LIVRE I, CHAPITRE XXIIL lOT

l'on ne démoBtre alors que par hyipothèse que le diamètre est ia€oinineji8urable , parce que la contradiction de ceci conduit à une erj^eur évidente. En effet, raisouAcr par l'absurde y c'est précisément montrer que quelque impossibilité résulte de l'hypothèse d'abord admise. Mais comme, dans les syllogismes conclus par l'absurde, on démontre Terreur par un syllogisme ostensif , et que la donnée initiale elle-même se démontre hypothétiquement ; comme , en outre , nous avons dit que les syllogismes ostensifs se forment par nos trois figures , il est évident aussi que les syllogismes par l'absurde se forment par ces figures également. § la. De même encore pour tous les autres syllogismes hypothétiques, puisque, dans tous, le syllogisme se forme relativement à la proposition ajoutée; et la donnée initiale est prouvée, soit par assentiment, soit par quelque autre hypothèse. § i3. Mais, si ceci est exact, il faut nécessairement que toute démonstration , tout syllogisme ait lieu par les trois figures dont

§ 12. Pour tou8 les autres syllogismes hypothétiques , ceci prouve évidemment qu^Aristote a comiu les syllogismes hypothétiques, et qu'il n!a pas borné ses recherches, comme on Ta trop souvent répété , aux syllogismes par réduction à Tabsurde, qui ne sont, comme il le dit luimême , S 2, qu'une partie des syllogismes hypothétiques. Il semble même annoncer, ch. 29, S 7, qu'il étudiera toutes les espèces du syllogisme hypothétique ; mais cette partie de ses travaux n'est pas parvenue jusqu'à nous; ou le [temps ne lui a pas permis de l'accompUr. -^Àla

proposition ajoutée. L'hypothèse ou la proposition ajoutée , sert à former un syllogisme ostensif. — 5otï par assentiment^ quand l'adversaire convient de la fausseté évidente de la contradictoire, et par conséquent de la vérité de la conclusion initiale qu'il niait d'abord,— «otï par une autre hypothèse, c'est-à-dire qu'on ne prend plus, comme dans la réduction à l'absurde, la contradictoire; mais on fait une hypothèse différente qui sert à prouver également la première conclusion.

§ 13. Aux syllogismes untversels fCh. 7, §7etsuiv.

on a parlé; et, ceci démontre, il est clair que tout Syllogisme se complète par la première figure, et peut se ramener aux syllogismes universels de cette figure.