LIVRE I, CHAPITRE XXV

pas toujours paires , ni les termes toujours impairs; ii y aura alternative : quand les propositions spnt paires^ les termes sont impairs; quand les termes sont pairs, les propositions sont impaires. En effet , avec chaque terme ajouté 9 on ajoute une proposition, à quelque place qu'on pose ce nouveau terme; et, puisque, les propositions étant paires , les termes sont impairs , il est évident qu'ils doivent changer de rôle, quand on leur ajoute la même quantité. Du reste , les conclusions n'auront plus le même rapport ni avec les termes , ni avec les propositions. En ajoutant un terme, on ajoute des conclusions qui sont une de moins que les termes antérieurs : car ce n'est que pour le dernier seulement qu'il n'y aura point de conclusion ; mais il y en a pour tous les autres. Par exemple , si l'on ajoute D à A B C , l'on ajoute en même temps deux conclusions , l'une relative à A, l'autre relative à B ; et de même pour tous les autres qu'on ajouterait. Si l'on ajoute le terme intermédiairement , c'est encore le même rapport : car ce n'est que relativement à un seul terme qu'il ne fera pas de syllogisme ; et le nombre

simple, on a une seule conclusion, lions et vingt-une conclusions; avec

AB et BG propositions, AG conclu- un neuvième, huit propositions et

sion : avec un quatrième terme D, vingt -huit conclusions : c'est- à-

on a trois propositions AB, BC, AD dire que la progression des ter-

et trois conclusions AG, Ap, 3D; mes étant la progression naturelle

avec un cinquième terme £, quatre des nombres, les conclusions se-

propositions AB, BC, GD, DE et six raient toujours la somme de ces mô-

conclusions AG, AD, BD, AË, 9£> mes nombres.— 5t l'on ajoute D à

GE; avec un sixième terme , on au- ÂffC, fin dehors, soit avant, soit

rait cinq propositions et dix con- SLj^vèSf—QuHl ne fera pa9 4$ êyllo-

clusions ; avec un septième, &\x ortsme, c'est-à-dire, il n*yauR|qu*un

propositions et quinze conclusions; seul terme , G , avec lequel D ne for-

avec un )>uitième , sept proposi- mera pas de conclusion.

des conclusions sera beaucoup plus grand que celui des termes et des propositions.