LIVRE II, CHAPITRE XIII

pas démontrée. § 6. Pour conclure que l'objet n'est pas à tout, il faut prendre cette supposition même qti'il est à tout. Ainsi A étant à tout B, et C à quelque B, A est à quelque C. Mais il n'en était pas ainsi ; donc, il est faux qu'il soit à tout ; et , par suite , il est vrai qu'il n'est pas à tout. § 7. Si l'on suppose qu'il est à quelque, ce sera la même démonstration que dans les cas précédents.

§ 8. Il est donc évident que, dans tous les syllogismes par l'absurde, c'est la contradictoire qu'il faut supposer. § 9. Il est clair aussi que, dans la figure moyenne, l'afBr* matif est prouvé d'une certaine manière ; et que l'universel l'est dans la dernière.

ce qu'il est faux que A soit à tout B, il ne s'ensuit pas qu'il ne soit à aucun.

§ 6. Démonstration de la particulière négative par sa contradictoire, majeure en Datisi : A est à tout B :

G est à quelq ue B ; Donc A est à quelque C , conclusion absurde ; donc la majeure hypothétique est fausse et sa contradictoire est vraie ; donc A n'est pas à quelque B.

8 7. Cette démonstration peut avoir lieu par la contraire , majeure en DUamis : A est à quelque B : C est à tout B; Donc A est à quelque G, conclusion absurde; donc la majeure hypothétique est fausse. Mais de ce qu'il est faux que A soit à quelque B, il n'est pas démontré qu'il ne soit pas à quelque autre B.

8 8. Résumé général pour les trois figures. C'est toujours la contradictoire , et non la contraire , qu'il faut prendre dans l'hypothèse qu'on fait pour réduire à Tabsurde.

8 9. L'aifirmatif 9 soit universel ,

soit pai^ticulier, est prouvé par la seconde figure, bien que cette figure n'ait que des conclusions négatives :

l'universel , soit aï&rmatif , soit négatif , est prouvé par la troisième , bien qu'elle n'ait que des conclusions particulières. — D'une cer" taine manière , c'est-à-dire , par réduction à l'absurde. — Les commentateurs ont remarqué avec raison qu'Aristote n'avait indiqué que les principaux modes pour la réduction à l'absurde , et qu'il avait omis les autres comme moins importants.

Voici la règle générale : on peut réduire à l'absurde par le mode où se trouve , soit dans la majeure , soit dans la mineure , la contradictoire de la proposition qu'on veut ainsi démontrer. Soit par exemple à démontrer la particulière native ; on le pourra dans tous les modes où l'on trouvera la proposition contradictoire, c'est-à-dire, l'universelle affirmative A. Ainsi sera démontré par réduction à l'absurde dans BoT"