LIVRE II, CHAPITRE XXI

n*est pas possible quon mette, par la pensée, les deux propositions à la fois en rapport avec chacun des moyens. Par exemple, si A est à tout B, et qu'il ne soit à aucun C, et que ces deux termes soient à la fois à tout D; car alors il faut que la première proposition soit contraire , ou absolument, ou du moins en partie. En effet, si l'on pense que A est à tout ce à quoi est B , et si l^on sait que B est à D , on sait aussi que A est à D. D'autre part, si l'on pense que A n'est à rien de ce à quoi est C, on pense alors certainement que A n'est pas à quelque objet à quoi est B. Mais après avoir pense que A est à tout ce à quoi est B, penser ensuite qu'il n'est pas à quelqu'une des choses auxquelles est B, c'est contredire sa propre pensée, ou absolument , ou du moins en partie ; donc , il n'est pas possible d'avoir cette pensée. § 5. Mais rien n'empêche de penser l'une des propositions relati-

mière prùposUion soit eantraire, c*est-à-dire que la première majeure est contraire» du moins en partie , à la seconde ; car D est une partie de C , comme il est une partie de B : il doit être aussi une partie de A , puisque B en, est une partie.

Lors donc qa'on dit d'une part que A est à tout B, et d'autre part que A n'est à aucun G , on se contredit ; car d'abord on implique que D est une partie de A , et en second lieu , on implique aussi que D n'est pas une partie de A. Or cette pensée est contradictoire ; donc il n'est pas possible qu'on l'ait. — En effet si Von pense... Majeure du premier syllogisme en Barbara , § 2. — On sait aussi que A est àD y du moment qu'on sait que A est à B , on sait par

cela même qne A est à D, partie de B.

— ly autre part si Von pense... Majeure du second syllogisme en Celorrent, §i.-^On pense alors certainement..., c'est-à-dire que du moment qu'on pense que A n'est à aucun G, on pense aussi qu'il n'est pas à D , puisque D est une partie de G : or il était une partie de B ; donc on pense aussi que A n'est pas à une partie de B ; et c'est se contredire , puisqu'on admettait d'abord que A est à tout B.

§ 5. Mais la contradiction n'est pas apparente , si l'on joint les deux msgeures du premier et du second syllogisme, ou comme dit le texte Vune des propositions , de part et d'autre y relativement aux deux moyens; ou bien encore, si Ton

vement aux deux moyens , ou les deux propositions relativement à un seul : par exemple , que A est à tout B y et B à Dy et ensuite que A n'est à aucun C.

§ 6. Cette erreur est tout à fait analogue à celle <{ue nous commettons à l'égard des choses particulières; ainsi A étant à tout B et B à tout C, A sera à tout C. Si donc Ton sait que A est à tout ce à quoi est B j on sait aussi qu'il est à C ; mais il se peut faire qu'on ignore que C existe. Soit^ par exemple, A deux angles droits , B triangle, et C un triangle réel. On peut croire, en effet, que C n'existe pas, quoique sachant fort bien que tout triangle vaut deux angles droits ; on saura donc et on ignorera en même temps une même chose; car savoir que tout triangle vaut deux angles droits n'est

joint les deux propositions de l'un des syllogismes à la majeure de Tantre, ce que veut dire le texte })ar ces nu>ts : Ou let deux propositions relativement à un seul. Ainsi, il n'y avait point de contradiction palpable à dire : A est à tout B , A n'est à aucun C ; non plus qu'il n'y en aurait point à dire : A est à tout

B , Best à tout D , A n'est à aucun

C, en unissant d'abord les majeures des deux syllogismes , c'est-à-dire , en attribuant un même terme A aux deux moyens» et en second lieu en unissant les deux prémisses du premier syllogisme à la majeure du second. Si l'on s'en tient à ces termes, et qu'on ne poursuive pas les syllogismes jusqu'à la conclusion , la contradiction écbappe à la pensée , bien qu'au fond elle subsiste. En mettant au contraire les syllogismes en forme,

la contradiction devient évidente , et on ne peut l'admettre. ,

^6. A l'égard des choses partieulièresj La proposition que cite Aristote» comme exemple , est universelle et non particulière. Il faut s'attacher ici seulement au rapport de G à B : C est particulier relativement à B, dont il est une partie, puisqu'il en est sujet , comme B est lui-même sujet de A. — La sdenee et l'erreur eorUraireSj En effet, rerreur contraire à la science serait ici de ne pas savoir que dans tout triangle la somme des angles est égaie à deux angles droits, puisque la science est de le savoir. Ainsi donc l'erreur et l'ignorance portent réellement sur des choses différentes; d'une part, la somme des angles d'un triangle, et d'autre part, Texislenoe d'un triangle particulier.