LIVRE II, CHAPITRE XXIV

moyen par un terme semblable au troisième. § 2. Mais il faut que Ton sache que le moyen est au troisième terme , et que le premier extrême est au terme semblable. § 3. Par exemple, soit : A mauvais , et B faire la guerre contre ses voisins. C représente la guerre des Athéniens contre les Thébains, et D celle des Thébains contre les Phocéens. Si donc nous voulons prouver qu'il est mauvais de

terme semblable au troisième , c'està-dire, au mineur. — Dn reste, Tin* duction qui conclut A de B est incomplète , parce qu'on n'a pas réuni la totalité des cas particuliers. Le syllogisme se forme, comme pour Vinduction, dans la troisième figure; mais la mineure ne pouvant pas se convertir réciproquement , ce syllo* gisme ne peut être ramené à la première figure , comme on le faisait au chapitre précédent , g 4. La conclusion universelle formulée ainsi dans la troisième figure n'est point régulièrement obtenue : c'est que l'exemple n'a pas par lui-même une nécessité de conclusion, et il ne l'acquiert que par le syllogisme complet qu'on sous-entend , mais qui, tout caché qu'il est, donne à l'exemple la puissance de conclusion dont il manque.

Voir le 8 3 , plus bas.

S a. C'est qu'en effet il faut , pour conclure , savoir préalablement que le moyen est au mineur, et de plus que le majeur est au quatrième terme, qui est le semblable du troisième, et qui en tient lieu. Aristote ajoute dans le g 3 une dernière condition , c'est qu'on sache que B est à D , c'est-à-dire, que le moyen est aussi au quatrième terme. Ainsi Texcmple, qu'on exprime le plus

ordinairement par deux propositions seulement , suppose un prosyllogisme et un syllogisme. On sait préalablement que le moyen est au mineur, c'est-à-dire qu'on sait là mineure du syllogisme; on sait de plus que le majeur est au quatrième terme , c'est la majeure du prosyllogisme ; on sait enfin que le moyen est au quatrième terme , c'est la mineure du prosyllogisme. Reste donc à savoir que le majeur est au moyen, c'est la conclusion du prosyllogisme ; et enfin que le majeur est au mineur, c'est la conclusion définitive du syllogisme principal.

g 3. Soit A majeur, représentant mauvais, B moyen, faire la guerre contre ses voisins , et G mineur la guerre des Athéniens contre les Thébains. L'exemple aura ici celte forme enthymématique : D, La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains ; Donc la guerre contre les Thébains sera fatale aux Athéniens.

— Si nous voulons prouver qu'il est mauvais de faire la guerre aux Thé^ bains, conclusion définitive du syllogisme principal. Pour la démontrer, on suppose qu'il est mauvais de faire la guerre contre ses voisins, majeure du syllogisme principal où le majeur est attribué au moyen, A à

332 PREHIEBS ANALYTIQUES.

faire la guerre aux Thébains, il faut supposer qu'il est mauvais de faire la guerre contre ses voisins. Or, on tire cette assertion de la connaissance des cas analogues ; par exemple , de ce que la guerre contre les Phocéens a été fatale pour les Thébains. Puis donc qu il est mauvais de faire la guerre à ses voisins, et que la guerre contre les Thébains est une guerre contre des voisins, il est clair qu'a est mauvais de faire la guerre aux Thébains. Ainsi,

B. Mais cette proposition n'est pas évidente par elle-même , et alors on Tappuie sur Texemple des cas analogues à celui dont on s'occupe : La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Tbébains leurs voisins qui les avaient attaqués. -^ Deee que la guerre eonire les Phocéens a été fatale pour les Thébains, c'est la mineure du prosyllogisme destiné à prouver la majeure douteuse du syllogisme. Voici ce prosyllogisme entier : La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains : or la guerre contre les Phocéens était une guerre contre des voisins ; Donc il est fatal de faire la guerre à ses voisins. Ce prosyllogisme à conclusion universelle dans la troisième figure est irrégulier, parce que la conversion réciproque dans la mineure est impossible > attendu que Ténumération des cas particuliers est incomplète.— Puis donc.. . et que la guerre eotUre les Thébains est une guerre contre des voisins , mineure du syllogisme principal. — il est claif qu'il est mauvais de faire la guerre aux Thébains, conclusion définitive à laquelle on n'est arrivé que par le prosyllogisme et l'exemple qu'il renferme. Voici pour plus de clarté le

prosyllogisme et le syllogisme à la suite l'un de l'autre. Prosyllogisme :

AD , la guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains : AD , w la guerre contre les Phocéens est une guerre contre des voisins; AB, Donc la guerre contre des voisins est fatale. — Syllogisme : AB , la guerre contre des voisins est fatale : BG , la guerre des Athéniens contre les Thébains est une guerre contre des voisins; AC, Donc la guerre des Athéniens contre les Thébains sera fatale. — Ainsi il est clair que B est àC etàD^ c'estrà-dire qu'on eottnalt la mineure du prosyllogisme , et la mineure du syllogisme. — Et H est clair aussi que A est à D, c'est-àdire qu'on connaît la majeure du prosyllogisme. —Et Vondémontrera par D que A est à B, voilà l'exemple proprement dit, c'est-à-dire, le prosyllogisme cité plus haut , donnant pour conclusion le majeur A attribué au moyen B. — On prouverait encore ainsi... sur plusieurs cas analogues , on peut au lieu d'un seul fait particulier : la guerre des Thébains contre les Phocéens, en prendre plusieurs , c'est-à-dire, citer plusieurs guerres de voisins à voisins; le raisonnement serait le même.