LIVRE II, CHAPITRK IV

quelque B. Par exemple, animal est à tout cygne, noir n'est à aucun cygne , et noir est à quelque animal. Si donc l'on a suppose que A et B soient à tout C^ la pro^ position B C sera vraie tout entière ; mais A C sera tout entière fausse , et la conclusion sera vraie. § 9. De même, si l'on suppose que A C soit vraie; et la démonstration se fera par les mêmes termes. § 10. Même résultat, si l'une est tout entière vraie , et l'autre, fausse en partie ; car il se peut que B soit à tout C, et A à quelque C, et A à quelque B. Par exemple, bipède est à tout homme, mais beau n'est pas à tout homme, et beau est à quelque bipède. Si donc l'on a supposé que A et B soient à tout C, la proposition B C sera vraie tout entière , et la proposition A C sera fausse en partie; mais la conclusion sera vraie. § i r. De même, si A C est vraie, et que B C soit fausse en partie, on fera la démonstration avec les mêmes termes, qu'on changera de place. § 12. Même résultat, l'une étant privative et l'autre affirmative ; car, puisque

g 9. Ou à Tinverse, si Ton fait AC la majeure vraie, et la mineure fausse en totalité, comme au g 7; autre syllogisme en Darapti : Tout cygne est animal : tout cygne est noir :

Donc quelque être noir est animal, conclusion convertie du syllogisme précédent.

g 10. L'une des prémisses étant fausse en partie au lieu de Tétre en totalité,- la conclusion est encore vraie. Soit d'abord la majeure qui est fausse en partie ; syllogisme en Darapti : Tout homme est beau :

tout homme est bipède : Donc quelque bipède est beau.

S 11. Ou ài Tinverse, la majeure

AG étant vraie et la mineure fausse en partie ; autre syllogisme en IkH rapti : Tout homme est bipède : tout homme est beau : Donc quelque être beau est bipède. — Qu'on changera de place. On voit en effet qu'il a suffi de transposer les prémisses du syllogisme précédent , c'est- à - dire , de prendre le majeur pour mineur; et réciproquement.

8 13. Syllogisme en Felaptan, — L*tifi«ëfantprtvattve, c'est-à-dire, la mageure : Aucun homme n'est blanc :

tout homme est animal : Donc quelque animal n'est pas blanc; la majeure est fausse en partie , et la mineure est vraie.

ÎS« PREMIERS ANALYTIQUE^.

B peut être à C tout entier, et A à quelque C, les termes étant ainsi disposés j A n'est pas à tout B. Si donc Ton a supposé que B est à tout C , et que A n'est à aucun C y la privative sera fausse en partie; et l'autre sera tout entière vraie, ainsi que la conclusion. § i3. De plus, comme il a été prouvé 'que, A n'étant à aucun C, et B étant à quelque C , A peut ne pas être à quelque B, il est évident que, même A C étant tout entière vraie, et B C fausse en partie , la conclusion peut encore être vraie ; car, si l'on a supposé que A n'est à aucun C , liiais que B est à tout C, A C tout entière est vraie, et B C est fausse en partie.

§ i4- Il n'est pas moins évident que, pour les syllogismes particuliers aussi , l'on conclura le vrai par des propositions fausses. Il faudra prendre les mêmes termes qu'avec les propositions universelles , afBrmatifs pour les

§ 13. On peut, à Tinverse, supposer la majeure vraie et la mineure fausse en partie ; autre syllogisme en Felapton : Nul homme n^est pierre : tout homme est blanc : Donc quelque être blanc n'est pas pierre.

$ 14. Syllogismes particuliers, c'est-à-dire , ceux où Tune des prémisses est particulière , Tautre étant nécessairement universelle , comme Disamis, Datisiy Brocardo^Ferison:

il ne peut être question ici que de conclusions particulières, puisque toutes , sans exception , ie sont dans la troisième figure. — Pour les propositions universelles, Darapti, Felapton, où les deux prémisses sont universelles : ainsi pour obtenir le syllogisme en Disamis, il faudra prendre les mêmes termes qu'en

Darapti : la majeure seule sent changée d'universelle en particulière , et au lieu de dire : Tout homme est bipède , on aurait : Quelque homme est bipède. — A supposer qu'elle est universelle affirmative, c'est-à-dire, à la faire totalement fausse.— A supposer qu'eUe^est universelle , c'est-à-dire , à la fiaire fausse en partie. Voir plus haut, ch. 2, $g 3 et 8. — Vexpositiondes termes, c'est-à-dire, la substitution de termes réels aux lettres , et les relations dans lesquelles on les met* les uns avec les autres. — Pour les syllogismes privatifs , c'est-à-dire, à conclusion privative^ Broeardo ^ Ferison, parce qu'il était question antérieurement des deux particuliers affirmatifs, Daim, JHsamis.