CHAPITRE XVIL

Gondu^n fausse non justifiée.— Syllogismei où a lîeii ce défaut, r-p Espèces diverses avec les termes supérieurs ai» avec les termes inférieurs. — Conclusion résultant de l'hypothèse. — Conclusion fausse dans les Syllogismes négatifs.

§ I . Nier la conclusion fausse comme non justifiée par ce qui précède , argument fort en usage dans les discus*

St. Je ne sais si j'ai bien rendu ici le sens vrai du texte : j'ai dû employer une sorte de périphrase pour exprimer la formule très -concise d'Aristote. Mot à mot, elle veut dire :

Le faux se produira non à cause de cela ; et les schoIastiquesTont reproduite littéralement, mais d'une façon fort obscure, en traduisant : nan propter hoc ou nonpenès hoc accidere falium. Je me suis efforcé de rendre la pensée plutôt que les mots.—La

eAM« mètM qui , c'est-à-dire , la

conclusion absurde à laquelle conduit le second syllogisme. — Quand on fie 2a contredit pas, c'est-à-dire, quand on accepte l'absurdité comme régulièrement conclue de l'hypothèse, on ne contredit point le syllogisme qui là do Due ; mais l'on passe au premier syllogisme ; et c'est dans ses éléments que l'on cherche la cause de Terreur démontrée par

l'adversaire. —Dans la démonstration ostensive , le vice qu'Aristote étudie ici ne peut se trouver dans les démonstrations ostensives, parce qu'en effet on n'y pose jamais la contradiction de sa propre thèse. La conclusion fausse, si l'on en <^tient une, résulte directement des données, et l'on ne peut pas dire qu'elle n'en vienne pas. Gomme on n'a que trois termes, soit ABC, la conclusion ne peut sortir que d'eux seuls ; et si l'on en retranchait un, le syllogisme lui-même deviendrait impossible. Ainsi, un syllogisme, dans ce cas, ne peut se former en dehors des données qu*ofi a prises ; car ces données lui sont tout à fait indispensables. PoHr que la conclasion fausse pût être ici attaquée comme mal justiGée d'après les prémisses, il faudrait pouvoir enlever indifféremment l'une de ces prémisses ; or, c'est ce

sions, a lieu surtout dans les syllogismes conclus par l'absurde, lorsque Ton contredit la chose même qui était démontrée par réduction à l'absurde. En effet , quand on ne la contredit pas, on ne dit point que le faux conclu ne résulte pas de la donnée; mais l'on objecte que quelque erreur est contenue dans les prémisses. On ne pourra pas non plus le dire dans la démonstration ostensive ; car on n'y pose pas la contradiction. De plus , quand on a réfuté ostensivement quelque proposition par ABC, il n'est pas possible de dire que le syllogisme se forme en dehors des données mêmes qu'on a prises; car on ne peut dire qu'une chose est hors de la question que quand, cette chose étant retranchée , le syllogisme ne s'en forme pas moins ; or, c'est ce qui n'a pas lieu dans les syllogismes ostensifs ; car, en retranchant la thèse elle-même , il n'y a plus de syllogisme qui s'y rapporte. Il est donc évident que c'est dans les syllogismes par l'absurde , que l'on peut dire que la conclusion fausse n'est pas justifiée, lorsque l'hypothèse primitive est dans ce rapport avec l'absurde, que, soit qu'elle existe, soit qu'elle n'existe pas, l'impossibilité n'en est pas moins conclue.

§ 2. La façon la plus claire de montrer que la conclu-

qui est impossible, et le yice de la prémisses admises qui la feront natconclusion fausse mal justifiée, ne tre. Elle est indépendante de ces prépeut se trouver que dans les syllo- misses qu'on peut acœpter ou regismes concluant par réduction à trancher, sans qu'elle en soit elle- Tabsurde. Si donc , dans un syllo- même changée, gisme de ce genre, il est possible de g 2. Quand la conclusion absurde retrancher la thèse primitive, et que n'a aucun rapport à la question même la conclusion fausse ne s'en prod uise qu'elle prétend rétii ter, il est de toute pas moins, on pourra dire que l'ab- évidence qu'elle n'est pas justifiée surdité n'est pas justifiée par ce qui par ce qui précède. En effet, si, pour précède, puisque ce ne sont pas les démontrer que le diamètre est in-