LIVRE II, CHAPITRE XIV

est particulière affirmative; car l'iiypothèse sera que A n'est à aucun B; mais Ton a admis que C est à quelque B, et A à tout C. § i6. Quand le syllogisme est privatif, l'hypothèse est que A est à quelque B. Mais l'on a admis que C n'est à aucun A et qu'il est à tout B : or, c'est là la figure moyenne. § 17. De même, si la conclusion n'est pas universelle ; car Thypothèse sera que A est à tout B. Mais l'on a admis que C n'est à aucun A et qu'il est à quelque B; or c'est là encore la figure moyenne.

§ 18. Il est donc clair qu'avec les mêmes termes, on peut à la fois démontrer chaque conclusion , et ostensiblement et par l'absurde. § 19. On pourra, de même encore, quand les syllogismes seront ostensifs, les ramener à l'absurde dans les termes donnés , si l'on prend la contradictoire de la conclusion ; car les syllogismes qui se forment ainsi sont pareils à ceux que donne la conversion ; et alors nous avons aussi sur-le-champ les figures

S 16. Qtuind le syllogisme est privatif, sous-entendu : et universel, e'est-À-dire, la conclusion universelle négative ; syllogisme en Disamis, prouvant cette conclusion par sa majeure fausse : A est à quelque B, G est à tout B; Donc A est à quelque C ; et venant de Tostensif en Cesare :

C n'est à aucun A, C esta tout B; Donc A n'est à aucun B, contradictoire de la majeure hypothétique.

On pourrait prendre aussi Celarent au lieu de Cesare,

^iT.Silaconelusiùnn'estpasuni' verselle, c'est-à-dire, la particulière négative; syllogisme par l'absurde en Datisi, prouvant cette conclusion par sa majeure fausse : A est à tout

B, C est à quelque B; Donc A est à quelque G ; et venant de l'ostensif en Festino : G n'est à aucun A, G est à quelque B ; Donc A n'est pas à quelque B, contradictoire de la majeure hypothétique. On pourrait prendre aussi Ferio au lieu de Festino,

S 18. Les termes restent les mêmes dans les deux espèces de syllogisme, quand on passe, des syllogismes par Tabsurde, aux syllogismes ostensifs qui leur répondent.

8 19. On peut de même passer, des syllogismesostensifs, aux syllogismes par l'absurde, en prenant la contradictoire de la conclusion. — Que donne la conversion, des syllogismes exposés dans ce livre, ch. 8, 9 et 10.

où se forment chacune des conclusions. § 20. Il est donc clair que toute conclusion est démontrable des deux manières , et par l'impossible et ostensivement; et que l'on ne saurait isoler l'un de l'autre ces deux procédés.