LIVRE I, CHAPITRE XI

A ; mais j si B est à quelque A , il est nécessaire aussi que A soit à quelque B ; car il y a conversion. § 9« Il en serait de même si A C était nécessaire en même temps qu'il est universel; car B est sujet de C. § io« Si c'est le parti* culier qui est nécessaire ^ la conclusion ne sera pas du nécessaire. § il. Soit, par exemple, B C particulier et nécessaire, et que A soit à tout C, mais non toutefois nécessairement, en convertissant BC, on revient à la première figure; et la proposition universelle n'est pas nécessaire , mais c'est la particulière qui l'est. Avec des propositions de ce genre, la conclusion n'était pas du nécessaire : elle n'en est pas davantage ici. $ 12. On peut voir ceci d'après les termes seuls : que A soit veille, B bipède, et C animal; il est nécessaire que B soit à quel* que C, mais A peut être à tout C, et A n'est pas néces* sairement à B ; car il n'est pas nécessaire que quelque bipède soit endormi ou éveillé. § i3. On pourrait également démontrer ceci par les mêmes termes, quand bien même la proposition AC serait particulière et nécessaire.

% d. Si AC était nécessaire, syllogisme en Datisi avec majeure nécessaire, mineure simple , et conclusion modale nécessaire, ramené à Darii par la conversion simple de la mineure.

S 10. Autre syllogisme en Datisi, où c^est h mineure et non plus la majeure qui est nécessaire.

$ 11. BC, mineure particulière affirmative nécessaire. — A soit à tout C, mineure simple universelle affir^ mative. — Syllogisme en Datisi ramené à HaWlpar la conversion simple de la mineure. — fTétaitpas du néeessairey dans la première figure,

lorsque le particulier était nécessaire et Tuniversel simple, la conclusion était simple et non pas modale nécessaire. Voir ch. 9, g 9-

g 19. D'après les termes seuls, Voir plus haut, 8 6. On a pour syllogisme en Datisi : Tout animal veille (mais non pas nécessairement) ; nécessairement quelque animal est bipède :

donc quelque bipède veille (mais non pas nécessairement).

g 13. Syllogisme en Disamis, avec majeure nécessaire, ramené à Darii par la conversion simple de la majeure et de la conclusion, et la transposition des prémisses.

§ 14. Soit mainteDant Fun des termes attributif et l'autre privatif , si l'universel est privatif et nécessaire , la conclusion aussi sera du nécessaire. Par exemple , si A ne peut être à aucun C , et que B soit à quelque C, il est nécessaire que A ne soit pas à quelque B. § 1 5. Si c'est l'affirmatif qui est nécessaire, qu'il soit d'ailleurs universel ou particulier, ou bien si le privatif est particulier, la conclusion ne sera pas du nécessaire. Du reste , nous dirons ici ce que nous avons dit pour les cas antérieurs. Termes, quand l'universel attributif est nécessaire : veille, animal, homme, homme étant pris pour moyen terme; et quand c'est le particulier attributif qui est nécessaire : veille, animal, blanc. En effet, il est nécessaire que animal soit à quelque être blanc ; mais veille peut n'être à aucun ; et il n'est pas non plus nécessaire que

$ 14. Syllogisme en Ferison, avec majeure nécessaire et conclusion modale nécessaire , ramené à Ferio par conversion simple de la mineure.

g 15 . 5i c'est Vaffirmatif qui est nécessaire, c'est-à-dire, si c'est la mineure. — QuHl soit d'ailleurs universel ou particulier, soit en Brocardo , soit en Ferison. — Pour les cas antérieurs. Voir gg 5 et 10, où par la conversion on obtenait dans la première figure une mineure nécessaire avec une majeure simple, cas qui ne pouvait donner de conclusion modale nécessaire. Voir ch. 9, g 1. — Quand Vuniversel attributif est nécessaire , syllogisme en Brocardo : Quelque homme ne veille pas ; il est nécessaire que tout homme soit animal ; donc quelque animal ne

veille pas (mais non pas nécessairement) . — Le particulier attributif qui est nécessaire, syllogisme en F^ rison : Aucun être blanc ne veille :

il est nécessaire que quelque être blanc soit animal : donc quelque animal ne veille pas (mais non pas nécessairement). — Où la proposUUm particulière privative, syllogisme en Brocardo avec majeure nécessaire :

Il est nécessaire que quelque animal ne soit pas bipède; tout animal se meut : donc quelque être qui se meut n'est pas bipède ( mais non pas nécessairement). — Il paraît que dans les éditions antérieures à Alexandre , on lisait : Bipède étant le moyen, au lieu d'animal, Cesi Alexandre qui a fait cette correction, indispensable, comme il l'atteste luimême.