E. § 7. Dans les syllogismes

% h. Si le syllogiême était privatif. Syllogisme en Celarent.

$ 6. Cette règle se comprend sans peine d'après le g 4. Dans la seconde figure, le majeur n'étant pas attribut du moyen ne le renferme pas ; il ne renferme pas le mineur dans la conclusion. — Ici A est pris pour moyen , B est le majeur , et C le mineur. -^Si A rCest à aucun B, Syllogisme en Cesare. — Il est évident que D ne lui est pas attribué , c'està-dire, n'est pas attribué aux termes subordonnés au mineur; mais il n'est pas évident, par syllogisme, que le majeur n'est pas aux termes subordonnés au moyen. —-Mat* il n'est pas évident. par syllogisme, c'est-à-dire que ce n'est pas par conclusion démonstrative qu'on sait que B n'est à aucun des termes sub-

ordonnés à A : on a seulement supposé dans la majeure que A n'est à aucun B : on a donc supposé aussi implicitement par la conversion que B n'est à aucun A , ni , par conséquent, à aucun des termes subordonnés à A. Cependant il est certain que B n'est point attribué à ces ter^ mes; mais ce n'est pas par une déduction syllogitisque qu'on le sait.

8 7. Après avoir étudié les conclusions universelles dans les deux figures qui en offrent, il faut passer aux conclusions particulières : or, ici on ne peut conclure les sujets du mineur parce qu'il est lui-même particulier. On ne peut conclure que ce qui est sujet du moyen, et c'est alors par un syllogisme différent du premier.— Car il n'y a pas de syllogisme, C'est qu'en effet si Ton prend la