LIVRE I, CHAPITRE XI

ment aussi A sera à quelque B; car B est sujet de C. On revient donc à la première figure. § 3. On démontrera de la même façon , si c'est B C qui est nécessaire; car C 'peut se convertir en quelque A; de sorte que, si B est nécessairement à tout C, et que C soit à quelque A, B sera nécessairement aussi à quelque A. § 4- D'autre part, soit A C privatif, et B C affirmatif, et que le privatif soit nécessaire : l'affirmative étant convertie, C sera à quelque B; mais A nécessairement n'est à aucun C, A, nécessaire* ment, non plus ne sera pas à quelque B; car B est sujet de C. § 5. Si c'est l'attributif qui est nécessaire., la conclusion ne sera pas du nécessaire. Soit, par exemple, B C attributif et nécessaire , et A C privatif et noii nécessaire , l'affirmatif étant converti, G. sera nécessairement à quelque B ; de sorte que , si A n'est à aucun C , et que C soit à quelque B , A ne sera pas non plus à quelque B , mais non pas nécessairement; car il a été démontré, dans la première figure, que, si la proposition privative n'est pas nécessaire, la conclusion li'est pas non plus du nécessaire.

$ 3. Si c'est BC qui est nécessaire, c'est-à-dire , si c'est la mineure au lieu de la majeure. Le syllogisme est encore en Daraptif avec majeure simple universelle affirmative , mineure nécessaire universelle affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative. On le réduit à Darii, par la conversion particulière de la majeure, la transposition des prémisses afin d'avoir une majeure nécessaire , et la conversion simple de la conclusion.

§ i. Syllogisme en Felapton, avec majeure nécessaire universelle né-

gative , mineure simple universelle affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative, réduit à Ferio par la conversion particulière de la mineure.

g 5. Autre syllogisme en Felapton ; mais ici c'est la mineure qui est modale nécessaire, au lieu de la majeure. — BC mineure , AG majeure.

— Majeure simple universelle négative, mineure nécessaire universelle affirmative , conclusion absolue particulière négative ; réduction à Ferio par la conversion particulière de la mineure. — Il a été démontré, ch. 9,

§ 6. Ceci, du reste, peut devenir évident d'après les termes seuls. Par exemple, que A soit bon, B animal, et C cheval : il se peut que bon ne soit à aucun cheval; mais animal est nécessairement à tout cheval ; pourtant il n'est pas nécessaire que quelque animal ne soit pas bon , puisqu'il est possible, au contraire, que tout animal soit bon; ou bien , si cette dernière supposition n'est pas admissible , il faut prendre un autre terme , dormir ou veiller, ai* tributs dont tout animal est susceptible. § 7. On Voit donc , quand les termes sont universels relativement au moyen , dans quels cas la conclusion sera du nécessaire.

§ 8. Soit maintenant l'un des termes universels et l'autre particulier : les deux propositions étant attributives , lorsque l'universel est nécessaire , la conclusion est également du nécessaire. Même démonstration que précédemment; car le particulier attributif peut aussi se convertir : si donc B est nécessairement à tout G , et que A soit sujet de C, il est nécessaire que B soit a quelque

g 6. Diaprés les termes seuls, c'est-à-dire que Tévidence peut naître du simple examen de termes dont les rapports réels sont bien connus , et que Ton combinerait suivant les modes de la troisième figure.

On sait d'abord quUl est possible qu'aucun cheval ne soit bon, ma^ jeure univei'selle négative : en second lieu , Ton sait que nécessairement tout cheval est animal, mineure nécessaire universelle affirmative; on en conclut simplement que quelqu'animal n'est pas bon.— Un autre terme, c'est-à-dire, substituer à : bon, iin autre attribut qui appartienne plus évidemment encore à tout animal ^

par exemple, veiller ou dormir.

g 8. Syllogisme en DisamU, avec majeure simple affirmative particulière, mineure nécessaire universelie affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative.

BG mineure , AG majeure. — Qm précédemment , ch. 9, g 6. — Syllogisme en Darii avec majeure et conclusion modales nécessaires , et auquel a été ramené Disamis par conversion simple de la majeure et de la conclusion, et par transposition des prémisses. — Ca^l y a conversion, c'est-à-dire que par la conversion on peut retrouver le prenûer syllogisme en Diêoimii.