LIVRE I, CHAPITRE VIII

près comme pour les propositions d existence absolue; les termes, en effet, étant disposés de même, le syllogisme se produira , et ne se produira pas également , soit pour la simple existence, soit pour l'existence nécessaire affirmée ou ni^e. La seule différence, c'est qu'on ajou-« tera aux termes que la chose est ou qu'elle n'est pas, nécessairement. § 3. Le privatif, en effet , se convertit

9 s. £e privatif §9 cofwertit,..

Voir pins haut , ah. 2,9 2. — Êtrs dans la totalité, voir ch. 1, g 11.— Dans Us autres cas,.. Dans les cas attires que les deux suivants, de la seconde et de la troisième figure.— La conêlusion du nécessaire, c'est-àdire la conda^n où la modale est marquée du caractère de nécessité.

—Mais , dans la figure moyenne,...

Voici la première exception : Baro-' eo. — Et dans latroisième... Voici la seconde : Brocardo. Les syllogismes en Barœo et en Brocarda, quand les termes sont absolus , sont ramenés à la première figure par réduction à Tabsurde , comme on Ta vu , ch. 5, S 16, et ch. 6, g 15 : mais quand les termes sont nécessaires, on ne se sert plus de cette méthode ; on emploie Texposition qui donne un syllogisme nouveau propre à confirmer le premier, soH dans la seconde, soit dans la troisième figure. — iVe soient pc^, c'est-à-dire, auquel l'un des deux extrêmes seulement puisse être attribué. Soit, par exemple, un syllogisme de termes nécessaires en Baroco : nécessairement tout homme est doué de raison : nécessairement quelque être bipède n'est pas doué de raison : donc nécessairement quelque être bipède n'est pas homme.

Pour confirmer ce syUogisme, on peut, en s'attachant à l'un des ter-* mes contenus sous le mineur , bipède, et exposant ce terme, prouver que la qualité d'bomme ne lui convient pas; qu'on prenne, par exemple, parmi les bipèdes, oiseau; l'on obtient en Camestres une autre con** clusion du nécessaire qui confirme la première : nécessairement, tout homme est doué de raison : nécessairement, aucun oiseau (bipède) n'est doué de raison : donc, nécessairement, aucun oiseau n'est homme : donc aussi, nécessairement, quelque être bipède (l'oiseau par exemple) n'est pas homme, première conclusion qui est ainsi confirmée.

— Pour Brocardo, on exposerait un terme contenu dans l'extension du moyen ; et on confirmerait en Felap^ ton. Par cela même que la conclusion est modale nécessaire pour le terme exposé, il s'ensuit que le te^me plus général, dont il n'est qu'une partie , a aussi le caractère de nécessité , au moins dans une partie de , son extension : nécessairement, quelque être bipède n'est pas homme.

Alexandre d'Aphrodise explique pourquoi Aristote ne se sert pas ici de la réduction à l'absurde. C'est que la contradictoire d'une conclusion^dii

absolument de même; et nous garderons ici , dans un sens tout à fait pareil, les expressions : être dans la tota» lité j être attribué à tout. Dans les autres cas , on démontrera donc de la même manière, c'«st-à-dire par la conversion, la conclusion du nécessaire, précisément comme on Ta fait pour les conclusions d'existence absolue. Mais, dans la figure moyenne, lorsque l'universel est afHrmatif et que le particulier est privatif; et, dans la troisième, lorsque l'universel est àfBrmatif et que le particulier est privatif, la démonstration ne se fera plus de même; mais alors il faudra exposer un terme auquel l'un et l'autre extrêmes ne soient pas , et construire le syllogisme relativement à lui; car il y aura conclusion du nécessaire pour ce terme ; et , si la conclusion est du nécessaire pour le terme ainsi exposé , elle le sera également pour une partie du premier terme ; car celui qu'on expose en est précisément une partie. Du reste, les deux syllogismes se forment chacun dans la figure qui lui est propre.

nécessaire étant une proposition contingente , il y aurait eu, dans le nouveau syllogisme , mélange du contingent et du nécessaire , forme qui n'a pas encore été exposée et qui ne le sera que plus loin , ch. 16 et 19. Pour éviter Tinconvénient de parler d'une chose encore inconnue, Aristote a préféré Fexposition qui donne des modales nécessaires, comme le premier syllogisme, à la réduction à

Tabsurde qui devait contenir une modale contingente. — DaiM la /tgure qui lui est propre , c'est-àdire , dans celle même où est formé le premier syllogisme , que le second doit confirmer. Camestres est de la seconde comme Baroco^ et Felaptùn de la troisième comme Brocarda. — Pour cette expression :

Conclusion du nécessaire, voir ch.9,81.