IIVBE II, CHAPITRE XIV

avec la contradictoire de la conclusion. § 2. Dane Tune, il n est pas nécessaire que la conclusion soit connue y ni que l'on suppose à Tavance qu'elle est ou qu'elle n'est pas. Dans l'autre, au contraire, il faut nécessairement supposer d abord qu'elle n'est pas. Peu importe, du reste, que la conclusion soit affirmative ou négative; car le procédé est le même pour les deux cas. •

§ 3. Toute conclusion ostensive peut être aussi démontrée par l'absurde; et toute conclusion par l'absurde peut être démontrée ostensivement, et par les mêmes termes, mais non dans les mêmes figures. § 4- Lorsque le syllogisme par labsurde a lieu dans la première figure, la conclusion vraie sera ou dans la moyenne, ou dans la dernière; privative, dans la moyenne; affirmative, dans la dernière. Lorsque le syllogisme par l'absurde a lieu dans la figure moyenne , la conclusion vraie est dans la première , pour toutes les espèces de conclusions. Lorsque le syllogisme est dans la dernière , la conclusion vraie est dans la première et la moyenne; les affinnatives, dans la première; les privatives, dans la

S s. Dans Vune , dans la démonstration ostensive. ^ Dans l'autre , dans la démonstration par Tabsurde.

— Qu'eUe n*t$t pa$, c*est^à-dire qn*eile est fausse. ~ Le procédé est le même. En effet, que la conclusion soit négative ou affirmative , pour la démontrer par réduction à Tabsurde, il faut d'abord supposer qu'elle est

§ 3. Régie générale. Toute démonstration ostensive peut être faite pur réduction à Tabsnrde, et réciproquement, les termes restant les

mêmes; mais les figures changeant.

8 4. Règles générales pour le cbaur gement des figures, quand on veut passer du syllogisme par Tabsurde , au syllogisme osténsif.— Pimr toutes les espèces de conclusions , c'est-àdire, pour tous les modes qui ont été indiqués dans les ch. 11 , 12 et 13; mais cette règle n'est plus applicable aux modes omis par Aristote dont la résolution se fait de la seconde figure dans la troisième , Cesare en Datisiy Camestres en JFmfoti. Voir ch. 13 ,

moyenne. § 5. En effet , soit démontré que A n^est à aucun B ou n'est pas à tout B , par la première figure ; rhypothèse était donc que A était à quelque B. Mais Ton a admis que C était à tout A, et qu'il n'était à aucun B; car c'est ainsi que se formait le syllogisme et l'absurdité. Mais c'est là la figure moyenne y quand C est à tout A, et n'est à aucun B : et il est clair alo^s que A n'est à aucuA B. § 6. De même , si l'on a démontré qu'il n'était pas à tout; car alors l'hypothèse est qu'il est à tout; mais on admettait que C était à tout A , et qu'il n'était pas à tout B. § 7. Et de même, si l'on fait C A privatif; car, dans ce cas, c'est de nouveau la figure moyenne. § 8. Qu'il ait encore été démontré que A est à quelque B^

S 5. Syllogismes par Tabsurde, formés dans la première figure, et venant de la seconde. Syllogisme par Fabsurde en Darii ; C est à tout A , A est à quelque B, mineure hypothétique ; Donc C est à quelque B.— Jlf at< Von a admis que C était à tout A, dans la majeure du syllogisme ostensif , et qu'il n'était à aucun Bj dans la conclusion de ce syllogisme ; syllogisme ostensif en Cameetres :

G est à tout A , C n*est à aucun B; Donc A n'est à aucun B , contradictoire vraie de la mineure du syllogisme par Tabsurde.

S 6. Syllogisme par Tabsurde dans la première figure en Barbara , et venant de la seconde en Baroco.

Syllogisme par Tabsurde : G est à tout A, A est à tout B ; Donc G est à tout B. Syllogisme ostensif : G est à tout A, G n*est pas à quelque B ; Donc A n'est pas à quelque B, contradictoire de la mineure hypothétique.

S 7. Si Von fait CA privatif, c'est-à-dire, la majeure, Ferio, Celarent : syllogisme par Tabsurde en FerU) : G n'est à aucun A , A est à quelque B ; Donc G n'est pas à quelque B ; venant de l'ostensif en Cesare : G n'est à aucun A, G est à tout B; Donc A n'est à aucun B , contradictoire de la mineure hypothétique.

Par l'absurde, en Celarent : G n'est à aucun A , A est à tout B ; Donc G n'est à aucunB , venant de l'ostensif en Festino : G n'est à aucun A , G est à quelque B ; Donc A n'est pas à quelque B , contradictoire de la mineure hypothétique.

8 8. Que A est à quelque B, c'està-dire, la proposition particulière affirmative. l\ n'est point question de l'universelle affirmative qui ne peut être prouvée par réduction à l'absurde dans la première figure, comme on Ta vu précédemment, ch. 11, S 8.