LIVRE II, CHAPITRE IV

ni A ni B, ne soient à aucun C, et que, cependant, A soit à quelque B ; par exemple , ni homme , ni muni de pieds, n'est le conséquent d'aucun être inanimé; mais homme, cependant, est à quelque être muni de pieds. Si donc l'on a supposé que A et B soient à tout C , les propositions seront fausses tout entières ; mais la conclusion sera vraie. § 3. De même, l'une étant privative et l'autre , affirmative ; car il peut se faire que B ne soit à aucun C et A à tout C, et que A ne soit pas à quelque B; ainsi , noir n'est à aucun cygne ; mais animal est à tout cygne y et animal n'est pas à tout être noir; de sorte que, si l'on a supposé que B est à tout C, et que A n'est à aucun C , A ne sera pas à quelque B ; et la conclusion sera vraie, bien que les deux propositions soient fausses, § 4- Si toutes les deut sont fausses en partie, la condusion sera encore vraie ; car rien n'empêche que A et B s<Ment à quelque C , et que A soit à quelque B ; que , par exemple, blanc et beau soient à quelque animal, et blanic à qudque être beau. Si donc l'on a supposé que A et B soient à tout C, les propositions seront fausses en partie; mais la conclusion sera vraie. § 5. De même , si l'on suppose A C privative ; car rien n'empêche que A ne soit pas

est homme : tout être inanimé a des en totalité , la conclusion est encore

pieds : Donc C[aeique être qui a des vraie ; syllogisme en Darapti : Tout

pieds est homme. animai est blanc : tout animal est

% 3. Syllogisme en Fêlaptim, avec beau : Donc quelque être beau est

des propositions fausses en totalité blanc.

et conclusion vraie : Nul cygne n'est g 5. AC privative, c*est-à-dire, la

animal : tout cygne est noir : Donc majeure; syllogisme en Felapton:

quelque être noir n'est pas animal. Aucun animal n'est blanc : tout ani-

9 4. Les deux prémisses étant mal est beau : Donc quelque être

frasées en partie , av Heu de Têtre beau n'est pas blanc.

à quelque C, que B soit à quelque C, et que A ne soit pas à tout B ; par exemple , blanc n'est pas à quelque animal , mais beau est à quelque animal ; et blanc n'est pas à tout être beau. Si donc l'on a supposé que A n'est à aucun C , et que B est à tout C, les deux propositions seront fausses en partie ; mais la conclusion sera vraie. § 6. Même résultat, en prenant l'une tout entière vraie, l'autre tout entière fausse; car il se peut que A et B soient conséquents de toiit C, et cependant que A ne soit pas à quelque B; par exemple , animal et blanc sont conséquents de tout cygne; et cependant animal n'est pas à tout être blanc. En prenant donc ces termes , si l'on a supposé que B est à C tout entier, et que A n'est pas à C tout entier, la proposition B C tout entière sera vraie ; la proposition A G, tout entière fausse; et la conclusion, vraie. § 7. De même encore, si B C est faux, et A C, vrai. Les termes, pour la démonstration, seront les mêmes : Noir, cygne , inanimé. § 8. Le résultat ne change pas, même si Ton fait les deux propositions affirmatives; car rien n'empêche que B soit conséquent dé tout C, mais que A ne soit pas à C tout entier, et qu'il soit à

S 6. L'une des propositions seu- vraie, la conclusion sera encore vraie; lement étant fausse en totalité , et autre syllogisme en Felapton : Nul Tautre étant Vraie, la conclusion ' cygne n'est noir : tout cygne est insera vraie aussi.— N'est pas à C tout animé : Donc quelque être inanimé entier, c'est-à-dire, n'est à aucun C ; n'est pas noir, syllogisme en Felapton : Nul cygne $ 8. Les deux propositions afprn'est animal : tout cygne est blanc : matims , la majeure étant fausse en Donc quelque être blanc n'est pas totalité et la mineure vraie , comme animal. La majeure est fausse en to- au g 6 ; syllogisme en Darapti : Tout talité, et la mineure est vraie. cygne est noir : tout cygne est ani-

$ 7. Si la mineure , au contraire , mal : Donc quelque animal est noir,

est fausse en totalité , et la m^eure, conclusion vraie avec majeure fausse.