LIVRE I, CHAPITRE XV. M

car, s'il était impossible , il s'ensuivrait que la mMie chose serait à la foi» possible et impossible.

§ jo. Après ces explications , supposons ^ue A soit à tout By et que B puisse être ù tout C; donc, nécessairement, A peut être à tout C. Supposons , en effet ^ qu'il ne le puisse pas, et que B soit à tout C; cela sera faux, mais non pas pourtant impossible. Si donc A ne peut pas être à C , et que B soit à tout C , A ne peut pas être à tout B ; et c'est alors le syllogisme de la troisième figure. Mais l'on supposait qu'il pouvait être à tout B ; il est donc nécessaire que A puisse être à tout C ; car, avec une hypothèse fausse, mais non pas impossible, la conclu*sion serait impossible. On peut encore réduire h l'absurde par la première figure, en supposant que B est à C; car, si B est à tout C, et que A puisse être h tout B, A pourra être aussi à tout C ; mais la supposition était qu'il ne

g 10. Syllogisme où la majeure est absolue , et la mineure contingente.

— SuppoêOM qu'il ne U puisse pas , hypothèse fausse, mais non impossible, par la négation du mode. On a dans le nouveau syllogisme : A ne peut être à tout C, majeure donnée par rbypothèse contradictoire à la première conclusion : B est à tout G, mineure absolue qui est fausse comparée à cette première : B peut être à tout G, mais qui cependant n'est pas impossible : Donc , A ne peut être à tout B, conclusion par la troisième figure, mode Brocardo, Aristote dit seulement pour la majeure : si A ne peut être à G ; Alexandre fait remarquer qu'il faut nécessairement à tout C.— ifat« Von supposait, dans le

premier syllogisme : ainsi la conclu* sion hypothétique est contradictoire à la première majeure : donc la première conclusion est vraie : donc A peut être à tout G.— Par lapremiére figure , en supposant que B est à C* c'est-à-dire, en faisant la mineure absolue au lieu de contingente, et Ui majeure contingente au lieu d'abso* lue : A peut être à tout B, B est à tout G, donc A peut être à tout G, syllogisme de la première figure en Barbara, mais dont la conclusion est contradictoire à la majeure du syllogisme précédent de la troisième figure. Ainsi, d'un antécédent impo»sible , on tirerait un conséquent pos* sibie ; ce qui a été démontré absurde, S8 6 et suiv.

68 PREMIERS AiNALYTIQUES.

pouvait pas être à tout. § 1 1 . Il faut prendre ces mots : être à tout, sans tenir compte du temps , le présent, par exemple, et sans les rapporter à tel moment précis; il faut les entendre d'une manière absolue; car nous faisons des syllogismes avec des propositions de ce genre, tandis que, si l'on rapporte la proposition au moment présent , on ne pourra faire de syllogisme. Ainsi , rien n'empêcherait que homme ne s'appliquât dans un moment donné à tout ce qui est mobile : par exemple , si aucun autre être que l'homme ne se remuait; mais mobile peut convenir aussi à tout cheval, tandis que homme ne peut convenir à aucun cheval. Supposons que le premier terme soit animal , le moyen , mobile , et le dernier, honmie; les ' propositions seront disposées semblablement , mais la conclusion sera du nécessaire, et non pas du possible; car nécessairement l'homme est animal. On voit , d'après cela, qu'il faut prendre l'universel d'une manière absolue et sans aucune limitation de temps. § 12. Supposons

S 11. Nous faisons des syllogismes. Syllogisme parait pris ici dans le sens général de raisonnement. — Disposées semblablement, c'est-àdire que la majeure sera absolue , et la mineure contingente : Tout ce qui se meut est animé , il se peut que tout homme se meuve : nécessairement tout homme est animé, conclusion modale nécessaire sans limitation de temps. Ou bien en limitant le temps dans la majeure : tout ce qui se meut (à un certain moment donné) est homme , il se peut que tout cheval se meuve, nécessairement aucun cheval n*est homme, conclusion vraie , mais qui ne suit

pas du tout des prémisses, parce que la limitation du temps a faussé la majeure.

S 12. Syllogisme en Celarent, à mineure et coùclusion contingentes.

Comme auparavant,^ 10. — Voici les deux syllogismes, le premier en Celarent : A n*est à aucun B , B peut être à tout C : donc A peut n'être à aucun C : ou bien en prenant la contradictoire pour démontrer le syllogisme par rimpossible, on a, en prenant le nécessaire opposé au contingent : il est nécessaire que A soit à quelque C, B est à tout G : donc A est à quelque B, syllogisme en D»samis de la troisième figure. — 4fot'«