LIVRE II, CHAPITRE X

B , et que C soit pris pour moyen , les propositions étant universelles. Si donc on suppose que A n'est pas à quelque B , mais que B est à tout C , il n'y a pas de syllogisme de A à C. De même, si A n'est pas à quelque B, mais est à tout C , il n'y aura pas de syllogisme de B à C. § 3. On démontrera de la même façon, lorsque les propositions ne seront pas universelles. En effet, il faut par la conversion , ou que toutes deux deviennent particulières, ou que l'universelle se trouve jointe à l'extrême mineur; et l'on sait que, de cette façon, il n'y a pas de syllogisme, ni dans la première figure, ni dans la moyenne. § 4. Si les propositions sont converties par contradictoire , elles sont toutes deux détruites. § 5. Car si

§ 3. Lorsque les propositions ne seront pas universelles, quand Tune des deux sera particulière; Disamis , Datisi. £u effet, par la conversion de la coDciusion en sa contraire , les deux propositions sont particulières, quand, il s'agit de détruire la mineure de Disamis, et la majeu re de Dafm; et de plus , la mineure devient universelle , quand on veut détruire la mineure de Datisi; et elle reste universelle, quand on veut détruire la majeure de Disamis, Gomme la conclusion doit être particulière négative, soit dans {a première, soit dans la seconde figure , on ne peut avec ces conditions obtenir de conclusions, puisque , dans les modes applicables de Tune et de l'autre , la mineure est toujours particulière ; et que d'un autre côté , avec deux pi émisses particulières , on n'obtient de conclusion dans aucune figure. Il est inutile de donner ici les deux syllogismes

en Disamis et en Daiisi, et les quatre syllogismes incomplets destinés à détruire de part et d'autre la majeure et la mineure. On peut facilement les suppléer d'après les exemples qui précèdent.

g 4. Les propositions , ce terme n'est pas très-exact, puisqu'il s'agit ici de la conversion de la conclusion en sa contradictoire, et non point de la conversion des propositions; mais Arislote entend parler ici des propositions qui forment les conclusions dans les divers modes de cette figure.— Voir le g 1. — Après avoir prouvé que la conversion par contraire ne détruit point les prémisses, il reste à montrer que la conversion par contradictoire les détruit.

g 5. Il faut sous-entendre ici le syllogisme primitif en Darapti donné plus haut au g 1 : A est à tout G , B est à tout C ; Donc A est à quelque B. Second syllogisme en Celartnt,

. A n'est à aucun B , et que B soit à tout C , A ne sera à aucun G. Et, de même, si A n'est à aucun B, et qu'il soit ù tout C, B ne sera à aucun G. § 6. De même encore, si Tune des propositions n'est pas universelle ; car si A n'est à aucun B, et que B soit à quelque G, A ne sera pas à quelque C. Mais si A n'est à aucun B et qu'il soit à tout G, B ne sera à aucun G. § 7. Même résultat, si le syllogisme est privatif. Soit prouvé que A n'est pas à quelque B, et que B G soit affirmatif et A G négatif; c'est ainsi, en effet, que se formait ce syllogisme. Lors donc que l'on prend la proposition contraire de la conclusion , il n'y a pas de syllogisme; car si A est à quelque B et B à tout G, il n'y avait pas de syllogisme de A à G. Et, de même, si A est à quelque B et n'est à aucun G, il n'y en avait pas

qui détruit la majeure ; A n*est à aucun B , B est à tout C ; Donc A n'est à aucun C , par contradictoire de la première conclusion. Troisième syllogisme en Cesare , détruisant de même la mineure : A n'est à aucun B, A est à tout C ; Donc B n'est à aucun C.

S 6. Si Vune des prémisses rCest pas universelle, modes Datisi, Disamis. Premier syllogisme en Datisi : A est à tout G , B eât à quelque G; Donc A esta quelque B. Second syllogisme en Ferio , détruisant par contradictoire la majeure : A n'est à aucun B, B est à quelque G; Donc A n'est pas à quelque G. Troisième syllogisme en Cesare, détruisant de même la mineure : A n'est à aucun B , A est à tout G ; Donc B n'est à aucun C. — On peut appliquer la même démonstration au syllogisme en Disamis qu'Aristot« n'indique pas ici.

g 7. Si le syllogisme est privatif, mode Felapton : la règle est la même»

c'est-à-dire qu'en convertissant la conclusion par Contraire , on ne détruit pas les prémisses; et qu'on les détruit, en convertissant par contradictoire. Premier syUogisme : A n'est à aucun G : B est à tout G; Donc A n'est pas à quelque B. — Se formait ce syllogisme, Voir liv. 1 , ch. 6 , g 7. Second syllogisme pour détruire la majeure avec conclusion convertie en sa contraire : A est à quelque B : B est à tout G; pas de conclusion , parce que dans la première figure la majeure ne peut être particulière. Liv. i , cb. 4 , g 15.

Troisième syllogisme pour détruire la mineure : A est à quelque B : A n'est à aucun G ; pas de conclusion , parce que dans la seconde figure la majeure ne peut être non plus pai^ ticulière. Liv. 1 , ch. 5, § 18.