LIVRE II, CHAPITRE XVII

sion fausse ne résulte pas de l'hypothèse, c'est le cas où le syllogisme y formé de moyens qui concluent par l'absurde, est absolument sans rapport à l'hypothèse elle-même , ainsi qu'on l'a dit dans les Topiques. C'est alors prendre pour cause ce qui n'est pas réellement cause. Par exemple, c'est comme si, pour prouver que le dia* mètre est incommensurable, on cherchait à démontrer la proposition de Zenon : qu'il n'y a pas de mouvement; et qu'on appliquât la démonstration par l'absurde à cette proposition même. Ici , la conclusion fausse ne se rapporterait aucunement à la proposition primitive. § 3. Une autre manière, c'est quand l'absurde tient bien à l'hypothèse , sans cependant avoir lieu par elle : et ce cas peut se présenter en faisant accorder les syllogismes, soit dans

oommensurable, on allait démontrer que, suivant Topinion de Zenon, il n'y a pas de mouvement, cette conclusion fausse, absolument étrangère à la question, ne serait d'aucune valeur. C'est qu'alors on aurait pris pour cause ce qui n'est point cause ; car, qu'il y ait ou qu'il n'y ait pas de mouvement dans le monde, fort peu importe pour connaître le rapport du diamètre à la circonférence, ou de la diagonale au côté. Ici donc le vice du syllogisme serait de toute évidence. —Ainsi qu'on Va dit dans les Topiques, ce n'est pas précisément dans les Topiques qu'Aristote a traité ce sujet : c'est dans les Réfutations des Sophistes, ch. V, §9. On peut conclure de ce passage qu'Aristote renfermait dans le titre général de Topiques , et l'ouvrage qui porte aujourd'hui ce nom, et celui

qui le suit et le complète. Albert avait déjà fait une remarque analogue.

C'est encore ainsi qu'Aristote comprend sous le titre commun d'Analytiques les Premiers et les Derniers.

g 3. Une autre manière, Ici le vice du syllogisme est moins évident que dans le mode qui précède. — Tient bien à Vhypotikèse, c'est-à-dire,quand la conclusion absurde conserve une des parties de l'hypothèse , soit son sujet, soit son attribut. Le syllogisme par l'absurde fait suite alors à la thèse primitive , soit qu'on prenne le terme supérieur de cette thèse , c'estr-à-dire l'attribut , soit qu'on en prenne le terme inférieur, c'est-àdire le sujet, pour en faire le sujet , ou l'attribut de la conclusion fausse.

Les deux exemples des 88 i et 5 , qu'on peut voir plus loin , rendront ceci plus clair.

les termes supérieurs , soit dans les termes infériemrs. § 4. Par exemple, si Ton suppose Aà B^BàC^CàD, et que ce soit une erreur que B est h D. En effet, sî, en retranchant A, B n'en demeure pas moins à C, et C à D, la conclusion fausse ne vient pas de l'hypothèse primitive. § 5. Ou bien , si l'on prend le terme supérieur. Pat exemple, si A est à B, et E à A, et F à E, et qu'il soit faux que F est à A. En effet , l'absurde n'en subsistera

9 4. Soit d*abord la thèse A est à B, A étant attribut et supérieur, eomme plus étesdu , et B étant snjet et inférieur, comme renfermé dans Tattribut. Si Ton prend le sujet B pour en faire Tattribut de C dans le syllogisme qui doit conclure Tabsurde , et G pour en faire Tattribut de D , on aura pour conclusion en Barbara , B est à D , conclusion supposée absurde. Mais on peut retrancher la thèse : A est à B , sans que la conclusion absurde disparaisse : donc cette conclusion ne tient pas à la thèse primitive. Ici Ton est parti du terme inférieur, qui était le sujet , et qui a servi de lien entre la thèse primitive et le syllogisme par Tabsurde.

On pourrait à l'inverse lier la thèse et le syllogisme par le terme supérieur , c*est-à-dire , par l'attribut , comme au g suivant. Soit la thèse primitive , A est à B , représentée par ces termes réels , empruntés aux commentateurs : Tout animal est vivant. Le (syllogisme à conclusion absurde sera , dans le premier cas :

Tout être blanc est animal : toute neige est blanche ; Donc toute neige est animal ; conclusion absurde, qui tient bien à la thèse primitive,

mais qui n'en résulte pas , quoique son attribut soit le sujet même de cette thèse. C'est que , si on enlève cette thèse, l'absurdité n'en demeure pas moins par les prémisses mêmes du syllogisme qui la contient g 5. Voici le second cas où l'absurdité tient à la thèse primitive par le -terme supérieur ou l'attribut.

Thèse primitive : A est à B; A devient sujet dans le syllogisme par l'absurde : F est à E : E est à A ; donc F est à A, conclusion supposée absurde, mais qui n'en subsiste pas moins, si l'on retranche la thèse primitive , bien qu'elle y tienne par un de ses éléments. Soit toujours la thèse primitive : Tout animal est vivant. Syllogisme à conclusion absurde : Toute plante est insensible :

tout être vivant est plante; Donc tout être vivant est insensible ; conclusion absurde qui emprunte l'atrtribut de la thèse primitive pour en faire son sujet, mais qui cependant ne résulte pas de cette thèse : car cette thèse enlevée , l'absurdité n'en subsiste pas moins , attendu qu'elle résulte des prémisses mêmes qui la donnent. Donc la thèse est inutile à l'absurdité conclue.