CHAPITRE XXIII

Rédaction de tous les Syllogismes, tant hypothétiques qu*ostensîfs , aux trois figures,

§ I . Que les syllogismes conclus dans ces figures soient complétés par les syllogismes universels de la première et qu'ils y soient tous ramenés , c'est ce qui est évident d'après ce qui a été dit : maintenant nous allons prouver qu'il en est absolument de même de tout syllogisme quelconque, en démontrant que tout syllogisme se forme dans l'une de ces figures.

§ 2. D'abord, il faut nécessairement que toute démonstration et tout syllogisme , démontrent que l'objet existe ou qu'il n'existe pas; que cet objet est, soit universel , soit particulier ; et qu'ils le démontrent , soit ostensivement, soit par hypothèse; car la démonstration

8 1. Ctf qui a été m, cfa. 7 où il a été démontré que tous les modes des divers^ figures se réduisent aux deux universels de la première, iftartara et Cetarenf.— Jotit syllogisme quelconque f y compris les hypothétiques.

§ S. Les syllogismes ostensifs sont

ceux qui concluent avec les données initiales, soit directement sans les changer, soit indirectement par la conversion : les syllogismes hypothétiques sont ceux où Ton prouve que la contradictoire d'une conclusion précédente mène à une absurdité, et qu'ainsi cette conclusion est vraie.

par Tabsurde n'est qu'une partie de la démonstration hypothétique.

§ 3. Occupons-nous d abord des syllogismes ostensifs; car ce point une fois prouvé pour ces syllogismes , on le comprendra clairement pour ceux qui concluent par l'absurde , et , en général, pour tous les syllogismes hypothétiques.

§ 4« Lors donc qu'on doit conclure A de B , c'est-àdire que A est ou n'est pas à B , il faut nécessairement supposer une chose d'une autre. § 5. Si l'on attribue A à B, on revient précisément au point de départ. § 6. Mais si l'on veut conclure A de C , et que C ne soit attribué à aucun autre terme , ni qu'aucun autre terme ne lui soit attribué, non plus qu'aucun autre à A, il n'y aura pas de syllogisme , attendu qu'il ne résulte rien de nécessaire de ce qu'on suppose une seule chose à une seule autre. Donc, il faut ajouter encore une autre proposition. § 7. Si l'on attribue encore A à un autre objet, ou un autre objet à A , ou un autre objet à C , rien n'empêche •

g 3. Voici les deux parties de ce chapitre : du § 4 au § 10, il sera prouvé que tous les syllogismes ostensifs se ramèoeut aux trois figures.

Bu S 11 « à la fin , il sera prouvé quMl eu est de même des syllogismes hypothétiques.

§ 4. Une chose d'une autre^ c'està-dire, un sujet, et un attribut relatif à ce sujet.

$ 5. Au point de départ , on fait une pétition de principe, la proposition étant, du reste, soit affirmative, soit négative.

S 6. Rien de nécessaire» Voir la

définition du syllogisme , ch. 1 , g 8.

g 7. Si Von attribue encore A à un autre objet, A est alors attribut des deux termes , c'est la seconde figure , — ou un autre objet à A , A, est alors attribut et sujet, c'est la première figure , — OM «n autre objet à C, G est alors sujet de deux termes , c'est la troisième figure. — « n'y en aura pas relativement à B , parce que B n'a pas été compris dans les attributions. —Quelque terme moyen ; Voir la définition du syllogisme, ch.

1, § 8 , et la définition des figures , ch. 4,5,6,