LIVRE II, CHAPITRE II

partie seulement. § 8. En ne supposant fausse que Tune des deux, si c'est la première qui, tout entière,, soit fausse, par exemple A B, la conclusion ne sera pas vraie ; mais elle le sera , si c'est la proposition B C qu'on suppose fausse tout entière. J'entends par proposition tout entière fausse , celle qui est contraire à la proposition vraie : par exemple , c'est quand une chose qui ne convient à aucun est supposée convenir à tout, ou quand ce qui convient à tout est supposé ne convenir à aucun. § 9. Soit, en effet, A ne convenant à aucun B, et B convenant à tout C. Si nous supposons vraie la proposition B C, et A B fausse tout entière, c'est-à-dire. que A est à tout B, il est impossible que la conclusion soit vraie; car on avait supposé que A n'est à aucun C, puisque A n'était à rien de ce à quoi est B, et que B était à tout C. § 10. De même, si A est à tout B, et B à tout C, et que la proposition B C soit supposée vraie, A B supposée fausse tout entière, et que A ne soit à rien

S 8. Seconde partie de la règle du % 4. Après avoir étudié le cas où les deux prémisses sont fausses , reste à étudier le cas où Tune des deux seulement est fausse. — La première , c'est-à-dire , la majeure. — La proposition BC, c'est-à-dire la mineure. Il suffit que la majeure seule soit fausse en totalité pour que la conclusion soit fausse aussi; si c'est la mineure qui est fausse en totalité, la conclusion peut encore être vraie. — Par exemple^ universelle affirmative dans le premier cas; universelle négative dans le second. Voir $g 9 et 10.

§ 9. ^ fie eowoenant à aucun B,

sousr«ntendu : avec vérité. — Syllogisme en Borhaira, La majeure étant fausse tout entière , c'est-à-dire , contraire à la proposition vraie, la conclusion sera fausse , bien que la mineure soit vraie : Tout animal est pierre : tout homme est animal :

Donc tout homme est pierre.

S 10. AB supposée fausse tout er^ tiére, c'est-à-dire, la majeure fausse en totalité, universelle négative, contraire à la proposition vraie qui est universelle affirmative. — Syllogisme en Celarent : Aucun animal n'est vivant : tout homme est animal : Donc aucun homme n'est vivant.

de ce à quoi est B, cette conclusion sera fausse; car A sera à tout C, puisqu'on a supposé que A est à tout ce à quoi est B, et B à tout C. § 1 1 . Il est donc clair que, quand la première proposition tout entière est supposée fausse, soit affirmative, soit privative, et que l'autre est vraie, la conclusion ne peut être vraie. § 12. Elle sera vraie, si la proposition n'est pas fausse tout entière. En effet , si A est à tout C et à quelque B , et B à tout C ; par exemple, animal à tout cygne et à quelque être blanc, et blanc à tout cygne; si l'on suppose que A soit à tout B, et B à tout C, A sera aussi véritablement à tout C; car tout cygne est animal. § i3. De même encore, si A B est privative; car il se peut que A soit à quelque B, et qu'il ne soit à aucun G, tandis que B est à tout C; par exemple , animal est à quelque être blanc et n'est à aucune neige; mais blanc est à toute neige. Si donc Ton suppose que A n'est à aucun B, et que B est à tout C, A ne sera à aucun C. § i4* Si la proposition A B tout

S 11. Eéfiumé des règles préc^ dentés. Quand la premiers proposition, c'estr-à-dire , la majeure , est fausse en totalité, et que Vavire, c'est-à-dire, la mineure, est vraie, la conclusion est fausse, soit que d'ailleurs la majeure universelle soit affirmative ou négative.

8 12. Si la majeure n'est fausse qu'en partie, la conclusion pourrait être vraie.— Syllogisme en Barbara:

Tout être blanc est animal : tout cygne est blanc : Donc tout cygne est animal.

§ IS. Si AB est privtttif, c'est-àdire, si la majeure est négative , et fausse en partie : Aucun être blanc

ii*est anima! : toute neige est bbncbe : Donc aucune neige n'est ani* mal; syllogisme en Céktreni.

8 14. Après avoir étudié les cas oft la majeure est fausse et la mmenre vraie, il faut étudier ceux où au contraire la mageure est vraie et h mineure fausse : on examinera dV IXNrd le cas où cette mineure est fausse en totalité. — Es syllogisme sera vrat, Syllogisme pris encore ici pour conclusion. — Subordonnées , les unes aux autres. — Syllogisme en Barbara , avec majeure vraie et mineure feusse en totalité : Tont cheval est animal : tout homme est cheval : Donc tôttt homme est animal.