LIVRE II, CHAPITRE IL

entière est vraie, et B C tout entière fausse, le syllogisme sera vrai ; car rien n'empêche que A soit à la fois à tout B et à tout C: et, cependant, que B ne soit à aucun C ; par exemple , toutes les espèces qui sont du même genre, mais qui ne sont pas subordonnées; car animal est à homme et à cheval , et cheval n'est à aucun homme. Si , donc , l'on suppose que A est à tout B , et B à tout C, la conclusion sera vraie, bien que la proposi* tion B C soit tout entière fausse. § i5. De même aussi, la proposition A B étant privative ; car il peut se faire que A ne soit à aucun B ni à aucun C, et que B ne soit à aucun C; par exemple , le genre est tout autre pour les espèces d'un genre différent ; car l'animal n'est ni à la musique ni à la médecine. Supposant donc que A n'est à aucun B, et que B est à tout C, la conclusion sera vraie. § i6. Si la proposition B C n'est pas tout entière (ausse , et qu'elle le soit seulement en quelque point , la conclusion sera encore vraie de cette façon. En effet , rien n'empêche que A soit à B et à C tout entiers, et que B, pourtant, soit encore à quelque C; par exemple, le genre est à Tespèce et à la différence ; car animal convient à tout homme et à tout être muni de pieds , tandis que homme convient à quelques êtres munis de pieds, mais non à tous. Si donc on suppose que A convient à tout B, et B à tout C, A conviendra aussi à tout C ; ce

S 15. AB étant privative, e*est- S 16. La mineure, au Heu d*ètre

iHlire, avec une majeure universelle fisiusse eu totalité , peut ne Tètre

Dérive : syllogisme eu Celarent : qu^eu pavtie , syllogisme eu Barbih-

l^ftlle musique n*est animal : toute ra : Tout bomme est animal : tout

médecine est musique ; Donc nulle être qui a des piedsest homme ; Donc

nédedne n^est aunnal. tout être qui a des pieds est animal.

qui était vrai. § 17. De même , la proposition A B étant privative; car il se peut que A, ne soit ni à aucun B, ni à aucun C, et que B, cependant, soit à quelque C: comme, par exemple, le genre n'est pas à l'espèce et à la différence qui sont d'un genre différent. Ainsi, animal ne convient à aucune sagesse y ni à aucune sagesse théorique , mais sagesse convient à quelque sagesse théorique. Si donc l'on a supposé que A ne convient à aucun B , et que B convient à tout C , A ne sera à aucun C : mais cela était vrai.

§ 18. Pour les syllogismes particuliers, quand la première proposition est tout entière fausse , et que l'autre est vraie , il se peut que la conclusion soit vraie. Et elle l'est encore, et avec la proposition A B, fausse en partie, et avec la proposition B C, tout entière vraie, et avec la particulière fausse, et enfin avec les deux propositions fausses. § 19. Car rien n'empêche que A ne soit à aucun B et soit à quelque C, et que B soit à quelque C; par exemple, animal n'est à aucune neige, mais il est à

S 17. AB étant privative , c'està-dire , la majeure universelle étant négative, syllogisme en Celarent :

Nulle sagesse n'est animal : toute sagesse théorique est sagesse; Donc nulle sagesse théorique n'est animal.

8 18. Après avoir épuisé les modes universels : Barbara, Celarent, il faut passer aux modes particuliers :

Darii, Ferio, Seulement ici les nuances seront en moindre nombre parce que la mineure, étant particulière, ne pourra point être fausse en partie seulement; elle ne peutrètre qu'en totalité. Voir plus haut, ^lei 8.—

Les syllogismes particuliers , syUo-' gismes pour conclusions. —Lapre^ miére proposition, la majeure.— L'autre , la mineure. — Règle générale : La conclusion particulière peut être vraie, soit que la majeufe soit fausse en totalité ou en partie, la mineure étant vraie, soit que la mineure soit fausse, la majeure étant vraie, soit enfin que toutes les deux soient fausses.

g 19. Premier cas : majeure fausse en totalité , mineure vraie : syllogisme en JDarii : Toute neige est animal : quelque être blanc est nei^e ; Donc quelque être blanc est animal.

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quelque être blanc , et la neige est à quelque être blanc. Si donc Ton prend la neige pour moyen, que le premier terme soit : animal , et qu'on suppose que A est à B tout entier, et B à quelque C, la proposition A B sera tout entière fausse, et B C sera vraie, ainsi que la conclusion. § 20. De même, si la proposition A B est priva« tive; car il se peut faire que A soit à B tout entier et ne soit pas à quelque C ; et , cependant , que B soit à quelque C ; par exemple , animal est à tout homme , et il n'est pas le conséquent de quelque être blanc; mais homme convient à quelque être blanc. Si donc, en prenant homme pour moyen , l'on suppose que A n'est à aucun B, et que B est à quelque C, la conclusion sera vraie , bien que la proposition A B soit tout entière fausse. § 2 1 . Si A B n'est fausse qu'en partie , la conclusion sera vraie , si B C est vraie aussi ; car rien n'empêche que A soit à quelque B et à quelque C, et que B soit à quelque C ; que animal , par exemple , soit à quelque être beau et à quelque être grand , et que beau soit à quelque être grand. Si, donc, l'an suppose que A est à tout B et B à quelque C , la proposition A B sera fausse en partie , et 1^ proposition B C, vraie, ainsi que la conclusion. § 22. De même, si la proposition A B est privative ; car

§ 20. Second cas : la majeure, est animal : quelque être grand est

fausse en totalité, étant négative au beau; Donc quelque être grand est

lieu d'être affirmative, la mineure animal.

restant vraie , syllogisme en Ferio : § 22. Quatrième cas :'la majeure

Nul homme n'est animal : quelque fausse, en partie , étant négative au

être blanc est homme; Donc quelque lieu d'être affirmative, la mineure

être blanc n'est pas animal. restant vraie , syllogisme en Ferio :

§ 21. Troisième cas : majeure Aucun être beau n'est animal : quelfausse en partie, mineure vraie , que être grand est beau ; Donc quelsyllogisme en Darii : Tout être beau que être grand n'est pas animal.

les termes seront les mêmes et disposés de la même manière pour la démonstration. § 2 3. En outre, si A B est vraie et B C fausse , la conclusion sera vraie ; car rien n'empêche que A ne soit à B tout entier et à quelque C, et que B ne soit à aucun C. Animal, par exemple, est à tout cygne et à quelque être noir; mais cygne n'est à aucun être noir. Si donc l'on suppose que A est à tout B et B à quelque C, la conclusion sera vraie, quoique B C soit faux. § a 4* De même, si l'on fait la proposition A B privative ; ainsi il se peut que A ne soit à aucun B et qu'il ne soit pas à quelque C , et cependant que B ne soit à aucun C; par exemple, le genre à l'espèce qui est d*ua autre genre et à l'accident de ses propres espèces. Ainsi , animal n'est à aucun nombre , mais il est à quelque être blanc ; et nombre n'est à aucun être blanc. Si donc l'on prend : nombre pour moyen , et que A soit suppose n'être à aucun B , mais que B soit supposé à quelque G , A ne sera pas à quelque C ; ce qui était vrai. Ainsi la proposition A B est vraie , et la proposition B C est fausse. § a 5. Si A B est fausse en partie et que B C soit fausse aussi, la conclusion sera vraie ; car rien n'empêche que A soit à quelque B et à quelque C aussi, et

§ 23. Cinquième cas : la majeure étant vraie, et la mineure fausse; syllogisme en Darii : Tout cygne est animal : quelque être noir est cygne.

Donc quelque être noir est animal.

§ 24. Sixième cas : la majeure vraie étant négative au lieu d'être affirmative, la mineure restant fausse ; syllogisme en Ferio : Aucun nombre n'est animal : quelque être blanc

est nombre ; Donc quelque être blanc n'est pas animal.

§ 25. Septième cas : les prémisses étant toutes deux fausses, la majeure peut rêtre en partie ou en totalité , la mineure Tétant toujours ici en totalité. Avec majeure fausse en partie, et mineure fausse, la conclusiou peut être vraie ; syllogisme en Dont :

Tout être blanc est animal : quelque