LIVRE I, CHAPITRE XV

encore A B proposition universelle privative, et que, A n'étant à aucun B, B puisse être à tout C; dans cette supposition, il y a nécessité que A puisse n'être à aucun C. Supposons , en effet, que cela ne se puisse pas, et que B soit à C comme auparavant ; il est alors nécessaire que A soit à quelque B , et le syllogisme a lieu par la troisième figure; mais la conclusion est impossible; donc A peut n'être à aucun C, puisque , d'une supposition fausse, mais non impossible, on tirerait une conclusion impossible. § i3. Le syllogisme , dans ce cas, ne conclut donc pas le possible, suivant la définition, mais il conclut que le terme n'est nécessairement à aucun. En effet, c'est là la contradiction de l'hypothèse admise, puisqu'on avait supposé que A était nécessairement à quelque C; mais le syllogisme réduit à l'absurde donne la contradiction opposée.

§ 1 4- Il est évident encore, en prenant des termes précis, que la conclusion ne sera pas contingente. Que A, par exemple , soit corbeau , que B soit pensant , et que C soit homme. A n'est alors à aucun B, car aucun être

la eonelution est impossible. En effet cette conclusion : A est à quelque B, contredit la majeure admise du premier syllogisme : A n'est à aucun B ; donc en définitive, A ne peut être à aucun G. C'est qu'en effet d'un antécédent faux , mais possible , on ne peut tirer un conséquent impossible.

Voir plus haut, $8 6 et suiv.

$ 13. Suivant la définition, donnée, cb. 13, 8 2.~Que le terme n'est néeessairement à auetm, c'es1>-àdire que la conclusion est modale nécessaire, et uDiverseile négative.

—•L'hypothèse admise, A est néces* sairement à quelque G.— £a cowtrordiction opposée, c'esl^à-dire, A est à quelque B, contradictoire de la majeure , dans le premier syllogisme : A n'est à aucun B.

8 U. Voici le syllogisme en Celorrent avec ces trois termes.* Aucun être pensant n'est corbeau , il est possible que tout homme soit un être pensant : nécessairement aucun homme n'est corbeau. Ainsi la conclusion est modale nécessaire et non pas contingente.

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pensant n'est corbeau; mais B peut être à tout C, car penser peut appartenir à tout homme; mais A nécessairement n'est à aucun C; donc la conclusion n'est pas contingente. § 1 5. Mais elle n'est pas non plus toujours nécessaire. En effet, que A soit mobile, B la science, et C l'homme; A ne sera à aucun B, mais B peut être à tout C, et la conclusion ne sera pas du nécessaire, puisqu'il n'est pas nécessaire qu'aucun homme ne se meuve, et qu'il n'est pas nécessaire non plus que quelque homme soit en mouvement. D est donc clair que la conclusion exprime que la chose n'est pas nécessairement. On pourrait , du reste, choisir les termes encore mieux.

§ i6. Mais, si l'on suppose le privatif à l'extrême mineur exprimant la contingence , il n'y aura pas de syllogisme avec les seules propositions données , mais il y en aura par la conversion de la proposition contingente, comme on l'a fait dans les cas précédents. Ainsi , supposons que A soit à tout B , mais que B puisse n'être à aucun

S 15. La conclusion peut aussi, dans ce cas, ne pas affirmer la nécessité : elle peut la nier.— itfaû elle n*est pas non plus toujours nécessaire , sous-entendu : et affirmative.

— Voici le syllogisme en Celarent :

Aucune science n'est mobile : il se peut que tout homme ait la science :

donc il se peut qu^aucun homme ne se meuve : ou , en d'autres termes, il n'est pas nécessaire que quelque homme se meuve. Pour rendre dans cet exemple l'évidence plus complète, il faudrait au terme abstrait :

science , substituer le terme concret :

être savant, qui serait avec homme, dans une relation plus directe et qui rendrait la majeure plus claire. C'est

ce qu'Aristote a voulu dire en remarquant, à la fin de ce g, que les termes pourraient être miettx choisis»

S 16. La majeure est universelle affirmative absolue ; la mineure est universelle négative contingente ; c'est donc le mode inutile AE, de la première figure : il n'y a pas de syllogisme possible; mais en convertisr sant la mineure, selon les règles indiquées, ch. 13 , g 4 , on obtient la proposition universelle affirmative contingente, que B peut être à tout G : et alors le syllogisme entier est en Barbara^ avec mineure et conclusion contingentes. — Comme plus haut, S$ S et 10 , où la majeure est absolue et la mineure contingente.