LIVRE II, CHAPITRE X

de B à C; donc, les propositions ne sont pas détruites. § 8. Mais, lorsqu'on prend la contradictoire, elles le sont; car si A est à tout B et B à tout C, A sera à tout C; mais on supposait qu'il n'était à aucun. Et encore si A est à tout B et n'est à aucun C , B ne sera à aucun C ; mais on le supposait à tout C. § 9. On démontre de même, lorsque les propositions ne sont pas universelles; car la proposition A C dévient universelle et privative ; et l'autre proposition , particulière et affirmative. Si donc A est à tout B, et B à quelque C, A, par suite , est à quelque C : mais on supposait qu'il n'était à aucun C. Soit encore A a tout B et à aucun C, B, alors, n'est à aucun C : mais on le supposait a quelque C. § 10. Si A est à quelque B, et B à quelque C, il n'y a

§ 8. Avec une conclusion convertie en sa contradictoire , les prémisses sont détruites. Premier syllogisme en Felapton : A n'est à aucun C : B est à tout C ; Donc A n'est pas à quelque B. Second syllogisme eu Barbara , détruisant par contradictoire la majeure : A est à tout B : B est à tout A; Donc A est à tout C.

Troisième syllogisme en Camestres détruisant de même la mineure : A est à tout B : A n'est à aucun C ; Donc B n'est à aucun C. — On le supposait à tout C, dans la mineure du premier syllogisme , comme on supposait A à aucun C dans la majeure.

g 9. Quoique les propositions ne soient pas universelles, Ferison au lieu de Felapton. Premier syllogisme en Ferison : A n'est à aucun G : B est à quelque C ; Donc A n'est pas à quelque B. Second syllogisme

par contradictoire de la conclusion détruisant la majeure en Darii : A est à tout B ! B est à quelque G ; Donc A est à quelque C. Troisième syllogisme en Camestres, détruisant de même la mineure : A est à tout B : A n'est à aucun G ; Donc A n'est à aucun C.

§ 10. Si A est à quelque B , c'est-àdire, si on convertit la conclusion en sa contraire au lieu de sa contradictoire. Dans le premier cas, il n'y a pas de syllogisme parce que les deux propositions sont particulières pour détruire la majeure; dans le second , pour détruire la mineure , il n'y en a pas davantage , parce que le mode I£ est inutile dans la seconde figure, la majeure étant particulière. Voir plus haut g 7. Il faut remarquer qu'Aristote omet le mode Brocarda pour lequel les règles subsistent ce-

pas de syllogisme; il n'y en a pas non plus, si A est à quelque B et n'est à aucun C. Ainsi , d'une façon , les propositions sont détruites ; et elles ne le sont pas , de l'autre.

§11. On voit donc, d'après ce qui vient d'être dit, comment il faut que la conclusion se convertisse pour que le syllogisme ait lieu dans chaque figure. § 12. On voit de plus quand est prouvée la contraire , et quand est prouvée la contradictoire de la proposition. § i3. On peut remarquer aussi que, dans la première figure, les syllogismes se forment par la figure moyenne et la dernière; et que la proposition, jointe à l'extrême mineur, est toujours détruite par la moyenne, et celle du majeur, toujours par la dernière. Dans la seconde , les propositions sont détruites par la première et la dernière : celle de l'extrême mineur, toujours par la dernière figure; et celle de 1 extrême majeur, toujours par la troisième. Enfin, dans la dernière figure, elles sont détruites par la première et par la moyenne : celle de l'extrême majeur, toujours par la première ; celle du mineur, toujours par la moyenne. § i4. On voit donc clairement ce que c'est

pendant. — D*une façon, c'est-à-dire par conversion de la conclusion en sa contradictoire. — De Vautre , par conversion de la conclusion en sa contraire.

8 11. Seconde partie de ce chapitre : Observations générales sur les effets de la conversion dans les trois figures. —Le syllogisme, sous-entendu : qui détruit Tune ou Tautre proposition.

$ 12. En effet, les nouvelles con-

clusions obtenues dans le second et le troisième syllogismes, sont tantôt contraires, tantôt contradictoires, soit à la majeure , soit à la mineure du premier syllogisme.

g 13. Synthèse des règles analytiques des deux derniers chapitres et de celui-ci.

§ 14. Le syllogisme, la conclusion nouvelle , qui détruit ou la majeure ou la mineure du premier syllogisme.