LIVRE I, CHAPITRE XXIV

universel y ea effet , ou il n'y aura pas de syllogisme y ou du moins il n'y en aura pas relativement à la question ,. ou bien il y aura pétition de principe. Ainsi , qu'on ait à démontrer que. la musique est un plaisir honnête , si l'on établit seulement que le plaisir est honnête ^ sans dire : Tout plaisir, îl n'y ^ura pas de syllogisme. D'autre part, si Ion dit qu'un certain plaisir est honnête, et que ce soit un autre plaisir que celui de la musique, le raisonnement né se rapporte plus à l'objet en question. Enfin, si l'on dit que c'est le plaisir même de la musique, on fait une pétition de principe. Ceci est encore plus évident par des figures géométriques. Par exemple , soit à démontrer que les côtés de l'isoscèle appuyés à la base sont égaux; soient les lignes A , B , conduites au centre ; si l'on fait l'angle A C égal à B D, sans avoir posé que les angles des demi-circonférences sont égaux; si, de plus, on prend l'angle C égal à D , sans avoir ajouté que tous les angles d'une section sont égaux ; et si enfin on admet que E , F, sont des angles égaux , parce qu'ils sont de part et d'autre les restes d'angles égaux diminués de quantités égales, on fera une pétition de principe, à moins qu'on ne pose d'abord que les restes sont égaux quand on ôte

même et la section du cercle qu'elle que les augles adjacents sont égaux,

intercepte. Ces petits angles sont dé- La démonstration eût été , dans ce

signés par G et D. Ici , du reste , on cas , beaucoup moins compliquée : et

peut trouver qu'Aristote et ses com- Ton aurait évité Tinconvénient de

mentateurs ont pris une route trop prendre des angles formés d'une

longue et trop difficile. On pouvait, droite et d'une courbe , qui , scien-

en se bornant aux angles adjacents à tifiquement parlant, ne sont pas des

la base, prouver que, si d'abord l'on angles. — A moins qu'on ne pose

n'admet pas d'une manière générale d'abord , Proposition universelle ,

que les angles sont égaux quand ils indispensable au syllogisme pour

interceptent sur la circonférence une qu'il soit possible. Voir la règle éta-

section égale, on ne peut conclure blie au début du %,

ufie quantité égale à des quantités égales. Il est flonc évident que , dans tout syllogisme , il faut de l'universel. § 2. On sait, en outre, que l'universel est conclu quand tous le» termes sont universels; et te particulier, avec des termes de l'une et l'autre espèce. Si donc la* conclusion est universelle, il faut aussi que les termes soient universels; mais, les termes étant universels, il peut se faire que la conclusion ne le soit pas. § 3. Il est clair encore que , dans tout syllogisme, il faut que les deux propositions, ou au moins l'une des deux, soit semblable à la conclusion. Je veux dire que, non seulement elle doit être pareille, en tant qu'affirmative ou privative, mais aussi en tant que nécessaire, ou absolue, ou contingente. Ici, du reste, il faudrait examiner encore les autres modes d'attribution.

§ 4* On voit donc, en général, quels sont les cas où il y aura, et il n^y aura pas de syllogisme : ceux où il est possible et ceux où il est complet; l'on voit enfin que, quand il y a syllogisme, il faut nécessairement que les termes aient l'une des dispositions que Ton a indiquées.

§ a. La conclusion tiniYerseUe n*est possible que quand les deux prémisses sont universelles, Barbara y Celarenty Cesare, Camestres :

mais les deux prémisses peuvent être universelles sans que la conclusion le soit, Darapti , Felapton, La conclusion particulière est possible, quand Tune des prémisses est particulière, ou môme les deux étant universelles.

S a. Les autres modes d'attribution, les modales autres que néces-

saires, contingentes; c*est-à-dire, vraies, probables, etc., et telles autres modifications dont les proposi^ tions pourront être affectées. Voir THerméneia, ch. 12, $9, et plus bas, ch. 29, 8 11.

g 4. Il est possible , c*est-à-dire , incomplet, dans la seconde et la troisième figures. — (?u« Von a indiquées , dans les chapitres 4, 5, 6 , etc.

où il a été traité des modes utiles du syllogisme dan§ chaqnie figore, et des modes imitites.